Videók és tesztek nyári matek gyakorláshoz, ha most mész 9. osztályba

Halmazok, kombinatorika, függvények (alapok)

Halmazok, kombinatorika

Halmazok

Hányféleképpen?

1. Halmazok

Megismerkedünk a halmazelméleti alapfogalmakkal. Hogyan kezdjünk neki egy halmazos szöveges feladatnak? Milyen halmazokat ismerünk? Külön foglalkozunk a négyszögek halmazával.

2. Hányféleképpen?

Bevezetünk a kombinatorika alapjaiba. Hogyan lehet meghatározni az összes lehetőséget, amikor valami többféleképpen is bekövetkezhet? Különféle érdekes szöveges feladatokat oldunk meg, amihez kombinatorikai ismereteinkre lesz szükség.

Függvények

Elsőfokú függvények

Teszt: Másodfokú függvények

Teszt: Abszolútérték függvény

Teszt: Négyzetgyök- és törtfüggvény

1. Elsőfokú függvények

Bevezetünk a függvények világába. Lineáris függvényeket ábrázolunk koordináta-rendszerben: grafikonjuk egyenes f(x) = ax + b , ahol a a meredekség, és b-ben metszi az y-tengelyt; b=0 esetén az origó a függvénypontjuk. Megmutatjuk a lépkedéses módszert és az értéktáblázatot. Példákkal gyakorlunk.

2. Teszt: Másodfokú függvények

Feladatok: Melyik függvény grafikonját látod? Add meg a hozzárendelési szabályt! Ábrázold a függvényt! Merre kell eltolni a parabolát? Merre fog állni a parabola? Hol metszi a grafikon az x tengelyt? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. Teszt: Abszolútérték függvény

Gyakorlófeladatok: Készítsd el a függvény grafikonját! Merre kell eltolni az f(x) függvény grafikonját? Hol metszi a grafikon az y tengelyt? Írd fel az f(x) függvény hozzárendelési szabályát! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

4. Teszt: Négyzetgyök- és törtfüggvény

Gyakorlófeladatok: Ábrázold a következő négyzetgyök (tört) függvényt! Válaszd ki az ábrázolt függvény hozzárendelési szabályát! Milyen irányba kell eltolni a függvényt? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Arányosság, százalék

Arányosságok

Egyenes és fordított arányosság

Arányok, arányos osztás

1. Egyenes és fordított arányosság

Az egyenes és a fordított arányosságot vizsgáljuk meg szöveges feladatokban. Egyenesen és fordítottan arányos mennyiségeket ábrázoljuk grafikonon. Táblázatba foglaljuk az összetartozó értékpárokat. Példákat, feladatokat oldunk meg egyenes és fordított arányosság témában.

2. Arányok, arányos osztás

A mennyiségek arányáról, arányos osztásról lesz szó. Példák, feladatok segítségével gyakorlunk. Szöveges feladatokban is megvizsgáljuk az arányos osztást.

Százalékszámítás

Százalékszámítás I.

Százalékszámítás II.

TESZT: Gyakorlás
Százalék

1. Százalékszámítás I.

Oldd meg a százalékszámításos szöveges feladatokat, és ellenőrizd a megoldásaidat! Mi a százalék (%), századrész, százalékérték, százalékláb, kamat? Szöveges matek feladatokkal, példákkal gyakorlunk.

2. Százalékszámítás II.

Hogyan lehet kiszámolni a százaléklábat? Hány százaléka egy mennyiség egy másik mennyiségnek? Számoljuk ki a százalékalapot a százalék alapján! Szöveges matek faladatokat oldunk meg, levezetjük a megoldásokat.

3. TESZT: Gyakorlás
Százalék

Tedd próbára tudásod a százalékszámítás terén: Százalékérték, százalékláb, százalékalap, századrész meghatározása! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Algebra és számelmélet

Betűs kifejezések, hatványozás

Az algebra alapjai 1.

