Matematika 6. osztály: Nyári gyakorló

Számoljunk!

• 01. Hány eset van?

  a) Hányféleképpen? - bevezetés

  Tananyag   | Kezdés »

  A hányféleképpen kezdetű feladatokban össze kell számolnod a feltételeknek megfelelő összes lehetséges esetet. Fel kell sorolni, vagy csak kiszámolni, hogy hány eset lehetséges.  

  b) Hányféleképpen? - folytatás

  Tananyag   | Kezdés »

  Folytatjuk a hányféleképpen feladatok megoldását. Sok interaktív példával találkozhatsz ebben a tananyagban  

  c) Hányféleképpen? - gyakorló feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a tananyagban két hosszabb feladatot oldunk meg. Alkalmazzuk, amit az előző két hányféleképpen tananyagban tanultunk. 

• 02. Egész számok

  a) Egész számok ismétlés - 1. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  Pozitív és negatív számok fogalma, műveletek. Átismételjük és elmélyítjük a már 5. osztályban tanult ismereteket, a pozitív és negatív szám fogalmát.

  b) Egész számok ismétlés - 2. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  Pozitív és negatív számok fogalma, műveletek. Gyakoroljuk az összeadást, kivonást az egész számok körében.

  c) Egész számok szorzása, osztása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk, hogyan kell Pozitív és negatív számokat szorozni, osztani. Ha azonos előjelű számokat szorzunk, vagy osztunk, akkor az eredmény pozitív lesz, ha különböző előjelű számokat szorzunk vagy osztunk, akkor az eredmény negatív lesz Átismételjük, hogy mi az abszolút érték, és mi a szám ellentettje? Több egész szám szorzását és osztását is megtanuljuk, alaposan begyakoroljuk.

  d) Egész számok szorzása, osztása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Egész számok szorzása és osztása. Gyakoroljuk az egész számok szorzását és osztását. Pozitív számot szorzunk pozitív számmal. Negatív számot szorzunk pozitívval. Negatív számot szorzunk negatívval.

• 03. Játék - Számolás negatív számokkal

  a) Szorzás (+/-)

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Játszva gyakorolhatod a szorzást egyjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is játszhatsz, majd versenyezhetsz a többiekkel.

  b) Egyjegyű osztás (+/-)

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Játszva gyakorolhatod az osztást egyjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is játszhatsz, majd versenyezhetsz a többiekkel.

  c) Szorzás/osztás (+/-)

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Játék közben gyakorolhatod a szorzást és az osztást egyjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is játszhatsz, majd versenyezhetsz a többiekkel.

• 04. Törtek, tizedestörtek ismétlése

  a) Törtek értelmezése

  Tananyag   | Kezdés »

  Átismételjük a törtekről tanultakat. A törtek értelmezése, számláló, nevező, törtvonal.  .

  b) Törtek összehasonlítása, bővítése, egyszerűsítése

  Tananyag   | Kezdés »

  Törtek ismétlés. Összehasonlítunk törteket. Hogy döntjük el, hogy két tört közül melyik a nagyobb? Tört egyszerűsítése, bővítése. Alaposan megnézzük, begyakoroljuk, hogyan kell törteket bővíteni, egyszerűsíteni

  c) Törtek összeadása, kivonása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveletek törtekkel. Azonos és különböző nevezőjű törtek összeadását, kivonását gyakoroljuk. Közös nevezőre hozzuk a törteket.

  d) Tört osztása egész számmal

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Átismételheted, hogyan kell törtet egész számmal szorozni.

  e) Tizedestörtek összeadása, kivonása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összefoglaljuk, átismételjük a tizedestörtekről szóló tudnivalókat, a tört számok tizedestörtté alakítását. Tizedestörtek összeadását és kivonását gyakoroljuk. Szó lesz a véges tizedestörtekről és a végtelen szakaszos tizedestörtekről.

  f) Tizedestörtek összeadása, kivonása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk tovább a tizedestörtek összeadását és kivonását.  Közönséges törteket írunk át tizedestörtté.

  g) Tizedestört szorzása természetes számmal (ismétlés)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ismételjük át, hogyan kell tizedestörteket természetes számmal szorozni.

• 05. Törtek

  a) Tört szorzása egész számmal

  Tananyag   | Kezdés »

  Közönséges tört, vegyes tört szorzása egész számmal. Átismételjük, hogyan szorzunk törtet egész számmal.

  b) Tört szorzása törttel

  Tananyag   | Kezdés »

  Műveletek törtekkel. Megtanuljuk a tört szorzását törttel: számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk.

  c) Reciprok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megismerkedünk a reciprok fogalmával, amire szükséged lesz a továbbiakban, a törttel való osztáshoz.  

  d) Osztás törttel

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk, hogyan kell törttel osztani, miért kell ide a reciprok.

  e) Osztás törttel, gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a tananyagban gyakoroljuk tört osztását törttel, egész szám osztása törttel. Ezenkívül példákon keresztül gyakoroljuk vegyes tört osztását törttel, illetve vegyes tört osztását vegyes törttel. A tananyag végén tizedestörteket osztunk közönséges törttel.

