Matematika felvételi felkészítő 6. osztály

A felvételi vizsgán nagyon fontos, hogy gyorsan és pontosan számolj. Most átismételheted és begyakorolhatod, amit a műveletekkel és a műveletek sorrendjével kapcsolatban tudnod kell.

Átismételjük a törtekről tanultakat. A törtek értelmezése, számláló, nevező, törtvonal, bővítés és egyszerűsítés fogalmak kerülnek szóba. Műveletek törtekkel. Azonos és különböző nevezőjű törtek összeadását, kivonását gyakoroljuk. Közös nevezőre hozzuk a törteket.

Műveletek törtekkel. Átismételjük, hogyan szorzunk törtet egész számmal. Megtanuljuk a tört szorzását törttel: számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk.

Összefoglaljuk, átismételjük a tizedestörtekről szóló tudnivalókat, a tört számok tizedestörtté alakítását. Tizedestörtek összeadását és kivonását gyakoroljuk. Szó lesz a véges tizedestörtekről és a végtelen szakaszos tizedestörtekről.

A felvételin biztosan van olyan feladat, ahol mértékegységeket vagy mérőszámokat kell beírni. De nem csak ilyen feladatokban találkozhat mértékváltással, hanem előfordulhat szöveges feladatokban, vagy például terület, térfogat kiszámításával kapcsolatban is. A videó végére az ilyen feladatokban is magabiztosabb leszel.

Különböző gyakorló feladatokat, műveleteket oldunk meg a mértékegységekkel, mértékegység átváltásokat végzünk. Szöveges feladatokat oldunk meg, kiszámoljuk a téglatest és egy henger térfogatát, arányszámításra is sor kerül.

TESZT! Gyakorold a mértékegységek átváltásával kapcsolatos feladatokat! Az értékelés után minden feladat részletes megoldását is láthatod.

Megtanuljuk, hogyan kell a szöveges feladatokból kiírni az adatokat, felírni az összefügéseket, nyitott mondatot, egyenletet alkotni és kiszámolni a megoldást. Mire a videó végére érsz, neked is menni fog.

Mindig a szövegből kell kiindulnunk. Ha gondolatról-gondolatra végighaladunk a szöveges feladatban, akkor fel tudjuk írni az összefüggéseket. Megvizsgáljuk, mi a lényegi információ.

Összetett, bonyolult és törtes szöveges feladatok megoldásának titkait boncolgatjuk ezen a videón. Ha szépen sorban, lépésről lépésre minden mondatból kiírod, esetleg lerajzolod az adatokat és összefüggéseket, végül kikerekedik a megoldás. Gondolkozzunk együtt, hogy aztán önállóan is meg tudd oldani a hasonló nehezebb szöveges feladatokat!

TESZT! Gyakorold önállóan a szöveges matematika feladatok megoldását! Oldd meg a feladatokat, majd kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Megtanuljuk az egyenletek megoldását mérlegelvvel. Megmutatjuk, hogyan növelhetjük, csökkenthetjük, szorozhatjuk vagy oszthatjuk az egyenlet mindkét oldalát ugyanazzal a számmal, miközben a mérleg egyensúlyban marad, az egyenlőség nem borul fel. Képpel szemléltetjük az egyenletet a jobb megértés érdekében.

Gyakoroljuk egyenletek megoldását mérlegelvvel. Alaposan begyakorljuk, hogyan növelhetjük, csökkenthetjük, szorozhatjuk vagy oszthatjuk az egyenlet mindkét oldalát ugyanazzal a számmal.

Nehezebb egyenletek megoldását gyakoroljuk. Olyan feladatokat oldunk meg, amikben zárójel felbontást kell csinálnunk. 

Összetettebb egyenleteket is meg tudunk oldani a mérlegelv segítségével. Gyakoroljuk az egyenletrendezést. Megmutatjuk, leírjuk a lépéseit az egyenletrendezésnek. Sok feladat vár.

Feladatokon keresztül nézzük át, mit kell tudni a háromszögekről, négyszögekről, a szabályos sokszögekről, a szögfajtákról. A felvételin jellemző feladattípusokat is begyakoroljuk.

