Háromszög magasságvonala és magasságpontja

A háromszög magasságvonalai a csúcsokból a szemközti oldalakra bocsátott merőleges egyenesek.

A háromszög magasságvonalai egy pontban metszik egymást, ez a háromszög magasságpontja.

háromszög magassága magasságvonal magasságpont

Ha a háromszögnek van 90°-nál nagyobb szöge (tomapszögű háromszög), akkor a magasságpont a háromszögön kívül van.

Szabályos háromszög esetén a magasságpont egyben súlypont is.

A háromszög területét az egyik oldalával és a hozzá tartozó magasággal adhatjuk meg. T subscript triangle equals fraction numerator a times m subscript a over denominator 2 end fraction

Példa a háromszög magasságáról

Feladat: Egy háromszögben a = 6 cm; b = 8 cm; c = 12 cm. A háromszög területe 24 cm2. Mekkora a b oldalhoz tarozó magasság?

Megoldás: Felírjuk a háromszög területét a b oldallal, és az ehhez tartozó magasággal: T subscript triangle equals fraction numerator b times m subscript b over denominator 2 end fraction

Behelyettesítünk: 24 space equals fraction numerator 8 times m subscript b over denominator 2 end fraction

Átalakítjuk az egyenletet, ekkor azt kapjuk, hogy: m subscript b equals 6

Tehát a b oldalhoz tartozó magasság 6 cm. 

A következő Matek Oázis videókkal tanulhatsz a háromszögek magasságvonalairól

Számítási feladatok (háromszögek)
Szerkesztési feladatok (háromszögek)
Háromszögek kerülete, területe - alapok
Háromszögek kerülete, területe - feladatok
A háromszög magassága
A háromszög területe
Gyakorló feladatok
Gyakorlás Pitagorasz-tétellel