Kamatos kamat

Ha több évre bankba tesszük a pénzünket (tőkénket), akkor a bank mindig valahány százalékkal (kamat) megnöveli a pénzünket. Ha nem vesszük ki a pénzünket, akkor a bank a következő év végén a már megnövelt vagyonunkat is megnöveli ugyanakkora százalékkal, mint az első évben.

Az így számított kamat a kamatos kamat. 

A T₀ befizetett induló összeg (tőke) n év alatt felnövekedett értéke: 

ahol p% a kamat.

Megjegyzés: n jelenthet napot, hónapot is, mindig a feladat szövegéből derül ki, hogy milyen periódussal van dolgunk.

A kamatos kamattal növekedő összeg évenkénti  értékei  mértani sorozat -ot alkotnak.

Példa a kamatos kamat megértéséhez

1. feladat:  Egy bankban elhelyezünk 200 000 ft-ot éves 9%-os kamatra. Mekkora lesz a vagyonunk 10 év elteltével?

Megoldás: Kamatos kamatot számolunk. A T₀ tőke, amit beteszünk a bankba 200 000 forint. Ebben a példában, n = 10 , ennyi évre tesszük be a pénzünket. p értéke pedig 9, hiszen ennyi százalékkel nő a vagyonunk minden évben.

Tehát 10 év elteltével nagyjából 473 473 forintra nő a vagyonunk.