A videó témája a kerület- és területszámítás. Főként a téglalapokkal és a négyzettel foglalkozunk, és olyan alakzatokkal, amelyek téglalapokból épülnek fel. Az alakzatok kerületét és területét is kiszámoljuk.

Ebben a videóban is alakzatok kerületéhez, és területéhez kapcsolódó feladatokat oldunk meg, de most a háromszög lesz a középpontban. Derékszögű háromszög területe, kerülete, egyenlőszárú háromszög területe, háromszögekre bontható sokszögek területe. Mekkora része a területnek a színezett rész? - az ilyen típuspéldákat is begyakorolhatod.

Átismételjük az oszthatósági szabályokat, és sok szép oszthatósággal kapcsolatos feladatot oldunk meg. A táblázatos típusfeladatokat is gyakorolhatod.

Hogyan állapíthatjuk meg egy tetszőleges számról, hogy osztható-e 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 5-tel, 6-tal, 9-cel, 10-zel; 20-szal, 25-tel, 50-nel és 100-zal? Az erre vonatkozó érdekes szabályokat mutatjuk meg. Feladatokkal gyakorlunk.

Ebben a videóban sorozatokkal, sormintákkal foglalkozunk. A felvételin gyakran előfordulnak az ilyen feladatok, a videó végén már neked sem fognak gondot okozni.

Mi az a grafikon, oszlopdiagram, kördiagram? Példákkal és szöveges feladatokkal mutatjuk be. Megtanuljuk leolvasni az adatokat a diagramokról, és készítünk is diagramot. Átlag. Foglalkozunk az átlag kiszámításával. Példákkal gyakorlunk.

A felvételi feladatokból nem maradhatnak ki a táblázatok, grafikonok, diagramok. Ezek általában a könnyebb példák közé tartoznak szerencsére. Mindenesetre jó, ha figyelsz a részletekre. Megmutatjuk, hogyan.

Koordináta-rendszer. A koordináta-rendszerrel ismerkedünk meg ezen a videón. Megtanuljuk, mit jelentenek a koordináták, és hogy hogyan kell leolvasni a pontok koordinátáit, illetve hogyan kell ábrázolni az adott koordinátájú pontokat. A koordináta-rendszer síknegyedeivel is megismerkedünk, megvizsgáljuk, hogy melyik síknegyedben milyen előjelűek a pontok koordinátái. Végül egy hőmérsékletet ábrázoló grafikont is készítünk.

Bevezetünk a kombinatorika alapjaiba. Hogyan lehet meghatározni az összes lehetőséget, amikor valami többféleképpen is bekövetkezhet? Különféle érdekes szöveges feladatokat oldunk meg, amihez kombinatorikai ismereteinkre lesz szükség.

Hányféleképpen lehet... sok feladat kezdődik így, és most megmutatjuk, hogyan boldogulj ezekkel. A fontos, hogy minden lehetőséget számításba kell venni, egy se maradhat ki. Erre mutatunk bevált módszereket.

Olyan feladatokat oldunk meg, amelyekben keveset kell számolni, annál többet logikusan gondolkodni. Szépen sorban végigmegyünk a feltételeken, és végiggondoljuk, hogy miből mi következik, és azt is, hogy mi mit zár ki, így végül eljuthatunk a megoldáshoz.

Olyan feladatokat oldunk meg ezen a videón is, amikhez nem kell semmi különösebb tárgyi tudás matekból, csak jó logika, és következetes gondolkodás. A példákban gyakoroljuk, hogy hogyan vegyük figyelembe a feladat feltételeit, és hogyan vonjunk le ezekből következtetéseket. Sok olyan feladatot is megoldunk, ahol legalább-legfeljebb típusú kérdésekre kell válaszolni.

Gyakoroljuk a felvételi feladatok között is gyakran előkerülő, máshova nehezen sorolható nehezebb feladatok megoldását. Mindegyiknek van valami különlegessége, pl. a szöveges feladatban egy kis oszthatóság is szerepel, a geometria példa valójában egyenletre vezet. Van itt sorozat is, jól elbonyolítva, és biztos; lehet, biztos, hogy nem típusú kérdésekből is találkozhatunk jó bonyolultakkal.

A felvételi feladatsorokban sokszor találkozhatsz téglatestekkel és téglatestekből készülő építményekkel, gyakori szereplő a kocka is. Átismételjük a képleteket, amit feltétlenül tudni kell, és begyakoroljuk a térlátást igénylő feladatokat is.