• 06. Tizedestörtek

  a) Tizedestörtek szorzása tizedestörttel

  Tananyag   | Kezdés »

  Tanuld meg, hogyan kell tizedestörteket egymással összeszorozni.

  b) Tizedestörtek szorzása gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  Gyakorold velünk a tizedestörtek szorzását.

  c) Tizedestörtek szorzása gyakorlás 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További gyakorló feladatok a tizedestörtek szorzásának gyakorlásához.

  d) Tizedestörtek osztása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk a tizedestörtek osztását egész számmal és tizedestörttel is. Jól kell tudnod a szorzótáblát, az írásbeli osztást és a törtek bővítését, átalakítását. Feladatokkal gyakorlunk.

  e) Tizedestörtek osztása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tizedestörtet osztunk tizedestör-ttel. Olyan szöveges feladatokat oldunk meg, amiben tizedestörtek osztását kell elvégeznünk.

• 07. Játékok gyakorláshoz

  a) Törtek egyszerűsítése, bővítése

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Törtek egyszerűsítése, bővítése. Milyen számnak kell a kis négyzet helyére kerülni, hogy helyes legyen az egyszerűsítés vagy bővítés? Tudod, ahányszorosára változik a nevező, ugyanannyi-szorosára kell változni a számlálónak. A kezdő pályán kezdd, aztán folytathatod a gyakorlást haladó szinten, majd irány a verseny, és nyerd meg az "Ügyes denevérkutató" díjat!

  b) Törtek összeadása, kivonása

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Építs fel, és rendezz be egy kellemes otthont! A törtek összeadását-kivonását gyakorolhatod a feladatokkal. A közös nevezőre hozásban segítünk, de a végeredményt neked kell meghatározni, és összehasonlítani a jobboldali törttel: nagyobb-kisebb vagy egyenlő vele az eredmény? Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére profin tudsz majd törteket összeadni-kivonni.

  c) Tizedestörtek összeadása, kivonása

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Gyakorold a tizedestörtek összeadását és kivonását! Végezd el a számolásokat fejben, és pukkaszd ki az elszabadult lufikat! Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere " díjat!

  d) Tizedestörtek szorzása, osztása egész számmal

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Ugye te is szereted az aranyos kutyusokat? Ha jól számolsz, a kutyád megkapja a csontot. Végezd el ügyesen a műveleteket! Tizedestörteket kell szoroznod, osztanod pozitív egész számokkal!

  e) Összefoglalás 1.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod! Végezd el a műveleteket a negatív számokkal! Figyelj a műveleti sorrendre! Írd le a törtes művelet eredményét a legegyszerűbb alakban! Oldd meg a szöveges feladatokat! Dolgozz önállóan! Kiértékelés után megmutatjuk a helyes megoldásokat.

• 08. Oszthatóság

  a) Lnko, lkkt röviden

  Tananyag   | Kezdés »

  Legkisebb közös többszörös, és legkisebb közös többszörös, ebből a rövid videóból gyorsan megtanulhatod mit jelentek és hogyan kell kiszámolni.

  b) Osztók, legnagyobb közös osztó

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Ismerkedj meg az osztó, többszörös fogalmával, és keresd meg a számok legnagyobb közös oszóját!

  c) Legkisebb közös többszörös

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanulhatod, hogyan kell meghatározni két szám legkisebb közös töbszörösét.

  d) Oszthatósági szabályok részletesen

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan állapíthatjuk meg egy tetszőleges számról, hogy osztható-e 2-vel,  4-gyel, 5-tel, 10-zel? Az erre vonatkozó érdekes szabályokat mutatjuk meg. Feladatokkal gyakorlunk.

  e) Oszthatósági szabályok részletesen - folytatás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan állapíthatjuk meg egy tetszőleges számról, hogy osztható-e  3-mal, 6-tal, 9-cel, 20-szal, 50-nel és 100-zal? Az erre vonatkozó érdekes szabályokat mutatjuk meg. Feladatokkal gyakorlunk.

Arányosság, százalék

• 09. Arányos következtetések

  a) Egyenes arányosság

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Megismerkedhetsz az egyenes arányosság fogalmával.

  b) Egyenes arányosság gyakorlása 1.

  Tananyag   | Kezdés »

  Gyakorold az egyenesen arányos mennyiséggekkel kapcsolatot feladatokat!

  c) Egyenes arányosság gyakorlása 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További gyakorló feladatok egyenesen arányos mennyiséggel.

  d) Számok aránya

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Mit jelent az arány, hogy számolhatod ki két szám arányát, ezeket megtudhatod a videóból.

  e) Arányos osztás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk, mi is az az arányos osztás, hogyan kell például a munkavégzés arányában elosztani a fizetést.

