Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink
Belépés
Tananyagok
Vásárlás
Vélemények
Írásaink
Gyakran Ismétlődő Kérdések
Kérdezz-Felelek
Belépés
Regisztráció
.
Add meg a neved
IsmeretlenCCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)
ID Profil

Rendeléseim
Jogosultságaim
Dicsőségfal

Kilépés
Kilépés

Matematika 8

A teljes 8.-os matek (az emeltszintű tananyagok nélkül)
Könnyen, érthetően

Bemutató videók

Hogyan használd?

1. 5 lépéses Matek Oázis-módszer

Megmutatjuk, miért különleges, és mitől működik olyan jól az 5 lépéses Matek Oázis módszer. Tutti, hogy velünk megérted a matekot, és valódi, alkalmazható tudásra tehetsz szert.

2. Miért más velünk a matek?

Nem szereted a matekot? Biztos jó okod van rá. Próbáld ki, mennyire világos és érthető velünk a matek! Megmutatjuk hogy' működik nálunk a nyolcadikas matek felkészítés. Az alapoktól építjük fel a tananyagot. Bevonunk Téged is.

3. Hogyan használd?

Ez egy rövid videó arról, hogy hogyan lehetsz végre eredményesebb matekból, miközben szórakoztató módon tanulhatsz. Velünk nem csak a matekot gyakorolhatod, hanem csillagokat, érmeket, kupákat is gyűjthetsz. Lépésről lépésre elmondjuk, hogyan kezdj hozzá, és hogyan folytasd. Célunk, hogy mindent érts, és a feladatokat is meg tudd oldani. Akár 4-szer gyorsabban haladhatsz, mint a suliban, mivel interaktívan, az alapoktól kezdve és szemléltetve magyarázunk.

4. A hiányosságok pótlása

Ha vannak elmaradásaid az előző évekből, azokat gyorsabban és könnyebben pótolhatod, mint gondolnád! A "Pótold a hiányosságaidat" modul segít, ha szeretnél jobb eredményeket matekból.
A hét legnépszerűbb videója (hétfőnként cseréljük)

1. Szöveges feladatok 2.

További szöveges feladatokat találsz a gyakorlásra. Típusfeladatok: keverési feladatok, munkavégzéses feladatok, helyiértékes (számjegyekkel kapcsolatos) feladatok. Meglátod, a végére Te is belejössz!
teszt kép
teszt kép

Számoljunk! (Törtek, negatív számok, műveletek)Kupa

Egész számokPlecsni 0/15 Csillag

1. Egész számok I.
(összeadás-kivonás)

A negatív és pozitív egész számok összeadását, kivonását gyakoroljuk. Számegyenesen szemléltetjük. Alkalmazásukat nézzük át matek feladatokban, példákban.

2. TESZT: Egész számok összeadása, kivonása

Gyakorló feladatokat találsz a pozitív és negatív egész számok hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból) témában. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. JÁTÉK! Összeadás és kivonás gyakorlás (+/-)

Összeadás, kivonás kétjegyű pozitív és negatív egész számok körében.

Ha helyesen végzed a műveleteket, legyőzheted a sárkányokat.

Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

4. Egész számok II.
(szorzás-osztás-hatványozás)

Pozitív és negatív egészek szorzását, osztását gyakoroljuk pozitív és negatív egész számokkal. Hogyan változnak az előjelek? Megvizsgáljuk a hatványozást is a pozitív és negatív egész számok terén. Mi történik páros és páratlan számú negatív tag szorzata esetén? Figyelj a műveleti sorrendre!

5. TESZT: Gyakorlás
Műveletek egész számokkal

Tedd próbára tudásod a pozitív és negatív egész számok szorzása (és osztása) pozitív és negatív egész számokkal, valamint a pozitív és negatív egészek hatványozása témában!
TörtekPlecsni 0/12 Csillag

1. Törtek I. (egyszerűsítés, összeadás, kivonás)

Átismételjük a törtek jelentését, ábrázolását a számegyenesen, egyszerűsítését és bővítését. A vegyes számokról is tanulunk. Műveleteket végzünk a törtekkel: egyenlő és különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása (közös többszörös). Feladatokkal gyakorlunk.

2. Törtek II. (szorzás, osztás)

Hogyan szorozzunk, osszunk törtet egész számmal? Mi a számok törtrésze? Törtet szorzunk, osztunk törttel. Egész számot osztunk törttel. Feladatokkal gyakorlunk.