Az algebra alapjai 2.

Az algebra alapjai 3. (törtek)

Hatványozás és azonosságai

1. Az algebra alapjai 1.

Átismételjük az algebrai (betűs) kifejezések használatát a matematikában. Algebrai kifejezések felírását gyakoroljuk szöveges feladatból. Algebrai kifejezések átalakítása: egynemű kifejezések összevonása, zárójelek felbontása. Példákat oldunk meg algebrai kifejezések megoldására.

2. Az algebra alapjai 2.

Az algebrai (betűs) kifejezésekről lesz szó bővebben: Kiemelések, összevonások, többtagú kifejezés szorzása többtagúval, szorzattá alakítás, műveletvégzés. Algebrai átalakításokat gyakorlunk.

3. Az algebra alapjai 3. (törtek)

Bemutatjuk a tört alakú algebrai (betűs) kifejezéseket a matematikában. Mihez kezdjünk, ha betűkkel találkozunk a tört számlálójában és nevezőjében? Műveleteket végzünk algebrai törtekkel: összeadás/kivonás, szorzás/osztás. Gyakorló feladatokat oldunk meg.

4. Hatványozás és azonosságai

Megtanuljuk az algebrai (betűs) kifejezések hatványozását. Átismételjük a hatványozásról tanultakat, milyen műveleteket végzünk a kitevők és a hatványok között. Feladatokkal gyakorlunk.

Oszthatóság, prímek, lnko, lkkt, maradékok

Oszthatóság, prímek

Maradékok, végződések

1. Oszthatóság, prímek

A számelmélet alapjait vesszük sorra: osztó, oszthatóság, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, prímek, prímtényezős felbontás, relatív prímek. Átismételjük az oszthatósági szabályokat: Mikor osztható egy szám kettővel (néggyel, öttel, hárommal, nyolccal, kilenccel)? Példákat sorolunk, feladatok oldunk meg.

2. Maradékok, végződések

Páros és páratlan számok összegével, szorzatával foglalkozunk. Átismételjük a maradékos osztásról tanultakat: Mennyi egy szám maradéka 5-tel (hárommal, néggyel, hattal, ...) osztva? Osztható-e egy szám 16-tal? Hányszor van meg benne a 75? Mik a prímtényezők? Feladatokkal gyakorlunk.

Egyenletek, egyenlőtlenségek

Egyenletek

Mérlegelv

JÁTÉK! Egyenlet-megoldó 1. kaland (6. o.)

További egyenletek

1. Mérlegelv

Az egyenlő mennyiségek egyforma változtatásáról lesz szó. Ez a mérleg-elv. Zárójelek felbontására, összevonásokra, tört eltüntetésére kerül sor. Egyenletrendezést végzünk: azonos kifejezések egy oldalra rendezése, ismeretlen (x) kifejezése, behelyettesítés, ellenőrzés. Gyakorló feladatok várnak.

2. JÁTÉK! Egyenlet-megoldó 1. kaland (6. o.)

Oldd meg az egyenleteket, és szerezd meg a dzsungel összes kincsét (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

3. További egyenletek

Egyenletek megoldását gyakoroljuk: zárójelfelbontás, átalakítások, tört eltüntetése, egyenletrendezés, ismeretlen kifejezése. Előfordul, hogy nincs megoldása az egyenletnek. Azonosságról is beszélünk. Átismételjük a számhalmazokat: természetes számok, pozitív és negatív egész számok, racionális számok, irracionális számok, valós számok.

Egyenlőtlenségek

1. Egyenlőtlenségek

Végignézzük, hogy alkalmazhatóak-e egyenlőtlenségek megoldásánál azok a lépések, amiket az egyenletek levezetésénél megszoktunk! Ha negatív számmal osztunk vagy szorzunk, az egyenlőtlenség iránya megváltozik! Oldd meg az egyenlőtlenségi feladatokat! Állapítsd meg, van-e megoldás!

