Matematika felvételi felkészítő 8. osztály

Rövid bevezetés a Matek Felvételi Felkészítő Tréninghez és annak 1. moduljához, ahol a törtek lesz a téma. A törtek minden feladatsorban előkerülnek, ezért ez egy kiemelkedően fontos témakör a matematikában. Számolunk törtekkel, és szöveges feladatokat oldunk meg.

TESZT! Törtek összeadása, kivonása, osztása és szorzása egyszerű számolásos feladatokban és szöveges feladatokban. Ha a teszted eredménye nem éri el a 90%-ot, nézd meg a Törtek I. és Törtek II. videót is az első Számoljunk! (törtek, negatív számok, műveletek) c. témakörben

Kiértékeljük a teszt feladatokat. Gyakoroljuk együtt a törtes matek feladatok megoldását! Két törtes feladatot számolunk végig, és egy összetett törtes szöveges feladatot oldunk meg. Pótoljuk a fennálló hiányosságokat. Felhívjuk a figyelmedet arra, hogyan gyakorolj a továbbiakban.

Bemutatjuk, hogyan oldjuk meg a felvételi feladatokat. Hogyan töltsük ki a bűvös négyzetet. Előkerülnek százalékszámításos szöveges feladatok, terület színezéses kombinatorika feladat, mértékegység átváltások, négyszögek tulajdonságai, törtes szöveges feladat.

A 2004-es felvételi feladatlap második felét számoljuk végig: Grafikon értelmezése szöveges feladatban, térgeometria (kocka, háló), szöveges matematika feladat, geometria (háromszög szögei és oldalai).

A Matek Felvételi Felkészítő Tréning 2. moduljában a mértékegységek kerülnek középpontba. A mértékek, mértékegységek használata életünkben mindennapos, ezért fontos, hogy alkalmazásukban toppon legyünk. A hosszúság, terület, térfogat, űrmérték, tömeg, idő, szög mértékegységeit ismételjük át, gyakoroljuk az átváltásokat.

Különböző gyakorló feladatokat, műveleteket oldunk meg a mértékegységekkel, mértékegység átváltásokat végzünk. Szöveges feladatokat oldunk meg, kiszámoljuk a téglatest és egy henger térfogatát, arányszámításra is sor kerül.

Oldjuk meg együtt a 2008-as felvételi feladatsor 2. feladatlapjának első feladatait! Algebrai számításokat végzünk. Keresd meg az összes lehetőséget: hány trapéz jön létre a háromszögekben? Mértékegység átváltásokra kerül sor. Adatokat olvasunk le grafikonról, szöveges feladatokat végzünk.

Gyakoroljuk a felvételi feladatok megoldását a 2008-as felvételi nehezebb feladataival! Szöveges geometriai feladatokat (háromszög szöge, területe), számjegyekkel kapcsolatos szöveges feladatokat oldunk meg. Igaz vagy hamis az állítás? Térgeometriai feladatokra is sor kerül: térfogat- és felszínszámítás. Gyakoroljuk az arányos osztást.

A 3. modulban az arány, arányosság a téma. Az arányosság gyakran előkerül szöveges matematikai feladatokban, ezért kiemelten foglalkozunk az arányosság témakörrel. Bemutatunk néhány szöveges feladatot, melyek arányokról szólnak, majd segítünk ezt a témát is megérteni.

Az előző videón bemutatott szöveges matek feladatokat oldjuk meg. Szó lesz arányosságról, arányos osztásról, egyenes és fordított arányosságról.

Oldjuk meg együtt a 2006-os 2. feladatlap első feladatait! Műveleteket végzünk törtekkel, pozitív és negatív egész számokkal. Megkeressük a legnagyobb közös osztót. Átlagot számolunk. Ötszög oldalszínezéses kombinatorikai feladatot, arányszámításos szöveges feladatot, igaz-hamis feladatot végzünk. Diagramot értelmezünk.