3. TESZT: Törtek I.

Gyakorlás: törtek

Tedd próbára tudásod a törtek egyszerűsítése, bővítése, különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

4. TESZT: Gyakorlás
Törtek II. (műveletek törtekkel)

Műveletek törtekkel

Tedd próbára tudásod a tört törttel és egész számmal való szorzása, osztása, törtek összeadása, kivonása, egyszerűsítése terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

TizedestörtekPlecsni 0/6 Csillag

1. Tizedestörtek

Miért hívjuk törtnek a tizedestörteket, ha nincs bennük törtvonal? Megvizsgáljuk a helyiérték és a negatív hatvány viszonyát. Mi a közelítő érték? Műveleteket végzünk tizedestörtekkel: tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása (10-zel, 100-zal, 1000-rel), tizedestörttel és egész számmal. Összetett feladatokat oldunk meg.

2. TESZT: Gyakorlás
Tizedestörtek

Tedd próbára tudásod a tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása tizedestörttel, egész számmal (10-zel, 100-zal, 1000-rel) terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

MértékegységekKupa

Mértékegységek átváltása, hosszúság, terület, térfogat mértékegységei Plecsni 0/6 Csillag

1. Mértékegységek I.

Átismételjük a méréssel, mennyiségekkel kapcsolatos tudnivalókat: Hosszúság mértékegységei, terület mértékegységei, térfogat mértékegységei. Gyakoroljuk az átváltásokat. Szorozni vagy osztani kell a váltószámokkal? Feladatok oldunk meg az átváltások gyakorlására.

2. JÁTÉK! Hosszúság

Hosszúság mértékegység gyakorló játék
Űrtartalom, tömeg, idő, szög mértékegységei, gyakorlásPlecsni 0/12 Csillag

1. Mértékegységek II.

Átismételjük az űrmérték, tömeg, idő, szög mértékegységeit. Mennyiségekről, átváltásokról, váltószámokról tanulunk. Mértékrendszerek közötti kapcsolatokról lesz szó. Példákat, feladatokat oldunk meg az átváltások gyakorlására.

2. TESZT: Gyakorlás
Mértékegységek

Tedd próbára tudásod a mértékegységek terén: hosszúság, terület, térfogat, űrmérték, tömeg, idő, szög! Mértékegység átváltások gyakorlása: átváltások kisebb mértékegységből nagyobba vagy nagyobból kisebbe. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. JÁTÉK! Tömeg

Tömeg mértékegység gyakorló játék

4. JÁTÉK! Űrmérték - Építs hóembert!

Gyakorold az űrmérték váltásokat! A jobb oldali vagy a bal oldali űrmérték a nagyobb? Vagy lehet, hogy egyenlők? Ha jól válaszolsz, egyre nagyobb és szebb lesz a hóembered. Építsd fel minél hamarabb!

Algebrai kifejezésekKupa

Műveletek betűs kifejezésekkelPlecsni 0/18 Csillag

1. Az algebra alapjai 1.

Átismételjük az algebrai (betűs) kifejezések használatát a matematikában. Algebrai kifejezések felírását gyakoroljuk szöveges feladatból. Algebrai kifejezések átalakítása: egynemű kifejezések összevonása, zárójelek felbontása. Példákat oldunk meg algebrai kifejezések megoldására.

2. Az algebra alapjai 2.

Az algebrai (betűs) kifejezésekről lesz szó bővebben: Kiemelések, összevonások, többtagú kifejezés szorzása többtagúval, szorzattá alakítás, műveletvégzés. Algebrai átalakításokat gyakorlunk.

3. JÁTÉK! Algebra 8.-osoknak

Segíts a nyuszinak! El kell döntened, hogy az adott algebrai átalakítás helyes vagy éppenséggel helytelen. Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére magabiztosan fogod tudni ezeket az átalakításokat.

4. Az algebra alapjai 3. (törtek)

Bemutatjuk a tört alakú algebrai (betűs) kifejezéseket a matematikában. Mihez kezdjünk, ha betűkkel találkozunk a tört számlálójában és nevezőjében? Műveleteket végzünk algebrai törtekkel: összeadás/kivonás, szorzás/osztás. Gyakorló feladatokat oldunk meg.

5. Az algebra alapjai 3. - gyakorlás

Gyakoroljuk az algebrai törtek átalakításait!