• 10. Százalékszámítás

  a) Százalékszámítás

  Tananyag   | Kezdés »

  Tanuld meg, hogy a százalék századrészt jelent. Ismerkedj meg a százalékszámítás alapvető fogalmaival: százalékalap, százalékláb, százalékérték.

  b) Százalék - Gyakorló feladatok

  Tananyag   | Kezdés »

  Oldj meg velünk néhány gyakorló feladatot. Meg tudod mondani, hogy valaminek a fele az hány százaléka?

  c) Százalékérték kiszámítása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanulhatod, hogyan kell a százalékértéket kiszámolni.

  d) Százalékérték kiszámítása

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Építsd fel a hangulatos vidéki települést! Ha jól kiszámolod a százalékértékeket, el tudod dönteni, melyik a helyes relációs jel. Látni fogod a válasz után a magyarázatot is. Ha rontottál, semmi gond, a hibáidból tanulhatsz. Kellő kitartással be tudod építeni az egész területet, a végére pedig profi leszel százalékszámításból.

Egyenletek és algebra

• 11. Algebrai kifejezések

  a) Betűs kifejezések

  Tananyag   | Kezdés »

  Betűs kifejezések. A szöveges feladatok adatait, összefüggéseit felírhatjuk betűs kifejezésekkel.  

  b) Betűs kifejezések értéke

  Tananyag   | Kezdés »

  Betűs kifejezések. A betűk helyére számokat írhatunk, így ki tudjuk számolni a betűs kifejezések értékét.

  c) Betűs kifejezések szöveges feladatokban

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Betűs kifejezések. A betűs kifejezések segítségével fel tudjuk írni a szöveges feladatokat a matematika nyelvén, könnyen megtaláljuk az összefüggéseket, és ki tudjuk számolni a hiányzó adatot.

• 12. Nyitott mondatok

  a) Nyitott mondatok

  Tananyag   | Kezdés »

  A nyitott mondat. Mit is jelent a nyitott mondat, mitől nyitott, és mitől mondat? Egyenleteket, egyenlőtlenségeket, szöveges feladatokat oldunk meg. Megvizsgáljuk, mikor igaz egy nyitott mondat, egy hiányos állítás.

  b) Nyitott mondatok - egyszerű egyenletek

  Tananyag   | Kezdés »

  Egyszerű egyenletek. Ebben a tananyagban nagyon egyszerű egyenleteket, nyitott mondatokat oldunk meg.

  c) Egyszerű egyenletek - II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Nyitott mondatból szöveges feladat, szöveges feladatból egyenlet. Megvizsgáljuk, mikor igaz egy nyitott mondat, egy hiányos állítás. Bevezetünk az egyenlet szöveges feladattá való átalakításába és fordítva, hogyan írhatjuk fel a szöveges feladat adatait egyenletként. További egyszerű egyenleteket oldunk meg.

  d) Egyenletek megoldása lebontogatással

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az iskolában valószínűleg lebontogatással oldjátok meg az egyenleteket, nyitott mondatokat. Ebben a videóban megtanulhatod és gyakorolhatod ezt a módszert.

  e) Egyenletek - mérlegelv bevezető

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk az egyenletek megoldását mérlegelvvel. Megmutatjuk, hogyan növelhetjük, csökkenthetjük, szorozhatjuk vagy oszthatjuk az egyenlet mindkét oldalát ugyanazzal a számmal, miközben a mérleg egyensúlyban marad, az egyenlőség nem borul fel. Képpel szemléltetjük az egyenletet a jobb megértés érdekében.

  f) Egyenletek - mérlegelv gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk egyenletek megoldását mérlegelvvel. Alaposan begyakorljuk, hogyan növelhetjük, csökkenthetjük, szorozhatjuk vagy oszthatjuk az egyenlet mindkét oldalát ugyanazzal a számmal.

  g) Összefoglalás 2.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod az arányosság-százalék, egyszerű egyenletek terén! Dolgozz önállóan! Kiértékelés után megmutatjuk a helyes megoldást.