Oldjuk meg együtt a 2006-os felvételi 2. feladatlapjának nehezebb feladatait! Számjegyekkel kapcsolatos szöveges feladatokat, síkgeometriai feladatokat találsz itt: A kartonnak mekkora része lett hulladék? Térgeometriai feladatokat oldunk meg: kocka felszíne, térfogata. Szöveges matematika feladatok várnak.

A Matek Felvételi Felkészítő Tréning 4. moduljában a százalékszámítás a téma. A százalékszámítás minden matek feladatsorban előfordul, ezért alaposan körüljárjuk ezt a témakört is.

Oldjuk meg együtt! Egyszerű műveleteket végzünk egész és tört számokkal. Háromszöges kombinatorikai feladatot és méretarányos (térképes) szöveges feladatot oldunk meg. Grafikont értelmezünk. Számjegyekkel kapcsolatos szöveges feladat és geometriai feladat is vár: háromszög szögei és oldala.

Oldjuk meg együtt a felvételi feladatsor nehezebb feladatait! Számjegyekkel kapcsolatos szöveges feladat, Igaz vagy hamis? feladat, térgeometriai feladat - test felszíne, térfogata, élei, lapjai - és százalékszámításos szöveges feladat vár.

Ebben a modulban az a célunk, hogy az egyenletek megoldásában minél profibbá válj. Ehhez pedig elengedhetetlen, hogy a betűs kifejezésekkel is jól tudjál bánni, így e modulban átismételjük, amit a matematikában a betűs kifejezésekről tudni kell.

Ezen a videón a 2005-ös feladatlap első hat feladatát számoljuk végig. Racionális számokkal, százalékszámításos szöveges feladattal, kombinatorikai és gráfos feladattal, arányszámításos szöveges feladattal fogunk dolgozni.

A 2005-ös felvételi feladatsor második részét oldjuk meg együtt. Grafikonokat értelmezünk, geometriai szöveges feladatokat oldunk meg: terület, oldal, háromszög szögei, négyzet területe. Szöveges feladatot oldunk meg egyenlettel.

A 6. modulban a szöveges feladatokkal foglalkozunk, mert a szöveges feladatok nagy súllyal szerepelnek a felvételi feladatokban. A célunk, pótold a hiányosságaidat és gyakorold a szöveges feladatok megoldását, hogy igazán profivá válj bennük. Az egyenlőtlenségek bár kisebb súllyal, ritkábban szerepelnek a felvételiben, ebben a modulban azokat is átnézheted.

Összetett, bonyolult és törtes szöveges feladatok megoldásának titkait boncolgatjuk ezen a videón. Ha szépen sorban, lépésről lépésre minden mondatból kiírod, esetleg lerajzolod az adatokat és összefüggéseket, végül kikerekedik a megoldás. Gondolkozzunk együtt, hogy aztán önállóan is meg tudd oldani a hasonló nehezebb szöveges feladatokat!

Táblázat hiányzó adatainak meghatározása; Szöveges kombinatorikai feladat; Mértékegység átváltások; Halmazábrás, arányszámításos, geometriai (szög, oldal, terület) szöveges feladatok.

Számsorozatos szöveges feladat; Igaz vagy hamis? Geometriai szöveges feladat (oldal, terület, felszín); Egyenlettel megoldható szöveges feladat.

A 4. modulban a geometria témakör kerül középpontba. Átnézzük, hogy mi mindent kell tudni a háromszögekről, négyszögekről és a sokszögekről, mert a felvételi feladatsorokban is jó néhány geometriai feladat van.

Rövid műveletek; Szöveges feladat; Műveletek mértékegységekkel, átváltások; Grafikon értelmezése; Egyenlettel megoldható szöveges feladat; Geometria (szimmetrikus trapéz oldalai, szögei).

Számsorozatos szöveges feladat; Geometria: Igaz vagy hamis az állítás? Térgeometriai szöveges feladat (terület, térfogat); Arányszámításos szöveges feladat.

