Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Kedves Fizika tanárok!
Sajnos a videók alapján sem tudom megoldani a következő példát, kérném szépen hogy segítsenek megérteni, levezetni ezt a feladatot:
"A 15 m/s sebességű vonattal azonos irányban haladó, 90 km/h sebessegggel rendelkezo motoros 40 s alatt megy el a vonat mellett.
a. Milyen hosszu a vonat?
b. Mennyi ido alatt halad el a vonat mellett, ha vele szemben megy?

Köszönettel: F. Gergely

VÁLASZ

Kedves Gergely!

a) Vegyük kezdőpillanatnak azt, amikor a motoros eléri a vonat hátsó végét. 40 s alatt megy el mellette. Ez azt jelenti, hogy a 40 s alatt a vonat eleje15 · 40 = 600 m-rel lesz előbbre (út = sebesség · idő). Ahogy a motoros elhalad mellette, neki ennél a 600 m-nél a vonat hosszával (jelöljük x -szel) több utat kell megtennie. A motor útját úgy is fel tudjuk írni, hogy a sebességét és az időt összeszorozzuk, s = v · t, azaz 25 · 40 = 1000 m (a 90 km/h-t át kell váltani m/s-ba, amit úgy kapunk, hogy a 90 : 3,6 = 25, tehát a motor sebessége 25 m/s)
Ezek szerint 1000 m = 600 m + x
Ebből a vonat hossza, x = 400 m.

b) Ha szembe mennek, akkor a vonat elejénél találkoznak. A motorosnak a vonat végét kell elérnie, ami a találkozáskor 400 m-re volt tőle, de y másodperc alatt y · 15 m-rel előbbre került. Ezért így csak 400 - y · 15 m-t kell megtennie y másodperc alatt. Vagyis
400 - y · 15 = y · 15 / +15y
400 = 40 y / : 40
y = 10

Tehát szemben 10 s alatt halad el mellette.