Az algebrai törteket is közös nevezőre kell hozni, ha összeadni vagy kivonni akarjuk őket. Szorzás és osztás esetén is a törtekhez hasonlóan járunk el.

Több feladattal gyakorlunk, hogy végül az ilyen törtes kifejezések se fogjanak ki rajtad.

6. TESZT:Algebra alapjai

Oldd meg a feladatokat önállóan az algebrai feladatok megoldásának gyakorlásához! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.
HatványozásPlecsni 0/9 Csillag

1. Hatványozás és azonosságai

Megtanuljuk az algebrai (betűs) kifejezések hatványozását. Átismételjük a hatványozásról tanultakat, milyen műveleteket végzünk a kitevők és a hatványok között. Feladatokkal gyakorlunk.

2. TESZT: Hatványozás

Számold ki pozitív és negatív egész- és törtszám hatványait! Azonos alapú hatványok szorzását és osztását gyakorolhatod. Pótold a hiányzó kitevőket úgy, hogy teljesüljön az egyenlőség! Végezd el a műveleteket hatványokkal!

3. JÁTÉK! Hatványozás és azonosságai

Telepítsd be az akváriumot! El kell döntened, hogy az adott algebrai átalakítás helyes vagy éppenséggel helytelen. Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére magabiztosan fogod tudni ezeket a szép átalakításokat.
GyökvonásPlecsni 0/6 Csillag

1. Gyökvonás

Mi az a gyökvonás? A négyzetre emelés fordítottja. Úgynevezett nemnegatív számokról lesz szó. Számoljuk a gyököket táblázattal és számológéppel. Gyökvonásos feladatokat oldunk meg.

2. TESZT: Gyökvonás

Mit tudsz a gyökvonásról?

Számítsd ki a különböző számok gyökeit fejben, vagy számológéppel, esetleg táblázattal! Számolj ügyesen és figyelj a műveletek sorrendjére is!

Egyenletek, egyenlőtlenségek, szöveges feladatokKupa

EgyenletekPlecsni 0/15 Csillag

1. Mérlegelv

Az egyenlő mennyiségek egyforma változtatásáról lesz szó. Ez a mérleg-elv. Zárójelek felbontására, összevonásokra, tört eltüntetésére kerül sor. Egyenletrendezést végzünk: azonos kifejezések egy oldalra rendezése, ismeretlen (x) kifejezése, behelyettesítés, ellenőrzés. Gyakorló feladatok várnak.

2. További egyenletek

Egyenletek megoldását gyakoroljuk: zárójelfelbontás, átalakítások, tört eltüntetése, egyenletrendezés, ismeretlen kifejezése. Előfordul, hogy nincs megoldása az egyenletnek. Azonosságról is beszélünk. Átismételjük a számhalmazokat: természetes számok, pozitív és negatív egész számok, racionális számok, irracionális számok, valós számok.

3. JÁTÉK! Egyenlet-megoldó 1. kaland (6. o.)

Oldd meg az egyenleteket, és szerezd meg a dzsungel összes kincsét (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

4. JÁTÉK! Egyenlet-megoldó kaland (8. o.)

Oldd meg az egyenleteket, és szerezd meg az idegen galaxis összes kincsét (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

5. TESZT: Egyenletek

Tedd próbára tudásod az egyenletek terén! Gyakorlófeladatok találsz egyenletek megoldására: Oldd meg az egyenletet a negatív számok (racionális számok, nemnegatív számok, valós számok) halmazán! Keresd meg az egyenlet racionális megoldásait!
EgyenlőtlenségekPlecsni 0/6 Csillag

1. Egyenlőtlenségek

Végignézzük, hogy alkalmazhatóak-e egyenlőtlenségek megoldásánál azok a lépések, amiket az egyenletek levezetésénél megszoktunk! Ha negatív számmal osztunk vagy szorzunk, az egyenlőtlenség iránya megváltozik! Oldd meg az egyenlőtlenségi feladatokat! Állapítsd meg, van-e megoldás!

2. TESZT: Egyenlőtlenségek

Gyakorold az egyenlőtlenségek megoldását, a megoldások ábrázolását számegyenesen! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.
Szöveges feladatokPlecsni 0/9 Csillag

1. Szöveges feladatok 1.

A szöveges feladatok a matematikában igazi mumusnak számítanak, pedig nem kell tőlük megijedni. Bebizonyítjuk, hogy egyáltalán nem olyan bonyolultak, mint első ránézésre tűnnek. Megmutatunk néhány trükköt a szöveges feladatok megoldásához.