Ebben a modulban a számelmélettel kapcsolatos ismereteket tekintjük át: oszthatósági szabályok, prímszámok, osztási maradékok...; Ismétléshez nézd végig a Számelmélet I. és Számelmélet II. videókat.

Ezen a videón a 2004. évi második felvételi feladatsor tíz feladatát látod (megoldás nélkül). Próbáld meg 45 perc alatt megoldani a feladatsort, mind a tíz feladatot. Ha elkészültél nézd meg a megoldásokat tartalmazó videókat.

Írd be az ábrába a hiányzó számokat! Százalékszámításos szöveges feladat; Háromszöges kombinatorikai feladat; Mértékegység átváltások; Igaz vagy hamis? Arányszámításos szöveges feladat.

A 2004. évi felvételi feladatsor megoldásait találod ezen a videón. Grafikon értelmezése; Dobókockás feladat; Egyenlettel megoldható szöveges feladat; Geometriai szöveges feladat (derékszögű trapéz szögei, oldalai).

Minden felvételi feladatsorban szerepel térgeometria is: felszín, térfogat számítás. Ahhoz, hogy ezekkel a feladatokkal jól boldogulj, tisztában kell lenni az alapokkal. Ezeket az ismereteket megtalálod a Geometria II. fejezet első három videóiban.

Műveletek törtekkel, pozitív és negatív egész számokkal; Műveletek mértékegységekkel; Pénzérmés kombinatorikai feladat; Grafikon értelmezés; Igaz vagy hamis? Geometria (háromszög szögei, oldala).

Számsorozatos szöveges feladat; Egyenlettel megoldható szöveges feladat; Térgeometria: téglatest felszíne, térfogata; Szöveges feladat.

Meghatározzuk, definiáljuk, mi a függvény, mi az alaphalmaz, képhalmaz, értelmezési tartomány, értékkészlet. Megrajzoljuk a függvények grafikonját. Egyéb grafikonokkal is foglalkozunk. Adatok ábrázolunk oszlopdiagrammal, vonaldiagrammal, kördiagrammal.

Egyszerű, rövid műveletek; Kombinatorikai feladat; Szabályjáték; Diagramok értelmezése; Geometria: Igaz vagy hamis? Paralelogramma szögei, rombusz kerülete.

A 2006. évi felvételi feladatsor utolsó négy feladatát nézzük át együtt: számjegyekkel kapcsolatos, egyenlettel megoldható szöveges feladatok, térgeometriai feladat: négyzetes oszlop festése. (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

A 11. modulban azokkal a feladatokkal foglalkozunk, ahol össze kell gyűjteni a lehetséges eseteket. (pl.: Hányféle színezés lehetséges?) Ilyen feladat minden felvételi feladatsorban előfordul, ezért gyakorlásnak, ismétlésként nézd meg a Hányféleképpen című videónkat.

Százalékszámításos szöveges feladat; Hányféle színezés lehetséges? Számjegyes szöveges feladat; Igaz vagy hamis? Arányszámításos szöveges feladat.

Grafikon értelmezés; Térgeometriai feladat (kocka); Arányszámításos szöveges feladat; Geometria (háromszög szögei). (8.-os felvételi feladatsor, 6.-osoknak)

Az utolsó modulban a sorozatok témakört ismételjük át, mert a felvételin rendszeresen szerepelnek sorozattal kapcsolatos feladatok is. Ismétlésként a Sorozatokról általában és a Számtani sorozatok című videókat nézd meg.

Ebben a videóban a 2007. évi második felvételi feladatsor feladatait láthatod (megoldás nélkül). Oldd meg önállóan mind a tíz feladatot (ha lehet 45 perc alatt) úgy, mintha a felvételin lennél.

Egyszerű, rövid számolások; Kombinatorika: Hányféle sorrend lehetséges? Arányszámításos szöveges feladat; Grafikon értelmezés; Egyenlettel megoldható szöveges feladat; Geometria: területszámítás.