Geometria

Háromszögek, négyszögek, Pitagorasz-tétel

Háromszögek nevezetes vonalai

Háromszögek nevezetes vonalai 2

Háromszögek kerülete, területe

TESZT: Pitagorasz-tétel

Négyszögek tulajdonságai

1. Háromszögek nevezetes vonalai

A háromszög magasságáról, magasságvonalról, magasságpontról tanulunk - hegyesszögű, derékszögű és tompaszögű háromszögben. A háromszög területével foglalkozunk. Számolási és szerkesztési feladatokat oldunk meg.

2. Háromszögek nevezetes vonalai 2

Újabb nevezetes vonalakkal ismerkedünk meg a háromszögekben. A súlyvonalakról és középvonalakról lesz szó. Mi köze a súlyvonalnak a súlyhoz? Mi a háromszög súlypontja? Szerkesztési feladatokkal gyakorlunk.

3. Háromszögek kerülete, területe

Megtanuljuk kiszámítani a háromszög kerületét (K=a+b+c) és a háromszög területét (alap * magasság):2. Feladatokkal gyakorlunk.

4. TESZT: Pitagorasz-tétel

Különböző háromszöges és négyszöges geometriai feladatokban gyakorolhatod a Pitagorasz-tétel alkalmazását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

5. Négyszögek tulajdonságai

A négyszögek különböző fajtáit és ezek tulajdonságait mutatjuk be: négyzet, téglalap, paralelogramma, rombusz, trapéz, deltoid. Megvizsgáljuk az átlókról, oldalakról, szemközti szögekről, szimmetriatengelyről szóló tudnivalókat. Feladatokkal gyakorlunk.

Tesztek

TESZT: Összefoglalás 1.

TESZT: Összefoglalás 2.

TESZT: Összefoglalás 3.

1. TESZT: Összefoglalás 1.

Tedd próbára tudásod! Egyszerűsítsd a törteket! Végezd el a műveleteket, törtekkel, algebrai kifejezésekkel, hatványokkal! Oldd meg az egyenleteket és a szöveges feladatot! Dolgozz önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

2. TESZT: Összefoglalás 2.

Tedd próbára tudásod a függvények, arányosság-százalék, síkgeometria terén. Hét feladat vár. Dolgozz önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. TESZT: Összefoglalás 3.

Tedd próbára tudásod a gúlák, kúpok, oszthatóság, halmazok, sorozatok, mértékegységek terén! Dolgozz önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Ismétlés a korábbi évekből

Számolás negatív számokkal

Összeadás-kivonás +/- számokkal

TESZT: Egész számok összeadása, kivonása /a

TESZT: Egész számok
összeadása, kivonása /b

Egész számok II.
(szorzás-osztás-hatványozás)

TESZT: Műveletek egész
számokkal

1. Összeadás-kivonás +/- számokkal

Negatív és pozitív egész számok összeadását, kivonását ismételjük. Alkalmazásukat gyakoroljuk matek feladatokban, példákban.

2. TESZT: Egész számok összeadása, kivonása /a

Gyakorló feladatok

Pozitív és negatív egész hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból), az azonos jelekből hozzáadás, a különböző jelekből kivonás lesz.

3. TESZT: Egész számok
összeadása, kivonása /b

További gyakorló feladatok a pozitív és negatív egész hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból) témában.

4. Egész számok II.
(szorzás-osztás-hatványozás)

Pozitív és negatív egészek szorzását, osztását gyakoroljuk pozitív és negatív egész számokkal. Hogyan változnak az előjelek? Megvizsgáljuk a hatványozást is a pozitív és negatív egész számok terén. Mi történik páros és páratlan számú negatív tag szorzata esetén? Figyelj a műveleti sorrendre!

5. TESZT: Műveletek egész
számokkal

Gyakorló feladatokat oldhatsz meg önállóan a pozitív és negatív egészek szorzása, osztása, hatványozása témakörben. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Törtek

Törtek I.

