Négyzetgyök

Egy nemnegatív valós a (a ≥ 0) szám négyzetgyöke jelenti azt a nemnegatív számot, aminek a négyzete a. Jele: square root of a

square root of a times square root of a equals open parentheses square root of a close parentheses squared equals a

square root of a greater or equal than 0

(Azaz lefordítva: csak 0, vagy annál nagyobb számból lehet gyököt vonni, és a gyökvonás eredménye is 0, vagy annál nagyobb szám lesz. A gyökvonás a négyzetre-emelés "fordított" művelete: Pl. 4-nek a gyöke 2, mert a 2 az a szám, amit négyztere emelve 4-et kapunk   : 22 = 4, emiatt  square root of 4 equals 2 )

négyzetgyök definíció

További példák: square root of 9 equals 3 ; square root of 2 comma 25 end root equals 1 comma 5

Feladatok gyökvonással:

1. feladat: Végezzük el a következő műveleteket!
a) square root of 25 times square root of 16
b) fraction numerator square root of 400 over denominator square root of 100 end fraction
c) open parentheses square root of 169 plus square root of 81 close parentheses times square root of 64

Megoldás:
a) 
square root of 25 times square root of 16 equals 5 times 4 equals 20
b) fraction numerator square root of 400 over denominator square root of 100 end fraction equals 20 over 10 equals 2
c) open parentheses square root of 169 plus square root of 81 close parentheses times square root of 64 equals left parenthesis 13 plus 9 right parenthesis times 8 equals 22 times 8 equals 176

2. feladat: Egy derékszögű háromszög egyik átfogója a = 5 cm, a másik átfogója b = 12 cm. Milyen hosszú az átfogó?

Megoldás: Felírjuk a Pitagorasz-tétel:

a squared plus b squared equals c squared  Behelyettesítünk.

5 squared plus 12 squared equals c squared  Összevonunk.

169 equals c squared  Mindkét oldalból gyököt vonunk.

square root of 169 equals c

13 equals c

A derékszögű háromszög átfogója 13 cm hosszú.

A kövekező Matek Oázis videókkal tanulhatsz a négyzetgyökről

Nincs találat