Számkombinációs szöveges feladat; Igaz vagy hamis? Térgeometria: test lapjai, élei, felszíne, térfogata; Százalékszámításos szöveges feladat.

A törtek jelentését, ábrázolását számegyenesen, egyszerűsítését és bővítését ismételjük át. Mik azok a vegyes számok? Műveleteket végzünk törtekkel: egyenlő és különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása (közös többszörös). Gyakorlás, feladat megoldás.

Tört szorzását, osztását gyakoroljuk egész számmal. Mi a számok törtrésze? Törtet szorzunk, osztunk törttel, egész számot osztunk törttel. Feladatokkal gyakorlunk.

TESZT! Tedd próbára tudásod a törtek egyszerűsítése, bővítése, különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

TESZT! Tedd próbára tudásod a tört törttel (és egész számmal) való szorzása, osztása, törtek összeadása, kivonása, egyszerűsítése terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Negatív és pozitív egész számok összeadását, kivonását ismételjük. Alkalmazásukat gyakoroljuk matek feladatokban, példákban.

Pozitív és negatív egészek szorzását, osztását gyakoroljuk pozitív és negatív egész számokkal. Hogyan változnak az előjelek? Megvizsgáljuk a hatványozást is a pozitív és negatív egész számok terén. Mi történik páros és páratlan számú negatív tag szorzata esetén? Figyelj a műveleti sorrendre!

TESZT! Gyakorló feladatok. Pozitív és negatív egész hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból), az azonos jelekből hozzáadás, a különböző jelekből kivonás lesz.

TESZT! További gyakorló feladatok a pozitív és negatív egész hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból) témában.

Átismételjük a tizedestörtekről, helyiértékről, közelítő értékről tanultakat. Műveletek végzünk tizedestörtekkel: tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása (10-zel, 100-zal, 1000-rel), tizedestörttel és egész számmal. Összetett feladatokat oldunk meg.

TESZT! Tedd próbára tudásod a tizedestörtek összeadása/kivonása, szorzása/osztása tizedestörttel, egész számmal (10-zel, 100-zal, 1000-rel) terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Összefoglaljuk a mérésről, mennyiségekről tanultakat. Gyakoroljuk az átváltásokat. Vajon szorozni vagy osztani kell a váltószámokkal? Szó lesz a hosszúság, a terület és a térfogat mértékegységeiről. Feladatokat találsz az átváltások gyakorlására.

Összefoglaljuk és kiegészítjük az űrmértékről, tömegről, időről, szögek mértékegységeiről tanultakat. Mennyiségekről, átváltásokról, váltószámokról, mértékrendszerek közötti kapcsolatokról lesz szó. Példákat, feladatokat találsz az átváltások gyakorlására.

TESZT! Tedd próbára tudásod a mértékegységek terén: hosszúság, terület, térfogat, űrmérték, tömeg, idő, szög! Mértékegység átváltások gyakorlása: átváltások kisebb mértékegységből nagyobba vagy nagyobból kisebbe. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Az egyenes és a fordított arányosságot vizsgáljuk meg szöveges feladatokban. Egyenesen és fordítottan arányos mennyiségeket ábrázoljuk grafikonon. Táblázatba foglaljuk az összetartozó értékpárokat. Példákat, feladatokat oldunk meg egyenes és fordított arányosság témában.

A mennyiségek arányáról, arányos osztásról lesz szó. Példák, feladatok segítségével gyakorlunk. Szöveges feladatokban is megvizsgáljuk az arányos osztást.

TESZT! Oldd meg önállóan a szöveges feladatokat az egyenes arányosság, fordított arányosság, arányos osztás gyakorlásához! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Oldd meg a százalékszámításos szöveges feladatokat, és ellenőrizd a megoldásaidat! Mi a százalék (%), századrész, százalékérték, százalékláb, kamat? Szöveges matek feladatokkal, példákkal gyakorlunk.

