Mik azok a természetes számok?
Összeadás, kivonás, szorzás, osztás fejben és írásban természetes számokkal.
Kezdjük a zárójelben lévő műveletekkel, aztán először a szorzás, osztás és végül az összeadás, kivonás.
A szám végére hozzáteszünk annyi 0-t, amennyi a szorzóban van, illetve elveszünk annyi 0-t, amennyi az osztóban van.
Kerekítünk tízesre, százasra.
Megkeressük a számok helyét a számegyenesen.
Bővítjük a helyiérték táblázatot a milliárd, billió és trillió fogalmával. Megtanuljuk a nagyon nagy, sok számjegyből álló számokat kimondani, leírni.
Gyakoroljuk a műveletvégzést, kerekítést is.
Mit is jelent a nyitott mondat, mitől nyitott, és mitől mondat? Egyenleteket, egyenlőtlenségeket, szöveges feladatokat oldunk meg. Megvizsgáljuk, mikor igaz egy nyitott mondat, egy hiányos állítás. Bevezetünk az egyenlet szöveges feladattá való átalakításába és fordítva, hogyan írhatjuk fel a szöveges feladat adatait egyenletként.
Értelmezzük a több, kevesebb, összesen kulcsszavak szerepét. A szövegesek megoldásának alapjaival foglalkozunk, összeadást és kivonást tartalmazzó feladatokban. Egyszerű trükkökre hívjuk fel a figyelmedet, pl. hogy sose spórold meg elképzelni a feladatot.
Négyjegyű számok írásbeli összeadását és kivonását a kisebb számokhoz hasonlóan végezzük. Ez könnyebb, mint a fejben számolás, csak pontosnak kell lenned. Elvégzünk néhány műveletet, más műveletekben a hiányzó számjegyeket kell pótolnod, majd szöveges feladatokkal is gyakorlunk.
Egyjegyűekkel már megtanultál írásban szorozni, nézzük meg, hogyan megy ez kétjegyű számokkal! Nagyon fontos, hogy az írásbeli műveletek jól menjenek, hisz a legtöbb matek példában szükséged lesz az ilyen számításokra. Sok példával, szöveges feladatokkal gyakorlunk.
Ha 1-es számjegy van a szorzóban, akkor egyszerűbben is leírhatjuk az írásbeli szorzást, ezt is megmutatjuk.
Az írásbeli osztásnál is előfordul, hogy az eredmény mellett még maradék is van. Sok példán keresztül gyakorlunk és szöveges feladatokat is oldunk meg együtt a témában. A videó végére egyedül is menni fog, meglátod.
Ezen a videón megmutatjuk, hogyan is kell kétjegyű számmal osztani . Ehhez jól kell tudnod az egyszerűbb osztásokat. Fontos szerepe lesz a helyiértéknek. A maradékos osztást is gyakoroljuk.
Ha kétjegyűvel már biztonsággal tudsz osztani, csak egy kis lépés a nagyobb számmal való osztás. Lépésről-lépésre haladva mutatjuk be ezt is, és be is gyakoroljuk számolási és szöveges feladatokban is. A becslés is a segítségünkre lesz és megmutatjuk azt is, hogyan találd meg a becsült értékeket.
Megismerkedünk a halmazok és részhalmazok fogalmával, és meghatározzuk a halmazok metszetét, vagyis közös részét. Elemeket válogatunk, csoportosítunk több szempont alapján, halmazábrát készítünk.
Ha a számegyenest balra hosszabbítjuk meg, akkor a negatív számokhoz jutunk. Öszehasonlítjuk a negatív és pozitív számokat.
Pozitív és negatív számok összeadása: Hogyan lehet negatív számot adni egy pozitív számhoz? Ilyenkor nő vagy csökken a szám értéke? És mi a helyzet, ha negatív számhoz adunk negatív számot? Na, ezeket fogjuk megtanulni ezen a videón.