2. Szöveges feladatok 2.

További szöveges feladatokat találsz a gyakorlásra. Típusfeladatok: keverési feladatok, munkavégzéses feladatok, helyiértékes (számjegyekkel kapcsolatos) feladatok. Meglátod, a végére Te is belejössz!

3. TESZT: Gyakorlás
Szöveges feladatok

Tedd próbára a tudásod szöveges feladatokkal!

Arányosságok, százalékszámítás, és más feladattípusok, ha szépen sorban, lépésről lépésre haladva olvasod és értelmezed a feladatot, biztosan fel fogod tudni íni a megfelelő összefüggést. Kiértékelés után levezetjük a megoldást, hogy végül minden világos legyen.

Arányosság, százalékKupa

ArányosságokPlecsni 0/9 Csillag

1. Egyenes és fordított arányosság

Az egyenes és fordított arányosságot tanulmányozzuk a szöveges feladatokban. Egyenesen és fordítottan arányos mennyiségeket ábrázoljuk grafikonon. Összetartozó értékpárokat foglalunk táblázatba. Példákat, feladatokat oldunk meg egyenes és fordított arányosságra.

2. Arányok, arányos osztás

Mennyiségek arányának kiszámítását, az arányos osztást gyakoroljuk példákon, feladatokon keresztül. Az arányos osztást megtaláljuk szöveges feladatokban, geometriai alakzatok, szakaszok arányát hasonlítjuk össze, hosszát számoljuk ki arányos osztás segítségével.

3. TESZT: Gyakorlás
Arányosság

Oldd meg önállóan a szöveges feladatokat az egyenes arányosság, fordított arányosság, arányos osztás gyakorlásához! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.
SzázalékszámításPlecsni 0/9 Csillag

1. Százalékszámítás I.

Oldd meg a százalékszámításos szöveges feladatokat, és ellenőrizd a megoldásaidat! Átismételjük, mi a százalék (%), századrész, százalékérték, százalékláb, kamat. Szöveges matek feladatokat, példákat oldunk meg.

2. Százalékszámítás II.

Hogyan lehet kiszámolni százaléklábat? Hány százaléka egy mennyiség egy másik mennyiségnek? Számoljuk ki a százalékalapot a százalék alapján! Szöveges matek faladatokat oldunk meg, gyakoroljuk a százalékszámítást.

3. TESZT: Gyakorlás
Százalék

Tedd próbára tudásod a százalékszámítás terén: Százalékérték, százalékláb, százalékalap, századrész meghatározása! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

SzámelméletKupa

Oszthatóság, prímek, lnko, lkkt, maradékokPlecsni 0/9 Csillag

1. Oszthatóság, prímek

A számelmélet alapjait vesszük sorra: osztó, oszthatóság, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, prímek, prímtényezős felbontás, relatív prímek. Átismételjük az oszthatósági szabályokat: Mikor osztható egy szám kettővel (néggyel, öttel, hárommal, nyolccal, kilenccel)? Példákat sorolunk, feladatok oldunk meg.

2. Maradékok, végződések

Páros és páratlan számok összegével, szorzatával foglalkozunk. Átismételjük a maradékos osztásról tanultakat: Mennyi egy szám maradéka 5-tel (hárommal, néggyel, hattal, ...) osztva? Osztható-e egy szám 16-tal? Hányszor van meg benne a 75? Mik a prímtényezők? Feladatokkal gyakorlunk.

3. TESZT: Számelmélet

Teszteld tudásod, mennyire sikerült elsajátítanod a számelméletből tanultakat. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Kombinatorika, valószínűség, halmazokKupa

HalmazokPlecsni 0/6 Csillag

1. Halmazok

Átismételjük a halmazokról tanultakat, halmazelméleti alapfogalmakat. Feladatokat oldunk meg. Hogyan kezdjünk neki egy halmazos szöveges feladatnak? Milyen halmazokat ismerünk? Külön foglalkozunk a négyszögek halmazával.

