Matematika felvételi felkészítő 8. osztály - 2026

Kezdjük az alapfeladatokkal!

• 01. modul: Törtek

  a) Törtek (bevezetés)

  Tananyag   | Kezdés »

  Rövid bevezetés a Matek Felvételi Felkészítő Tréninghez és annak 1. moduljához, ahol a törtek lesz a téma. A törtek minden feladatsorban előkerülnek, ezért ez egy kiemelkedően fontos témakör a matematikában. Számolunk törtekkel, és szöveges feladatokat oldunk meg.

  b) Mit tudsz a törtekről?

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Törtek összeadása, kivonása, osztása és szorzása egyszerű számolásos feladatokban és szöveges feladatokban. Ha a teszted eredménye nem éri el a 90%-ot, nézd meg a Törtek I. és Törtek II. videót is az első Számoljunk! (törtek, negatív számok, műveletek) c. témakörben

  c) Mit kell tudni a törtekről?

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Kiértékeljük a teszt feladatokat. Gyakoroljuk együtt a törtes matek feladatok megoldását! Két törtes feladatot számolunk végig, és egy összetett törtes szöveges feladatot oldunk meg. Pótoljuk a fennálló hiányosságokat. Felhívjuk a figyelmedet arra, hogyan gyakorolj a továbbiakban.

  d) 2023. I. feladatsor 1-6. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a tananyagban megoldjuk a 2023-as felvételi feladatsor első 6 feladatát. Ezeknek a feladatoknak a témái: Műveletek elvégzése. Mértékegységváltás. Összes lehetséges eset összegyűjtése. Grafikon-elemzés. Síkgeometria, szögek. Arányosság.

• 02. modul: Mértékegységek, tizedestörtek

  a) Bevezetés (2. modul)

  Tananyag   | Kezdés »

  A Matek Felvételi Felkészítő Tréning 2. moduljában a mértékegységek kerülnek középpontba. A mértékek, mértékegységek használata életünkben mindennapos, ezért fontos, hogy alkalmazásukban toppon legyünk. A hosszúság, terület, térfogat, űrmérték, tömeg, idő, szög mértékegységeit ismételjük át, gyakoroljuk az átváltásokat.

  b) Mit tudsz a mértékegységekről?

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Teszteld a tudásod! Mielőtt elkezded a mértékegységek gyakorlását mérd fel, hogy mennyit tudsz a témáról! Tömeg, hosszúság, űrtartalom, térfogat, idő mértékegységek teszt!

  c) Mit tudsz a tizedestörtekről?

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Teszteld a tudásod! Mielőtt elkezded a tizedestörtek gyakorlását mérd fel, hogy mennyit tudsz a témáról! Tizedestörtek, vegyes törtek, közönséges törtek, tizedestörtek összeadása, szorzása, osztása.

  d) Feladatok (mértékegységek)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Különböző gyakorló feladatokat, műveleteket oldunk meg a mértékegységekkel, mértékegység átváltásokat végzünk. Szöveges feladatokat oldunk meg, kiszámoljuk a téglatest és egy henger térfogatát, arányszámításra is sor kerül.

  e) 2024. II. feladatsor 1-5. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megoldjuk a 2024-es pótfelvételi feladatsor első 5 feladatát. Az első feladatban meg kell határoznunk A, B, C és D értékét, törtek, hatványozás, százalékszámítás segítségével. A második feladatban mértékegységváltásokat végzünk. A harmadik feladatban egy nehéz kombinatorika feladatban megkeressük az összes lehetséges esetet. A negyedik feladatban grafikont elemzünk. Az ötödik feladatban háromszögterületet számolunk, koordinátákat keresünk.

Arányosság, százalék

• 03. modul: Arányok, arányosságok

  a) Bevezetés (3. modul)

  Tananyag   | Kezdés »

  A 3. modulban az arány, arányosság a téma. Az arányosság gyakran előkerül szöveges matematikai feladatokban, ezért kiemelten foglalkozunk az arányosság témakörrel. Bemutatunk néhány szöveges feladatot, melyek arányokról szólnak, majd segítünk ezt a témát is megérteni.

  b) Mit tudsz az arányosságról?

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Egyenes arányosság, fordított arányosság. Teszteld a tudásod! Mielőtt elkezded az arányosság gyakorlását mérd fel, hogy mennyit tudsz a témáról!

  c) Feladatok megoldása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az előző videón bemutatott szöveges matek feladatokat oldjuk meg. Szó lesz arányosságról, arányos osztásról, egyenes és fordított arányosságról.

  d) 2023. II. feladatsor 6-10. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  6. Robi két különböző hosszúságú polcot szeretne felszerelni az ágya fölé. Tervei szerint a polcok hosszainak aránya 12 : 14 lesz. A garázsban talált két egyforma méretű deszkát. Az egyik deszkát 14 centiméterrel rövidítette meg, a másik deszkát pedig változatlanul hagyta, és így az elképzelésének megfelelő hosszúságú polcai lettek. a) Hány centiméter volt eredetileg egy deszka hossza? Írd le a számolás menetét is! 7. Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Mennyi a 13 427 százasokra kerekített értéke? b) A 237 8X5 egy 15-tel osztható hatjegyű szám, amelyben a tízesek helyén álló számjegy X. Melyik számjegy lehet az X az alábbiak közül? c) Melyik állítás igaz a következők közül? d) Melyik állítás igaz minden háromszög legalább egyik súlyvonalára? 8. Nagymama süti a legfinomabb palacsintát a világon. A receptje szerint 16 darab palacsintához 60 dkg liszt, 6 dl tej és 4 tojás szükséges. Az unokák érkezése előtt megnézte, mi van a kamrában, és 2 kg lisztet, 7 tojást és 1,5 liter tejet talált. Természetesen a lehető legtöbb palacsintát szeretné elkészíteni a receptje alapján. a) Legfeljebb hány darab palacsintát tud kisütni nagymama az otthon található hozzávalók segítségével? Írd le a számolás menetét is!  9. Öt darab egybevágó négyzetes oszlopból ragasztottuk össze az ábrán látható testet. Az így kapott test leghosszabb éle 9 cm, a legrövidebb éle 1 cm hosszú.  a) Hány cm hosszúak a négyzetes oszlopok élei? b) Hány cm2 az ábrán látható test felszíne? 10. Egy teremben fiúk és lányok voltak. Kiment a teremből 10 fiú, így a teremben kétszer annyi lány maradt, mint fiú. Ezután kiment a teremből 15 lány, ekkor háromszor annyi fiú maradt a teremben, mint lány. a) Hány fiú és hány lány volt eredetileg a teremben?

• 04. modul: Százalék

  a) Bevezetés (4. modul)

  Tananyag   | Kezdés »

  A Matek Felvételi Felkészítő Tréning 4. moduljában a százalékszámítás a téma. A százalékszámítás minden matek feladatsorban előfordul, ezért alaposan körüljárjuk ezt a témakört is.

  b) Mit tudsz a százalékszámításról?

