Matematika 6. osztály: Nyári gyakorló

A hányféleképpen kezdetű feladatokban össze kell számolnod a feltételeknek megfelelő összes lehetséges esetet. Fel kell sorolni, vagy csak kiszámolni, hogy hány eset lehetséges.  

Pozitív és negatív számok fogalma, műveletek. Átismételjük és elmélyítjük a már 5. osztályban tanult ismereteket, a pozitív és negatív szám fogalmát. Gyakoroljuk az összeadást, kivonást az egész számok körében.

Megtanuljuk, hogyan kell Pozitív és negatív számokat szorozni, osztani. Ha azonos előjelű számokat szorzunk, vagy osztunk, akkor az eredmény pozitív lesz, ha különböző előjelű számokat szorzunk vagy osztunk, akkor az eredmény negatív lesz Átismételjük, hogy mi az abszolút érték, és mi a szám ellentettje? Több egész szám szorzását és osztását is megtanuljuk, alaposan begyakoroljuk.

JÁTÉK! Játszva gyakorolhatod a szorzást egyjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is játszhatsz, majd versenyezhetsz a többiekkel.

JÁTÉK! Játszva gyakorolhatod az osztást egyjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is játszhatsz, majd versenyezhetsz a többiekkel.

JÁTÉK! Játék közben gyakorolhatod a szorzást és az osztást egyjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is játszhatsz, majd versenyezhetsz a többiekkel.

Átismételjük a törtekről tanultakat. A törtek értelmezése, számláló, nevező, törtvonal, bővítés és egyszerűsítés fogalmak kerülnek szóba. Műveletek törtekkel. Azonos és különböző nevezőjű törtek összeadását, kivonását gyakoroljuk. Közös nevezőre hozzuk a törteket.

Átismételheted, hogyan kell törtet egész számmal szorozni.

Összefoglaljuk, átismételjük a tizedestörtekről szóló tudnivalókat, a tört számok tizedestörtté alakítását. Tizedestörtek összeadását és kivonását gyakoroljuk. Szó lesz a véges tizedestörtekről és a végtelen szakaszos tizedestörtekről.

Ismételjük át, hogyan kell tizedestörteket természetes számmal szorozni.

Műveletek törtekkel. Átismételjük, hogyan szorzunk törtet egész számmal. Megtanuljuk a tört szorzását törttel: számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk.

Megismerkedünk a reciprok fogalmával, amire szükséged lesz a továbbiakban, a törttel való osztáshoz.  

Megtanuljuk, hogyan kell törttel osztani, miért kell ide a reciprok.

Ebben a tananyagban gyakoroljuk tört osztását törttel, egész szám osztása törttel. Ezenkívül példákon keresztül gyakoroljuk vegyes tört osztását törttel, illetve vegyes tört osztását vegyes törttel. A tananyag végén tizedestörteket osztunk közönséges törttel.

Tanuld meg, hogyan kell tizedestörteket egymással összeszorozni.

Gyakorold velünk a tizedestörtek szorzását.

További gyakorló feladatok a tizedestörtek szorzásának gyakorlásához.

Megtanuljuk a tizedestörtek osztását egész számmal és tizedestörttel is. Jól kell tudnod a szorzótáblát, az írásbeli osztást és a törtek bővítését, átalakítását. Feladatokkal gyakorlunk.

JÁTÉK! Törtek egyszerűsítése, bővítése. Milyen számnak kell a kis négyzet helyére kerülni, hogy helyes legyen az egyszerűsítés vagy bővítés? Tudod, ahányszorosára változik a nevező, ugyanannyi-szorosára kell változni a számlálónak. A kezdő pályán kezdd, aztán folytathatod a gyakorlást haladó szinten, majd irány a verseny, és nyerd meg az "Ügyes denevérkutató" díjat!

