Matematika 8. osztály

Megmutatjuk, miért különleges, és mitől működik olyan jól az 5 lépéses Matek Oázis módszer. Tutti, hogy velünk megérted a matekot, és valódi, alkalmazható tudásra tehetsz szert.

Nem szereted a matekot? Biztos jó okod van rá. Próbáld ki, mennyire világos és érthető velünk a matek! Megmutatjuk hogy' működik nálunk a nyolcadikas matek felkészítés. Az alapoktól építjük fel a tananyagot. Bevonunk Téged is.

Ez egy rövid videó arról, hogy hogyan lehetsz végre eredményesebb matekból, miközben szórakoztató módon tanulhatsz. Velünk nem csak a matekot gyakorolhatod, hanem csillagokat, érmeket, kupákat is gyűjthetsz. Lépésről lépésre elmondjuk, hogyan kezdj hozzá, és hogyan folytasd. Célunk, hogy mindent érts, és a feladatokat is meg tudd oldani. Akár 4-szer gyorsabban haladhatsz, mint a suliban, mivel interaktívan, az alapoktól kezdve és szemléltetve magyarázunk.

Ha vannak elmaradásaid az előző évekből, azokat gyorsabban és könnyebben pótolhatod, mint gondolnád! A "Pótold a hiányosságaidat" modul segít, ha szeretnél jobb eredményeket matekból.

A negatív és pozitív egész számok összeadását, kivonását gyakoroljuk. Számegyenesen szemléltetjük. Alkalmazásukat nézzük át matek feladatokban, példákban.

A negatív és pozitív egész számok összeadását, kivonását gyakoroljuk. Számegyenesen szemléltetjük. Alkalmazásukat nézzük át matek feladatokban, példákban.

Gyakorló feladatokat találsz a pozitív és negatív egész számok hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból) témában. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Összeadás, kivonás kétjegyű pozitív és negatív egész számok körében.

Ha helyesen végzed a műveleteket, legyőzheted a sárkányokat.

Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

Pozitív és negatív egészek szorzását, osztását gyakoroljuk pozitív és negatív egész számokkal. Hogyan változnak az előjelek? Megvizsgáljuk a hatványozást is a pozitív és negatív egész számok terén. Mi történik páros és páratlan számú negatív tag szorzata esetén? Figyelj a műveleti sorrendre!

Tedd próbára tudásod a pozitív és negatív egész számok szorzása (és osztása) pozitív és negatív egész számokkal, valamint a pozitív és negatív egészek hatványozása témában!

Átismételjük a törtek jelentését, ábrázolását a számegyenesen, egyszerűsítését és bővítését. A vegyes számokról is tanulunk. Műveleteket végzünk a törtekkel: egyenlő és különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása (közös többszörös). Feladatokkal gyakorlunk.

Hogyan szorozzunk, osszunk törtet egész számmal? Mi a számok törtrésze? Törtet szorzunk, osztunk törttel. Egész számot osztunk törttel. Feladatokkal gyakorlunk.

Gyakorlás: törtek

Tedd próbára tudásod a törtek egyszerűsítése, bővítése, különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Műveletek törtekkel

Tedd próbára tudásod a tört törttel és egész számmal való szorzása, osztása, törtek összeadása, kivonása, egyszerűsítése terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Miért hívjuk törtnek a tizedestörteket, ha nincs bennük törtvonal? Megvizsgáljuk a helyiérték és a negatív hatvány viszonyát. Mi a közelítő érték? Műveleteket végzünk tizedestörtekkel: tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása (10-zel, 100-zal, 1000-rel), tizedestörttel és egész számmal. Összetett feladatokat oldunk meg.

Tedd próbára tudásod a tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása tizedestörttel, egész számmal (10-zel, 100-zal, 1000-rel) terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Átismételjük a méréssel, mennyiségekkel kapcsolatos tudnivalókat: Hosszúság mértékegységei, terület mértékegységei, térfogat mértékegységei. Gyakoroljuk az átváltásokat. Szorozni vagy osztani kell a váltószámokkal? Feladatok oldunk meg az átváltások gyakorlására.