Geometria

• 13. Tengelyes tükrözés, háromszögek, négyszögek

  a) Tengelyes tükrözés - tulajdonságok

  Tananyag   | Kezdés »

  Vajon egy tárgy tükörképe ugyanolyan, mint az eredeti? És egy ábra vagy egy szöveg tükörképe? Megismerkedhetsz a tengelyes tükrözés tulajdonságaival.

  b) Tükörkép szerkesztése

  Tananyag   | Kezdés »

  Megmutatjuk, hogyan szerkessz tükörképet.

  c) Speciális szögek szerkesztése körzővel

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szerkesszünk 60°-os szöget! Megtanuljuk a szögszerkesztést körzővel és vonalzóval. Vannak olyan szögek, amelyek szerkesztéséhez egyáltalán nincs szükségünk szögmérőre. Szerkesszünk 60 fokos, 120 fokos szöget!

  d) Merőleges szerkesztése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szerkesszünk derékszöget! Ebben a tananyagban mindent megtudunk a 90°-os szög szerkesztéséről.

  e) Szögfelezés

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szögfelezés. A szögfelezést is elsajátítjuk, így könnyen szerkeszthetünk 30 fokos, 15 fokos és 45 fokos szöget is. Ezek az Euklideszi szerkesztések.

  f) Háromszögek kerülete, területe - alapok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk kiszámítani a háromszög kerületét (K=a+b+c) és a háromszög területét (alap * magasság):2. Feladatokkal gyakorlunk.

  g) Háromszögek kerülete, területe - feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk feladatokkal, amit a háromszögek kerületéről és területéről tanultunk.

  h) Négyszögek fajtái

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A négyszögek különböző fajtáitval ismerkedünk meg, tulajdonságaikat vizsgáljuk

  i) Speciális négyszögek és tulajdonságaik I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A négyszögek különböző fajtáit és ezek tulajdonságait mutatjuk be: négyzet, téglalap, trapéz.

  j) Speciális négyszögek és tulajdonságaik II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A követekző speciális négyszögekkel ismerkedünk meg: paralelogramma, rombusz, deltoid.

  k) Négyszögek szerkesztése - négyzet, téglalap, rombusz

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Speciális négyszögek szerkesztése. Ebben a videóban négyszögek szerkesztését tanuljuk meg. Körzővel és vonalzóval szerkesztjük meg a négyzetet, téglalapot, rombuszt. Az alapos begyakorláshoz ceruzára, papírra, vonalzóra és körzőre is szükséged lesz.

  l) Négyszögek szerkesztése - trapéz, deltoid

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Speciális négyszögek szerkesztése - folytatás. Folytatjuk a négyszögek szerkesztését. Körzővel és vonalzóval szerkesztünk rombuszt, szimmetrikus trapézt (húrtrapéz), deltoidot. Az alapos begyakorláshoz ceruzára, papírra, vonalzóra és körzőre is szükséged lesz.

• 14. Kerület, terület, felszín, térfogat

  a) Sokszögek kerülete - alapok

  Tananyag   | Kezdés »

  A sokszögek kerülete a határoló oldalak hosszának az összege. Hogyan számoljuk kis egy általános sokszög, háromszög, négyzet, téglalap kerületét? A kerület mértékegységeiről is tanulunk.

  b) Sokszögek kerülete - feladatok

  Tananyag   | Kezdés »

  Számolási feladatokat végzünk. Kerületet számolunk, sok feladatot oldunk meg.

  c) Sokszögek területe I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Terület: a síkidom a síknak mekkora részén terül el. Hogyan számoljuk ki a négyzet területét? Mekkora helyen terül el?

  d) Sokszögek területe II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan számoljuk ki a téglalap területét? Mekkora helyen terül el? Mi a mértékegysége a területszámításnak? Feladatokkal gyakorlunk.

  e) Testek felszíne - alapok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Felszínszámítás - Bevezető. A testek felszíne a határoló lapok területeinek összege. Ehhez a területszámítást kell ismernünk, a téglalap és a négyzet területét. Átismételjük a mértékegységeket, mértékegység váltásokat.

  f) Testek felszíne - feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Feladatokon keresztülj gyakoroljuk, amit a testek felszínéről tanultunk. Színes példákon keresztül mélyítheted el a tudásod a testek felszínével kapcsolatban. Téglatest felszínének kiszámítása.

  g) Kocka felszíne

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Kocka felszíne. Ebben a tananyagban megbeszéljük a kocka felszínének meghatározását. Feladatokon keresztül gyakoroljuk a felszínszámítást.

  h) Téglatest térfogata

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk kiszámítani a téglatest és a kocka térfogatát. Mekkora helyet foglalnak el a térben a testek? Ezt mutatja meg a térfogat. Mértékegysége a köbméter, köbcentiméter. Feladatokkal gyakorlunk.

  i) Kocka térfogata

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk kiszámítani a kocka térfogatát. Feladatokkal gyakoroljuk is a kocka térfogatának a kiszámítását.

  j) Téglatest és kocka térfogata - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Testek térfogata - gyakorlás. Ebben a tananyagban gyakoroljuk, amit a téglatest és a kocka térfogatáról tanultunk.

  k) Összefoglalás 3.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod! A háromszög kerületével, területével, szimmetrikus négyszögekkel, oszthatósággal kapcsolatos feladatok várnak. Dolgozz önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.