KÉRDÉS

Jó napot kívánok!
A minap kaptam egy feladatot, aminek a megoldásában teljesen tanácstalan vagyok.
A feladat:
"Egy szimmetrikus trapéz egyik alapjának végpontjai: A(3;-5) és B(7;3). A harmadik csúcsa (0;4).

Írd fel a trapéz köré írható kör egyenletét!"

Nekem a D pontra az alábbi koordináták jöttek ki: (4;-4), de abban sem vagyok biztos, hogy jó eredményt kaptam, és akárhogy próbáltam kiszámolni a kör egyenletét, nem sikerült.

A segítségét előre is köszönöm!

VÁLASZ

A kör egyenletéhez a trapéz két oldalának felezőmerőlegesét kell meghatározni, vagyis az egyenletét felírni. A két felezőmerőleges metszéspontja, megadja a kör középpontját. A trapéz negyedik pontjának meghatározására a kör egyenletéhez nincs is szükség.
Határozd meg az AB oldal felezőpontját, az lesz az AB oldal felezőmerőlegesének adott pontja, az AB vektor pedig normál vektora, így felírhatod a felezőmerőleges egyenes egyenletét. Hasonlóan eljárva pedig fel tudod írni a BC oldal felezőmerőlegesének egyenletét is. Ezek metszéspontja lesz a kör középpontja. Vagyis írd egymás alá a két egyenes egyenletét és oldd meg az egyenletrendszert.
A 11. osztályos anyagban a Koordinátageometria fejezetben az Egyenes egyenlete és kör egyenlete videókat nézd meg, ott találsz részletesebb magyarázatot.

Aktiváld az INGYENES próbaidőszakot! Több száz tananyag! teszt! játék!

Teljes hozzáférés minden tananyagokhoz, teszthez és játékhoz!