Matematika pótvizsga 5. osztály

Műveletek számokkal

• 01. Természetes számok, műveletek, nyitott mondatok

  a) Alapműveletek természetes számokkal

  Tananyag   | Kezdés »

  Átismételjük a természetes számokról tanultakat. Mik azok a természetes számok? Műveletek természetes számokkal. Összeadás, kivonás, szorzás, osztás fejben és írásban természetes számokkal.

  b) Alapműveletek - műveletek sorrendje

  Tananyag   | Kezdés »

  Műveletvégzés sorrendje. Kezdjük a zárójelben lévő műveletekkel, aztán először a szorzás, osztás és végül az összeadás, kivonás.

  c) Helyiértékek - tízes számrendszer

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tízes számrendszer. Megfigyeljük, hogyan változik meg a számok értéke, ha egymás mellé írjuk őket. Nem mindegy, melyik helyen áll. Ennek alapja a tízes számrendszer, és a helyiértékek. Megnézzük, milyen szerepe van a nullának.

  d) Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szorzás és osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel. A szám végére hozzáteszünk annyi 0-t, amennyi a szorzóban van, illetve elveszünk annyi 0-t, amennyi az osztóban van.

  e) Kerekítés, becslés

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Kerekítés. Kerekítünk tízesre, százasra.

  f) Számok a számegyenesen

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Számegyenes. Megkeressük a számok helyét a számegyenesen.

  g) Nagy számok - helyi értékek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Helyiérték táblázat. Bővítjük a helyiérték táblázatot a milliárd, billió és trillió fogalmával. Megtanuljuk a nagyon nagy, sok számjegyből álló számokat kimondani, leírni.

  h) Nagy számok leírása, olvasása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a nagyon nagy, sok számjegyből álló számokat kimondani, leírni.  .

  i) Nagy számok - műveletek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a nagy számok leírását, és a műveletvégzést, kerekítést is.

  j) Nyitott mondatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A nyitott mondat. Mit is jelent a nyitott mondat, mitől nyitott, és mitől mondat? Egyenleteket, egyenlőtlenségeket, szöveges feladatokat oldunk meg. Megvizsgáljuk, mikor igaz egy nyitott mondat, egy hiányos állítás.

  k) Nyitott mondatok - egyszerű egyenletek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Egyszerű egyenletek. Ebben a tananyagban nagyon egyszerű egyenleteket, nyitott mondatokat oldunk meg.

  l) Egyszerű egyenletek - II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Nyitott mondatból szöveges feladat, szöveges feladatból egyenlet. Megvizsgáljuk, mikor igaz egy nyitott mondat, egy hiányos állítás. Bevezetünk az egyenlet szöveges feladattá való átalakításába és fordítva, hogyan írhatjuk fel a szöveges feladat adatait egyenletként. További egyszerű egyenleteket oldunk meg.

• 02. Szöveges feladatok, római számok

  a) Szöveges feladatok 1000-ig (alapok)

  Tananyag   | Kezdés »

  Átnézzük a szöveges feladatok megoldásának alapjait. Ez sok kis és nagy diáknak problémát okoz. Megmutatjuk, hogyan állj neki egy szöveges feladatnak. Az egyszerű szöveges feladatok értelmezését és megoldását be is gyakoroljuk.

  b) Szöveges feladatok 1000-ig - folytatás

  Tananyag   | Kezdés »

  Megmutatjuk, hogyan állj neki egy olyan szöveges feladatnak, amiben már szorozni és osztani is kell. Példákkal gyakorlunk, melyek során igazi nagymestere leszel a szöveges feladatoknak.

  c) Nehezebb szöveges feladat 1000-ig

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Készen állsz egy bonyolult szöveges feladatra az 1000-es számkörben? Gondolkodjunk közösen!

  d) Szöveges feladatok (alapok 1.)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Egyszerűbb szöveges feladatok megoldását mutatjuk be könnyen és érthetően. Értelmezzük a több, kevesebb, összesen kulcsszavak szerepét. A szövegesek megoldásának alapjaival foglalkozunk, összeadást és kivonást tartalmazzó feladatokban. Egyszerű trükkökre hívjuk fel a figyelmedet, pl. hogy sose spórold meg elképzelni a feladatot.

  e) Szöveges feladatok (alapok 2.)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Egyszerűbb szöveges feladatok megoldását mutatjuk be könnyen és érthetően. További egyszerű, összeadást és kivonást tartalmazzó szöveges feladatokat gyakorolhatsz.

  f) Szöveges feladatok (alapok 3.)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Egyszerű szöveges feladatokat oldunk meg, amikben szorzás és osztás szerepel. Értelmezzük a valahányszoros, és valahányad rész kifejezéseket. Gyakoroljuk, mit kell tenni ezekkel szövegesekkel.

  g) Szöveges feladatok (alapok 4.)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További egyszerű szöveges feladatokat oldunk meg, amikben szorzás és osztás szerepel.  

  h) Szöveges feladatok (alapok 5.)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Még néhány egyszerűbb szöveges feladattal gyakorolhatsz, amiben szorzás és osztás szerepel.

  i) Római számok - alapok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A római számokkal ismerkedünk ezen a videón. Tudod pl. mennyi ez a szám: MDCCCLXXXVIII ? Megtanuljuk leolvasni és leírni ezeket a több, mint kétezer éves, de még ma is használatos számokat.

  j) Római számok - gyakorlás I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a római számok olvasását, írását.

  k) Római számok - gyakorlás II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Római számokat kell összepárosítanod arab számokkal.  Gyufarejtvények római számokkal - izgalmas fejtörőkkel gyakorolhatsz.

