Kérdezz-Felelek Válaszok
Kérdés
Kedves Bea!Hogyan kell megoldani a következő feladatot?
Adjuk meg a következő kifejezés pontos értékét:
cos^2 20° * tg^2 20° + ctg 50° * tg 50° + sin^2 70°
Sok ilyen típusú feladatot kaptam reggel, és még ma vissza kéne küldenem. Ha megoldható kérlek még ma magyarázd el.
Előre is köszönöm.
Zsu
Válasz
Kedves Zsu!Először is tovább kéne nézned a videókat (sin, cos általánosítása, és ott vannak az "összefüggések szögfüggvények között" is) Azt kell felhasználni, hogy:
1. tgx = sinx/cosx
2. cos^2 x + sin^2 x = 1 minden x szögre (minden x-re igazából)
3. tgx = 1/ctgx szintén azonosság.
4. sin x = cos (90°- x)
Így pl. ctg 50° * tg 50°=1 (3. azonossság miatt)
cos^2 20° * tg^2 20° = cos^2 20°* (sin^2 20°/cos^2 20°) = sin^2 20° ( 1. azonosság miatt)
és sin^2 70° = cos^2 20° (4. azonosság)
Összegezve az egész: sin^2 20° + 1 + cos^2 20° = 1+1 (2. azonosság)
Renben?
BBBea