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Százalékszámítás teszt felvételire készülőknek. Teszteld a tudásod mielőtt nekiállsz a százalékszámítás gyakorlásának! Kiderítjük mennyit tudsz a témáról

  c) 2023. II. feladatsor 1-5. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

   2023. felvételi feladatok (pót). 1. Határozd meg az A, B és C értékét! Tizedestört, közönséges tört, vegyes tört, és rengeteg számolás vár ránk. 2. Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó mérőszámok beírásával! Tömeg, terület, és idő mértékegység átváltását kell elvégeznünk. 3.  Nekeresd (N) és Piripócs (P) focicsapata barátságos mérkőzést játszott egymással. Nekeresd csapata 4 : 2 -re győzött úgy, hogy Piripócs csapata a mérkőzés során sohasem vezetett. Keresd meg a gólok sorrendjének összes lehetőségét (öngól nem volt a mérkőzésen)!  Egy szokásos, bonyolult összes eset összegyűjtése feladatot oldunk meg, logikusan gondolkozva.  4. Egy szabályos pénzérmét feldobtunk tízszer egymás után. Minden dobás értéke fej vagy írás lehetett. Minden dobás után kiszámoltuk, hogy az addigi dobások hány százaléka volt fej. A kísérlet eredményét diagramon ábrázoltuk. Hányadik dobás alkalmával dobtunk először fejet? Hány százalék volt az első öt dobásban az írások aránya? Hány írás lett a tíz dobásból? Hányszor dobtunk írás után közvetlenül fejet? Egy nehéz, szokatlan, grafikonos feladatot oldunk meg. 5. Az alábbi ábrán vázolt ABC háromszög BC oldalának meghosszabításán lévő D pont és az AB oldalon lévő E pont úgy helyezkednek el, hogy AC = EC, AB = DB, valamint az EBC háromszög E csúcsánál lévő szögének nagysága 112º, az ACD háromszög A csúcsánál lévő szögének nagysága pedig 7º. Mekkora az ABC háromszögben az A csúcsnál lévő α szög nagysága? Mekkora az ABD háromszögben a D csúcsnál lévő δ szög nagysága? Mekkora az ABC háromszögben a C csúcsnál lévő γ szög nagysága? Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? Klasszikus szögkeresés, jó sok (egyenlő szárú) háromszöggel.

Egyenletek és szövegesek

• 05. modul: Algebra és egyenletek

  a) Bevezetés (5. modul)

  Tananyag   | Kezdés »

  Ebben a modulban az a célunk, hogy az egyenletek megoldásában minél profibbá válj. Ehhez pedig elengedhetetlen, hogy a betűs kifejezésekkel is jól tudjál bánni, így e modulban átismételjük, amit a matematikában a betűs kifejezésekről tudni kell.

  b) Egyenletmegoldás mérlegelvvel

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Egyenletek megoldása mérlegelvvel. Teszteld a tudásod! Mielőtt elkezded az egyenletek gyakorlását mérd fel, hogy mennyire megy jól a mérlegelv alkalmazása feladatokban!

  c) 2023. I. feladatsor 7-10. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a tananyagban folytatjuk a 2023-as felvételi feladatsor megoldását. A 7. feladatban rövid kérdések várnak ránk. A 8. feladatban a koordináta-rendszerben kell ügyeskednünk. A 9. feladatban ötvöznünk kell a síkgeometria és térgeometria tudásunk. A 10. feladatban egy rendkívül nehéz szöveges feladatot kell megoldani.

• 06. modul: Szövegesek, egyenlőtlenségek

  a) Bevezetés (6. modul)

  Tananyag   | Kezdés »

  A 6. modulban a szöveges feladatokkal foglalkozunk, mert a szöveges feladatok nagy súllyal szerepelnek a felvételi feladatokban. A célunk, pótold a hiányosságaidat és gyakorold a szöveges feladatok megoldását, hogy igazán profivá válj bennük. Az egyenlőtlenségek bár kisebb súllyal, ritkábban szerepelnek a felvételiben, ebben a modulban azokat is átnézheted.

  b) Nehezebb szöveges feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összetett, bonyolult és törtes szöveges feladatok megoldásának titkait boncolgatjuk ezen a videón. Ha szépen sorban, lépésről lépésre minden mondatból kiírod, esetleg lerajzolod az adatokat és összefüggéseket, végül kikerekedik a megoldás. Gondolkozzunk együtt, hogy aztán önállóan is meg tudd oldani a hasonló nehezebb szöveges feladatokat!

  c) 2025. I. feladatsor 6-10. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Matek felvételi feladatsor 2025. 6. Bence háromszögeket és négyszögeket rajzolt egy lapra úgy, hogy a lerajzolt síkidomok között nincs két olyan síkidom, amelyeknek van közös pontjuk. Háromszor annyi háromszöget rajzolt, mint négyszöget. A lerajzolt alakzatoknak összesen 117 csúcsuk van. a) Hány négyszöget és hány háromszöget rajzolt? Írd le a számolás menetét is! Szöveges feladat, amit egyenlettel oldunk meg. Használjuk a mérlegelvet, amit a Matek Oázis felvételi felkészítő kurzusán megtanultunk és begyakoroltunk. 7. Az alábbi ábrán vázolt ABC egyenlőszárú háromszögben AB = AC, α = 44°. Az F pont a BC oldal felezési pontja, a D pont illeszkedik a BC oldalegyenesre. A G pont az AB szakasz belső pontja. A DE egyenes a BDG háromszög D csúcsánál lévő δ belső szögének a szögfelezője. Az ábrán megadtuk az AGD szög nagyságát, ami 108°. a) Mekkora az ABC háromszögben a B csúcsnál lévő β szög nagysága? b) Mekkora a BDG háromszögben a D csúcsnál lévő δ szög nagysága? c) Mekkora az ábrán μ-vel jelölt szög nagysága? Minden nyolcadikos felvételi feladatban megjelenik ez a típus. Minden évben, most is fel kell használnunk az egyenlő szárú háromszögeknek azt a tulajdonságát, hogy az alapon fekvő szögei ugyanakkorák. Emellett észre kell vennünk, hogy két szög egyenes szögre egészíti ki egymást.  8. Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Mennyi az x értéke, ha 1515 – 1514 = xꞏ1514 ? b) Hány cm hosszú annak az egyenlő szárú háromszögnek az alapja, amelynek a szára 17 cm, a kerülete 43 cm? c) Melyik állítás igaz az alábbiak közül? (A) Minden olyan tört egyszerűsíthető, amelynek a számlálója és a nevezője is 3-ra végződik. (B) Minden olyan 6-jegyű szám osztható 6-tal, amelynek minden számjegye egyenlő. (C) Ha két tört számlálója és nevezője is pozitív, valamint a számlálójuk egyenlő, akkor közülük a kisebb nevezőjű tört a nagyobb. (D) Ha két egész szám összege természetes szám, akkor mindkét szám természetes d) Hány olyan egész szám van, amely nagyobb, mint –9, de kisebb, mint 82? Trükkös kérdésekre keressük az egyetlen helyes választ a lehetőségek közül.  9. Az ábrán látható testet két egybevágó téglatestből és két egybevágó négyzetes oszlopból ragasztottuk össze. A négyzetes oszlop alaplapja 1 cm oldalhosszúságú négyzet. Az ábrán megadtuk néhány szakasz hosszát. a) Hány cm2 az összeragasztott test felszíne? Írd le a számolás menetét is! Egy jó kis trükkel megszelídítjük ezt az első ránézésre nem túl barátságos térgeometria feladatot. 10. Egy dobozban piros, kék és sárga labdák vannak. A labdák 11 kivételével mind pirosak, 12 kivételével mind kékek, 13 kivételével mind sárgák. a) Hány piros labda van a dobozban? Írd le a számolás menetét is! 3 szín, 3 egyenlet. Megnézzük hogy lehet olyan egyenletet felírni, amiben végül csak egy ismeretlen marad, és elvezet minket a megoldáshoz. 