Hosszúság mértékegység gyakorló játék

Átismételjük az űrmérték, tömeg, idő, szög mértékegységeit. Mennyiségekről, átváltásokról, váltószámokról tanulunk. Mértékrendszerek közötti kapcsolatokról lesz szó. Példákat, feladatokat oldunk meg az átváltások gyakorlására.

Tedd próbára tudásod a mértékegységek terén: hosszúság, terület, térfogat, űrmérték, tömeg, idő, szög! Mértékegység átváltások gyakorlása: átváltások kisebb mértékegységből nagyobba vagy nagyobból kisebbe. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Tömeg mértékegység gyakorló játék

Gyakorold az űrmérték váltásokat! A jobb oldali vagy a bal oldali űrmérték a nagyobb? Vagy lehet, hogy egyenlők? Ha jól válaszolsz, egyre nagyobb és szebb lesz a hóembered. Építsd fel minél hamarabb!

Átismételjük az algebrai (betűs) kifejezések használatát a matematikában. Algebrai kifejezések felírását gyakoroljuk szöveges feladatból. Algebrai kifejezések átalakítása: egynemű kifejezések összevonása, zárójelek felbontása. Példákat oldunk meg algebrai kifejezések megoldására.

Az algebrai (betűs) kifejezésekről lesz szó bővebben: Kiemelések, összevonások, többtagú kifejezés szorzása többtagúval, szorzattá alakítás, műveletvégzés. Algebrai átalakításokat gyakorlunk.

Segíts a nyuszinak! El kell döntened, hogy az adott algebrai átalakítás helyes vagy éppenséggel helytelen. Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére magabiztosan fogod tudni ezeket az átalakításokat.

Bemutatjuk a tört alakú algebrai (betűs) kifejezéseket a matematikában. Mihez kezdjünk, ha betűkkel találkozunk a tört számlálójában és nevezőjében? Műveleteket végzünk algebrai törtekkel: összeadás/kivonás, szorzás/osztás. Gyakorló feladatokat oldunk meg.

Gyakoroljuk az algebrai törtek átalakításait!

Az algebrai törteket is közös nevezőre kell hozni, ha összeadni vagy kivonni akarjuk őket. Szorzás és osztás esetén is a törtekhez hasonlóan járunk el.

Több feladattal gyakorlunk, hogy végül az ilyen törtes kifejezések se fogjanak ki rajtad.

Oldd meg a feladatokat önállóan az algebrai feladatok megoldásának gyakorlásához! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Megtanuljuk az algebrai (betűs) kifejezések hatványozását. Átismételjük a hatványozásról tanultakat, milyen műveleteket végzünk a kitevők és a hatványok között. Feladatokkal gyakorlunk.

Számold ki pozitív és negatív egész- és törtszám hatványait! Azonos alapú hatványok szorzását és osztását gyakorolhatod. Pótold a hiányzó kitevőket úgy, hogy teljesüljön az egyenlőség! Végezd el a műveleteket hatványokkal!

Telepítsd be az akváriumot! El kell döntened, hogy az adott algebrai átalakítás helyes vagy éppenséggel helytelen. Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére magabiztosan fogod tudni ezeket a szép átalakításokat.

Mi az a gyökvonás? A négyzetre emelés fordítottja. Úgynevezett nemnegatív számokról lesz szó. Számoljuk a gyököket táblázattal és számológéppel. Gyökvonásos feladatokat oldunk meg.

Mit tudsz a gyökvonásról?

Számítsd ki a különböző számok gyökeit fejben, vagy számológéppel, esetleg táblázattal! Számolj ügyesen és figyelj a műveletek sorrendjére is!

Az egyenlő mennyiségek egyforma változtatásáról lesz szó. Ez a mérleg-elv. Zárójelek felbontására, összevonásokra, tört eltüntetésére kerül sor. Egyenletrendezést végzünk: azonos kifejezések egy oldalra rendezése, ismeretlen (x) kifejezése, behelyettesítés, ellenőrzés. Gyakorló feladatok várnak.

Egyenletek megoldását gyakoroljuk: zárójelfelbontás, átalakítások, tört eltüntetése, egyenletrendezés, ismeretlen kifejezése. Előfordul, hogy nincs megoldása az egyenletnek. Azonosságról is beszélünk. Átismételjük a számhalmazokat: természetes számok, pozitív és negatív egész számok, racionális számok, irracionális számok, valós számok.

