Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink
Regisztráció Belépés
Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink Gyakran Ismétlődő Kérdések Kérdezz-Felelek Kapcsolat
Belépés Regisztráció

Kérdezz-Felelek Válaszok

Kérdés

Kedves Bea!
Ezekben a feladatokban szeretnék segítséget kérni:
-Írja fel egy mértani sorozat 7 szomszédos tagját ,amelyek közül az első 3 tag összege 21,a három utolsó tag összege 336!
-Egy mértani sorozat első három tagjának összege 39,szorzata 729.Melyik ez a 3 tag?
-Egy mértani sorozat második tagja3,hatodik tagja 12.Mennyi S10?

Nem értem hogy kell őket megoldani. :(

Válaszod előre is köszönöm. :)

Üdv.:Zsófi

Válasz

1. : a1+a2+a3 = 21 és a5+a6+a7 =336;
a5=a1*q(a negyediken)
a6=a2*q(a negyediken)
a7=a3*q(a negyediken), ezért 336=21*q(a negyediken) ; ebből q(a negyediken)=16,
amiből pedig q= +2 vagy -2... ugye, tudod folytatni?...

2. : az első 3 tag felírható úgy is, hogy a1=a2/q; a3= a2*q ... Ha ezeket összeszorozzuk, akkor a2 (a harmadikon)-t kapunk. Így 729 = a2 (a harmadikon), amiből 3. gyökvonás után a2=9.
Amiből az is kijön, hogy 9/q + 9q = 30 (mert az első3 tag összege 39)... Ez egy másodfokú egyenlet q-ra. ... ugye, az menni fog?

3. a6= a2*q(a negyediken) ezért q(a negyediken)=4, amiből q = +- gyök2...

Ugye, innen már be tudod fejezni őket?