• 03. Gyakorló tesztek és játékok

  a) Számolj fejben!

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Tornáztasd az agytekervényeidet! Gyakorold a fejben számolást, az összeadást, kivonást, szorzást, osztást nagyobb számokkal. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

  b) +- százas átlépés nélkül

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Gyakorló játék az összeadás, kivonás gyakorlására kétjegyű számokkal százas átlépés nélkül. Kezdő, haladó és profi szinten is gyakorolhatsz. Játékba mindig csak akkor kezdj, ha már érted, elsajátítottad az adott tananyagot!

  c) Szorzás nagyobb számokkal

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Segíts a gólyáknak házhoz szállítani a kicsiket! Minél jobban megy a szorzás kerek tízesekkel, és a többjegyű számok szorzása fejben, annál ügyesebben tudsz segíteni. Csak akkor kezdd el a játékot, ha a Szorzás 1, Szorzás kerek számokkal, ill. kétjegyű számokkal c. videókat már megnézted. Gyakorolhatsz kezdő, haladó és profi szinten is, és ha úgy érzed, hogy jól megy, jöhet a verseny. Ki kerül fel az eredménytáblára?

  d) Nagyobb számok osztása

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Varázsold a hernyót lepkévé! Közben pedig egyre ügyesebben tudsz majd nagyobb számokat osztani fejben(!) kerek tízesekkel és egyjegyű számokkal. Csak akkor kezdd el a játékot, ha az Osztás 1., 2., 3. c. videókat már megnézted. Gyakorolhatsz kezdő, haladó és profi szinten is, aztán jöhet a verseny. Ki kerül fel az eredménytáblára?

  e) Írásbeli számolás

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorold az írásbeli összeadást, kivonást, szorzást és osztást! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

  f) Műveleti sorrend

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorold a műveletvégzés sorrendjét! Jó sok számolás vár, de kitartás, mert gyakorlás teszi a mestert. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

  g) Szövegesek 4.-eseknek

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod! Meglátjuk, mennyire sikerült megértened a szöveges feladatokat. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

• 04. Írásbeli műveletek gyakorlása

  a) Írásbeli összeadás-kivonás - bevezető feladatok

  Tananyag   | Kezdés »

  Többjegyű számok írásbeli összeadása, kivonása. Négyjegyű számok írásbeli összeadását és kivonását a kisebb számokhoz hasonlóan végezzük. Ez könnyebb, mint a fejben számolás, csak pontosnak kell lenned. Elvégzünk néhány műveletet.

  b) Írásbeli összeadás-kivonás - nehezebb feladatok

  Tananyag   | Kezdés »

  Többjegyű számok írásbeli összeadása, kivonása. Műveletekben a hiányzó számjegyeket kell pótolnod

  c) Írásbeli összeadás-kivonás - szöveges feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szöveges feladatok. Az írásbeli összeadást és kivonást gyakoroljuk szöveges feladatokkal.

  d) Írásbeli szorzás kétjegyű számokkal - bevezető feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Írásbeli szorzás kétjegyű számokkal. Egyjegyűekkel már megtanultál írásban szorozni, nézzük meg, hogyan megy ez kétjegyű számokkal! Nagyon fontos, hogy az írásbeli műveletek jól menjenek, hisz a legtöbb matek példában szükséged lesz az ilyen számításokra. Sok példával gyakorlunk.

  e) Írásbeli szorzás kétjegyű számokkal - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Írásbeli szorzás kétjegyű számokkal. Nagyon fontos, hogy az írásbeli műveletek jól menjenek, hisz a legtöbb matek példában szükséged lesz az ilyen számításokra. Sok példával, szöveges feladatokkal gyakorlunk.  .

  f) Írásbeli szorzás kétjegyű számokkal - egyes a szorzóban

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  1-es a szorzóban. Ha 1-es számjegy van a szorzóban, akkor egyszerűbben is leírhatjuk az írásbeli szorzást, ezt is megmutatjuk.

  g) Maradékos osztás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az írásbeli osztásnál is előfordul, hogy az eredmény mellett még maradék is van. Sok példán keresztül gyakorlunk.

  h) Maradékos osztás - gyakorlás 1.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Sok példán keresztül gyakoroljuk a maradékos osztást és szöveges feladatot is oldunk meg együtt a témában. A videó végére egyedül is menni fog, meglátod.

  i) Maradékos osztás - gyakorlás 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a maradékos osztásokat is írásban!

  j) Osztás kétjegyű osztóval

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan kell kétjegyű számmal osztani? Ezen a videón megmutatjuk, hogyan is kell kétjegyű számmal osztani . Ehhez jól kell tudnod az egyszerűbb osztásokat. Fontos szerepe lesz a helyiértéknek. A maradékos osztást is gyakoroljuk.

  k) Osztás kétjegyű osztóval - alapfeladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További két példán nézzük meg hogyan kell kétjegyű számmal osztani.

  l) Osztás kétjegyű osztóval - gyakorlás 1.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Osztás kétjegyű számmal - gyakorlás Rengeteg feladattal gyakorlunk. Osztás szöveges feladatban is előkerül a tananyagban.

  m) Osztás kétjegyű osztóval - gyakorlás 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Nagy számok osztása kétjegyű számmal Sikerül hibátlanra megcsinálnod ezeket az osztásokat? A megoldásokat ellenőrizzük!

  n) Osztás többjegyű osztóval - bevezetés

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan kell többjegyű osztóval osztani? Ha kétjegyűvel már biztonsággal tudsz osztani, csak egy kis lépés a nagyobb számmal való osztás. Lépésről-lépésre haladva mutatjuk be ezt is.

  o) Osztás többjegyű osztóval - gyakorlás 1.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Begyakoroljuk a többjegyűvel való osztást számolási és szöveges feladatokban is.

  p) Osztás többjegyű osztóval - gyakorlás 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További osztásokat végezhetsz el többjegyű számmal. A becslés is a segítségünkre lesz és megmutatjuk azt is, hogyan találd meg a becsült értékeket.