Síkgeometria és oszthatóság

• 07. modul: Háromszögek, négyszögek

  a) Bevezetés (7. modul)

  Tananyag   | Kezdés »

  A 4. modulban a geometria témakör kerül középpontba. Átnézzük, hogy mi mindent kell tudni a háromszögekről, négyszögekről és a sokszögekről, mert a felvételi feladatsorokban is jó néhány geometriai feladat van.

  b) 2024. I. feladatsor 6-10. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2024-es I. felvételi feladatsor további, 6-10. feladatait oldjuk meg. Itt a szöveges feladatok mellett sík és térgeometriai példát kell megoldanod, és nem árt ha oszthatósággal is tisztában vagy.

• 08. modul: Számelmélet, számrendszerek

  a) Oszthatóság, prímek

  Tananyag   | Kezdés »

  A számelmélet alapjait vesszük sorra: osztó, oszthatóság, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, prímek, prímtényezős felbontás, relatív prímek. Átismételjük az oszthatósági szabályokat: Mikor osztható egy szám kettővel (néggyel, öttel, hárommal, nyolccal, kilenccel)? Példákat sorolunk, feladatok oldunk meg.

  b) Maradékok, végződések I. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  Páros és páratlan számok összegével, szorzatával foglalkozunk. Átismételjük a maradékos osztásról tanultakat: Mennyi egy szám maradéka 5-tel (hárommal, néggyel, hattal, ...) osztva? Osztható-e egy szám 16-tal? Hányszor van meg benne a 75? Mik a prímtényezők? Feladatokkal gyakorlunk.

  c) Maradékok, végződések II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Milyen számjegyre végződik a 251410 ?  Mik a prímtényezők? Feladatokkal gyakorlunk.

  d) Számrendszerek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A hétköznapi életben a tízes számrendszerben számolunk, de léteznek más számrendszerek is, ebben a videóban megismerkedhetsz velük.

  e) Számrendszerek gyakorlása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk az átváltásokat a különböző számrendszerek között, és megoldunk egy szöveges feladatot is.

  f) 2024. felvételi feladatsor 1-5. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megoldjuk a 2024-es I. felvételi feladatsor első 5 feladatát. Találsz számolási feladatot, mértékváltást, összes lehetséges eset felírását, diagram és grafikon elemzését.

Térgeometria, grafikonok és statisztika

• 09. modul: Testek hálója, felszíne, térfogata

  a) Bevezetés (9. modul)

  Tananyag   | Kezdés »

  Minden felvételi feladatsorban szerepel térgeometria is: felszín, térfogat számítás. Ahhoz, hogy ezekkel a feladatokkal jól boldogulj, tisztában kell lenni az alapokkal. Ezeket az ismereteket megtalálod a Geometria II. fejezet első három videóiban.

  b) 2024. II. feladatsor 6-10. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Folytatjuk a 2024-es pótfelvételi feladatsor megoldását.  A 6. feladatban egy szöveges feladatot oldunk meg.  A 7. feladatban megkeressük az egyetlen helyes válasz betűjelét.  A 8. feladatban geometria a téma, szögek nagyságát kell meghatároznunk.  A 9. feladatban egy nehéz térgeometria feladatot oldunk meg. A 10. feladat ismét egy szöveges feladat, amiben az egyenletmegoldást gyakoroljuk.

• 10. modul: Statisztika és grafikonok

  a) Diagramok

  Tananyag   | Kezdés »

  Mi az a grafikon, oszlopdiagram, kördiagram? Példákkal és szöveges feladatokkal mutatjuk be. Megtanuljuk leolvasni az adatokat a diagramokról, és készítünk is diagramot.

  b) Átlag és diagramok

  Tananyag   | Kezdés »

  Átlag. Foglalkozunk az átlag kiszámításával. Példákkal gyakorlunk.

  c) Módusz, medián

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Átlag, módusz, medián. Az adatok elemzése és értelmezése során a módusz és medián kulcsfontosságú statisztikai mutatók, amelyek segítenek mélyebb betekintést nyerni a megfigyelt adathalmaz jellemzőibe. Ezek a középértékeket meghatározó mennyiségek számos területen alkalmazhatók, és kiemelkedő szerepet játszanak a statisztikai elemzés során.

  d) Hozzárendelések, grafikonok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Meghatározzuk, definiáljuk, mi a függvény, mi az alaphalmaz, képhalmaz, értelmezési tartomány, értékkészlet. Megrajzoljuk a függvények grafikonját. Egyéb grafikonokkal is foglalkozunk. Adatok ábrázolunk oszlopdiagrammal, vonaldiagrammal, kördiagrammal.

  e) Kördiagram

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megismerkedünk a kördiagrammal. Egy konkrét példán keresztül feltérképezzük a tulajdonságait, az értékeivel számolunk.

  f) 2025. I. feladatsor 1-5. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Matek felvételi feladatsor 2025. 1. Határozd meg az A, B, C és D értékét! Klasszikus 1. felvételi feladat törtekkel, átlaggal, oszthatósággal. 2. Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó mérőszámok beírásával! Mint minden felvételiben természetesen most is kell mértékegységet váltani. 3. Van négy borítékunk. Az első borítékra A betűt, a másodikra B betűt, a harmadikra C betűt és a negyedikre D betűt írtunk. Van négy betűkártyánk is: Minden borítékba egy-egy betűkártyát teszünk úgy, hogy pontosan egy olyan boríték legyen, ahol a benne lévő betűkártyán ugyanaz a betű szerepel, mint a borítékon! A lehetséges elrendezéseket olyan táblázatban ábrázoltuk, ahol a felső sor a borítékokat, az alsó sor a betűkártyákat jelöli. Példaként megadtunk egy elrendezést. a) Írd be az alábbi táblázatokba a példaként megadottól különböző, de a feltételeknek megfelelő összes lehetséges elrendezést! Hányféleképpen? típusú feladat, szintén minden felvételiben megtalálható feladattípus. Logikus gondolkodással, módszeresen haladva keressük meg az összes megoldást.  4. Egy iskolában megkérdezték a 8. osztályos diákokat, hogy milyen tevékenységgel töltik legszívesebben a szabadidejüket. A válaszokat egy kördiagramon ábrázolták. a) Töltsd ki az alábbi táblázat hiányzó adatait! b–c–d) A megkérdezettek hány százaléka tölti legszívesebben zenehallgatással a szabadidejét? Írd le a számolás menetét is! A választ két tizedesjegy-pontossággal add meg! Vegyes feladat, sok mindennel kell dolgoznunk: kördiagram, egyenes arányosság, százalékszámítás. 5. Az ABCD deltoid A, B és C csúcsát berajzoltuk az alábbi ábrán szereplő koordinátarendszerbe. Az ABCD deltoid minden csúcsa rácspont, vagyis a koordinátái egész számok. Az ABCD deltoid szimmetriatengelye párhuzamos a koordináta-rendszer y tengelyével. a–b) Rajzold be az ábrába az ABCD deltoid D csúcsát, és határozd meg a koordinátáit! c–d–e) Határozd meg az ABCD deltoid területét! (Egy rácsnégyzet területe 1 területegység az ábrán látható koordinátarendszerben.) Írd le a számolás menetét is! Ez a feladat is egy teljesen átlagos felvételi feladat, ahol tudni kell a deltoid tulajdonságait, területét.

Kombinatorika és valószínűség

• 11. modul: Hányféleképpen?

  a) Hányféleképpen?