JÁTÉK! Építs fel, és rendezz be egy kellemes otthont! A törtek összeadását-kivonását gyakorolhatod a feladatokkal. A közös nevezőre hozásban segítünk, de a végeredményt neked kell meghatározni, és összehasonlítani a jobboldali törttel: nagyobb-kisebb vagy egyenlő vele az eredmény? Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére profin tudsz majd törteket összeadni-kivonni.

JÁTÉK! Gyakorold a tizedestörtek összeadását és kivonását! Végezd el a számolásokat fejben, és pukkaszd ki az elszabadult lufikat! Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere " díjat!

JÁTÉK! Ugye te is szereted az aranyos kutyusokat? Ha jól számolsz, a kutyád megkapja a csontot. Végezd el ügyesen a műveleteket! Tizedestörteket kell szoroznod, osztanod pozitív egész számokkal!

TESZT! Tedd próbára tudásod! Végezd el a műveleteket a negatív számokkal! Figyelj a műveleti sorrendre! Írd le a törtes művelet eredményét a legegyszerűbb alakban! Oldd meg a szöveges feladatokat! Dolgozz önállóan! Kiértékelés után megmutatjuk a helyes megoldásokat.

Legkisebb közös többszörös, és legkisebb közös többszörös, ebből a rövid videóból gyorsan megtanulhatod mit jelentek és hogyan kell kiszámolni.

Ismerkedj meg az osztó, többszörös fogalmával, és keresd meg a számok legnagyobb közös oszóját!

Megtanulhatod, hogyan kell meghatározni két szám legkisebb közös töbszörösét.

Hogyan állapíthatjuk meg egy tetszőleges számról, hogy osztható-e 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 5-tel, 6-tal, 9-cel, 10-zel; 20-szal, 25-tel, 50-nel és 100-zal? Az erre vonatkozó érdekes szabályokat mutatjuk meg. Feladatokkal gyakorlunk.

Megismerkedhetsz az egyenes arányosság fogalmával.

Gyakorold az egyenesen arányos mennyiséggekkel kapcsolatot feladatokat!

További gyakorló feladatok egyenesen arányos mennyiséggel.

Mit jelent az arány, hogy számolhatod ki két szám arányát, ezeket megtudhatod a videóból.

Megtanuljuk, mi is az az arányos osztás, hogyan kell például a munkavégzés arányában elosztani a fizetést.

Tanuld meg, hogy a százalék századrészt jelent. Ismerkedj meg a százalékszámítás alapvető fogalmaival: százalékalap, százalékláb, százalékérték.

Oldj meg velünk néhány gyakorló feladatot. Meg tudod mondani, hogy valaminek a fele az hány százaléka?

Megtanulhatod, hogyan kell a százalékértéket kiszámolni.

JÁTÉK! Építsd fel a hangulatos vidéki települést! Ha jól kiszámolod a százalékértékeket, el tudod dönteni, melyik a helyes relációs jel. Látni fogod a válasz után a magyarázatot is. Ha rontottál, semmi gond, a hibáidból tanulhatsz. Kellő kitartással be tudod építeni az egész területet, a végére pedig profi leszel százalékszámításból.

Betűs kifejezések. A szöveges feladatok adatait, összefüggéseit felírhatjuk betűs kifejezésekkel.  

Betűs kifejezések. A betűk helyére számokat írhatunk, így ki tudjuk számolni a betűs kifejezések értékét.

Betűs kifejezések. A betűs kifejezések segítségével fel tudjuk írni a szöveges feladatokat a matematika nyelvén, könnyen megtaláljuk az összefüggéseket, és ki tudjuk számolni a hiányzó adatot.

A nyitott mondat . Mit is jelent a nyitott mondat, mitől nyitott, és mitől mondat? Egyenleteket, egyenlőtlenségeket, szöveges feladatokat oldunk meg. Megvizsgáljuk, mikor igaz egy nyitott mondat, egy hiányos állítás. Bevezetünk az egyenlet szöveges feladattá való átalakításába és fordítva, hogyan írhatjuk fel a szöveges feladat adatait egyenletként.