• 05. Halmazok, összeszámlálási feladatok

  a) Halmazok - alapok

  Tananyag   | Kezdés »

  Halmazok. Megismerkedünk a halmazok és részhalmazok fogalmával, és meghatározzuk a halmazok metszetét, vagyis közös részét. Elemeket válogatunk, csoportosítunk több szempont alapján, halmazábrát készítünk.

  b) Halmazok - gyakorlás I. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  Halmazok - gyakorlófeladatok. Elemeket válogatunk, csoportosítunk több szempont alapján, halmazábrát készítünk.

  c) Halmazok - gyakorlás II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Halmazok - gyakorlófeladatok. Még több feladatban gyakoroljuk, amit az előző két videóban tanultunk.

  d) Összes lehetséges eset - bevezető feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hányféleképpen? Hányféleképpen választhatunk vacsorát az étteremben? Olyan feladatot oldunk meg, amelyben az összes lehetséges esetet, illetve ezek számát kell meghatározni.

  e) Összes lehetséges eset - haladó feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hányféleképpen? Hányféleképpen tervezhetünk meg egy útvonalat? Számoljuk össze közösen az összes lehetséges esetet!

  f) Összes lehetséges eset - gyakorló feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összes lehetséges eset összeszámolása. Két nehezebb feladattal mélyítjük el, amit a Hányféleképpen? alfejezetben tanultunk.

Egész számok

• 06. Összeadás, kivonás, abszolút érték, ellentett

  a) Egész számok a számegyenesen

  Tananyag   | Kezdés »

  Negatív számok. Ha a számegyenest balra hosszabbítjuk meg, akkor a negatív számokhoz jutunk. Öszehasonlítjuk a negatív és pozitív számokat.

  b) Egész számok összeadása

  Tananyag   | Kezdés »

  Egész számok összeadása. Pozitív és negatív számok összeadását gyakorolhatod ebben a tananyagban.

  c) Egész számok összeadása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk az egész számok összeadását. Közösen gondolkodva gyakoroljuk, amit eddig tanultunk az egész számok összeadásáról.

  d) Egész számok kivonása - pozitív számok kivonása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveletek egész számokkal, a kivonás. Mi lesz az eredmény, ha pozitív számot vonunk ki pozitív számból, és ha pozitív számot negatív számból? Milyen hideg, hány C fok van, ha 8 C fokról 10 C fokot csökken a hőmérséklet? Megkeressük a negatív számokat a számegyenesen. Ilyen típusú feladatokkal gyakorlunk.

  e) Egész számok kivonása - negatív számok kivonása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveletek egész számokkal, a kivonás. Mi lesz az eredmény, ha negatív számot vonunk ki pozitív számból, és ha negatív számot negatív számból?

  f) Egész számok kivonása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveletek egész számokkal, a kivonás. Vegyes gyakorló feladatok, egész számok kivonásával kapcsolatban.

  g) Számok ellentettje

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ellentett fogalma. Mit jelent a számok ellentettje, hogyan kaphatjuk meg?

  h) Számok abszolútértéke

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Abszolútérték fogalma. Mit jelent a számok abszolút értéke, hogyan kaphatjuk meg?

  i) Számok abszolútértéke és ellentettje - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk az ellentett és az abszolút érték meghatározását valamint műveleteket is végzünk abszolútértékekkel és ellentettekkel.

• 07. Gyakorló teszt és játékok

  a) Összeadás gyakorlás (+/-)

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Gyakorold az összeadást pozitív és negatív egész számokkal! Dobj almát a süniknek! Ha ügyesen számolsz a -20 és 20 közötti számokkal, a sünik elkapják az almákat! Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

  b) Kivonás gyakorlás (+/-)

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Gyakorold a kivonást pozitív és negatív egész számokkal! -20 és +20 közötti számokkal kell műveleteket végezned. Ha ügyesen számolsz, legyőzheted az idegen űrhajókat. Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

  c) Összeadás és kivonás gyakorlás (+/-)

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Összeadás, kivonás kétjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Ha helyesen végzed a műveleteket, legyőzheted a sárkányokat. Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

  d) Egész számok

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a pozitív és negatív számok összeadása, kivonása terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

  e) Abszolút érték, ellentett

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Írd be az abszolút értékét, ellentettjét! Varázsold a hernyót lepkévé! Közben pedig jól begyakorolhatod az abszolút érték és az ellentett fogalmát.