2. Teszt: Halmazok

Teszteld a tudásod a halmazokról: halmazok elemei, közös részei, halmazokkal megoldható feladatok. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.
KombinatorikaPlecsni 0/9 Csillag

1. Hányféleképpen?

Hogyan lehet meghatározni az összes lehetőséget, amikor valami többféleképpen is bekövetkezhet? Különféle érdekes szöveges feladatokat oldunk meg, amihez kombinatorikai ismereteinkre lesz szükség.

2. TESZT: Kombinatorika

Tedd próbára tudásod a kombinatorika terén. Szöveges feladatokat találsz a tesztben: Hányféle sorrend? Hányféle színezés? Hány olyan számjegy...? Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. TESZT: Kombinatorika 2

Még több kombinatorika feladat! Hányféleképpen..., hányféle szám..., hányféle színezés...? Sorold fel, számold össze! A megoldás mellett a magyarázatot is megtalálod. Jól begyakorolhatod az ilyen típusú feladatokat.
ValószínűségPlecsni 0/9 Csillag

1. Valószínűségszámítás

Mi a valószínűsége egy eseménynek? Mi a relatív gyakoriság? Összehasonlítjuk az összes lehetőséget a kedvező lehetőséggel. Mi a geometriai valószínűség? Összehasonlítjuk az összes területet a kedvező területtel.

2. Gyakorlás: Valószínűségszámítás

Gyakoroljuk feladatokban a valószínűségszámítást: Mennyi a valószínűsége, hogy...? Melyiknek nagyobb a valószínűsége? Véletlenszerűen húzunk... ; Kedvező esetek száma, összes eset száma, elemi esemény.

3. TESZT: Valószínűségszámítás

Tedd próbára tudásod a valószínűségszámítás terén! Gyakorolhatod a valószínűség, összes lehetőség, kedvező lehetőség, geometriai valószínűség meghatározását.

SíkgeometriaKupa

Háromszögek, négyszögek, Pitagorasz-tételPlecsni 0/18 Csillag

1. Háromszögek (+ Pitagorasz-tétel)

Háromszögek nevezetes vonalait, nevezetes pontjait nézzük át. A háromszögek belső szögeit, külső szögeit, a háromszög oldalait vizsgáljuk. Derékszögű háromszögekről, egyenlő szárú háromszögről és további speciális háromszögekről lesz szó: egyenlő oldalú háromszög, egyenlő szárú derékszögű háromszög. Átismételjük a Thalesz-tételt, a Thalesz-körről tanultakat és a Pitagorasz tételt.

2. TESZT: Pitagorasz-tétel alapjai

Gyakoroljuk a Pitagorasz-tétel felírását és a hiányzó oldalak kiszámítását derékszögű háromszögekben! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. Négyszögek, sokszögek

Négyszögek belső szögeit vizsgáljuk. Speciális négyszögekről, tengelyesen és középpontosan szimmetrikus négyszögekről tanulunk. Megmutatjuk, hogyan számold ki a négyszögek kerületét, területét. Feladatokat oldunk meg deltoiddal, rombusszal, húrtrapézzal kapcsolatban. Sokszögekről tanulunk: átlók száma n-szögben, n oldalú sokszög belső szögeinek összege. Szabályos sokszögekről lesz szó.

4. Gyakorló feladatok

Szöveges feladatokat oldunk meg a háromszögekről és a négyszögekről tanultak alkalmazására. Mekkora a kerülete és a területe? Mekkorák a szögei? Mekkora a magassága? Mekkorák az átlói? Mekkorák az oldalai?

5. JÁTÉK! Pitagorasz-tétel

A befogók négyzetének összege egyenlő az átfogó négyzetével.

Utazd körbe a világot ezzel a társasjátékkal! Keresd a derékszögű háromszögeket és alkalmazd a Pitagorasz-tételt!

6. TESZT: Pitagorasz-tétel

Különböző háromszöges és négyszöges geometriai feladatokban gyakorolhatod a Pitagorasz-tétel alkalmazását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.
Geometriai transzformációkPlecsni 0/15 Csillag

1. Tükrözés

Ez a videó a következő két geometriai transzformációt mutatja be részletesen: A tengelyes tükrözés és a középpontos tükrözés tulajdonságait vesszük sorba, és feladatokat, amiket ezekkel a transzformációkkal lehet megoldani. A tengelyesen szimmetrikus alakzatok mellett a középpontosan szimmetrikusakat is leltárba vesszük.