Oldd meg az egyenleteket, és szerezd meg a dzsungel összes kincsét (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

Oldd meg az egyenleteket, és szerezd meg az idegen galaxis összes kincsét (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

Tedd próbára tudásod az egyenletek terén! Gyakorlófeladatok találsz egyenletek megoldására: Oldd meg az egyenletet a negatív számok (racionális számok, nemnegatív számok, valós számok) halmazán! Keresd meg az egyenlet racionális megoldásait!

Végignézzük, hogy alkalmazhatóak-e egyenlőtlenségek megoldásánál azok a lépések, amiket az egyenletek levezetésénél megszoktunk! Ha negatív számmal osztunk vagy szorzunk, az egyenlőtlenség iránya megváltozik! Oldd meg az egyenlőtlenségi feladatokat! Állapítsd meg, van-e megoldás!

Gyakorold az egyenlőtlenségek megoldását, a megoldások ábrázolását számegyenesen! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

A szöveges feladatok a matematikában igazi mumusnak számítanak, pedig nem kell tőlük megijedni. Bebizonyítjuk, hogy egyáltalán nem olyan bonyolultak, mint első ránézésre tűnnek. Megmutatunk néhány trükköt a szöveges feladatok megoldásához.

További szöveges feladatokat találsz a gyakorlásra. Típusfeladatok: keverési feladatok, munkavégzéses feladatok, helyiértékes (számjegyekkel kapcsolatos) feladatok. Meglátod, a végére Te is belejössz!

Tedd próbára a tudásod szöveges feladatokkal!

Arányosságok, százalékszámítás, és más feladattípusok, ha szépen sorban, lépésről lépésre haladva olvasod és értelmezed a feladatot, biztosan fel fogod tudni íni a megfelelő összefüggést. Kiértékelés után levezetjük a megoldást, hogy végül minden világos legyen.

Az egyenes és fordított arányosságot tanulmányozzuk a szöveges feladatokban. Egyenesen és fordítottan arányos mennyiségeket ábrázoljuk grafikonon. Összetartozó értékpárokat foglalunk táblázatba. Példákat, feladatokat oldunk meg egyenes és fordított arányosságra.

Mennyiségek arányának kiszámítását, az arányos osztást gyakoroljuk példákon, feladatokon keresztül. Az arányos osztást megtaláljuk szöveges feladatokban, geometriai alakzatok, szakaszok arányát hasonlítjuk össze, hosszát számoljuk ki arányos osztás segítségével.

Oldd meg önállóan a szöveges feladatokat az egyenes arányosság, fordított arányosság, arányos osztás gyakorlásához! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Oldd meg a százalékszámításos szöveges feladatokat, és ellenőrizd a megoldásaidat! Átismételjük, mi a százalék (%), századrész, százalékérték, százalékláb, kamat. Szöveges matek feladatokat, példákat oldunk meg.

Hogyan lehet kiszámolni százaléklábat? Hány százaléka egy mennyiség egy másik mennyiségnek? Számoljuk ki a százalékalapot a százalék alapján! Szöveges matek faladatokat oldunk meg, gyakoroljuk a százalékszámítást.

Tedd próbára tudásod a százalékszámítás terén: Százalékérték, százalékláb, százalékalap, századrész meghatározása! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

A számelmélet alapjait vesszük sorra: osztó, oszthatóság, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, prímek, prímtényezős felbontás, relatív prímek. Átismételjük az oszthatósági szabályokat: Mikor osztható egy szám kettővel (néggyel, öttel, hárommal, nyolccal, kilenccel)? Példákat sorolunk, feladatok oldunk meg.

Páros és páratlan számok összegével, szorzatával foglalkozunk. Átismételjük a maradékos osztásról tanultakat: Mennyi egy szám maradéka 5-tel (hárommal, néggyel, hattal, ...) osztva? Osztható-e egy szám 16-tal? Hányszor van meg benne a 75? Mik a prímtényezők? Feladatokkal gyakorlunk.