  Tananyag   | Kezdés »

  Bevezetünk a kombinatorika alapjaiba. Hogyan lehet meghatározni az összes lehetőséget, amikor valami többféleképpen is bekövetkezhet? Különféle érdekes szöveges feladatokat oldunk meg, amihez kombinatorikai ismereteinkre lesz szükség.

  b) Hányféleképpen? - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Kombinatorika - gyakorlás. Ebben a tananyagban gyakoroljuk, amit az előző videóban tanultunk. Egy összetett kombinatorika feladat megoldását kell elvégezned.

  c) 2022. I. feladatsor 1-6. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2022. első feladatsor első 6 feladata. Számolási feladat. Határozd meg az A, B, C és D értékét! A = 36 : (5 · 4) B = 24 és 9 legkisebb közös többszöröse C-nek kétharmada 32 Mértékegységek. Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó mérőszámok beírásával! 15000 g + 3 kg = 1700 cm3 +........dm3 = 4700 cm3 Számold össze a lehetséges eseteket! Az alábbi ábra tíz négyzetből áll. Öt négyzetbe kell X-et írnod. A számok azt jelzik, hogy hány, ezekkel a négyzetekkel szomszédos négyzetbe kell X-et írnod. Két négyzet szomszédos, ha van közös oldaluk vagy csúcsuk. A számokat tartalmazó négyzetbe nem kerülhet X. Elemezd a grafikont. Egy vasútmodell két mozdonya (A és B) két, egymással párhuzamosan lerakott sínen mozgott előre és hátra. Háromszögekkel kapcsolatos feladat. Az alábbi ábrán vázolt ABCD négyszög AD oldalán lévő P pont úgy helyezkedik el, hogy a CP szakasz felezi a C csúcsnál lévő szöget, valamint CD = CP és PB = AB. Az ábrán megadtuk két szög nagyságát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) Szöveges feladat. p>Tibi az első félévben összesen 15 érdemjegyet szerzett matematikából. Az eredmények közül négy darab hármas volt, a többi négyes vagy ötös. Tibi 15 érdemjegyének átlaga 4,2 lett. Hány ötöst kapott Tibi matematikából az első félévben?  

• 12. modul: Valószínűségszámítás

  a) Relatív gyakoriság és valószínűség

  Tananyag   | Kezdés »

  Mi a valószínűsége egy eseménynek? Mi a relatív gyakoriság?

  b) Valószínűségszámítás - alapfeladatok

  Tananyag   | Kezdés »

  Összehasonlítjuk az összes lehetőséget a kedvező lehetőséggel. Megismerkedünk a kedvező/összes valószínűségi modellel.

  c) Geometriai valószínűség - alapfeladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Mi a geometriai valószínűség? Összehasonlítjuk az összes területet a kedvező területtel.

  d) Teszteld magad: 2022. 3. feladatsor

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  2022. Felvételi feladatsor (3.). Teszteld magad, hogy állsz a felvételi felkészüléssel! Ebben a videóban meg kell oldanod egyedül a 2022-es 3. feladatsort, úgy, mintha a vizsgán lennél. A feladatmegoldás közben bíztatunk, tippeket adunk, és a következő videóban tudod ellenőrizni az eredményeidet. (Görgess lejjebb, és megtalálod a videót a megoldásokkal+) Műveletek sorrendje, mértékegységváltás, statisztika, szöveges feladatok és sok más is található a feladatsorban

  e) 2022. 3. Felvételi feladatsor megoldások

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  2022. Felvételi feladatsor (3.) megoldásokkal. Ebben a videóban tudod ellenőrizni az előző feladatsorban megoldott példákat. Az ellenőrzés mellé megmutatjuk a megoldás menetét is.

Tematikus videók az alapok erősítéséhez

• 13. Írásbeli osztás többjegyűvel

  a) Osztás kétjegyű osztóval

  Tananyag   | Kezdés »

  Hogyan kell kétjegyű számmal osztani? Ezen a videón megmutatjuk, hogyan is kell kétjegyű számmal írásban osztani . Ehhez jól kell tudnod az egyszerűbb osztásokat. Fontos szerepe lesz a helyiértéknek. A maradékos osztást is gyakoroljuk.

  b) Osztás kétjegyű osztóval - gyakorlás 1.

  Tananyag   | Kezdés »

  Kétjegyű számmal osztás gyakorlása. Ebben a tananyagban begyakoroljuk az írásbeli osztást kétjegyű számmal .

  c) Osztás kétjegyű osztóval - gyakorlás 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Folytatjuk a kétjegyű számokkal való írásbeli osztás gyakorlását.

  d) Osztás kétjegyű osztóval - gyakorlás 3.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Még néhány gyakorló feladatot készítettünk a kétjegyű osztóval való írásbeli osztás gyakorlására. Gyakorlat teszi a mestert. 6 különböző feladat vár. A maradékos osztást is gyakoroljuk.

  e) Osztás kétjegyű osztóval - gyakorlás 4.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További feladatokat oldhatsz meg, hogy a kétjegyű osztóval való írásbeli osztást jól begyakorold.

  f) Osztás kétjegyű osztóval - gyakorlás 5.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Még néhány írásbeli osztás kétjegyű számmal és a maradékos osztást is gyakoroljuk.

  g) Osztás többjegyű osztóval - bevezetés

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan kell többjegyű osztóval írásban osztani? Ha kétjegyűvel már biztonsággal tudsz írásban osztani, csak egy kis lépés a nagyobb számmal való írásbeli osztás. Lépésről-lépésre haladva mutatjuk be ezt is.

  h) Osztás többjegyű osztóval - gyakorlás 1.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Begyakoroljuk az írásbeli osztást többjegyűvel számolási és szöveges feladatokban is.

  i) Osztás többjegyű osztóval - gyakorlás 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További írásbeli osztásokat végezhetsz el többjegyű számmal. A becslés is a segítségünkre lesz és megmutatjuk azt is, hogyan találd meg a becsült értékeket.

  j) Osztás többjegyű osztóval - gyakorlás 3.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk az írásbeli osztást többjegyű számokkal. Nemcsak az a célunk, hogy csupán megtanítsuk az írásbeli osztást, hanem hogy fejlesszük a logikádat, a memóriádat, könnyebben meglásd az összefüggéseket, okosabb legyél. Érdemes megoldanod az itt található gyakorló feladatokat.

  k) Osztás többjegyű osztóval - gyakorlás 4.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk még az írásbeli osztást többjegyű számokkal. Nem csak a műveletvégzés, hanem a szöveges feladatok megoldás is egyre jobban fog menni.

• 14. Törtek

  a) Törtek - alapok

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  A törtek jelentését, ábrázolását számegyenesen, egyszerűsítését és bővítését ismételjük át.

  b) Műveletek törtekkel

  Tananyag   | Kezdés »

  Gyakoroljuk a törtek egyszerűsítését és bővítését. Mik azok a vegyes számok? Műveleteket végzünk törtekkel: egyenlő és különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása (közös többszörös). Gyakorlás, feladat megoldás.

  c) Törtek szorzása, osztása egész számmal

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tört szorzását, osztását gyakoroljuk egész számmal. Mi a számok törtrésze?

  d) Törtek szorzása, osztása törtekkel

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Törtet szorzunk, osztunk törttel, egész számot osztunk törttel. Feladatokkal gyakorlunk.

  e) Törtek I.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a törtek egyszerűsítése, bővítése, különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  f) Gyakorlás - Törtek II. (műveletek törtekkel)

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a tört törttel (és egész számmal) való szorzása, osztása, törtek összeadása, kivonása, egyszerűsítése terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 15. Negatív számok

  a) Összeadás-kivonás +/- számokkal

  Tananyag   | Kezdés »

  Negatív és pozitív egész számok összeadását, kivonását ismételjük. Alkalmazásukat gyakoroljuk matek feladatokban, példákban.

  b) Összeadás-kivonás +/- számokkal - gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  Gyakoroljuk további számolásokban, matek feladatokban az összeadást-kivonást pozitív és negatív számokkal.

  c) Egész számok szorzása, osztása, hatványozása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Pozitív és negatív egészek szorzását, osztását gyakoroljuk pozitív és negatív egész számokkal. Hogyan változnak az előjelek? Megvizsgáljuk a hatványozást is a pozitív és negatív egész számok terén. Mi történik páros és páratlan számú negatív tag szorzata esetén? Figyelj a műveleti sorrendre!

  d) Egész számok hatványozása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megvizsgáljuk a hatványozást is a pozitív és negatív egész számok terén.

  e) Műveleti sorrend - egész számok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveleti sorrend gyakorlás. Összeadás, kivonás, szorzás, osztás, hatványozás is szerepel már a műveletsorunkban.  Tudod a helyes sorrendet? Számoljunk közösen!

  f) Egész számok összeadása, kivonása /a

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorló feladatok. Pozitív és negatív egész hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból), az azonos jelekből hozzáadás, a különböző jelekből kivonás lesz.

  g) Egész számok összeadása, kivonása /b

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! További gyakorló feladatok a pozitív és negatív egész hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból) témában.