Mi lesz az eredmény, ha negatív számot vonunk ki pozitív számból, és ha negatív számot negatív számból? Milyen hideg, hány C fok van, ha 8 C fokról 10 C fokot csökken a hőmérséklet? Megkeressük a negatív számokat a számegyenesen. Ilyen típusú feladatokkal gyakorlunk.
Mit jelent a számok ellentettje, hogyan kaphatjuk meg? Emellett az abszolútérték fogalmával is megismerkedünk ezen a videón, utána pedig műveleteket is végzünk abszolútértékekkel és ellentettekkel.
Dobj almát a süniknek! Ha ügyesen számolsz a -20 és 20 közötti számokkal, a sünik elkapják az almákat!
Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!
-20 és +20 közötti számokkal kell műveleteket végezned. Ha ügyesen számolsz, legyőzheted az idegen űrhajókat.
Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!
Ha helyesen végzed a műveleteket, legyőzheted a sárkányokat.
Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!
Varázsold a hernyót lepkévé! Közben pedig jól begyakorolhatod az abszolút érték és az ellentett fogalmát.
Mit mivel mérünk?
Gramm, dkg, kg, mázsa, tonna.
Mm, cm, dm, m, km.
Sec, min, h, stb.
Összehasonlítjuk a mértékegységeket, és gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.
mm2, cm2, dm2, m2, km2, hektár
mm3, cm3, dm3, m3
ml, cl, dl, liter, hektoliter
Sok-sok képpel szemléltetjük ezeket. Gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.
Bővebben megismerkedhetsz a törtekkel.
Mi is az egyenlő részekre osztás, mik a törtrészek és mi a tört fogalma? Kétféleképpen is értelmezzük a törteket. Mik a tört részei? Melyik a számláló, a nevező és a törtvonal?
Mitől függ, hogy a tört kisebb vagy nagyobb, mint 1 egész? Mikor egyenlő 1 egésszel?
Mennyi az egyharmad, tizenhatod stb.? Sok szemléltető képpel, és szöveges feladatokkal is várunk.
Az egy egésznél nagyobb törteket felírhatjuk vegyes tört alakban. Írjuk fel a törtet vegyes számként, majd átírjuk a vegyes számot közönséges tört alakba.
Megkeressük a törtek helyét a számegyenesen. Feladatokkal gyakorlunk.
Tovább bővítjük a törtekről szerzett tudásunkat.
Ha a tört számlálóját és nevezőjét ugyanazzal számmal szorozzuk, vagy osztjuk, akkor a tört értéke nem változik
Megtanuljuk, melyik tört a nagyobb.
Azonos nevezőjű törtek esetén az a nagyobb, amelyiknek a számlálója nagyobb. Azonos számlálójú törtek esetén az a nagyobb, amelyiknek a nevezője kisebb.
Ha közös nevezőre hozzuk a törteket, akkor össze tudjuk hasonlítani őket.
Sok képpel szemléltetjük a törtrészeket. Feladatokkal gyakorlunk.
Ha a nevező egyenlő, akkor a számlálókat kell összeadni, kivonni.
Számolási és szöveges feladatokkal is gyakorlunk.
A különböző nevezőjű törtek összeadását és kivonását is elmagyarázzuk.
Mennyi vajon háromnegyed és egyötöd összege? Úgy tudod kiszámolni, ha közös nevezőre hozod a törteket, vagyis úgy bővíted mindkét törtet, hogy a nevezőjük azonos legyen.
Számolási és szöveges feladatokkal is gyakorlunk.
A számlálót megszorozzuk a természetes számmal, a nevezőt változatlanul hagyjuk.
Megtanuljuk azt is, hogy a szorzás elvégzése előtt egyszerűsíthetünk is, ha lehet.
Számolási és szöveges feladatokkal jól begyakoroljuk.
Törtet természetes számmal úgy osztunk hogy a számlálót osztjuk, a nevező változatlan marad, vagy a nevezőt szorozzuk, a számláló változatlan marad.