2. Forgatás, eltolás

További geometriai transzformációkról tanulunk: forgatás és eltolás, pont körüli forgatás, párhuzamos eltolás. Megvizsgáljuk, mi a távolságtartó, szögtartó, körüljárási irány. Újabb szimmetrikus alakzattal ismertetünk meg, a forgásszimmetrikus alakzatokkal. Feladatokat végzünk koordinátarendszerben.

3. Hasonlóság I. - Középpontos hasonlóság

A középpontos nagyításról és kicsinyítésről, azaz a hasonlóságról tanulunk. A hasonlóság aránya a lambda. Hasonlósági képet szerkesztünk. Középpontos hasonlósági transzformációt végzünk. Meg kell tanulnunk a szakasz osztópontjának szerkesztését is.

4. Hasonlóság II. - Gyakorló feladatok

Középpontos hasonlóság, hasonlósági arány gyakorlására találsz itt példákat. Alakzat középpontos hasonlósággal kapott képének szerkesztését gyakoroljuk. Térképen dolgozunk: nagyítás, kicsinyítés, méretarány. A hasonlóságot alkalmazzuk matematika feladatokban.

5. TESZT: Hasonlóság

Szöveges feladatokat oldhatsz meg a hasonlóság gyakorlására: Mennyi a hasonlóság aránya? Mekkorák a képháromszög oldalai (szögei)? Hasonló-e a két négyszög? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Térgeometria (testek)Kupa

GúlákPlecsni 0/6 Csillag

1. Gúlák

A gúla tulajdonságai; felszíne és térfogata; Tetraéder, négyoldalú, ötoldalú gúla; Szabályos gúlák, szabályos testek; Gúlákkal kapcsolatos geometriai feladatok

2. Gúlák - gyakorló feladatok

Miután már mindent megtanultunk a gúlákról, gyakorló feladatokat oldunk meg a gúla hálózatának, felszínének meghatározásához. A szabályos tetraéderről lesz szó. Ha valami még nem világos, nézd meg az előző, gúláról szóló videót!
KúpokPlecsni 0/9 Csillag

1. Kúpok

Fogalmakat, összefüggéseket tanulunk a kúpokról. Megismerkedünk az egyenes kúppal és a ferde kúppal, a csúcs, alkotó, alapkör, palást fogalmakkal. Megtanuljuk kiszámítani a kúp térfogatát és a felszínét.

2. Kúpok - gyakorló feladatok

Kúppal kapcsolatos számolásos feladatokat találsz ebben a videóban. Számold ki a kúp felszínét, térfogatát, magasságát, alkotó hosszát, alapkör sugarát! Mennyi alapanyag kell egy süveg elkészítéséhez, ha adott az alapkör átmérője és a magasság? Belefér-e a koktél a kúp alakú pohárba?

3. TESZT: Gúlák, kúpok

Geometriai feladatok várnak: Mekkora a kúp térfogata? Mekkora a gúla alaplapjának területe? Mekkora a gúla magassága? Mekkora a gúla felszíne (térfogata)? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.
GömbPlecsni 0/3 Csillag

1. Gömb

Megmutatjuk, hogyan is kell kiszámolni a gömb felszínét és térfogatát. Megkeressük a gömb középpontját, sugarát, átmérőjét, főköreit. Szöveges feladatokkal gyakorlunk.
Téglatestek, hasábok, hengerekPlecsni 0/18 Csillag

1. Hasábok I. Hasábok tulajdonságai, felszínük

Hasábokról, az egyenes hasáb tulajdonságairól, jellemzőiről tanulunk. Megmutatjuk, hogyan számoljuk ki a hasáb felszínét. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

2. Hasábok II. - Hasábok térfogata

Hasábok térfogatának kiszámítását tanuljuk meg. Egyenes és ferde hasábok, trapéz alapú hasáb, hatszög alapú hasáb, háromszög alapú hasáb térfogatát is ki tudjuk számolni. Gyakorlófeladatokat oldunk meg.

3. TESZT: Hasábok

Életszerű feladatok, melyekkel gyakorolhatod a kocka, a téglatest, és a hasábok felszín- és térfogatszámítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

4. Henger I. - Alapfogalmak és a felszín

A hengert meghatározó adatokat vesszük sorba: henger alkotója, alapja. Megtanuljuk kiszámítani a henger palástját, henger alapterületét, henger felszínét. Feladatokkal gyakorlunk.

