Szögfüggvények (hegyeszszögek szögfüggvényei)
Legyen α egy tetszőleges derékszögű háromszög egyik hegyesszöge. Ekkor az α szög szögfüggvényeinek definíciója:
A derékszögű háromszögben befogónak nevezzük azokat az oldalakat, amik derékszöget zárnak be egymással. A leghosszabb oldal neve átfogó.
jelölése egyszerűen : 
, és a többi szögfüggvény esetén is elhagyható a zárójel.
Tetszőleges 
forgásszögre és 
egész számra:
Példa a szögfüggvények megértéséhez
Feladat: Egy derékszögű háromszögben jelölje a és b a befogók hosszát, c pedig az átfogó hosszát. α legyen az a hosszúságú befogóval szemközti szög, számítsuk ki α szinuszát koszinuszát, tangensét és kotangensét, ha
a = 6, b = 8.
Megoldás: Felhasználjuk az ábrát, ami a definíciók mellett található.Mindkét esetben először meg kell határoznunk a harmadik, c oldal hosszát. Ehhez Pitagorasz-tétel használunk. Az első esetben 62 + 82 = c2, azaz 36 + 64 = c2. Ebből 100 = c2 és így c = 10. A szögfüggvények meghatározásához behelyettesítünk a megfelelő összefüggésekbe.
A szögfüggvények általánosításáról (szögfüggvények tetszőleges valós számokon) az emelt szintű videókból tanulhatsz (ld. lejjebb).
A kövekező Matek Oázis videókkal tanulhatsz a szögfüggvényekről
V. További trigonometrikus egyenletek
Ebben a videóban további, az eddigieknél bonyolultabb trigonometrikus egyenletek megoldását gyakorolhatod. Csak akkor állj neki ennek a videónak, ha már végignézted és elsajátítottad a szögfüggvények alkalmazása videókat. Szükséged lesz még papírra, írószerre, számológépre és függvénytáblára is.
Trigonometrikus egyenlőtlenségek
Az egyenletek után a trigonometrikus egyenlőtlenségek megoldásával is foglalkozunk. Tisztázzuk a tudnivalókat a nevezetes szögekről, meghatározzuk a tartományt, a periódust, amiben számolunk. Szinusz, koszinusz, tangens, kotangens szögfüggvényekkel is dolgozunk. Feladatokat oldunk meg a trigonometrikus egyenlőtlenségek megoldásának gyakorlására.
2005. október, I. rész / 1-8. feladat
Ezen a videón a 2005.októberében megírt matek érettségi feladatok megoldásait nézzük át, az első 8 feladatét. Nagyon sok témakörből vették a példákat: algebrai tört egyszerűsítése, számelmélet(oszthatósági szabályok), trigonometria (szögfüggvények derékszögű háromszögekben),egyenes egyenlete, törtes egyenlőtlenség, algebra, vektorok. Oldjuk meg együtt ezeket a feladatokat!
2009. okt.: I. rész 1-12. feladat
Matematika októberi érettségi feladatsor I. rész12 feladata megoldásokkal: Számtani,mértani közép; Halmazos; Valószínűségszámítás; Exponenciális egyenlet; Szögfüggvény alkalmazása derékszögű háromszögben; Mértani sorozat; Függvény hozzárendelési szabálya; Logaritmusos egyenlet; Térgeometria; Trigonometria feladat
Hegyesszögek szögfüggvényei
JÁTÉK! Telepítsd be a tengeri akváriumot! Derékszögű háromszögekben keressük az alfa vagy a béta szög szögfüggvényeit. El kell döntened, hogy a felírt tört a megadott szög szinuszával, koszinuszával, vagy épp tangensével-kotangensével egyezik meg. Látni fogod utána a magyarázatot is, így a végére már magabiztosan fogod tudni használni a szögfüggvényeket.
2019. okt. 1-12. feladat
Oldjuk meg közösen a 2019-es októberi érettségi feladatsor első részét: gráfok, halmazok, hatványozás, százalékszámítás, számelmélet, függvények, geometria feladat szögfüggvények alkalmazásával, koordinátageometria, térgeometria és valószínűség. Sokféle témakör szerepel ebben a feladatsorban.
Szintfelmérő 10. oszt. után 1. rész
TESZT! A 10. -es matek mennyire megy? Ellenőrizd a tudásod, oldd meg a feladatokat önállóan! Logikával, állításokkal hogy állsz? Meg tudod oldani a másodfokú és a gyököks egyenleteket? A szögfüggvényekkel boldogulsz? A kombinatorika és a valószínűségszámítás sem fog ki rajtad? Ha jól sikerült a teszt, folytasd a következővel! Ha hiányosságaid vannak, muszáj lenne pótolnod őket, hogy jól tudd venni a 11. osztály akadályait.
Szintfelmérő 11. oszt. után 1. rész
TESZT! A középiskolás matek mennyire megy? Tedd próbára magad, oldd meg a feladatokat önállóan! Tudsz bánni a gráfokkal? Tudsz számolni gyökökkel, hatványokkal? Jóban vagy a függvényekkel, szögfüggvényekkel? Meg tudsz oldani egyenlőtlenségeket? Ha jól sikerült a teszt, folytasd a következővel! Ha hiányosságaid vannak, mindenképpen pótolnod kellene őket, különben gondot okoznak majd az érettségire készülés során.
Szögfüggvények derékszögű háromszögekben - feladatok
A szögfüggvények ismerete nagyon fontos a geometriai számításokban. Derékszögű háromszögek hiányzó adatait a szinusz (sin), koszinusz (cos), tangens (tg), kotangens (ctg) szögfüggvények segítségével könnyedén kiszámíthatjuk. Nézd át mindezt ezen az interaktív oktatóvideón, és gyakorold velünk a sin, cos, tg, ctg szögfüggvények használatát!
Szögfüggvények derékszögű háromszögekben - fogalmak
A szögfüggvények ismerete nagyon fontos a geometriai számításokban. Derékszögű háromszögek hiányzó adatait a szinusz (sin), koszinusz (cos), tangens (tg), kotangens (ctg) szögfüggvények segítségével könnyedén kiszámíthatjuk. Nézd át mindezt ezen az interaktív oktatóvideón!