Mit is jelent ez? Részletesen elmagyarázzuk, feladatokkal begyakorolju.
Ebben a videóban többféle feladatot találsz a törtekkel kapcsolatban.
A több számból álló egyforma műveleteket balról jobbra haladva végezzük el.
Ha törtekkel számolunk, akkor is figyelembe kell venni, hogy először a zárójelben lévő műveleteket kell elvégezni, a következő a szorzás, osztás és végül az összeadás, kivonás.
Törtes szöveges feladatok esetén is az adatok kiírásával kezdjük, majd szépen sorban felírjuk az összefüggéseket.
Alaposan begyakoroljuk a műveleteket és a törtek alkalmazását.
Győzd le a sárkányokat és számold ki a számok törtrészeit!
Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!
Hogyan írjuk le? Új fogalmakat tanulunk: egészrész, tizedesvessző, törtrész.
Megtanuljuk, hogy a tizedestörteket hogyan tudjuk tört alakba írni, megkeressük a tizedestörtek helyét a számegyenesen. Feladatokkal gyakorlunk.
Ha a tizedestört végére, az utolsó tizedesjegy után 0-kat írunk, bővítjük, ha ezeket a nullákat elhagyjuk, egyszerűsítjük a tizedestörteket.
Az egyszerűsítés vagy bővítés segítségével könnyen meg tudod mondani, hogy melyik tizedestört a nagyobb.
A szabályok hasonlóak ahhoz, mint amikor egész számokat kerekítünk. Feladatokkal gyakorlunk.
Szorzáskor a tizedesvesszőt jobbra kell vinni: 10-zel való szorzás esetén eggyel, 100-nál kettővel, 1000-nél hárommal. Osztáskor balra kell vinni a tizedesvesszőt.
A mértékváltásnál is 10-zel, 100-zal, 1000-rel kell szorozni és osztani a számokat, ezt is jól begyakorolhatod.
Tizedestörteket összeadni, kivonni ugyanúgy kell, mint a természetes számokat, de figyelni kell arra, hogy a tizedesvesszők mindig egymás alatt legyenek.
Gyakoroljuk közösen számolási és szöveges feladatokban!
A tizedestörtek szorzásánál ugyanúgy járunk el, mintha egész szám lenne, csak szorzatban annyi tizedesjegyet jelölünk, amennyi a tizedestörtben volt.
Az osztást is az egész számokhoz hasonlóan végezzük, de amikor az osztandóban a tizedesvesszőhöz érünk, a hányadosban is kitesszük azt.
Megtanuljuk, hogy egy törtszámot hogyan tudunk tizedestört alakba írni.
Megismerkedünk a véges tizedestört, végtelen szakaszos tizedestört fogalmával. Feladatokkal gyakorlunk.
Írd fel növekvő sorrendben a számokat! Számoljuk ki! Ügyeljünk a műveleti sorrendre! Tizedestörtekkel dolgozunk egy szöveges matek feladatban. Mértékegység átváltásokat végzünk tizedestörtekkel.
Ezt a kifejezést még általában nem tanulják ötödik osztályban de kiszámoljuk, hogy hányszor kerül többe 2 kg narancs, mint 10 kg narancs? Először meghatározzuk az egységnyi mennyiség értékét, árát, és abból következtetünk a többre.
Ha kétszer annyi ember dolgozik egy munkán, akkor több vagy kevesebb idő szükséges? Ehhez hasonló feladatokat is megoldunk. sok érdekes példával gyakorlunk.
Példákkal és szöveges feladatokkal mutatjuk be. Megtanuljuk leolvasni az adatokat a diagramokról, és készítünk is diagramot.
Foglalkozunk az átlag kiszámításával. Példákkal gyakorlunk.