5. Henger II. - A henger térfogata

A henger térfogatának kiszámítását tanuljuk meg. Vajon mennyi narancslé fér a pohárba? Gyakorló feladatok, vegyes feladatok oldunk meg hengerrel.

6. TESZT: Hengerek felszíne, térfogata

Életszerű feladatokat találsz itt, melyek megoldásával gyakorolhatod a henger alakú tárgyak felszínének és térfogatának meghatározását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

FüggvényekKupa

Függvények, transzformációik, típusaikPlecsni 0/15 Csillag

1. Függvények, grafikonok

Meghatározzuk, definiáljuk, mi a függvény, mi az alaphalmaz, képhalmaz, értelmezési tartomány, értékkészlet. Megrajzoljuk a függvények grafikonját. Egyéb grafikonokkal is foglalkozunk. Adatok ábrázolunk oszlopdiagrammal, vonaldiagrammal, kördiagrammal.

2. Függvény-transzformációk 1. rész

Ezen a videón nagyon látványosan mutatjuk be a legalapvetőbb függvénytranszformációkat. Azokat a függvénytranszformációkat gyakorolhatod itt be a másodfokú függvények példáján, melyek a függvények x-tengellyel illetve y-tengellyel párhuzamos eltolását eredményezik. Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha a függvény értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha az x értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Ezekre a kérdésekre kaphatsz kimerítő választ.

3. Függvény-transzformációk 2. rész

Ez a videó függvénytranszformációk közül a függvények nyújtásával foglalkozik. Ha egy számmal szorzunk egy függvényt, akkor az y tengely irányában vagy nyújtani kell, vagy épp ellenkezőleg, "össze kell nyomni". És az sem mindegy, hogy pozitív, vagy negatív számmal szorzunk. Ezzel a videóval az ilyen típusú transzformációkat alaposan begyakorolhatod.

4. Függvénytípusok

A különböző függvénytípusokkal foglalkozunk. A legegyszerűbb függvények a lineáris függvények, ezeknek a tengelymetszetét és a meredekségét kell tudnunk. További függvénytípusok: másodfokú függvény, hatványfüggvény, abszolútérték függvény, négyzetgyökfüggvény, törtfüggvény. Feladatokkal, példákkal gyakorlunk.

5. Gyakorlás: Függvények

Vegyes gyakorlófeladatokat találsz függvényekkel kapcsolatban. Gyakorolhatod a lineáris-, abszolútérték-, másodfokú-, törtfüggvény ábrázolását, jellemzését és a függvénytranszormációkat!
Gyakorló videó, tesztekPlecsni 0/15 Csillag

1. Lineáris függvények - gyakorlás

Lineáris függvények f(x) = ax + b alakú hozzárendelési szabályát gyakoroljuk. Ábrázoljuk a függvényt koordináta-rendszerben! Olvasd le a grafikonról a hozzárendelési szabályt! A grafikon alapján mi a függvény konvertálási szabálya? Mi a konstansfüggvény?

2. TESZT: Lineáris függvények

Grafikon alapján válaszd ki a hozzárendelési utasítást! Ábrázold a függvény grafikonját! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. Teszt: Másodfokú függvények

Feladatok: Melyik függvény grafikonját látod? Add meg a hozzárendelési szabályt! Ábrázold a függvényt! Merre kell eltolni a parabolát? Merre fog állni a parabola? Hol metszi a grafikon az x tengelyt? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

4. Teszt: Abszolútérték függvény

Gyakorlófeladatok: Készítsd el a függvény grafikonját! Merre kell eltolni az f(x) függvény grafikonját? Hol metszi a grafikon az y tengelyt? Írd fel az f(x) függvény hozzárendelési szabályát! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

5. Teszt: Négyzetgyök- és törtfüggvény

Gyakorlófeladatok: Ábrázold a következő négyzetgyök (tört) függvényt! Válaszd ki az ábrázolt függvény hozzárendelési szabályát! Milyen irányba kell eltolni a függvényt? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

SorozatokKupa

A sorozat, mint függvény, számtani és mértani sorozatokPlecsni 0/21 Csillag

1. Sorozatokról általában

Már alsó tagozatban is kellett megoldanod ilyen feladatokat, hogy: Folytasd a sorozatot! Mi ennek a sorozatnak a következő tagja? Mi a sorozat képzési szabálya? Mennyi az első 10 tag összege? Erről tanulunk most magasabb szinten. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

2. Számtani sorozatok

Bemutatjuk a számtani sorozatokat, amikor az egymást követő tagok különbsége állandó. Mi a sorozat differenciája (különbsége)? Meghatározzuk a sorozat n-edik tagját. Kiszámítjuk az első n tag összegét. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

3. JÁTÉK! Folyatsd a számtani sorozatot!

Játék számtani sorozatokkal

Egy számtani sorozat első két elemét látod. Találd ki mi lehet a szabály, és add meg a következő elemet!