Mennyiségek, mértékegységek

• 08. Mértékegységek átváltása

  a) Tömeg

  Tananyag   | Kezdés »

  Mit mivel mérünk? A tömeg mértékegységei. Gramm, dkg, kg, mázsa, tonna.

  b) Hosszúság

  Tananyag   | Kezdés »

  Mit mivel mérünk? A hosszúság mértékegységei. Mm, cm, dm, m, km.

  c) Idő

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az idő mértékegységei. Sec, min, h, stb. Összehasonlítjuk a mértékegységeket, és gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

  d) Terület

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A terület mértékegységei. mm2, cm2, dm2, m2, km2, hektár

  e) Térfogat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A térfogat mértékegységei. mm3, cm3, dm3, m3​​​​​​​ Sok-sok képpel szemléltetjük ezeket. Gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

  f) Űrtartalom

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az űrtartalom mértékegységei. ml, cl, dl, liter, hektoliter Sok-sok képpel szemléltetjük ezeket. Gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

• 09. Gyakorló tesztek, játékok

  a) Mértékegység átváltások 1.

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Ez a teszt a mértékegység átváltások gyakorlására, önellenőrzésre szolgál. Vajon valóban elsajátítottad-e az anyagot. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

  b) Hosszúság

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Hosszúság mértékegység gyakorló játék

  c) Tömeg

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Tömeg mértékegység gyakorló játék

  d) Mértékegység átváltások 2.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a mértékegység átváltások terén. Vajon sikerült jól elsajátítanod a területről és az űrmértékről tanultakat? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

  e) Űrmérték - Építs hóembert!

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Gyakorold az űrmérték váltásokat! A jobb oldali vagy a bal oldali űrmérték a nagyobb? Vagy lehet, hogy egyenlők? Ha jól válaszolsz, egyre nagyobb és szebb lesz a hóembered. Építsd fel minél hamarabb!

Törtek

• 10. Törtek értelmezése

  a) A törtek értelmezése - bevezető

  Tananyag   | Kezdés »

  Bővebben megismerkedhetsz a törtekkel. A tört fogalma. Mi is az egyenlő részekre osztás, mik a törtrészek és mi a tört fogalma? Kétféleképpen is értelmezzük a törteket. Mik a tört részei? Melyik a számláló, a nevező és a törtvonal?

  b) A törtek értelmezése - folytatás

  Tananyag   | Kezdés »

  A tört lehet 1 egésznél kisebb, nagyobb, egyenlő Mitől függ, hogy a tört kisebb vagy nagyobb, mint 1 egész? Mikor egyenlő 1 egésszel? Törtes gyakorló feladatok. Mennyi az egyharmad, tizenhatod stb.? Sok szemléltető képpel, és szöveges feladatokkal is várunk.

  c) A törtek értelmezése - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk, amit a törtek értelmezéséről tanultunk. Színes, interaktív videók segítségével erősítheted meg a tudásod.

  d) Vegyes tört vagy vegyes szám - fogalma

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Vegyes tört. Az egy egésznél nagyobb törteket felírhatjuk vegyes tört alakban. Írjuk fel a törtet vegyes számként, majd átírjuk a vegyes számot közönséges tört alakba.

  e) Vegyes tört vagy vegyes szám - ábrázolás számegyenesen

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Vegyes tört. Gyakorold a vegyes törtek átírását közönséges tört alakba. Törtek a számegyenesen. Megkeressük a törtek helyét a számegyenesen.

  f) Vegyes tört vagy vegyes szám - összehasonlítás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Vegyes törtek és törtek átírása, összehasonlítása, sorrendbe állítása, ilyen feladatokat gyakorolhatsz.

  g) A törtek egyszerűsítése, bővítése - bevezetés

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tovább bővítjük a törtekről szerzett tudásunkat. Megmutatjuk, hogyan lehet egy törtet egyszerűsíteni, bővíteni. Ha a tört számlálóját és nevezőjét ugyanazzal számmal szorozzuk, vagy osztjuk, akkor a tört értéke nem változik

  h) A törtek egyszerűsítése, bővítése - feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a törtek egyszerűsétését és bővítését.

  i) A törtek összehasonlítása - azonos nevezőjű és azonos számlálójú törtek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk, melyik tört a nagyobb. Azonos nevezőjű és azonos számlálójú törtek összehasonlítása. Azonos nevezőjű törtek esetén az a nagyobb, amelyiknek a számlálója nagyobb. Azonos számlálójú törtek esetén az a nagyobb, amelyiknek a nevezője kisebb.

  j) A törtek összehasonlítása - különböző nevezőjű és számlálójú törtek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk, melyik tört a nagyobb. Különböző nevezőjű és számlálójú törtek összehasonlítása. Ha közös nevezőre hozzuk a törteket, akkor össze tudjuk hasonlítani őket. Sok képpel szemléltetjük a törtrészeket. Feladatokkal gyakorlunk.

• 11. Műveletek törtekkel

  a) Egyenlő nevezőjű törtek összeadása

  Tananyag   | Kezdés »

  Egyenlő nevezőjű törtek összeadása. Ha a nevező egyenlő, akkor a számlálókat kell összeadni. Sok számolási és színes szöveges feladatokkal gyakorlunk.

  b) Egyenlő nevezőjű törtek kivonása

  Tananyag   | Kezdés »

  Egyenlő nevezőjű kivonása. Ha a nevező egyenlő, akkor a számlálókat kell kivonni. Számolási és szöveges feladatokkal is gyakorlunk.

  c) Egyenlő nevezőjű törtek összeadása és kivonása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk az egyenlő nevezőjű törtek összeadását és kivonását. Az előző tananyagokban tanult egyenlő nevezőjű törtek összeadását és kivonását gyakorolhatod. Szöveges feladatokkal tanulunk.

  d) Különböző nevezőjű törtek összeadása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A különböző nevezőjű törtek összeadását tanuljuk meg ebben a tananyagban. Közös nevezőre hozás. Mennyi háromnegyed és egyötöd összege? Megtnauljuk, hogy ezt úgy lehet kiszámolni, ha közös nevezőre hozod a törteket, vagyis úgy bővíted mindkét törtet, hogy a nevezőjük azonos legyen. Számolási és szöveges feladatokkal is gyakorlunk.