Hogyan lehet kiszámolni a százaléklábat? Hány százaléka egy mennyiség egy másik mennyiségnek? Számoljuk ki a százalékalapot a százalék alapján! Szöveges matek faladatokat oldunk meg, levezetjük a megoldásokat.

TESZT! Tedd próbára tudásod a százalékszámítás terén: Százalékérték, százalékláb, százalékalap, századrész meghatározása! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Ezen a videón nagyon látványosan mutatjuk be a legalapvetőbb függvénytranszformációkat. Azokat a függvénytranszformációkat gyakorolhatod itt be a másodfokú függvények példáján, melyek a függvények x-tengellyel illetve y-tengellyel párhuzamos eltolását eredményezik. Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha a függvény értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha az x értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Ezekre a kérdésekre kaphatsz kimerítő választ.

Ez a videó függvénytranszformációk közül a függvények nyújtásával foglalkozik. Ha egy számmal szorzunk egy függvényt, akkor az y tengely irányában vagy nyújtani kell, vagy épp ellenkezőleg, "össze kell nyomni". És az sem mindegy, hogy pozitív, vagy negatív számmal szorzunk. Ezzel a videóval az ilyen típusú transzformációkat alaposan begyakorolhatod.

A különböző függvénytípusokkal foglalkozunk. A legegyszerűbb függvények a lineáris függvények, ezeknek a tengelymetszetét és a meredekségét kell tudnunk. További függvénytípusok: másodfokú függvény, hatványfüggvény, abszolútérték függvény, négyzetgyökfüggvény, törtfüggvény. Feladatokkal, példákkal gyakorlunk.

Beavatunk az algebrai (betűs) kifejezések használatába a matematikában. Megmutatjuk, hogyan írj le algebrai kifejezéseket szöveges feladatból. Algebrai kifejezések átalakításával foglalkozunk: egynemű kifejezések összevonása, zárójelek felbontása. Példákat találsz algebrai kifejezések megoldására.

Az algebrai (betűs) kifejezésekről lesz szó bővebben: Kiemelések, összevonások, többtagú kifejezés szorzása többtagúval, szorzattá alakítás, műveletvégzés. Algebrai átalakításokat gyakorlunk.

Bemutatjuk a tört alakú algebrai (betűs) kifejezéseket a matematikában. Mihez kezdjünk, ha betűkkel találkozunk a tört számlálójában és nevezőjében? Műveleteket végzünk algebrai törtekkel: összeadás/kivonás, szorzás/osztás. Gyakorló feladatokat oldunk meg.

Az egyenlő mennyiségek egyforma változtatásáról lesz szó. Ez a mérleg-elv. Zárójelek felbontására, összevonásokra, tört eltüntetésére kerül sor. Egyenletrendezést végzünk: azonos kifejezések egy oldalra rendezése, ismeretlen (x) kifejezése, behelyettesítés, ellenőrzés. Gyakorló feladatok várnak.

Egyenletek megoldását gyakoroljuk: zárójelfelbontás, átalakítások, tört eltüntetése, egyenletrendezés, ismeretlen kifejezése. Előfordul, hogy nincs megoldása az egyenletnek. Azonosságról is beszélünk. Átismételjük a számhalmazokat: természetes számok, pozitív és negatív egész számok, racionális számok, irracionális számok, valós számok.

A szöveges feladatok a matematikában igazi mumusnak számítanak, pedig nem kell tőlük megijedni. Bebizonyítjuk, hogy egyáltalán nem olyan bonyolultak, mint első ránézésre tűnnek. Megmutatunk néhány trükköt a szöveges feladatok megoldásához.

További szöveges feladatokat találsz a gyakorlásra. Típusfeladatok: keverési feladatok, munkavégzéses feladatok, helyiértékes (számjegyekkel kapcsolatos) feladatok. Meglátod, a végére Te is belejössz!

TESZT! Tedd próbára a tudásod szöveges feladatokkal! Arányosságok, százalékszámítás, és más feladattípusok, ha szépen sorban, lépésről lépésre haladva olvasod és értelmezed a feladatot, biztosan fel fogod tudni íni a megfelelő összefüggést. Kiértékelés után levezetjük a megoldást, hogy végül minden világos legyen.