• 16. Tizedestörtek

  a) Tizedestörtek - alapok, összeadás, kivonás

  Tananyag   | Kezdés »

  Átismételjük a tizedestörtekről, helyiértékről, közelítő értékről tanultakat. Műveletek végzünk tizedestörtekkel: tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása (10-zel, 100-zal, 1000-rel), tizedestörttel és egész számmal. Összetett feladatokat oldunk meg.

  b) Tizedestörtek - szorzás, osztás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveletek végzünk tizedestörtekkel: tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása (10-zel, 100-zal, 1000-rel), tizedestörttel és egész számmal. Összetett feladatokat oldunk meg.

  c) Tizedestörtek - Összetett feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összetett feladatokat oldunk meg tizedestörtekkel.

  d) Gyakorlás Tizedestörtek

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a tizedestörtek összeadása/kivonása, szorzása/osztása tizedestörttel, egész számmal (10-zel, 100-zal, 1000-rel) terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 17. Mértékegységek

  a) Mértékegységek - alapok és hosszúság

  Tananyag   | Kezdés »

  Összefoglaljuk a mérésről, mennyiségekről tanultakat. Gyakoroljuk az átváltásokat. Vajon szorozni vagy osztani kell a váltószámokkal? Szó lesz a hosszúság mértékegységeiről.

  b) Terület és térfogat mértékegységei

  Tananyag   | Kezdés »

  Szó lesz a terület és a térfogat mértékegységeiről. Feladatokat találsz az átváltások gyakorlására.

  c) Mértékegységek - űrmérték

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összefoglaljuk és kiegészítjük az űrmértékről tanultakat. Sok átváltás feladat segít, hogy alaposan megtanuld ezt a mértékegységet.

  d) Mértékegységek - tömeg

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összefoglaljuk és kiegészítjük  tömegről, annak mértékegységeiről tanultakat.  Példákat, feladatokat találsz az átváltások gyakorlására.

  e) Mértékegységek - idő

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Elevenítsünk fel mindent, amit az időről, annak mértékegységeiről tudni kell! Interaktív Matek Oázis módon oldjuk meg a feladatokat!

  f) Mértékegységek - szög + gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanulunk mindent, amit a szögek mértékegységeiről és átváltásairól tudni kell.

  g) Gyakorlás Mértékegységek

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a mértékegységek terén: hosszúság, terület, térfogat, űrmérték, tömeg, idő, szög! Mértékegység átváltások gyakorlása: átváltások kisebb mértékegységből nagyobba vagy nagyobból kisebbe. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 18. Arányosságok

  a) Egyenes arányosság

  Tananyag   | Kezdés »

  Az egyenes arányosságot vizsgáljuk meg szöveges feladatokban. Egyenesen arányos mennyiségeket ábrázoljuk grafikonon. Táblázatba foglaljuk az összetartozó értékpárokat. Példákat, feladatokat oldunk meg egyenes arányosság témában.

  b) Fordított arányosság + gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  A fordított arányosságot vizsgáljuk meg rengeteg szöveges feladatben Egyenesen és fordítottan arányos mennyiségeket ábrázoljuk grafikonon. Táblázatot készítünk az összetartozó értékpárokról. Gyakorló feladatokat oldunk meg egyenes és fordított arányosság témában.

  c) Mennyiségek aránya

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A mennyiségek arányáról lesz szó. Példák, feladatok segítségével gyakorlunk.

  d) Arányos osztás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megismerkedünk az arányos osztással. Szöveges feladatokban is megvizsgáljuk az arányos osztást.

  e) Arányok, arányos osztás - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk az arányokkal, arányos osztással megoldható feladatokat.

  f) Gyakorlás Arányosság

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Oldd meg önállóan a szöveges feladatokat az egyenes arányosság, fordított arányosság, arányos osztás gyakorlásához! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 19. Százalékszámítás

  a) Százalékérték kiszámítása

  Tananyag   | Kezdés »

  Oldd meg a százalékszámításos szöveges feladatokat, és ellenőrizd a megoldásaidat! Mi a százalék (%), századrész, százalékérték, százalékláb, kamat? Szöveges matek feladatokkal, példákkal gyakorlunk.

  b) Százalékláb kiszámítása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan lehet kiszámolni a százaléklábat? Hány százaléka egy mennyiség egy másik mennyiségnek? Szöveges matek feladatokkal gyakorlunk.

  c) Százalékalap kiszámítása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Számoljuk ki a százalékalapot a százalék alapján! Szöveges matek feladatokat oldunk meg, levezetjük a megoldásokat.

  d) Gyakorlás Százalék

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a százalékszámítás terén: Százalékérték, százalékláb, százalékalap, századrész meghatározása! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 20. Algebra

  a) Algebra - betűs kifejezések

  Tananyag   | Kezdés »

  Beavatunk az algebrai (betűs) kifejezések használatába a matematikában. Megmutatjuk, hogyan írj le algebrai kifejezéseket szöveges feladatból.

  b) Algebra - összevonás, zárójel felbontás

  Tananyag   | Kezdés »

  Algebrai kifejezések átalakításával foglalkozunk: egynemű kifejezések összevonása, zárójelek felbontása. Példákat találsz algebrai kifejezések megoldására.

  c) Kiemelések, többtagú szorzása többtagúval

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az algebrai (betűs) kifejezésekről lesz szó bővebben: Kiemelések, összevonások, többtagú kifejezés szorzása többtagúval, szorzattá alakítás, műveletvégzés. Algebrai átalakításokat gyakorlunk.

  d) Műveletek, átalakítások - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a műveletek végzését algebrai kifejezésekkel.  Átalakítások gyakorlása, és bónusz feladatok is várnak rád!

  e) Az algebrai törtek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Bemutatjuk a tört alakú algebrai (betűs) kifejezéseket a matematikában. Mihez kezdjünk, ha betűkkel találkozunk a tört számlálójában és nevezőjében? Műveleteket végzünk algebrai törtekkel: összeadás/kivonás, szorzás/osztás. Gyakorló feladatokat oldunk meg.