Teszteld tudásod, mennyire sikerült elsajátítanod a számelméletből tanultakat. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Átismételjük a halmazokról tanultakat, halmazelméleti alapfogalmakat. Feladatokat oldunk meg. Hogyan kezdjünk neki egy halmazos szöveges feladatnak? Milyen halmazokat ismerünk? Külön foglalkozunk a négyszögek halmazával.

Teszteld a tudásod a halmazokról: halmazok elemei, közös részei, halmazokkal megoldható feladatok. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Hogyan lehet meghatározni az összes lehetőséget, amikor valami többféleképpen is bekövetkezhet? Különféle érdekes szöveges feladatokat oldunk meg, amihez kombinatorikai ismereteinkre lesz szükség.

Tedd próbára tudásod a kombinatorika terén. Szöveges feladatokat találsz a tesztben: Hányféle sorrend? Hányféle színezés? Hány olyan számjegy...? Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Még több kombinatorika feladat! Hányféleképpen..., hányféle szám..., hányféle színezés...? Sorold fel, számold össze! A megoldás mellett a magyarázatot is megtalálod. Jól begyakorolhatod az ilyen típusú feladatokat.

Mi a valószínűsége egy eseménynek? Mi a relatív gyakoriság? Összehasonlítjuk az összes lehetőséget a kedvező lehetőséggel. Mi a geometriai valószínűség? Összehasonlítjuk az összes területet a kedvező területtel.

Gyakoroljuk feladatokban a valószínűségszámítást: Mennyi a valószínűsége, hogy...? Melyiknek nagyobb a valószínűsége? Véletlenszerűen húzunk... ; Kedvező esetek száma, összes eset száma, elemi esemény.

Tedd próbára tudásod a valószínűségszámítás terén! Gyakorolhatod a valószínűség, összes lehetőség, kedvező lehetőség, geometriai valószínűség meghatározását.

Háromszögek nevezetes vonalait, nevezetes pontjait nézzük át. A háromszögek belső szögeit, külső szögeit, a háromszög oldalait vizsgáljuk. Derékszögű háromszögekről, egyenlő szárú háromszögről és további speciális háromszögekről lesz szó: egyenlő oldalú háromszög, egyenlő szárú derékszögű háromszög. Átismételjük a Thalesz-tételt, a Thalesz-körről tanultakat és a Pitagorasz tételt.

Gyakoroljuk a Pitagorasz-tétel felírását és a hiányzó oldalak kiszámítását derékszögű háromszögekben! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Négyszögek belső szögeit vizsgáljuk. Speciális négyszögekről, tengelyesen és középpontosan szimmetrikus négyszögekről tanulunk. Megmutatjuk, hogyan számold ki a négyszögek kerületét, területét. Feladatokat oldunk meg deltoiddal, rombusszal, húrtrapézzal kapcsolatban. Sokszögekről tanulunk: átlók száma n-szögben, n oldalú sokszög belső szögeinek összege. Szabályos sokszögekről lesz szó.

Szöveges feladatokat oldunk meg a háromszögekről és a négyszögekről tanultak alkalmazására. Mekkora a kerülete és a területe? Mekkorák a szögei? Mekkora a magassága? Mekkorák az átlói? Mekkorák az oldalai?

A befogók négyzetének összege egyenlő az átfogó négyzetével.

Utazd körbe a világot ezzel a társasjátékkal! Keresd a derékszögű háromszögeket és alkalmazd a Pitagorasz-tételt!

Különböző háromszöges és négyszöges geometriai feladatokban gyakorolhatod a Pitagorasz-tétel alkalmazását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Ez a videó a következő két geometriai transzformációt mutatja be részletesen: A tengelyes tükrözés és a középpontos tükrözés tulajdonságait vesszük sorba, és feladatokat, amiket ezekkel a transzformációkkal lehet megoldani. A tengelyesen szimmetrikus alakzatok mellett a középpontosan szimmetrikusakat is leltárba vesszük.

További geometriai transzformációkról tanulunk: forgatás és eltolás, pont körüli forgatás, párhuzamos eltolás. Megvizsgáljuk, mi a távolságtartó, szögtartó, körüljárási irány. Újabb szimmetrikus alakzattal ismertetünk meg, a forgásszimmetrikus alakzatokkal. Feladatokat végzünk koordinátarendszerben.