Az iskolában valószínűleg lebontogatással oldjátok meg az egyenleteket, nyitott mondatokat. Ebben a videóban megtanulhatod és gyakorolhatod ezt a módszert.

Megtanuljuk az egyenletek megoldását mérlegelvvel. Megmutatjuk, hogyan növelhetjük, csökkenthetjük, szorozhatjuk vagy oszthatjuk az egyenlet mindkét oldalát ugyanazzal a számmal, miközben a mérleg egyensúlyban marad, az egyenlőség nem borul fel. Képpel szemléltetjük az egyenletet a jobb megértés érdekében.

Gyakoroljuk egyenletek megoldását mérlegelvvel. Alaposan begyakorljuk, hogyan növelhetjük, csökkenthetjük, szorozhatjuk vagy oszthatjuk az egyenlet mindkét oldalát ugyanazzal a számmal.

TESZT! Tedd próbára tudásod az arányosság-százalék, egyszerű egyenletek terén! Dolgozz önállóan! Kiértékelés után megmutatjuk a helyes megoldást.

Vajon egy tárgy tükörképe ugyanolyan, mint az eredeti? És egy ábra vagy egy szöveg tükörképe? Megismerkedhetsz a tengelyes tükrözés tulajdonságaival. Megmutatjuk, hogyan szerkessz tükörképet.

Szerkesszünk 60°-os szöget, derékszöget! Megtanuljuk a szögszerkesztést körzővel és vonalzóval. Vannak olyan szögek, amelyek szerkesztéséhez egyáltalán nincs szükségünk szögmérőre. Szerkesszünk 60 fokos, 120 fokos szöget és derékszöget! A szögfelezést is elsajátítjuk, így könnyen szerkeszthetünk 30 fokos, 15 fokos és 45 fokos szöget is. Ezek az Euklideszi szerkesztések.

Megtanuljuk kiszámítani a háromszög kerületét (K=a+b+c) és a háromszög területét (alap * magasság):2. Feladatokkal gyakorlunk.

A négyszögek különböző fajtáit és ezek tulajdonságait mutatjuk be: négyzet, téglalap, paralelogramma, rombusz, trapéz, deltoid. Megvizsgáljuk az átlókról, oldalakról, szemközti szögekről, szimmetriatengelyről szóló tudnivalókat. Feladatokkal gyakorlunk.

Speciális négyszögek szerkesztése. Ebben a videóban négyszögek szerkesztését tanuljuk meg. Körzővel és vonalzóval szerkesztjük meg a négyzetet, téglalapot, rombuszt, szimmetrikus trapézt (húrtrapéz), deltoidot. Az alapos begyakorláshoz ceruzára, papírra, vonalzóra és körzőre is szükséged lesz.

A sokszögek kerülete a határoló oldalak hosszának az összege. Hogyan számoljuk kis egy általános sokszög, háromszög, négyzet, téglalap kerületét? A kerület mértékegységeiről is tanulunk. Számolási feladatokat végzünk.

Terület: a síkidom a síknak mekkora részén terül el. Hogyan számoljuk ki a négyzet és a téglalap területét? Mekkora helyen terül el? Mi a mértékegysége a területszámításnak? Feladatokkal gyakorlunk.

Hogyan számítjuk ki a téglatest és a kocka felszínét? A testek felszíne a határoló lapok területeinek összege. Ehhez a területszámítást kell ismernünk, a téglalap és a négyzet területét. Átismételjük a mértékegységeket, mértékegység váltásokat.

Megtanuljuk kiszámítani a téglatest és a kocka térfogatát. . Mekkora helyet foglalnak el a térben a testek? Ezt mutatja meg a térfogat. Mértékegysége a köbméter, köbcentiméter. Feladatokkal gyakorlunk.

TESZT! Tedd próbára tudásod! A háromszög kerületével, területével, szimmetrikus négyszögekkel, oszthatósággal kapcsolatos feladatok várnak. Dolgozz önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.