• 21. Egyenletek

  a) Mérlegelv

  Tananyag   | Kezdés »

  Az egyenlő mennyiségek egyforma változtatásáról lesz szó. Ez a mérleg-elv. Zárójelek felbontására, összevonásokra, tört eltüntetésére kerül sor. Egyenletrendezést végzünk: azonos kifejezések egy oldalra rendezése, ismeretlen (x) kifejezése, behelyettesítés, ellenőrzés. Gyakorló feladatok várnak.

  b) Mérlegelv - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakorló feladatok várnak egyenletrendezés és mérlegelv témakörben.

  c) További egyenletek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Egyenletek megoldását gyakoroljuk: zárójelfelbontás, átalakítások, tört eltüntetése, egyenletrendezés, ismeretlen kifejezése. Előfordul, hogy nincs megoldása az egyenletnek. Azonosságról is beszélünk. Átismételjük a számhalmazokat: természetes számok, pozitív és negatív egész számok, racionális számok, irracionális számok, valós számok.

  d) További egyenletek II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Törtes egyenleteket oldunk meg.  Van-e racionális megoldása az egyenletnek? Pozitív számok körében oldunk meg egyenletet.

• 22. Szöveges feladatok

  a) Szöveges feladatok I. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  A szöveges feladatok a matematikában igazi mumusnak számítanak, pedig nem kell tőlük megijedni. Bebizonyítjuk, hogy egyáltalán nem olyan bonyolultak, mint első ránézésre tűnnek. Megmutatunk néhány trükköt a szöveges feladatok megoldásához.

  b) Szöveges feladatok - folytatás

  Tananyag   | Kezdés »

  Még egy szöveges feladatot megoldunk, hogy sohatöbbé ne legyen gondod az ilyen típúsú példákkal.

  c) Szöveges feladatok - hosszabb feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Két további szöveges feladattal csiszoljunk a szövegértési és egyenletmegoldási képességünket.

  d) Még néhány szöveges feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További szöveges feladatokat találsz a gyakorlásra. Típusfeladatok: keverési feladatok, munkavégzéses feladatok, helyiértékes (számjegyekkel kapcsolatos) feladatok. Meglátod, a végére Te is belejössz!

  e) Szöveges feladatok - oldatok, munkavégzés

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Ebben a tananyagban százalékokkal, oldatokkal és munkavégzéssel találkozhatsz. Mindkét fajta feladat típusfeladat, tanulmányok során gyakran előfordul.

  f) Gyakorlás Szöveges feladatok

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára a tudásod szöveges feladatokkal! Arányosságok, százalékszámítás, és más feladattípusok, ha szépen sorban, lépésről lépésre haladva olvasod és értelmezed a feladatot, biztosan fel fogod tudni íni a megfelelő összefüggést. Kiértékelés után levezetjük a megoldást, hogy végül minden világos legyen.

  g) Egyenlőtlenségek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Végignézzük, hogy alkalmazhatóak-e egyenlőtlenségek megoldásánál azok a lépések, amiket az egyenletek levezetésénél megszoktunk! Ha negatív számmal osztunk vagy szorzunk, az egyenlőtlenség iránya megváltozik! Oldd meg az egyenlőtlenségi feladatokat! Állapítsd meg, van-e megoldás!

• 23. Síkgeometria

  a) Háromszögek

  Tananyag   | Kezdés »

  Háromszögek nevezetes vonalait, nevezetes pontjait nézzük át. A háromszögek belső szögeit, külső szögeit, a háromszög oldalait vizsgáljuk. Derékszögű háromszögekről, egyenlő szárú háromszögről és további speciális háromszögekről lesz szó: egyenlő oldalú háromszög, egyenlő szárú derékszögű háromszög.

  b) A háromszög területe

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A háromszög területével foglalkozunk. Számolási és szerkesztési feladatokat oldunk meg.

  c) Négyszögek, sokszögek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Négyszögek belső szögeit vizsgáljuk. Speciális négyszögekről, tengelyesen és középpontosan szimmetrikus négyszögekről tanulunk. Megmutatjuk, hogyan számold ki a négyszögek kerületét, területét. Feladatokat oldunk meg deltoiddal, rombusszal, húrtrapézzal kapcsolatban. Sokszögekről tanulunk: átlók száma n-szögben, n oldalú sokszög belső szögeinek összege. Szabályos sokszögekről lesz szó.

  d) Gyakorló feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szöveges feladatokat oldunk meg a háromszögekről és a négyszögekről tanultak alkalmazására.

• 24. Térgeometria

  a) Testek felszíne

  Tananyag   | Kezdés »

  Hogyan számítjuk ki a téglatest és a kocka felszínét? A testek felszíne a határoló lapok területeinek összege. Ehhez a területszámítást kell ismernünk, a téglalap és a négyzet területét. Átismételjük a mértékegységeket, mértékegység váltásokat.

  b) Testek felszíne - folytatás

  Tananyag   | Kezdés »

  Testek felszíne - folytatás. Folytatjuk a testek felszínéről tanultakat. Színes feladatokkal gyakorlunk.

  c) Testek térfogata

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk kiszámítani a téglatest és a kocka térfogatát. Mekkora helyet foglalnak el a térben a testek? Ezt mutatja meg a térfogat. Mértékegysége a köbméter, köbcentiméter. Feladatokkal gyakorlunk.

  d) Testek térfogata - folytatás + gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk kiszámítani a kocka térfogatát. Feladatokkal gyakoroljuk testek térfogatának kiszámítását.

  e) Hasábok tulajdonságai

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hasábokról, az egyenes hasáb tulajdonságairól, jellemzőiről tanulunk.

  f) Hasábok felszíne

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megmutatjuk, hogyan számoljuk ki a hasáb felszínét. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

  g) Hasábok térfogata I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hasábok térfogatának kiszámítását tanuljuk meg. Egyenes és ferde hasábok, trapéz alapú hasáb, hatszög alapú hasáb, háromszög alapú hasáb térfogatát is ki tudjuk számolni. Gyakorlófeladatokat oldunk meg.

  h) Hasábok térfogata II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakorlófeladatokat oldunk meg, amiben hasábok térfogatát kell kiszámolni.

További felvételi feladatsorok

• 25. A 2025. évi pótfeladatsor

  a) 2025. II. feladatsor 1-5. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  Pótfelvételi feladatsor 8. osztályosoknak 2025. Az 1. feladatban szokásosan meg kell adnunk A, B, C és D értékét. Előkerülnek a hatványozás azonosságai, medián, törtszámok és az oszthatóság.ű A 2. feladat egy szokásos mértékegységváltás területtel, tömeggel és idővel. A 3. feladat is klasszikus "számoljuk össze az összes esetet" feladat. A 4. feladatban egy kettős grafikont kapunk, és válaszolnunk kell a feltett kérdésekre. Az 5. feladatban egy nehéz koordináta-rendszeres feladat, és egy könnyű területszámítás vár ránk.

• 26. A 2022. évi felvételi feladatsor

  a) 2022-es I. feladatsor 7-10. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  7. Minden kérdés után karikázd be az egyetlen helyes válasz betűjelét! a) Hány 0-ra végződik az 1·2·3·4·5·6·7·8·9·10·11·12 szorzat? b) Melyik az a legnagyobb szám az alábbiak közül, amivel a 7428 osztható? c) Hány százaléka az 50-nek a 75? d) Hány hegyesszöge lehet legfeljebb egy konvex négyszögnek?   8. Írd be a táblázatba a hiányzó számokat! Írd le a számolás menetét is!   9. Kilenc darab egybevágó kockából ragasztottuk össze az ábrán látható testet. Két szomszédos kocka egy-egy teljes lapjával van összeragasztva. Minden kocka élhossza 3 cm. a) Hány cm2 az ábrán látható test felszíne? Írd le a számolás menetét is!   10. A városi labdarúgóklub toborzót rendezett, amelyre előzetesen kellett jelentkezni. Az előzetesen jelentkezők 1/15 része nem jelent meg a toborzón. A megjelentek 5/7 része teljesítette a fizikai felmérés követelményeit, a többiektől elbúcsúztak az edzők. A fizikai felmérést eredményesen teljesítőknek labdás gyakorlatokat kellett végezniük, amelyeket 40%-uk teljesített hibátlanul, őket leigazolta a klub. A városi labdarúgóklubnak 28 új igazolt játékosa lett. a) Hányan jelentkeztek előzetesen a toborzóra? Írd le a számolás menetét is!