Ebben a videóban síkidomokkal és térbeli alakzatokkal kapcsolatos feladatokat oldunk meg. Területet, kerületet, számolunk, és megpróbáljuk elképzelni a rajzok alapján, hogy milyen lehet egy építmény, amit pl. kockacukrokból alkothatunk, vagy hogyan gördülnek a dobókocka felületén a pöttyök.

A 2022. évi első felvételi feladatsor 1-6. feladatának megoldása.

A 2022. évi első felvételi feladatsor 7-10. feladatának megoldása.

TESZT! 2022. Felvételi feladatok teszt és megoldások 6. osztályosoknak. Műveletek, törtek, mértékegységátváltás, szöveges feladatok. A 2022. évi pótfelvételi feladatsor. Oldd meg a tesztet 45 perc alatt, mintha ott lennél a vizsgán. Kitöltés után megmutatjuk a megoldásokat.

2022. Felvételi feladatsor 6. osztály (feladatok). Próbafelvételi: ezt a felvételi feladatsort oldd meg önállóan 45 perc alatt, mintha ott lennél a vizsgán. A videón a feladatokat találod, egy kis biztatással körítve. A következő videóban tudod ellenőrizni az eredményeidet. Görgess lejjebb, ott megtalálod a videót a megoldásokkal.

2022. Felvételi feladatsor (3.) megoldások. Ebben a videóban ellenőrizzük, amit az előző feladatsorban megoldottál. Az eredmények mellé el is magyarázzuk a megoldás mentetét. 

Oldjuk meg együtt a 2020-as II. feladatlap első 6 példáját! Műveletek sorrendje, törtek és negatív számok, mértékegységváltások bemelegítés-képpen az első három példában, majd szöveges feladattal folytatódik, egy kis logikával fűszerezve, összes lehetőség keresése, és a geometria sem maradhat ki. A 4. és a 6. összetett, bonyolult matek feladat.

A 2020. évi második feladatsor utolsó példáit is megoldjuk: lehetséges esetek összeszámolása, térgeometria, és nehéz szöveges feladatok.

Megoldjuk a 2018. évi I. feladatsor első 6 feladatát: számolás negatív számokkal és törtekkel; szöveges feladatok; mértékegységek átváltása; sorrend felállítása; biztos, lehetséges, és lehetetlen események meghatározása; lehetséges esetek felsorolása.

Megoldjuk a 2018. évi feladatsor utolsó példáit is: kockával és téglatesttel kapcsolatos számolás, lehetséges esetek felsorolása, szöveges feladat, sokszögek területének meghatározása.

Oldjuk meg a 2019. évi I. feladatsor első 6 példáját: számolás, mértékváltás, szögek, téglalapok, kockák, szöveges feladatok.

Folytatjuk a 2019. évi első feladatsort: szöveges feladatok számjegyekkel, és törtekkel kapcsolatban, sorozat elemeinek meghatározása.

Oldjuk meg közösen a 2017. évi I. feladatsor 1-6. feladatát: műveletvégzés törtekkel, tizedestörtekkel, mértékegység váltások, adatok értelmezése, számok helyiértéke, kerekítés, sorozatok képzése, négyzet-téglalap kerülete és területe, ez mind hosszú és bonyolult szöveges példákban.

A 2017/I. feladatsor második része: téglatest térfogata, felszíne és esetek összeszámlálása mellett nehéz logikai feladatot és egy jó bonyolult szöveges feladatot oldunk meg együtt ezen a videón.

Oldjuk meg közösen a 2017. évi II. feladatsor 1-6. feladatát: számolás törtekkel, tizedestörtekkel, mértékegységek átváltása, grafikon értelmezése és bonyolult szöveges feladatok.

2017. évi II. feladatsor 7-10. feladata: lehetőségek megszámlálása, sorba rendezés, téglalap kerülete, területe, törtekkel kapcsolatos szöveges feladat.

A 2015. évi I. feladatsor 1-6. feladata: műveleteket végzünk törtekkel, mértékegységekkel, kerületet, területet, felszínt és térfogatot számolunk, bonyolult szöveges feladatokat oldunk meg.

