Deltoid

A deltoid olyan négyszög, aminek két-két szomszédos oldala egyenlő hosszú. (Ilyen a papírsárkány formája is.)

Másképp: a deltoid olyan tengelyesen szimmetrikus négyszög, aminek az egyik átlója a tükörtengelye.

Megkülönböztetünk konvex (1) és konkáv (2) deltoidot.

konvex deltoid és konkáv deltoid

A deltoid átlói merőlegesek egymásra.

A deltoid rombusz, ha mind a négy oldala ugyanolyan hosszú.

A deltoid területe: T subscript d e l t o i d end subscript equals fraction numerator e times f over denominator 2 end fraction , ahol e és f az átlók hossza.

Példák deltoiddal

1. feladat: Döntsük el, hogy az alábbi állítások közül melyikk igaz, melyik hamis!
a) Minden négyzet deltoid.
b) Minden deltoid négyzet.
c) Minden paralelogramma deltoid.

Megoldás: 
a) Az állítás igaz. Minden négyzetnek két-két szomszédos oldala egyenlő hosszú, és még mind a két átlója is tükörtengely.
b) Az állítás hamis. Az ábrán lévő (1)  és (2) deltoidok egyértelműen nem négyzetek.
c) Az állítás hamis. Például ennek a paralelogrammának nincsenek azonos hosszúságú szomszédos oldalai:

nem minden paralelogramma deltoid

2. feladat: Egy deltoid átlói e = 6 cm és f = 11 cm. Mekkora a deltoid területe?

Megoldás: Minden adatot ismerünk, behelyettesítünk a területképletbe (cm-ekben).

T subscript d e l t o i d end subscript equals fraction numerator e times f over denominator 2 end fraction equals fraction numerator 6 times 11 over denominator 2 end fraction equals 33 space c m squared

A deltoid területe 33 cm2.

A következő Matek Oázis videókkal tanulhatsz a deltoidról

1. feladatsor
2007. október, I. rész / 1-7. feladat
Síkidomok területe, kerülete
Négyszögek + tulajdonságok
Négyszögek kerülete, területe + gyakorlás
Sokszögek
1. feladatsor megoldásokkal 1. rész
1. feladatsor megoldásokkal 2. rész
Négyszögek fajtái
Speciális négyszögek és tulajdonságaik I. rész
Speciális négyszögek és tulajdonságaik II. rész
Négyszögek szögei - alapok
Négyszögek szögei - feladatok
Négyszögek szerkesztése - négyzet, téglalap, rombusz
Négyszögek szerkesztése - trapéz, deltoid
Négyszögek
Sokszögek