• 27. A 2021. évi feladatsor

  a) 2021. Felvételi feladatsor

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! 2021. Felvételi feladatok teszt és megoldások 8. osztályosoknak. Műveletek, törtek, mértékegységátváltás, szöveges feladatok. A 2021. évi felvételi feladatsor. Oldd meg a tesztet 45 perc alatt, mintha ott lennél a vizsgán. Kitöltés után megmutatjuk a megoldásokat.

• 28. A 2020. évi feladatok

  a) 2020. II. feladatsor 1-7. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  A 2020. évi II. felvételi feladatsor első 6 példáját oldjuk meg: számolási feladatok, mértékváltás, összes lehetséges eset felsorolása, kördiagram értelmezése, geometria feladatok, állítások biztosak, lehetségesek vagy lehetetlenek.

  b) 2020. II. feladatsor 8-10. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2020. évi második feladatsor utolsó feladatait is megoldjuk. Egy térgeometria feladat, szükséged lesz némi térlátásra, és ugye tudod, hogyan számoljuk a felszínt? Még két nehéz szöveges feladat is vár rád, törtekkel, százalékszámítással.

• 29. A 2018 - 2019. évi feladatok

  a) 2018. I. feladatsor 1-5. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  A 2018. évi I. feladatsor 1-5. példáit oldjuk meg: osztók, prímszámok keresése, hatványozás, számolás törtekkel, mértékváltás, összes lehetséges eset megkeresése, táblázat elemzése és egy geometriai feladat.

  b) 2018. I. feladatsor 6-10. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Folytatjuk a 2018. évi első feladatsort. Szöveges feladatokat oldunk meg, értelmezzük, rajzot készítünk. Függvényekről szól egy kérdés, aztán törteket hasonlítunk össze, és akad geometriai feladat is, síkban és térben egyaránt.

  c) 2019. I. feladatsor 1-6. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2019. évi I. felvételi feladatsor első 6 példáját oldjuk meg: számolás törtekkel, mértékegységek, összes lehetőség felsorolása, grafikon értelmezése, szögek kiszámítása, szöveges feladat.

  d) 2019. I. feladatsor 7-10. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megoldjuk a 2019. évi I. feladatsor utolsó feladatait. Két nehéz szöveges feladat, újdonság az átlagszámítással kapcsolatos feladat. Van egy térgeometria példa, valamint egy biztos - lehetséges - lehetetlen kérdéssor.

• 30. A 2015 - 2016. évi feladatok

  a) 2015. I. feladatsor 1-6.feladat (Hangosítás nélkül)

  Tananyag   | Kezdés »

  Lépésről lépésre az 1.-6. feladatok megoldásai. Váltsd át a mértékegységeket, sorold fel az összes lehetséges esetet, értelmezd a táblázatot, diagramot, határozd meg a háromszögek szögeit, és a pontok jelzőszámait a koordináta-rendszerben.

  b) 2015. I. feladatsor 7-10.feladat (Hangosítás nélkül)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Folytassuk a 2015-ös feladatok megoldását! Néhány állítás vár rád, aztán szöveges feladat törtekkel, százalékszámítással, egy kis térgeometria, és még egy szöveges feladat. A feladatok után itt is megmutatjuk a részletes levezetést.

  c) 2016. I. feladatsor 1-10. feladat (Hangosítás nélkül)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Nézd meg a feladatok levezetéseit, a részletes megoldásokat. Sok szép feladat: mértékegységek, háromszög szögei, arányosság, testek, egy térkép, egy grafikon és még több érdekes kérdés.

• 31. A 2013 - 2014. évi feladatok

  a) 2013-as felvételi feladatsor (Hangosítás nélkül)

  Tananyag   | Kezdés »

  A 2013. évi központi felvételi feladatsor. A feladatokat és a megoldásokat is megtalálod részletesen kidolgozva. Számolnod kell és mértékegységeket átváltani, táblázatot értelmezni. Szerepel a hatványozás, a százalékszámítás és a koordinátarendszer is. Meg kell oldanod szöveges és térgeometriai feladatot is.

  b) Oldjuk meg együtt a 2014-es felvételi feladatait! (1.)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2014-es felvételi feladatsor első 7 példájának interaktív megoldása. Nézzük át együtt ezeket a tanulságos feladatokat!

  c) A 2014-es felvételi utolsó feladatai

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2014-es központi felvételi feladatsor 8.-9.-10. feladata. Oldjuk meg együtt a két nehéz szöveges feladatot és a térgeometriai példát.

  d) A 2014-es középiskolai felvételi 10. feladata

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2014 évi 8.-os felvételi utolsó kérdése szokatlanul nehéznek bizonyult. Nézzük meg a feladatot, és hogy hogyan is lehetett megoldani.

• 32. A 2010 - 2011 - 2012. évi felvételi feladatok

  a) 2010. I. feladatsor 1-6. feladat + megoldások

  Tananyag   | Kezdés »

  Szabályjáték; Műveletek mértékegységekkel, átváltások; Kombinatorika: Hányféle megoldás lehetséges? Kördiagram értelmezése; Igaz vagy hamis? Geometria: téglalap oldalai, átlói, területe.

  b) 2010. I. feladatsor 7-10. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  Ebben a videóban a 2010. évi első felvételi feladatsor 7-10-es feladatait láthatod (megoldás nélkül). Oldd meg a feladatokat önállóan, s csak akkor kattints a következő videóra, ha végeztél a feladatokkal.

  c) 2010. I. feladatsor 7-10. feladat megoldásai

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Geometriai feladat: szabályos hatszög; Egyenlettel megoldható szöveges feladatok; Térgeometriai feladat: test éle, térfogata.

  d) 2011-es I. felvételi feladatsor (Hangosítás nélkül)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Felvételi vizsga 2011. A feladatokat és a részletes megoldásokat találod ebben a videóban: számolás, mértékváltás, összes lehetséges eset felsorolása, grafikon értelmezése, sík és térgeometria, szöveges feladatok.

  e) 2012-es I. felvételi feladatsor (Hangosítás nélkül)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Felvételi vizsga 2011. A feladatokat és a részletes megoldásokat találod ebben a videóban: számolás, mértékváltás, összes lehetséges eset felsorolása, grafikon értelmezése, sík és térgeometria, szöveges feladatok.