  e) Különböző nevezőjű törtek kivonása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A különböző nevezőjű törtek kivonását is elmagyarázzuk. Közös nevezőre hozás. Mennyi vajon háromnegyed és egyötöd különbsége? Úgy tudod kiszámolni, ha közös nevezőre hozod a törteket, vagyis úgy bővíted mindkét törtet, hogy a nevezőjük azonos legyen. Számolási és szöveges feladatokkal is gyakorlunk.

  f) Különböző nevezőjű törtek - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Törtek összeadása, kivonása - gyakorlás. Most, hogy már mindent tudsz a közös nevezőre hozásról, és a különöbző nevezőjű törtekről ideje gyakorolni. Sok példán keresztül gyakorolhatod a törtek összeadását és kivonását.

  g) Tört szorzása egész számmal

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Törtek szorzása természetes számmal. A számlálót megszorozzuk a természetes számmal, a nevezőt változatlanul hagyjuk. Megtanuljuk azt is, hogy a szorzás elvégzése előtt egyszerűsíthetünk is, ha lehet.

  h) Tört szorzása egész számmal - szöveges feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szöveges feladatok - Törtek szorzása egész számmal. Természetesen szöveges feladatokban is gyakran kell alkalmazni a törtek szorzásáról tanultakat. Ebben a tananyagban törtek szorzását gyakoroljuk egész számmal.

  i) Tört szorzása egész számmal - számolási feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Törtek szorzása természetes számmal - számolási feladatok. 16 számolási feladattal tudod még jobban begyakorolni a törtek szorzását egész számmal.

  j) Tört osztása egész számmal

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Törtek osztása természetes számmal. Törtet természetes számmal úgy osztunk hogy a számlálót osztjuk, a nevező változatlan marad, vagy a nevezőt szorozzuk, a számláló változatlan marad. Mit is jelent ez? Részletesen elmagyarázzuk.

  k) Tört osztása egész számmal - szöveges feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Törtek osztása természetes számmal szöveges feladatokban is szerepelhet, megoldunk néhány ilyet.

  l) Tört osztása egész számmal - számolási feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Feladatokkal jól begyakoroljuk a törtek osztását egész számmal.

  m) Vegyes feladatok törtekkel 1.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban többféle feladatot találsz a törtekkel kapcsolatban. Hosszabb műveletek törtekkel. A több számból álló egyforma műveleteket balról jobbra haladva végezzük el..

  n) Vegyes feladatok törtekkel 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban többféle feladatot találsz a törtekkel kapcsolatban. Műveletek sorrendje. Ha törtekkel számolunk, akkor is figyelembe kell venni, hogy először a zárójelben lévő műveleteket kell elvégezni, a következő a szorzás, osztás és végül az összeadás, kivonás. Szöveges feladatok törtekkel. Törtes szöveges feladatok esetén is az adatok kiírásával kezdjük, majd szépen sorban felírjuk az összefüggéseket. Alaposan begyakoroljuk a műveleteket és a törtek alkalmazását.

  o) Vegyes feladatok törtekkel 3.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban többféle feladatot találsz a törtekkel kapcsolatban. Szöveges feladatok törtekkel. Törtes szöveges feladatok esetén is az adatok kiírásával kezdjük, majd szépen sorban felírjuk az összefüggéseket. Alaposan begyakoroljuk a műveleteket és a törtek alkalmazását.

• 12. Gyakorló tesztek, játék

  a) Törtrészek kiszámolása

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Törtrészek kiszámolása. Győzd le a sárkányokat és számold ki a számok törtrészeit! Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

  b) Tört értelmezése, vegyestört

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Oldd meg ezt a néhány feladatot önállóan, ezzel tesztelheted a törtekről szerzett tudásod. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

  c) Törtek egyszerűsítése, bővítése

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Törtek egyszerűsítése, bővítése. Milyen számnak kell a kis négyzet helyére kerülni, hogy helyes legyen az egyszerűsítés vagy bővítés? Tudod, ahányszorosára változik a nevező, ugyanannyi-szorosára kell változni a számlálónak. A kezdő pályán kezdd, aztán folytathatod a gyakorlást haladó szinten, majd irány a verseny, és nyerd meg az "Ügyes denevérkutató" díjat!

  d) Törtek összeadása, kivonása

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Építs fel, és rendezz be egy kellemes otthont! A törtek összeadását-kivonását gyakorolhatod a feladatokkal. A közös nevezőre hozásban segítünk, de a végeredményt neked kell meghatározni, és összehasonlítani a jobboldali törttel: nagyobb-kisebb vagy egyenlő vele az eredmény? Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére profin tudsz majd törteket összeadni-kivonni.

  e) Törtek I.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorolhatod a törtek egyszerűsítését, bővítését, és átírását vegyes - és közönséges tört alakba. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

  f) Törtek II.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorolhatod az azonos és különböző nevezőjű törtek összeadását, kivonását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

  g) Törtek III.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorolhatod a törtek szorzását, osztását egész számmal. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

  h) Törtek összefoglalása

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Mindent tudsz a törtekkel kapcsolatban, amit az idén tanultatok? Ha megoldod a teszt feladatait, kiderül, hogy minden rendben, vagy még gyakorolnod kell a témazáróra.

