Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink
azisTV
Belépés
Tananyagok
Vásárlás
Vélemények
Írásaink
Gyakran Ismétlődő Kérdések
Kérdezz-Felelek
Belépés
Regisztráció
.
IsmeretlenCCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)
ID Profil

Rendeléseim
Jogosultságaim
Dicsőségfal

Kilépés
Kilépés

Kérdezz-Felelek Válaszok

Kérdés

Tisztelt címzett!

Szeretném ha segítene a következő feladat megoldásában:

Egy háromszög legkisebb szöge 15 fokkal kisebb, a legnagyobb szöge pedig 15 fokkal nagyobb a középsőnél. Mekkorák a háromszög belső szögei?

Másik:

Egy háromszög egyik szöge 36 fok, a másik két szög közül pedig a nagyobbik 3-szorosa a kisebbiknek. Mekkorák a háromszög belső szögVálaszát előre is köszönöm!

Válasz

1) Mivel a középső szöghöz viszonyítjuk a másik kettőt, érdemes azt x-szel jelölni. Így a legnagyobb szög, mivel 15°-kal nagyobb, x +15, a legkisebb szög 15°-kal kisebb, ezért x-15.
A háromszög belső szögeinek összege mindig 180°, ezért:

x-15 + x + x+15 = 180°, összevonhatunk a baloldalon
3x = 180° /:3
x = 60°

Ekkor a legnagyobb szög 60+15 = 75°, a középső 60°, a legkisebb pedig 60-15 = 45°.

2) Mivel a nagyobbik háromszorosa a kisebbiknek, ezért most a kisebbiket jelöljük x-szel, a nagyobbik így 3x.
A háromszög belső szögeinek összege most is 180°, ezért:

36 + x + 3x = 180, összevonás után:
36 + 4x = 180 /-36
4x = 144 /:4
x = 36

A kisebb 36, a nagyobb 3 · 36 = 108.

Tehát a háromszög szögei: 36°, 36°, 108°.