• 33. A 2008 - 2009. évi feladatsorok

  a) Felvételi feladatsor: 2008 M1 1-6. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  Rövid műveletek; Szöveges feladat; Műveletek mértékegységekkel, átváltások; Grafikon értelmezése; Egyenlettel megoldható szöveges feladat; Geometria (szimmetrikus trapéz oldalai, szögei).

  b) Felvételi feladatsor: 2008 M1 7-10. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  Számsorozatos szöveges feladat; Geometria: Igaz vagy hamis az állítás? Térgeometriai szöveges feladat (terület, térfogat); Arányszámításos szöveges feladat.

  c) Felvételi feladatsor: 2008 M2 1-5. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Oldjuk meg együtt a 2008-as felvételi feladatsor 2. feladatlapjának első feladatait! Algebrai számításokat végzünk. Keresd meg az összes lehetőséget: hány trapéz jön létre a háromszögekben? Mértékegység átváltásokra kerül sor. Adatokat olvasunk le grafikonról, szöveges feladatokat végzünk.

  d) Felvételi 2008 2. feladatsor 6-10. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a felvételi feladatok megoldását a 2008-as felvételi nehezebb feladataival! Szöveges geometriai feladatokat (háromszög szöge, területe), számjegyekkel kapcsolatos szöveges feladatokat oldunk meg. Igaz vagy hamis az állítás? Térgeometriai feladatokra is sor kerül: térfogat- és felszínszámítás. Gyakoroljuk az arányos osztást.

  e) Felvételi feladatsor: 2009 M1 1-6. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveletek törtekkel, pozitív és negatív egész számokkal; Műveletek mértékegységekkel; Pénzérmés kombinatorikai feladat; Grafikon értelmezés; Igaz vagy hamis? Geometria (háromszög szögei, oldala).

  f) Felvételi feladatsor: 2009 M1 7-10. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Számsorozatos szöveges feladat; Egyenlettel megoldható szöveges feladat; Térgeometria: téglatest felszíne, térfogata; Szöveges feladat.

  g) Felvételi feladatsor: 2009 M2 1-6. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Táblázat hiányzó adatainak meghatározása; Szöveges kombinatorikai feladat; Mértékegység átváltások; Halmazábrás, arányszámításos, geometriai (szög, oldal, terület) szöveges feladatok.

  h) Felvételi feladatsor: 2009 M2 7-10. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Számsorozatos szöveges feladat; Igaz vagy hamis? Geometriai szöveges feladat (oldal, terület, felszín); Egyenlettel megoldható szöveges feladat.

• 34. A 2006 - 2007. évi feladatsorok

  a) Felvételi feladatsor: 2006 M1 1-6. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  Egyszerű, rövid műveletek; Kombinatorikai feladat; Szabályjáték; Diagramok értelmezése; Geometria: Igaz vagy hamis? Paralelogramma szögei, rombusz kerülete.

  b) Felvételi feladatsor: 2006 M1 7-10. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  A 2006. évi felvételi feladatsor utolsó négy feladatát nézzük át együtt: számjegyekkel kapcsolatos, egyenlettel megoldható szöveges feladatok, térgeometriai feladat: négyzetes oszlop festése. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

  c) Felvételi feladatsor: 2006 M2 1-6. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Oldjuk meg együtt a 2006-os 2. feladatlap első feladatait! Műveleteket végzünk törtekkel, pozitív és negatív egész számokkal. Megkeressük a legnagyobb közös osztót. Átlagot számolunk. Ötszög oldalszínezéses kombinatorikai feladatot, arányszámításos szöveges feladatot, igaz-hamis feladatot végzünk. Diagramot értelmezünk.

  d) Felvételi feladatsor: 2006 M2 7-10. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Oldjuk meg együtt a 2006-os felvételi 2. feladatlapjának nehezebb feladatait! Számjegyekkel kapcsolatos szöveges feladatokat, síkgeometriai feladatokat találsz itt: A kartonnak mekkora része lett hulladék? Térgeometriai feladatokat oldunk meg: kocka felszíne, térfogata. Szöveges matematika feladatok várnak.

  e) Felvételi feladatsor: 2007 M1 1-6. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Oldjuk meg együtt! Egyszerű műveleteket végzünk egész és tört számokkal. Háromszöges kombinatorikai feladatot és méretarányos (térképes) szöveges feladatot oldunk meg. Grafikont értelmezünk. Számjegyekkel kapcsolatos szöveges feladat és geometriai feladat is vár: háromszög szögei és oldala.

  f) Felvételi feladatsor: 2007 M1 7-10. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Oldjuk meg együtt a felvételi feladatsor nehezebb feladatait! Számjegyekkel kapcsolatos szöveges feladat, Igaz vagy hamis? feladat, térgeometriai feladat - test felszíne, térfogata, élei, lapjai - és százalékszámításos szöveges feladat vár.

  g) Felvételi feladatsor: 2007 M2 + útmutató (praktikus tanácsok)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban a 2007. évi második felvételi feladatsor feladatait láthatod (megoldás nélkül). Oldd meg önállóan mind a tíz feladatot (ha lehet 45 perc alatt) úgy, mintha a felvételin lennél.

  h) Felvételi feladatsor: 2007 M2 1-6. megoldások

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Egyszerű, rövid számolások; Kombinatorika: Hányféle sorrend lehetséges? Arányszámításos szöveges feladat; Grafikon értelmezés; Egyenlettel megoldható szöveges feladat; Geometria: területszámítás.

  i) Felvételi feladatsor: 2007 M2 7-10. megoldások

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Számkombinációs szöveges feladat; Igaz vagy hamis? Térgeometria: test lapjai, élei, felszíne, térfogata; Százalékszámításos szöveges feladat.

• 35. A 2004 - 2005. évi feladatsorok

  a) Felvételi feladatsor: 2004 M1 1-6. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  Bemutatjuk, hogyan oldjuk meg a felvételi feladatokat. Hogyan töltsük ki a bűvös négyzetet. Előkerülnek százalékszámításos szöveges feladatok, terület színezéses kombinatorika feladat, mértékegység átváltások, négyszögek tulajdonságai, törtes szöveges feladat.

  b) Felvételi feladatsor: 2004 M1 7-10. feladat

  Tananyag   | Kezdés »

  A 2004-es felvételi feladatlap második felét számoljuk végig: Grafikon értelmezése szöveges feladatban, térgeometria (kocka, háló), szöveges matematika feladat, geometria (háromszög szögei és oldalai).

  c) Felvételi feladatsor: 2004 M2 1-10. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ezen a videón a 2004. évi második felvételi feladatsor tíz feladatát látod (megoldás nélkül). Próbáld meg 45 perc alatt megoldani a feladatsort, mind a tíz feladatot. Ha elkészültél nézd meg a megoldásokat tartalmazó videókat.

  d) Felvételi feladatsor: 2004 M2 1-6. feladatok megoldásai

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Írd be az ábrába a hiányzó számokat! Százalékszámításos szöveges feladat; Háromszöges kombinatorikai feladat; Mértékegység átváltások; Igaz vagy hamis? Arányszámításos szöveges feladat.

  e) Felvételi feladatsor: 2004 M2 7-10. feladatok megoldásai

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2004. évi felvételi feladatsor megoldásait találod ezen a videón. Grafikon értelmezése; Dobókockás feladat; Egyenlettel megoldható szöveges feladat; Geometriai szöveges feladat (derékszögű trapéz szögei, oldalai).

  f) Felvételi feladatsor: 2005 M1 1-6. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ezen a videón a 2005-ös feladatlap első hat feladatát számoljuk végig. Racionális számokkal, százalékszámításos szöveges feladattal, kombinatorikai és gráfos feladattal, arányszámításos szöveges feladattal fogunk dolgozni.

  g) Felvételi feladatsor: 2005 M1 7-10. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A 2005-ös felvételi feladatsor második részét oldjuk meg együtt. Grafikonokat értelmezünk, geometriai szöveges feladatokat oldunk meg: terület, oldal, háromszög szögei, négyzet területe. Szöveges feladatot oldunk meg egyenlettel.

  h) Felvételi feladatsor: 2005 M2 1-6. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Százalékszámításos szöveges feladat; Hányféle színezés lehetséges? Számjegyes szöveges feladat; Igaz vagy hamis? Arányszámításos szöveges feladat.

  i) Felvételi feladatsor: 2005 M2 7-10. feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Grafikon értelmezés; Térgeometriai feladat (kocka); Arányszámításos szöveges feladat; Geometria (háromszög szögei). (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)