Végignézzük, hogy alkalmazhatóak-e egyenlőtlenségek megoldásánál azok a lépések, amiket az egyenletek levezetésénél megszoktunk! Ha negatív számmal osztunk vagy szorzunk, az egyenlőtlenség iránya megváltozik! Oldd meg az egyenlőtlenségi feladatokat! Állapítsd meg, van-e megoldás!

Háromszögek nevezetes vonalait, nevezetes pontjait nézzük át. A háromszögek belső szögeit, külső szögeit, a háromszög oldalait vizsgáljuk. Derékszögű háromszögekről, egyenlő szárú háromszögről és további speciális háromszögekről lesz szó: egyenlő oldalú háromszög, egyenlő szárú derékszögű háromszög. Átismételjük a Thalesz-tételt, a Thalesz-körről tanultakat és a Pitagorasz tételt.

Négyszögek belső szögeit vizsgáljuk. Speciális négyszögekről, tengelyesen és középpontosan szimmetrikus négyszögekről tanulunk. Megmutatjuk, hogyan számold ki a négyszögek kerületét, területét. Feladatokat oldunk meg deltoiddal, rombusszal, húrtrapézzal kapcsolatban. Sokszögekről tanulunk: átlók száma n-szögben, n oldalú sokszög belső szögeinek összege. Szabályos sokszögekről lesz szó.

Szöveges feladatokat oldunk meg a háromszögekről és a négyszögekről tanultak alkalmazására. Mekkora a kerülete és a területe? Mekkorák a szögei? Mekkora a magassága? Mekkorák az átlói? Mekkorák az oldalai?

Hogyan számítjuk ki a téglatest és a kocka felszínét? A testek felszíne a határoló lapok területeinek összege. Ehhez a területszámítást kell ismernünk, a téglalap és a négyzet területét. Átismételjük a mértékegységeket, mértékegység váltásokat.

Megtanuljuk kiszámítani a téglatest és a kocka térfogatát. . Mekkora helyet foglalnak el a térben a testek? Ezt mutatja meg a térfogat. Mértékegysége a köbméter, köbcentiméter. Feladatokkal gyakorlunk.

Hasábokról, az egyenes hasáb tulajdonságairól, jellemzőiről tanulunk. Megmutatjuk, hogyan számoljuk ki a hasáb felszínét. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

Hasábok térfogatának kiszámítását tanuljuk meg. Egyenes és ferde hasábok, trapéz alapú hasáb, hatszög alapú hasáb, háromszög alapú hasáb térfogatát is ki tudjuk számolni. Gyakorlófeladatokat oldunk meg.

A hengert meghatározó adatokat vesszük sorba: henger alkotója, alapja. Megtanuljuk kiszámítani a henger palástját, henger alapterületét, henger felszínét. Feladatokkal gyakorlunk.

A henger térfogatának kiszámítását tanuljuk meg. Vajon mennyi narancslé fér a pohárba? Gyakorló feladatok, vegyes feladatok oldunk meg hengerrel.

Bevezetünk a kombinatorika alapjaiba. Hogyan lehet meghatározni az összes lehetőséget, amikor valami többféleképpen is bekövetkezhet? Különféle érdekes szöveges feladatokat oldunk meg, amihez kombinatorikai ismereteinkre lesz szükség.

Már alsó tagozatban is kellett megoldanod ilyen feladatokat, hogy: Folytasd a sorozatot! Mi ennek a sorozatnak a következő tagja? Mi a sorozat képzési szabálya? Mennyi az első 10 tag összege? Erről tanulunk most magasabb szinten. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

Bemutatjuk a számtani sorozatokat, amikor az egymást követő tagok különbsége állandó. Mi a sorozat differenciája (különbsége)? Meghatározzuk a sorozat n-edik tagját. Kiszámítjuk az első n tag összegét. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

A számelmélet alapjait vesszük sorra: osztó, oszthatóság, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, prímek, prímtényezős felbontás, relatív prímek. Átismételjük az oszthatósági szabályokat: Mikor osztható egy szám kettővel (néggyel, öttel, hárommal, nyolccal, kilenccel)? Példákat sorolunk, feladatok oldunk meg.