Tizedestörtek

• 13. Tizedestörtek értelmezése

  a) A tizedestört értelmezése

  Tananyag   | Kezdés »

  Mi is a tizedestört? Hogyan írjuk le? Új fogalmakat tanulunk: egészrész, tizedesvessző, törtrész.

  b) A tizedestört értelmezése - gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  Tizedestörtek felírása gyakorlás. Feladatokkkal gyakoroljuk, amit az előző tananyagban megtanultunk. Tizedestörtek átírása tört alakba. Gyakoroljuk, hogy a tizedestörteket hogyan tudjuk tört alakba írni, megkeressük a tizedestörtek helyét a számegyenesen.

  c) A tizedestörtek egyszerűsítése, bővítése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tizedestörteket is tudunk egyszerűsíteni, bővíteni. Ha a tizedestört végére, az utolsó tizedesjegy után 0-kat írunk, bővítjük, ha ezeket a nullákat elhagyjuk, egyszerűsítjük a tizedestörteket.

  d) A tizedestörtek összehasonlítása és kerekítése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A tizedestörtek összehasonlítása. Az egyszerűsítés vagy bővítés segítségével könnyen meg tudod mondani, hogy melyik tizedestört a nagyobb. Tizedestörtek kerekítése. A szabályok hasonlóak ahhoz, mint amikor egész számokat kerekítünk. Feladatokkal gyakorlunk.

• 14. Műveletek tizedestörtekkel

  a) Tizedestörtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal...

  Tananyag   | Kezdés »

  A tizedestörtek szorzása és osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel. Szorzáskor a tizedesvesszőt jobbra kell vinni: 10-zel való szorzás esetén eggyel, 100-nál kettővel, 1000-nél hárommal. Osztáskor balra kell vinni a tizedesvesszőt.

  b) Tizedestörtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal... - gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  Gyakoroljuk a tizedestörtek szorzását és osztását 10-zel, 100-zal, 1000-rel Mértékegységek átváltása. A mértékváltásnál is 10-zel, 100-zal, 1000-rel kell szorozni és osztani a számokat, ezt is jól begyakorolhatod.

  c) Tizedestörtek összeadása, kivonása - alapok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan kell tizedestörteket összeadni, kivonni? Tizedestörteket összeadni, kivonni ugyanúgy kell, mint a természetes számokat, de figyelni kell arra, hogy a tizedesvesszők mindig egymás alatt legyenek.

  d) Tizedestörtek összeadása, kivonása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tizedestörtek összeadása és kivonása. 10 számolási feladatban gyakorolhatod a tizedestörtek összeadásáról és kivonásáról tanultakat.

  e) Tizedestörtek szorzása természetes számmal

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tizedestörtek szorzása természetes számmal. A tizedestörtek szorzásánál ugyanúgy járunk el, mintha egész szám lenne, csak szorzatban annyi tizedesjegyet jelölünk, amennyi a tizedestörtben volt.

  f) Tizedestörtek osztása természetes számmal

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tizedestörtek osztása természetes számmal. Az osztást is az egész számokhoz hasonlóan végezzük, de amikor az osztandóban a tizedesvesszőhöz érünk, a hányadosban is kitesszük azt.

  g) Törtszámok tizedestört alakja

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A törtszámok tizedestört alakja. Megtanuljuk, hogy egy törtszámot hogyan tudunk tizedestört alakba írni. Megismerkedünk a véges tizedestört, végtelen szakaszos tizedestört fogalmával. Feladatokkal gyakorlunk.

  h) Vegyes feladatok tizedestörtekkel

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Többféle feladatot oldunk meg, tizedestörtekkel számolva. Írd fel növekvő sorrendben a számokat! Számoljuk ki! Ügyeljünk a műveleti sorrendre! Tizedestörtekkel dolgozunk egy szöveges matek feladatban. Mértékegység átváltásokat végzünk tizedestörtekkel.

• 15. Gyakorló tesztek

  a) Tizedestörtek I.

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Tedd próbára tudásod a tizedestörtek terén! Oldd meg a feladatokat önállóan: tizedestörtek írása, átírása tört alakba; tizedestörtek kerekítése, összehasonlítása, szorzása/osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel. Értékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

  b) Tizedestörtek II.

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Tizedestörtek összeadását és kivonását gyakorolhatod ezzel a teszttel. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  c) Tizedestörtek III.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorold a tizedestörtek szorzását, osztását természetes számmal. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Arányosság, adatok ábrázolása

• 16. Arányos következtetések, adatok ábrázolása

  a) Arányos következtetések - Egyenes arányosság

  Tananyag   | Kezdés »

  Egyenes arányosság. Ezt a kifejezést még általában nem tanulják ötödik osztályban de kiszámoljuk, hogy hányszor kerül többe 2 kg narancs, mint 10 kg narancs? Először meghatározzuk az egységnyi mennyiség értékét, árát, és abból következtetünk a többre.

  b) Arányos következtetések - Fordított arányosság

  Tananyag   | Kezdés »

  Fordított arányosság. Ha kétszer annyi ember dolgozik egy munkán, akkor több vagy kevesebb idő szükséges? Ehhez hasonló feladatokat is megoldunk. sok érdekes példával gyakorlunk.

  c) Arányos következtetések - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Egyenes és fordított arányosság. Gyakoroljuk, amit az arányos következtetésekről tanultunk. Feladatokon keresztül gyakoroljuk az egyenes arányosságot és a fordított arányosságot.

