17. Algebra, egyenletek, szövegesek
a) Algebra - betűs kifejezések
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Beavatunk az algebrai (betűs) kifejezések használatába a matematikában. Megmutatjuk, hogyan írj le algebrai kifejezéseket szöveges feladatból.
b) Algebra - összevonás, zárójel felbontás
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Algebrai kifejezések átalakításával foglalkozunk: egynemű kifejezések összevonása, zárójelek felbontása. Példákat találsz algebrai kifejezések megoldására.
c) Kiemelések
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Az algebrai (betűs) kifejezésekről lesz szó bővebben: Kiemelések, összevonások, többtagú kifejezés szorzása többtagúval, szorzattá alakítás, műveletvégzés. Algebrai átalakításokat gyakorlunk.
d) Műveletek, átalakítások - gyakorlás
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Gyakoroljuk a műveletek végzését algebrai kifejezésekkel.
Átalakítások gyakorlása, és bónusz feladatok is várnak rád!
e) Az algebrai törtek
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Bemutatjuk a tört alakú algebrai (betűs) kifejezéseket a matematikában. Mihez kezdjünk, ha betűkkel találkozunk a tört számlálójában és nevezőjében? Műveleteket végzünk algebrai törtekkel: összeadás/kivonás, szorzás/osztás. Gyakorló feladatokat oldunk meg.
f) Mérlegelv
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Az egyenlő mennyiségek egyforma változtatásáról lesz szó. Ez a mérleg-elv. Zárójelek felbontására, összevonásokra, tört eltüntetésére kerül sor. Egyenletrendezést végzünk: azonos kifejezések egy oldalra rendezése, ismeretlen (x) kifejezése, behelyettesítés, ellenőrzés. Gyakorló feladatok várnak.
g) Mérlegelv - gyakorlás
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Gyakorló feladatok várnak egyenletrendezés és mérlegelv témakörben.
h) További egyenletek
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Egyenletek megoldását gyakoroljuk: zárójelfelbontás, átalakítások, tört eltüntetése, egyenletrendezés, ismeretlen kifejezése. Előfordul, hogy nincs megoldása az egyenletnek. Azonosságról is beszélünk. Átismételjük a számhalmazokat: természetes számok, pozitív és negatív egész számok, racionális számok, irracionális számok, valós számok.
i) További egyenletek II. rész
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Törtes egyenleteket oldunk meg.
Van-e racionális megoldása az egyenletnek?
Pozitív számok körében oldunk meg egyenletet.
j) Szöveges feladatok I. rész
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
A szöveges feladatok a matematikában igazi mumusnak számítanak, pedig nem kell tőlük megijedni. Bebizonyítjuk, hogy egyáltalán nem olyan bonyolultak, mint első ránézésre tűnnek. Megmutatunk néhány trükköt a szöveges feladatok megoldásához.
k) Szöveges feladatok - folytatás
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Még egy szöveges feladatot megoldunk, hogy sohatöbbé ne legyen gondod az ilyen típúsú példákkal.
l) Szöveges feladatok - hosszabb feladatok
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Két további szöveges feladattal csiszoljunk a szövegértési és egyenletmegoldási képességünket.
m) Még néhány szöveges feladat
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
További szöveges feladatokat találsz a gyakorlásra. Típusfeladatok: keverési feladatok, munkavégzéses feladatok, helyiértékes (számjegyekkel kapcsolatos) feladatok. Meglátod, a végére Te is belejössz!
n) Szöveges feladatok - oldatok, munkavégzés
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Ebben a tananyagban százalékokkal, oldatokkal és munkavégzéssel találkozhatsz.
Mindkét fajta feladat típusfeladat, tanulmányok során gyakran előfordul.
o) Gyakorlás Szöveges feladatok
Teszt
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
TESZT! Tedd próbára a tudásod szöveges feladatokkal!
Arányosságok, százalékszámítás, és más feladattípusok, ha szépen sorban, lépésről lépésre haladva olvasod és értelmezed a feladatot, biztosan fel fogod tudni íni a megfelelő összefüggést. Kiértékelés után levezetjük a megoldást, hogy végül minden világos legyen.
p) Egyenlőtlenségek
Tananyag
|
Megnyitáshoz fizess elő ITT
Végignézzük, hogy alkalmazhatóak-e egyenlőtlenségek megoldásánál azok a lépések, amiket az egyenletek levezetésénél megszoktunk! Ha negatív számmal osztunk vagy szorzunk, az egyenlőtlenség iránya megváltozik! Oldd meg az egyenlőtlenségi feladatokat! Állapítsd meg, van-e megoldás!