Páros és páratlan számok összegével, szorzatával foglalkozunk. Átismételjük a maradékos osztásról tanultakat: Mennyi egy szám maradéka 5-tel (hárommal, néggyel, hattal, ...) osztva? Osztható-e egy szám 16-tal? Hányszor van meg benne a 75? Mik a prímtényezők? Feladatokkal gyakorlunk.

2022. Felvételi feladatsor (3.). Teszteld magad, hogy állsz a felvételi felkészüléssel! Ebben a videóban meg kell oldanod egyedül a 2022-es 3. feladatsort, úgy, mintha a vizsgán lennél. A feladatmegoldás közben bíztatunk, tippeket adunk, és a következő videóban tudod ellenőrizni az eredményeidet. (Görgess lejjebb, és megtalálod a videót a megoldásokkal+) Műveletek sorrendje, mértékegységváltás, statisztika, szöveges feladatok és sok más is található a feladatsorban

2022. Felvételi feladatsor (3.) megoldásokkal. Ebben a videóban tudod ellenőrizni az előző feladatsorban megoldott példákat. Az ellenőrzés mellé megmutatjuk a megoldás menetét is.

A 2022. első feladatsor első 6 feladata. Számolási feladat. Határozd meg az A, B, C és D értékét! A = 36 : (5 · 4) B = 24 és 9 legkisebb közös többszöröse C-nek kétharmada 32 Mértékegységek. Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó mérőszámok beírásával! 15000 g + 3 kg = 1700 cm3 +........dm3 = 4700 cm3 Számold össze a lehetséges eseteket! Az alábbi ábra tíz négyzetből áll. Öt négyzetbe kell X-et írnod. A számok azt jelzik, hogy hány, ezekkel a négyzetekkel szomszédos négyzetbe kell X-et írnod. Két négyzet szomszédos, ha van közös oldaluk vagy csúcsuk. A számokat tartalmazó négyzetbe nem kerülhet X. Elemezd a grafikont. Egy vasútmodell két mozdonya (A és B) két, egymással párhuzamosan lerakott sínen mozgott előre és hátra. Háromszögekkel kapcsolatos feladat. Az alábbi ábrán vázolt ABCD négyszög AD oldalán lévő P pont úgy helyezkedik el, hogy a CP szakasz felezi a C csúcsnál lévő szöget, valamint CD = CP és PB = AB. Az ábrán megadtuk két szög nagyságát. (Az ábra csak tájékoztató jellegű vázlat, nem pontos méretű.) Szöveges feladat. p>Tibi az első félévben összesen 15 érdemjegyet szerzett matematikából. Az eredmények közül négy darab hármas volt, a többi négyes vagy ötös. Tibi 15 érdemjegyének átlaga 4,2 lett. Hány ötöst kapott Tibi matematikából az első félévben?  

A 2022. évi első feladatsor 7-10. feladatainak megoldásai.

TESZT! 2021. Felvételi feladatok teszt és megoldások 6. osztályosoknak. Műveletek, törtek, mértékegységátváltás, szöveges feladatok. A 2021. évi felvételi feladatsor. Oldd meg a tesztet 45 perc alatt, mintha ott lennél a vizsgán. Kitöltés után megmutatjuk a megoldásokat.

A 2020. évi II. felvételi feladatsor első 6 példáját oldjuk meg: számolási feladatok, mértékváltás, összes lehetséges eset felsorolása, kördiagram értelmezése, geometria feladatok, állítások biztosak, lehetségesek vagy lehetetlenek.