Törtek II. (osztás, szorzás)

TESZT: Törtek I.

TESZT: Gyakorlás - Törtek II.
(műveletek törtekkel)

1. Törtek I.

A törtek jelentését, ábrázolását számegyenesen, egyszerűsítését és bővítését ismételjük át. Mik azok a vegyes számok? Műveleteket végzünk törtekkel: egyenlő és különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása (közös többszörös). Gyakorlás, feladat megoldás.

2. Törtek II. (osztás, szorzás)

Tört szorzását, osztását gyakoroljuk egész számmal. Mi a számok törtrésze? Törtet szorzunk, osztunk törttel, egész számot osztunk törttel. Feladatokkal gyakorlunk.

3. TESZT: Törtek I.

Tedd próbára tudásod a törtek egyszerűsítése, bővítése, különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

4. TESZT: Gyakorlás - Törtek II.
(műveletek törtekkel)

Tedd próbára tudásod a tört törttel (és egész számmal) való szorzása, osztása, törtek összeadása, kivonása, egyszerűsítése terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Tizedestörtek

TESZT: Gyakorlás
Tizedestörtek

1. Tizedestörtek

Átismételjük a tizedestörtekről, helyiértékről, közelítő értékről tanultakat. Műveletek végzünk tizedestörtekkel: tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása (10-zel, 100-zal, 1000-rel), tizedestörttel és egész számmal. Összetett feladatokat oldunk meg.

2. TESZT: Gyakorlás
Tizedestörtek

Tedd próbára tudásod a tizedestörtek összeadása/kivonása, szorzása/osztása tizedestörttel, egész számmal (10-zel, 100-zal, 1000-rel) terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Mértékegységek

JÁTÉK! Űrmérték - Építs hóembert!

1. Mértékegységek I.

Összefoglaljuk a mérésről, mennyiségekről tanultakat. Gyakoroljuk az átváltásokat. Vajon szorozni vagy osztani kell a váltószámokkal? Szó lesz a hosszúság, a terület és a térfogat mértékegységeiről. Feladatokat találsz az átváltások gyakorlására.

2. Mértékegységek II.

Összefoglaljuk és kiegészítjük az űrmértékről, tömegről, időről, szögek mértékegységeiről tanultakat. Mennyiségekről, átváltásokról, váltószámokról, mértékrendszerek közötti kapcsolatokról lesz szó. Példákat, feladatokat találsz az átváltások gyakorlására.

3. JÁTÉK! Hosszúság

Hosszúság mértékegység gyakorló játék

4. JÁTÉK! Tömeg

Tömeg mértékegység gyakorló játék

5. JÁTÉK! Űrmérték - Építs hóembert!

Gyakorold az űrmérték váltásokat! A jobb oldali vagy a bal oldali űrmérték a nagyobb? Vagy lehet, hogy egyenlők? Ha jól válaszolsz, egyre nagyobb és szebb lesz a hóembered. Építsd fel minél hamarabb!

Középiskolában szükség lesz mindarra, amit eddig megtanultál matekból. Gyakorold a számolásokat, az algebrát, az egyenletek megoldását, függvények ábrázolását! És a geometria is fontos: a háromszögek, négyszögek, a gúlák és a kúpok.
Próbáld ki az ingyenes videókat (sárga színűek)

Bővebben a nyári gyakorlásról

Jövő évi teljes videócsomag vásárlás

Startolj sikeresen a középiskolában!

A középiskola új, nagyobb kihívást jelent, ezért 9. osztályban rontanak a legtöbben matekból. Nem mindegy, hogy szeptemberben hogyan mutatkozol be az új tanárnak. Nem lenne jó úgy startolni a középiskolában, hogy már arra sem emlékszel, amit most még tudsz. Ezért gyakorolj a nyáron, és feltétlen pótold az esetleges hiányosságaidat. Ebben segítenek neked ezek a videók és tesztek.