Ha ez sikerül, akkor megetetheted az éhes kiscicát.

4. Gyakorlás: Sorozatok

Gyakoroljuk a számtani sorozatos matek feladatokat! Mennyi a sorozat differenciája? Mennyi a sorozat n-edik tagja? Ha a sorozat közbülső tagjait adjuk meg, mennyi a sorozat első n elemének az összege? Vajon tagja-e a sorozatnak bizonyos szám? Sok érdekes feladat vár.

5. Mértani sorozatok

Mértani sorozatnak nevezzük, amikor a sorozat egymást követő tagjainak hányadosa állandó. Meghatározzuk a hányadost(q). Kiszámítjuk a mértani sorozat n-edik tagját. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

6. TESZT: Gyakorlás
Sorozatok

Gyakoroljuk a számtani és a mértani sorozatos matek feladatok megoldását! Mennyi a sorozat hányadosa? Mennyi a sorozat n-edik tagja? Mennyi a sorozat első n elemének az összege? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

7. JÁTÉK! Folytasd a mértani sorozatot

Találd ki, hogy mi lehet a szabály és add meg a mértani sorozat következő elemét! Ha ez sikerül, akkor megszabadíthatod a kastély lakóit a rémisztő kísértetektől.

Pótold a hiányosságaidat!

Ha vannak esetleges korábbi hiányosságaid, akkor először azokat pótold,
hogy ne okozzon úja és újra gondot az új tananyag megértésében.

A korábban itt található "Pótold a hiányosságaidat!" modult önálló oktatási oldalra költöztettük.
Ide kattintva tudod megnyitni.

Bea
Ha gondod van a matekkal → itt a helyed: ez a matek más, mint amit utálsz! Nem kezdheted a középsulit úgy, hogy nem megy a matek, mert ott ez nem marad titokban.
Garantáltan jól sikerülnek a DOLGOZATAID végig 8. osztályban.
Egyszerű, érthető, vidám matek :) Erőlködés és görcsök nélkül tanulhatod a matekot, és végre mindent érteni fogsz! Mindezt úgy, hogy még unatkoznod sem kell a matektanulás közben.

Startolj jól a középiskolában!

Az általánost lassan befejezed, ezért Neked már a középiskolára érdemes összpontosítani! Mit tehetsz egy jó kezdésért? A Matek Oázis videókkal

  • Pótolhatod az esetleges korábbi hiányosságaidat
  • a teljes 8.-os matekot meg tudod tanulni könnyen, érthetően.
  • Emiatt garantáltan jól sikerülnek a DOLGOZATAID végig 8. osztályban.
  • Ezért sok pontod lesz, és így felvesznek az áhított suliba.
  • Ha akarod, a Felvételi felkészülésben is tudunk segíteni
    (Másik oldalon találod)

Egyszerű, érthető, vidám matek :)

Erőlködés és görcsök nélkül tanulhatod a matekot, és végre mindent érteni fogsz! Mindezt úgy, hogy még unatkoznod sem kell a matektanulás közben.

FONTOS! A kérdéseken gondolkozz el, és írd be, kattints rá, válaszd ki a megoldást! Szóval válaszolj légyszi a kérdésekre, mert csak így tudod elérni azt az eredményt, amit szeretnél!

"A matek videók nagyon jók sokat használ. Végre matek órán nem csak a kosz ragad rám. Most már értem a matekot (vagyis kezdem érteni)"
Mimi (8. osztály)
"Sokszor nem fűlik hozzá a fogam és nem szeretek matekozni, azt viszont be kell látnom, hogy sokat segít a jegyem fenntartásában, és a felvételire való felkészülésben is nagy hasznomra volt."
Balázs Zalán
"Hálás köszönet a világmegváltó kezdeményezésért!"
Ördög Melánia (8. osztály)
"A videók nagyon sokat segítettek, tavaly a videók segítségével lettem jó matekos, és idén is sokat segített!"
Végh Vanessza (8. osztály)