A középpontos nagyításról és kicsinyítésről, azaz a hasonlóságról tanulunk. A hasonlóság aránya a lambda. Hasonlósági képet szerkesztünk. Középpontos hasonlósági transzformációt végzünk. Meg kell tanulnunk a szakasz osztópontjának szerkesztését is.

Középpontos hasonlóság, hasonlósági arány gyakorlására találsz itt példákat. Alakzat középpontos hasonlósággal kapott képének szerkesztését gyakoroljuk. Térképen dolgozunk: nagyítás, kicsinyítés, méretarány. A hasonlóságot alkalmazzuk matematika feladatokban.

Szöveges feladatokat oldhatsz meg a hasonlóság gyakorlására: Mennyi a hasonlóság aránya? Mekkorák a képháromszög oldalai (szögei)? Hasonló-e a két négyszög? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

A gúla tulajdonságai; felszíne és térfogata; Tetraéder, négyoldalú, ötoldalú gúla; Szabályos gúlák, szabályos testek; Gúlákkal kapcsolatos geometriai feladatok

Miután már mindent megtanultunk a gúlákról, gyakorló feladatokat oldunk meg a gúla hálózatának, felszínének meghatározásához. A szabályos tetraéderről lesz szó. Ha valami még nem világos, nézd meg az előző, gúláról szóló videót!

Fogalmakat, összefüggéseket tanulunk a kúpokról. Megismerkedünk az egyenes kúppal és a ferde kúppal, a csúcs, alkotó, alapkör, palást fogalmakkal. Megtanuljuk kiszámítani a kúp térfogatát és a felszínét.

Kúppal kapcsolatos számolásos feladatokat találsz ebben a videóban. Számold ki a kúp felszínét, térfogatát, magasságát, alkotó hosszát, alapkör sugarát! Mennyi alapanyag kell egy süveg elkészítéséhez, ha adott az alapkör átmérője és a magasság? Belefér-e a koktél a kúp alakú pohárba?

Geometriai feladatok várnak: Mekkora a kúp térfogata? Mekkora a gúla alaplapjának területe? Mekkora a gúla magassága? Mekkora a gúla felszíne (térfogata)? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Megmutatjuk, hogyan is kell kiszámolni a gömb felszínét és térfogatát. Megkeressük a gömb középpontját, sugarát, átmérőjét, főköreit. Szöveges feladatokkal gyakorlunk.

Hasábokról, az egyenes hasáb tulajdonságairól, jellemzőiről tanulunk. Megmutatjuk, hogyan számoljuk ki a hasáb felszínét. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

Hasábok térfogatának kiszámítását tanuljuk meg. Egyenes és ferde hasábok, trapéz alapú hasáb, hatszög alapú hasáb, háromszög alapú hasáb térfogatát is ki tudjuk számolni. Gyakorlófeladatokat oldunk meg.

Életszerű feladatok, melyekkel gyakorolhatod a kocka, a téglatest, és a hasábok felszín- és térfogatszámítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

A hengert meghatározó adatokat vesszük sorba: henger alkotója, alapja. Megtanuljuk kiszámítani a henger palástját, henger alapterületét, henger felszínét. Feladatokkal gyakorlunk.

A henger térfogatának kiszámítását tanuljuk meg. Vajon mennyi narancslé fér a pohárba? Gyakorló feladatok, vegyes feladatok oldunk meg hengerrel.

Életszerű feladatokat találsz itt, melyek megoldásával gyakorolhatod a henger alakú tárgyak felszínének és térfogatának meghatározását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Meghatározzuk, definiáljuk, mi a függvény, mi az alaphalmaz, képhalmaz, értelmezési tartomány, értékkészlet. Megrajzoljuk a függvények grafikonját. Egyéb grafikonokkal is foglalkozunk. Adatok ábrázolunk oszlopdiagrammal, vonaldiagrammal, kördiagrammal.