"Az interneten rátaláltam az Ön által szerkesztett programra. Nagyon jónak találom. A gyermekem még csak 9. osztályba jár, tehát nem érettségire készül. Sajnos gondjai vannak a matematikával. Nekem tanító a végzettségem, de már régen foglalkoztam gimnáziumi tananyag megoldásával. Sem a gyermekem tankönyve, sem pedig az órai munkák áttanulmányozása nem nyújt kellő segítséget a megértéshez és a feladat elmagyarázásához. Ezzel szemben az Ön anyaga világos, könnyen megérthető és megértethető."

Üdvözlettel: Gizella

Nyári felzárkóztatás

Videók és tesztek nyári matek gyakorláshoz, ha most mész 9. osztályba

Halmazok, kombinatorika, függvények (alapok)

Mi van ebben a témakörben?

1. Halmazok

2. Hányféleképpen?

Mi van ebben a témakörben?

1. Elsőfokú függvények

2. Teszt: Másodfokú függvények

3. Teszt: Abszolútérték függvény

4. Teszt: Négyzetgyök- és törtfüggvény

Arányosság, százalék

Mi van ebben a témakörben?

1. Egyenes és fordított arányosság

2. Arányok, arányos osztás

Mi van ebben a témakörben?

1. Százalékszámítás I.

2. Százalékszámítás II.

3. TESZT: GyakorlásSzázalék

Algebra és számelmélet

Mi van ebben a témakörben?

1. Az algebra alapjai 1.

2. Az algebra alapjai 2.

3. Az algebra alapjai 3. (törtek)

4. Hatványozás és azonosságai

Mi van ebben a témakörben?

1. Oszthatóság, prímek

2. Maradékok, végződések

Egyenletek, egyenlőtlenségek

Mi van ebben a témakörben?

1. Mérlegelv

2. JÁTÉK! Egyenlet-megoldó 1. kaland (6. o.)

3. További egyenletek

Mi van ebben a témakörben?

1. Egyenlőtlenségek

Geometria

Mi van ebben a témakörben?

1. Háromszögek nevezetes vonalai

2. Háromszögek nevezetes vonalai 2

3. Háromszögek kerülete, területe

4. TESZT: Pitagorasz-tétel

5. Négyszögek tulajdonságai

Tesztek

Mi van ebben a témakörben?

1. TESZT: Összefoglalás 1.

2. TESZT: Összefoglalás 2.

3. TESZT: Összefoglalás 3.

Ismétlés a korábbi évekből

Mi van ebben a témakörben?

1. Összeadás-kivonás +/- számokkal

2. TESZT: Egész számok összeadása, kivonása /a

Gyakorló feladatok

3. TESZT: Egész számokösszeadása, kivonása /b

4. Egész számok II.(szorzás-osztás-hatványozás)

5. TESZT: Műveletek egészszámokkal

Mi van ebben a témakörben?

1. Törtek I.

2. Törtek II. (osztás, szorzás)

3. TESZT: Törtek I.

4. TESZT: Gyakorlás - Törtek II.(műveletek törtekkel)

Mi van ebben a témakörben?

1. Tizedestörtek

2. TESZT: GyakorlásTizedestörtek

Mi van ebben a témakörben?

1. Mértékegységek I.

2. Mértékegységek II.

3. JÁTÉK! Hosszúság

4. JÁTÉK! Tömeg

5. JÁTÉK! Űrmérték - Építs hóembert!

Startolj sikeresen a középiskolában!

3. TESZT: Gyakorlás
Százalék

3. TESZT: Egész számok
összeadása, kivonása /b

4. Egész számok II.
(szorzás-osztás-hatványozás)

5. TESZT: Műveletek egész
számokkal

4. TESZT: Gyakorlás - Törtek II.
(műveletek törtekkel)

2. TESZT: Gyakorlás
Tizedestörtek