A koordináta-rendszerrel ismerkedünk meg ezen a videón. Megtanuljuk, mit jelentenek a koordináták, és hogy hogyan kell leolvasni a pontok koordinátáit, illetve hogyan kell ábrázolni az adott koordinátájú pontokat. A koordináta-rendszer síknegyedeivel is megismerkedünk, megvizsgáljuk, hogy melyik síknegyedben milyen előjelűek a pontok koordinátái.
Végül egy hőmérsékletet ábrázoló grafikont is készítünk.
Hogy helyezkedhetnek el egymáshoz képest az egyenesek, síkok? Tanulunk párhuzamos egyenesekről, párhuzamos síkokról, merőleges egyenesekről, merőleges síkokról.
Továbbá megvizsgáljuk a párhuzamos, metsző, kitérő egyeneseket síkban és térben. Példákkal gyakorlunk. Párhuzamos és merőleges egyeneseket szerkesztünk.
Mi a szög csúcsa, szögszárak? Szögek fajtáit is megtanuljuk: nullszög, hegyesszög, derékszög, tompaszög, egyenesszög, homorú szög, teljesszög. Bemutatjuk a szögmérést szögmérővel, és megtanuljuk a szögek rajzolását is.
Megtanuljuk a szögszerkesztést körzővel és vonalzóval. Vannak olyan szögek, amelyek szerkesztéséhez egyáltalán nincs szükségünk szögmérőre. Szerkesszünk 60 fokos, 120 fokos szöget és derékszöget! A szögfelezést is elsajátítjuk, így könnyen szerkeszthetünk 30 fokos, 15 fokos és 45 fokos szöget is. Ezek az Euklideszi szerkesztések.
Megtanuljuk, hogyan szerkesszünk háromszöget körzővel, szögmérővel és vonalzóval a háromszög három különböző adatából (oldalak,két oldal és a közbezárt szög, egy oldal és a rajta fekvő két szög, egyenlő szárú háromszög alapja, szára és szárszöge). Vegyél elő papírt, ceruzát, körzőt, vonalzót és szögmérőt!
Megtanuljuk a háromszög egyenlőtlenség szabályát is.
Ebben a videóban négyszögek szerkesztését tanuljuk meg. Körzővel és vonalzóval szerkesztjük meg a négyzetet, téglalapot, rombuszt, szimmetrikus trapézt (húrtrapéz), deltoidot. Az alapos begyakorláshoz ceruzára, papírra, vonalzóra és körzőre is szükséged lesz.
Hogyan számoljuk kis egy általános sokszög, háromszög, négyzet, téglalap kerületét? A kerület mértékegységeiről is tanulunk. Számolási feladatokat végzünk.
Hogyan számoljuk ki a négyzet és a téglalap területét? Mekkora helyen terül el? Mi a mértékegysége a területszámításnak? Feladatokkal gyakorlunk.
Mi a test lapja, éle, csúcsa? A sík alakzatai: végtelen alakzatok, konvex alakzatok, konkáv alakzatok. Sokszögek: háromszögek, négyszögek, négyzet, téglalap, átló. Kör: körvonal, körlap, sugár, átmérő, körív, körcikk.
Kockát és téglatestet építünk, és felsoroljuk a tulajdonságaikat. Kiterítjük a testeket, megismerjük a hálójukat.
A testek felszíne a határoló lapok területeinek összege. Ehhez a területszámítást kell ismernünk, a téglalap és a négyzet területét. Átismételjük a mértékegységeket, mértékegység váltásokat.
Mekkora helyet foglalnak el a térben a testek? Ezt mutatja meg a térfogat. Mértékegysége a köbméter, köbcentiméter. Feladatokkal gyakorlunk.
Ha vannak esetleges korábbi hiányosságaid, akkor először azokat pótold,
hogy ne okozzon úja és újra gondot az új tananyag megértésében.
A korábban itt található "Pótold a hiányosságaidat!" modult önálló oktatási oldalra költöztettük.
Ide kattintva tudod megnyitni.
Nem nehéz a felsős matek! (Így legalábbis nem...)
Dani