A 2015. évi első feladatsor utolsó 4 feladata: egy jó kis logikai példával kezdjük, majd egy egyenlettel megoldható szöveges feladat vár. A folytatásban az összes lehetséges esetet keressük, de geometriai keretek között, majd az utolsó feladat próbára teszi a térlátásodat.

A 2016-os I. feladatsor 1-6. feladatát oldjuk meg: nyitott mondatok, táblázat értelmezése, mértékegységek átváltása, geometria feladatok és szöveges feladat számjegyekkel kapcsolatban.

A 2016. évi első feladatsor utolsó 4 feladatát oldjuk meg: egy többismeretlenes szöveges feladatra vezető céltáblás példa, majd még két összetett szöveges feladat, és egy dobókockás példa, amiben megtornáztathatod a térlátásodat, de még a képzelőerődet is.

Próba felvételi: ezt a felvételi feladatsort oldd meg önállóan, 45 perc alatt, mintha ott lennél a vizsgán. A videón a feladatokat találod, egy kis biztatással körítve.

A 2016. évi második feladatsor megoldásait láthatod itt: törtek, tizedestörtek; táblázat értelmezése; mértékváltás; szögek; számjegyek; lehetőségek összeszámolása, szöveges feladatok, testek. Ellenőrizd magad, ha esetleg valamelyik feladat nem sikerült, megnézheted, hogyan kellett volna megoldani.

Ebben a videóban a 2007. évi második felvételi feladatsor feladatait láthatod (megoldás nélkül). Oldd meg önállóan a feladatokat (ha lehet 45 perc alatt) úgy, mintha a felvételin lennél. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Egyszerű, rövid számolások; Kombinatorika: Hányféle sorrend lehetséges? Arányszámításos szöveges feladat; Grafikon értelmezés; Egyenlettel megoldható szöveges feladat; Geometria: területszámítás. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Számkombinációs szöveges feladat; Igaz vagy hamis? Térgeometria: test lapjai, élei, felszíne, térfogata; Százalékszámításos szöveges feladat. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Bűvös négyzet. Százalékszámításos szöveges feladat. Terület színezéses kombinatorika feladat. Mértékegység átváltások. Négyszögek tulajdonságai. Törtes szöveges feladat. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

A 2004-es felvételi feladatlap második felét számoljuk végig: Grafikon értelmezése szöveges feladatban, térgeometria (kocka, háló), szöveges matematika feladat, geometria (háromszög szögei és oldalai). (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Ezen a videón a 2004. évi második felvételi feladatsor tíz feladatát látod (megoldás nélkül). Próbáld meg 45 perc alatt megoldani a feladatsort, mind a tíz feladatot. Ha elkészültél, nézd meg a megoldásokat tartalmazó videókat. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

A 2004. évi felvételi feladatsor megoldásait találod ezen a videón. Írd be az ábrába a hiányzó számokat! Százalékszámításos szöveges feladat; Háromszöges kombinatorikai feladat; Mértékegység átváltások; Igaz vagy hamis? Arányszámításos szöveges feladat. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

A 2004. évi felvételi feladatsor megoldásait találod ezen a videón. Grafikon értelmezése; Dobókockás feladat; Egyenlettel megoldható szöveges feladat; Geometriai szöveges feladat (derékszögű trapéz szögei, oldalai). (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Százalékszámításos szöveges feladat; Hányféle színezés lehetséges? Számjegyes szöveges feladat; Igaz vagy hamis? Arányszámításos szöveges feladat. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Grafikon értelmezés; Térgeometriai feladat (kocka); Arányszámításos szöveges feladat; Geometria (háromszög szögei). (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

A 2006. évi felvételi feladatsor első hat feladatát nézzük át együtt: egyszerű, rövid műveletek, kombinatorikai feladat, szabályjáték, diagramok értelmezése, geometria, igaz vagy hamis, paralelogramma szögei, rombusz kerülete. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

