Háromszög magasságvonala és magasságpontja

A háromszög magasságvonalai a csúcsokból a szemközti oldalakra bocsátott merőleges egyenesek.

A háromszög magasságvonalai egy pontban metszik egymást, ez a háromszög magasságpontja.

háromszög magassága magasságvonal magasságpont

Ha a háromszögnek van 90°-nál nagyobb szöge (tomapszögű háromszög), akkor a magasságpont a háromszögön kívül van.

Szabályos háromszög esetén a magasságpont egyben súlypont is.

A háromszög területét az egyik oldalával és a hozzá tartozó magasággal adhatjuk meg. T subscript triangle equals fraction numerator a times m subscript a over denominator 2 end fraction

Példa a háromszög magasságáról

Feladat: Egy háromszögben a = 6 cm; b = 8 cm; c = 12 cm. A háromszög területe 24 cm2. Mekkora a b oldalhoz tarozó magasság?

Megoldás: Felírjuk a háromszög területét a b oldallal, és az ehhez tartozó magasággal: T subscript triangle equals fraction numerator b times m subscript b over denominator 2 end fraction

Behelyettesítünk: 24 space equals fraction numerator 8 times m subscript b over denominator 2 end fraction

Átalakítjuk az egyenletet, ekkor azt kapjuk, hogy: m subscript b equals 6

Tehát a b oldalhoz tartozó magasság 6 cm. 

A kövekező Matek Oázis videókkal tanulhatsz a háromszögek magasságvonalairól

Háromszögek nevezetes vonalai

Háromszögek nevezetes vonalai

A háromszög magasságáról, magasságvonalról, magasságpontról tanulunk - hegyesszögű, derékszögű és tompaszögű háromszögben. A háromszög területével foglalkozunk. Számolási és szerkesztési feladatokat oldunk meg.

Háromszögek kerülete, területe

Háromszögek kerülete, területe

Megtanuljuk kiszámítani a háromszög kerületét (K=a+b+c) és a háromszög területét (alap * magasság):2. Feladatokkal gyakorlunk.
Gyakorló feladatok

Gyakorló feladatok

Szöveges feladatokat oldunk meg a háromszögekről és a négyszögekről tanultak alkalmazására. Mekkora a kerülete és a területe? Mekkorák a szögei? Mekkora a magassága? Mekkorák az átlói? Mekkorák az oldalai?
Gyakorlás (háromszögek)

Gyakorlás (háromszögek)

Ezen a videón a háromszöggel kapcsolatos számításos és szerkesztéses feladatokat gyakorolhatod. Számításos feladatok: a háromszög területe, szöge, magassága, oldala, körülírt-és beírt kör sugara. Szerkesztések: adott oldalból, egy oldalból és a köré írt kör sugarából szerkeszd meg a háromszöget!