  d) Diagramok - bevezető

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Mi az a grafikon, oszlopdiagram, kördiagram? Példákkal és szöveges feladatokkal mutatjuk be. Megtanuljuk leolvasni az adatokat a diagramokról, és készítünk is diagramot.

  e) Diagramok - szöveges feladat

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Diagram készítés. Egy hosszú, szöveges feladathoz készítünk diagrammot.  .

  f) Átlag kiszámítása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Átlag kiszámítása. Ebben a tananyagban megtanuljuk kiszámolni 2 vagy több szám átlagát. Interaktív példákkal gyakorlunk.  .

  g) Diagramok, átlag - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Diagram-leolvasás, átlag számítás. Gyakoroljuk, amit ebben az alfejezetben tanultunk: diagramok leolvasását, átlag számítását.  .

  h) Pontok koordinátái

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Koordináta-rendszer. A koordináta-rendszerrel ismerkedünk meg ezen a videón. Megtanuljuk, mit jelentenek a koordináták.

  i) Pontok a koordináta-rendszerben

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Koordináta-rendszer. A koordináta-rendszerrel gyakorlunk tovább ezen a videón. Megtanuljuk hogyan kell ábrázolni az adott koordinátájú pontokat.

  j) Síknegyedek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A koordináta-rendszer síknegyedei. A koordináta-rendszer síknegyedeivel is megismerkedünk, megvizsgáljuk, hogy melyik síknegyedben milyen előjelűek a pontok koordinátái.

  k) Síknegyedek - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A koordináta-rendszer síknegyedei. Gyakoroljuk a koordináta-rendszer síknegyedeiről tanultakat. Ismételjük, hogy melyik síknegyedben milyen előjelűek a pontok koordinátái.

  l) Jég olvadása - grafikon készítés

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Jég olvadása - Hőmérséklet grafikon. Jeget vízbe teszünk. Megvizsgáljuk, hogy az idő múlásával hogyan melegszik fel, és olvad el a jég. A kapott eredményeket koordináta-rendszerben ábrázoljuk.

• 17. Gyakorló tesztek

  a) Arányos következtetések

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Feladatokat találsz egyenes és fordított arányosság számításának gyakorlásához. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  b) Koordináták

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Gyakorold a pontok ábrázolását koordináta-rendszerben, és olvasd le a pontok jelzőszámait! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük az eredményt lépésről lépésre.

Geometriai alapismeretek

• 18. Alakzatok, szögek

  a) Egyenesek, síkok helyzete

  Tananyag   | Kezdés »

  Térelemek kölcsönös helyzete. Hogy helyezkedhetnek el egymáshoz képest az egyenesek, síkok? Tanulunk párhuzamos egyenesekről, párhuzamos síkokról, merőleges egyenesekről, merőleges síkokról.

  b) Egyenesek, síkok helyzete 2.

  Tananyag   | Kezdés »

  Megvizsgáljuk a párhuzamos, metsző, kitérő egyeneseket síkban és térben. Példákkal gyakorlunk. Párhuzamos és merőleges egyeneseket szerkesztünk.

  c) Szögek - definíció, fajták

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szögek fogalma. Mi a szög csúcsa, szögszárak? Szögek fajtáit is megtanuljuk: nullszög, hegyesszög, derékszög, tompaszög, egyenesszög, homorú szög, teljesszög.  

  d) Szögmérés

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szögmérés. Bemutatjuk a szögmérést szögmérővel, és megtanuljuk a szögek rajzolását is.  

  e) Szögrajzolás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szögrajzolás. Megtanuljuk a szögek rajzolását is.

  f) Speciális szögek szerkesztése körzővel

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szerkesszünk 60°-os szöget! Megtanuljuk a szögszerkesztést körzővel és vonalzóval. Vannak olyan szögek, amelyek szerkesztéséhez egyáltalán nincs szükségünk szögmérőre. Szerkesszünk 60 fokos, 120 fokos szöget!

  g) Merőleges szerkesztése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szerkesszünk derékszöget! Ebben a tananyagban mindent megtudunk a 90°-os szög szerkesztéséről.

  h) Szögfelezés

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szögfelezés. A szögfelezést is elsajátítjuk, így könnyen szerkeszthetünk 30 fokos, 15 fokos és 45 fokos szöget is. Ezek az Euklideszi szerkesztések.

• 19. Háromszögek, négyszögek

  a) Háromszögek szerkesztése I. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  Háromszög szerkesztése. Megtanuljuk, hogyan szerkesszünk háromszöget körzővel, szögmérővel és vonalzóval a háromszög három különböző adatából (oldalak,két oldal és a közbezárt szög, egy oldal és a rajta fekvő két szög, egyenlő szárú háromszög alapja, szára és szárszöge). Vegyél elő papírt, ceruzát, körzőt, vonalzót és szögmérőt! Megtanuljuk a háromszög egyenlőtlenség szabályát is.

  b) Háromszögek szerkesztése II. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  Háromszög egyenlőtlenség. Megvizsgáljuk, hogy a feladatban megadott adatokból szerkeszthető-e háromszög.

  c) Négyszögek szerkesztése - négyzet, téglalap, rombusz

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Speciális négyszögek szerkesztése. Ebben a videóban négyszögek szerkesztését tanuljuk meg. Körzővel és vonalzóval szerkesztjük meg a négyzetet, téglalapot, rombuszt. Az alapos begyakorláshoz ceruzára, papírra, vonalzóra és körzőre is szükséged lesz.

  d) Négyszögek szerkesztése - trapéz, deltoid

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Speciális négyszögek szerkesztése - folytatás. Folytatjuk a négyszögek szerkesztését. Körzővel és vonalzóval szerkesztünk rombuszt, szimmetrikus trapézt (húrtrapéz), deltoidot. Az alapos begyakorláshoz ceruzára, papírra, vonalzóra és körzőre is szükséged lesz.