A 2020. évi második feladatsor utolsó feladatait is megoldjuk. Egy térgeometria feladat, szükséged lesz némi térlátásra, és ugye tudod, hogyan számoljuk a felszínt? Még két nehéz szöveges feladat is vár rád, törtekkel, százalékszámítással.

A 2018. évi I. feladatsor 1-5. példáit oldjuk meg: osztók, prímszámok keresése, hatványozás, számolás törtekkel, mértékváltás, összes lehetséges eset megkeresése, táblázat elemzése és egy geometriai feladat.

Folytatjuk a 2018. évi első feladatsort. Szöveges feladatokat oldunk meg, értelmezzük, rajzot készítünk. Függvényekről szól egy kérdés, aztán törteket hasonlítunk össze, és akad geometriai feladat is, síkban és térben egyaránt.

A 2019. évi I. felvételi feladatsor első 6 példáját oldjuk meg: számolás törtekkel, mértékegységek, összes lehetőség felsorolása, grafikon értelmezése, szögek kiszámítása, szöveges feladat.

Megoldjuk a 2019. évi I. feladatsor utolsó feladatait. Két nehéz szöveges feladat, újdonság az átlagszámítással kapcsolatos feladat. Van egy térgeometria példa, valamint egy biztos - lehetséges - lehetetlen kérdéssor.

Lépésről lépésre az 1.-6. feladatok megoldásai. Váltsd át a mértékegységeket, sorold fel az összes lehetséges esetet, értelmezd a táblázatot, diagramot, határozd meg a háromszögek szögeit, és a pontok jelzőszámait a koordináta-rendszerben.

Folytassuk a 2015-ös feladatok megoldását! Néhány állítás vár rád, aztán szöveges feladat törtekkel, százalékszámítással, egy kis térgeometria, és még egy szöveges feladat. A feladatok után itt is megmutatjuk a részletes levezetést.

Nézd meg a feladatok levezetéseit, a részletes megoldásokat. Sok szép feladat: mértékegységek, háromszög szögei, arányosság, testek, egy térkép, egy grafikon és még több érdekes kérdés.

A 2013. évi központi felvételi feladatsor. A feladatokat és a megoldásokat is megtalálod részletesen kidolgozva. Számolnod kell és mértékegységeket átváltani, táblázatot értelmezni. Szerepel a hatványozás, a százalékszámítás és a koordinátarendszer is. Meg kell oldanod szöveges és térgeometriai feladatot is.

A 2014-es felvételi feladatsor első 7 példájának interaktív megoldása. Nézzük át együtt ezeket a tanulságos feladatokat!

A 2014-es központi felvételi feladatsor 8.-9.-10. feladata. Oldjuk meg együtt a két nehéz szöveges feladatot és a térgeometriai példát.

A 2014 évi 8.-os felvételi utolsó kérdése szokatlanul nehéznek bizonyult. Nézzük meg a feladatot, és hogy hogyan is lehetett megoldani.

Szabályjáték; Műveletek mértékegységekkel, átváltások; Kombinatorika: Hányféle megoldás lehetséges? Kördiagram értelmezése; Igaz vagy hamis? Geometria: téglalap oldalai, átlói, területe.

Ebben a videóban a 2010. évi első felvételi feladatsor 7-10-es feladatait láthatod (megoldás nélkül). Oldd meg a feladatokat önállóan, s csak akkor kattints a következő videóra, ha végeztél a feladatokkal.

Geometriai feladat: szabályos hatszög; Egyenlettel megoldható szöveges feladatok; Térgeometriai feladat: test éle, térfogata.

Felvételi vizsga 2011. A feladatokat és a részletes megoldásokat találod ebben a videóban: számolás, mértékváltás, összes lehetséges eset felsorolása, grafikon értelmezése, sík és térgeometria, szöveges feladatok.

Felvételi vizsga 2011. A feladatokat és a részletes megoldásokat találod ebben a videóban: számolás, mértékváltás, összes lehetséges eset felsorolása, grafikon értelmezése, sík és térgeometria, szöveges feladatok.