Ezen a videón nagyon látványosan mutatjuk be a legalapvetőbb függvénytranszformációkat. Azokat a függvénytranszformációkat gyakorolhatod itt be a másodfokú függvények példáján, melyek a függvények x-tengellyel illetve y-tengellyel párhuzamos eltolását eredményezik. Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha a függvény értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha az x értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Ezekre a kérdésekre kaphatsz kimerítő választ.

Ez a videó függvénytranszformációk közül a függvények nyújtásával foglalkozik. Ha egy számmal szorzunk egy függvényt, akkor az y tengely irányában vagy nyújtani kell, vagy épp ellenkezőleg, "össze kell nyomni". És az sem mindegy, hogy pozitív, vagy negatív számmal szorzunk. Ezzel a videóval az ilyen típusú transzformációkat alaposan begyakorolhatod.

A különböző függvénytípusokkal foglalkozunk. A legegyszerűbb függvények a lineáris függvények, ezeknek a tengelymetszetét és a meredekségét kell tudnunk. További függvénytípusok: másodfokú függvény, hatványfüggvény, abszolútérték függvény, négyzetgyökfüggvény, törtfüggvény. Feladatokkal, példákkal gyakorlunk.

Vegyes gyakorlófeladatokat találsz függvényekkel kapcsolatban. Gyakorolhatod a lineáris-, abszolútérték-, másodfokú-, törtfüggvény ábrázolását, jellemzését és a függvénytranszormációkat!

Lineáris függvények f(x) = ax + b alakú hozzárendelési szabályát gyakoroljuk. Ábrázoljuk a függvényt koordináta-rendszerben! Olvasd le a grafikonról a hozzárendelési szabályt! A grafikon alapján mi a függvény konvertálási szabálya? Mi a konstansfüggvény?

Grafikon alapján válaszd ki a hozzárendelési utasítást! Ábrázold a függvény grafikonját! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Feladatok: Melyik függvény grafikonját látod? Add meg a hozzárendelési szabályt! Ábrázold a függvényt! Merre kell eltolni a parabolát? Merre fog állni a parabola? Hol metszi a grafikon az x tengelyt? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Gyakorlófeladatok: Készítsd el a függvény grafikonját! Merre kell eltolni az f(x) függvény grafikonját? Hol metszi a grafikon az y tengelyt? Írd fel az f(x) függvény hozzárendelési szabályát! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Gyakorlófeladatok: Ábrázold a következő négyzetgyök (tört) függvényt! Válaszd ki az ábrázolt függvény hozzárendelési szabályát! Milyen irányba kell eltolni a függvényt? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Már alsó tagozatban is kellett megoldanod ilyen feladatokat, hogy: Folytasd a sorozatot! Mi ennek a sorozatnak a következő tagja? Mi a sorozat képzési szabálya? Mennyi az első 10 tag összege? Erről tanulunk most magasabb szinten. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

Bemutatjuk a számtani sorozatokat, amikor az egymást követő tagok különbsége állandó. Mi a sorozat differenciája (különbsége)? Meghatározzuk a sorozat n-edik tagját. Kiszámítjuk az első n tag összegét. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

Játék számtani sorozatokkal

Egy számtani sorozat első két elemét látod. Találd ki mi lehet a szabály, és add meg a következő elemet!

Ha ez sikerül, akkor megetetheted az éhes kiscicát.

Gyakoroljuk a számtani sorozatos matek feladatokat! Mennyi a sorozat differenciája? Mennyi a sorozat n-edik tagja? Ha a sorozat közbülső tagjait adjuk meg, mennyi a sorozat első n elemének az összege? Vajon tagja-e a sorozatnak bizonyos szám? Sok érdekes feladat vár.

Mértani sorozatnak nevezzük, amikor a sorozat egymást követő tagjainak hányadosa állandó. Meghatározzuk a hányadost(q). Kiszámítjuk a mértani sorozat n-edik tagját. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

Gyakoroljuk a számtani és a mértani sorozatos matek feladatok megoldását! Mennyi a sorozat hányadosa? Mennyi a sorozat n-edik tagja? Mennyi a sorozat első n elemének az összege? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Találd ki, hogy mi lehet a szabály és add meg a mértani sorozat következő elemét! Ha ez sikerül, akkor megszabadíthatod a kastély lakóit a rémisztő kísértetektől.