A 2006. évi felvételi feladatsor utolsó négy feladatát nézzük át együtt: számjegyekkel kapcsolatos, egyenlettel megoldható szöveges feladatok, térgeometriai feladat: négyzetes oszlop festése. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Átnézzük együtt a 2006-os központi felvételi feladatsor első részét. Műveleteket végzünk törtekkel, pozitív és negatív egész számokkal: legnagyobb közös osztó, átlag. Ötszög oldalszínezése kombinatorikai feladat, arányszámításos szöveges feladat, igaz-hamis feladat megoldására kerül sor, valamint diagramot értelmezünk. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Átnézzük együtt a 2006-os központi felvételi feladatsor második részét. Számjegyekkel kapcsolatos szöveges feladatot, síkgeometriai feladatot oldunk meg: "A kartonnak mekkora része lett hulladék?" Térgeometriai - kocka felszíne, térfogata - és szöveges matematika feladatot oldunk meg. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

A 2008 májusi felvételi feladatsor első részét nézzük át együtt. Rövid műveleteket végzünk, szöveges feladatokat oldunk meg, gyakoroljuk a műveleteket mértékegységekkel, az átváltásokat, grafikont értelmezünk, egyenlettel megoldható szöveges feladat és geometria (szimmetrikus trapéz oldalai, szögei) is van ebben a feladatsorban. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Számsorozatos szöveges feladat; Geometria: Igaz vagy hamis az állítás? Térgeometriai szöveges feladat (terület, térfogat); Arányszámításos szöveges feladat. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Oldjuk meg együtt a 2008-as felvételi feladatsor 2. feladatlapjának első feladatait! Algebrai számításokat végzünk. Keresd meg az összes lehetőséget: hány trapéz jön létre a háromszögekben? Mértékegység átváltásokra kerül sor. Adatokat olvasunk le grafikonról, szöveges feladatokat végzünk. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Gyakoroljuk a felvételi feladatok megoldását a 2008-as felvételi nehezebb feladataival! Szöveges geometriai feladat (háromszög szöge, területe); Számjegyekkel kapcsolatos szöveges feladat; Igaz vagy hamis az állítás; Térgeometriai feladat: térfogat és felszínszámítás; Arányos osztás. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

A 2009-es központi felvételi feladatsor első részét számoljuk végig együtt: Táblázat hiányzó adatainak meghatározása; Szöveges kombinatorikai feladat; Mértékegység átváltások; Halmazábrás, arányszámításos, geometriai (szög, oldal, terület) szöveges feladatok. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Számsorozatos szöveges feladat; Igaz vagy hamis? Geometriai szöveges feladat (oldal, terület, felszín); Egyenlettel megoldható szöveges feladat. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Szabályjáték; Műveletek mértékegységekkel, átváltások; Kombinatorika: Hányféle megoldás lehetséges? Kördiagram értelmezése; Igaz vagy hamis? Geometria: téglalap oldalai, átlói, területe. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Ebben a videóban a 2010. évi első felvételi feladatsor 7-10-es feladatait láthatod (megoldás nélkül). Oldd meg a feladatokat önállóan, s csak akkor kattints a következő videóra, ha végeztél a feladatokkal. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Geometriai feladat: szabályos hatszög; Egyenlettel megoldható szöveges feladatok; Térgeometriai feladat: test éle, térfogata. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Feladatok és megoldásai. Gyakorolj a 8.-os felvételire a 2011. M1 feladatsorral! (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Feladatok és megoldásai. Gyakorolj a 8.-os felvételire a 2012. M1 feladatsorral! (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

A 2013. évi központi felvételi feladatsor feladatai és megoldásai részletesen kidolgozva. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

A 2014-es I. felvételi feladatsor első 7 példájának interaktív megoldása. nézzük át együtt ezeket a tanulságos feladatokat! (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Oldjuk meg együtt a 2014-es központi felvételi feladatsor 8.-9.-10. feladatát! Ez egy 8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak; térgeometriai és szöveges feladat vár rád.

Lépésről lépésre az 1.-6. feladatok megoldásai. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak) Váltsd át a mértékegységeket, sorold fel az összes lehetséges esetet, értelmezd a táblázatot, diagramot, határozd meg a háromszögek szögeit, és a pontok jelzőszámait a koordináta-rendszerben.

Folytassuk a 2015-ös feladatok megoldását! A feladatok után itt is megmutatjuk a részletes levezetést. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Nézd meg a feladatok levezetéseit, a részletes megoldásokat. Sok szép feladat: mértékegységek, háromszög szögei, arányosság, testek, egy térkép, egy grafikon és még több érdekes kérdés. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)