• 20. Kerület, terület

  a) Sokszögek kerülete - alapok

  Tananyag   | Kezdés »

  A sokszögek kerülete a határoló oldalak hosszának az összege. Hogyan számoljuk kis egy általános sokszög, háromszög, négyzet, téglalap kerületét? A kerület mértékegységeiről is tanulunk.

  b) Sokszögek kerülete - feladatok

  Tananyag   | Kezdés »

  Számolási feladatokat végzünk. Kerületet számolunk, sok feladatot oldunk meg.

  c) Sokszögek területe I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Terület: a síkidom a síknak mekkora részén terül el. Hogyan számoljuk ki a négyzet területét? Mekkora helyen terül el?

  d) Sokszögek területe II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan számoljuk ki a téglalap területét? Mekkora helyen terül el? Mi a mértékegysége a területszámításnak? Feladatokkal gyakorlunk.

• 21. Gyakorló tesztek, játék

  a) Szögek, szögmérés

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Feladatok, melyek megoldásával gyakorolhatod a szögmérést. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  b) Sokszögek kerülete

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Életszerű feladatok, melyek megoldásával gyakorolhatod a sokszögek kerületszámítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  c) Sokszögek területe

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Életszerű feladatok megoldásával gyakorolhatod a sokszögek területszámítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  d) Területszámítás

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Építsd fel és rendezd be a babaházat! Számítsd ki a téglalapok és négyzetek területét, és hasonlítsd össze őket egymással vagy a megadott számmal! Kattints a helyes relációs jelre, és látni fogod a magyarázatot is. Ügyelj a mértékegységekre is! Mire a babaház felépül, biztosan alaposan begyakorlod a terület kiszámítását!

Testek

• 22. Alapfogalmak, felszín, térfogat

  a) Testek - bevezető, alapfogalmak

  Tananyag   | Kezdés »

  Geometriai testekről, ezek tulajdonságairól lesz szó. Mi a test lapja, éle, csúcsa? 

  b) A sík alakzatai

  Tananyag   | Kezdés »

  Geometriai  síkidomokról, ezek tulajdonságairól tanulunk. A sík alakzatai: végtelen alakzatok, konvex alakzatok, konkáv alakzatok.

  c) Háromszögek, négyszögek, sokszögek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Háromszög, négyszög, sokszög. Megtanuljuk (átismételjük), amit a háromszögekről, négyszögekről, sokszögekről tudni érdemes.

  d) A kör és részei

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tudj meg mindent a körről. Rengeteg interaktív feladaton keresztül gyakorlunk mindent, amit a körről tudni kell.

  e) Kocka, téglatest

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Testek, kocka, téglatest. Kockát és téglatestet építünk, és felsoroljuk a tulajdonságaikat. 

  f) Kocka, téglatest - testek hálója

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Testek, kocka, téglatest. Kiterítjük a testeket, megismerjük a hálójukat.

  g) Testek felszíne - alapok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Felszínszámítás - Bevezető. A testek felszíne a határoló lapok területeinek összege. Ehhez a területszámítást kell ismernünk, a téglalap és a négyzet területét. Átismételjük a mértékegységeket, mértékegység váltásokat.

  h) Testek felszíne - feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Feladatokon keresztülj gyakoroljuk, amit a testek felszínéről tanultunk. Színes példákon keresztül mélyítheted el a tudásod a testek felszínével kapcsolatban. Téglatest felszínének kiszámítása.

  i) Kocka felszíne

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Kocka felszíne. Ebben a tananyagban megbeszéljük a kocka felszínének meghatározását. Feladatokon keresztül gyakoroljuk a felszínszámítást.

  j) Téglatest térfogata

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk kiszámítani a téglatest és a kocka térfogatát. Mekkora helyet foglalnak el a térben a testek? Ezt mutatja meg a térfogat. Mértékegysége a köbméter, köbcentiméter. Feladatokkal gyakorlunk.

  k) Kocka térfogata

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk kiszámítani a kocka térfogatát. Feladatokkal gyakoroljuk is a kocka térfogatának a kiszámítását.

  l) Téglatest és kocka térfogata - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Testek térfogata - gyakorlás. Ebben a tananyagban gyakoroljuk, amit a téglatest és a kocka térfogatáról tanultunk.

• 23. Gyakorló tesztek

  a) Testek felszíne

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Ezekkel a feladatokkal gyakorolhatod a téglatest és a kocka felszínének a kiszámítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  b) Testek térfogata

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Itt egyszerűbb feladatokat találsz, melyekkel gyakorolhatod a téglatest és a kocka térfogat számítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Összefoglaló/ellenőrző tesztek

• 24. Tesztek

  a) Összefoglalás 1.

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Tedd próbára tudásod a nagy számok terén! Számoljunk negatív számokkal! Oldd meg a nyitott mondatokat! Oldd meg a szöveges feladatot! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  b) Összefoglalás 2.

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Tedd próbára tudásod a törtek, tizedestörtek terén! Szöveges feladok és alapműveletek végzése vár törtekkel kapcsolatosan. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után megmutatjuk a helyes megoldást lépésről lépésre.

  c) Összefoglalás 3.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a kerület-terület, felszín-térfogat, mértékegységek terén! Hét különböző feladat vár. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után megmutatjuk a helyes megoldást.