Legyenek f (x) és g (x) függvények, a, b, c, C pedig valós számok.
A konstans szorzó kivihető az integrál jel elé.
Összeget és különbséget tagonként is integrálhatunk.
Parciális integrálás szabálya.
Az Analízis Matek Oázis tananyagokban megtanulhatod az integrálás alapjait.
Feladat: Végezzük el a következő integrálásokat!
Megoldás: Kezdjünk az a) résszel. Kicsit átalakítjuk az egyenlet, így:
Mivel deriváltja , ezért észrevesszük, hogy egy típusú integrálásunk van. A szabály alapján:
A b) részben majdnem egy tipúsú integrálásunk van. Csupán a számlálóba kéne egy kettes szorzó. Ezért szorozzuk a törtet 2-vel és az integrálon kívül osztjuk is 2-vel, így az értéke nem változik.
. Most használjuk az azonosságot, így:
Az integrálást leegyszerűsítve a deriválás fordítottjának mondhatjuk. Beszélünk a határozatlan integrálról, más néven primitív függvényről. Sorra vesszük az integrálási szabályokat. Megvizsgáljuk az alapintegrálokat, majd néhány további függvény integrálját. Feladatok oldunk meg az integrálás gyakorlásához.