Matematika pótvizsga 4. osztály

A számok írása 1000-es számkörben. Helyiérték, alaki érték, valódi érték. Az életből vett, gyakorlati példákon keresztül vezetünk be az új témakörbe. Többféle szempontból is megvizsgáljuk a helyiérték fogalmát.

Még több gyakorló feladat vár, melyekkel gyakorolhatod az összeadást és kivonást az 1000-ig. Melyik számra gondoltam? Folytasd a sort! Töltsd ki a számpiramist! Szöveges feladatokkal is gyakorlunk. A megoldást levezetjük lépésről-lépésre.

Ismerkedjünk meg az 1000-nél nagyobb számokkal. Számoljunk egyesével, százasával, ezresével. Megmutatjuk, mire is valók a nagy számok, hogyan kerekítsünk. Beírjuk a számokat a számegyenesre és a helyiérték táblázatba. Megkeressük a számszomszédokat, kerekítünk, közelítünk.

Hogyan kell fejben összeadni és kivonni nagy számokat? Ha a háromjegyűekkel már jól számolsz, a négyjegyűekkel is megtanuljuk. Felbontjuk a nagy számokat ezresekre, százasokra, tízesekre, egyesekre. Szöveges feladatokkal is gyakorlunk.

Többjegyű számok írásbeli összeadása, kivonása. Négyjegyű számok írásbeli összeadását és kivonását a kisebb számokhoz hasonlóan végezzük. Ez könnyebb, mint a fejben számolás, csak pontosnak kell lenned. Elvégzünk néhány műveletet, más műveletekben a hiányzó számjegyeket kell pótolnod, majd szöveges feladatokkal is gyakorlunk.

JÁTÉK! Kerekítsd a számokat tízesekre, százasokra, ezresekre! Figyeld meg a számjegyeket, hogy felfelé, vagy lefelé kell kerekíteni! Ha ügyes vagy, a mérges felhők eltűnnek, és kisüt a napocska.

JÁTÉK! Gyakorló játék a a kerek tízesekkel való műveletekhez. Kezdő, haladó és profi szinten is gyakorolhatsz. Játékba mindig csak akkor kezdj, ha már érted, elsajátítottad az adott tananyagot!

TESZT! Feladatok, melyek megoldásával gyakorolhatod az összeadást, kivonást kerek számokkal. Írd le a számok összegét, különbségét! Melyik a kakukktojás? Pótold a hiányzó számokat! Kinek mennyi pénze van? Egészítsd ki a számpiramist! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

TESZT! Gyakoroljuk a nagyobb számok összeadását fejben és írásban! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

Nagyobb, többjegyű számokat is tudni kell néha fejben szorozni. Megnézzük, hogy hogyan működik ez, és persze gyakorolhatod is a szorzást fejben. Ismétlünk a szorzótáblával, szorzunk tízzel, százzal, ezerrel. Szorzunk kerek számokkal és egyéb kétjegyűekkel, majd nagyobb számokkal is.

Továbblépünk a szorzásokban, és be is gyakoroljuk a nagyobb számok szorzását fejben. Gyakorlati, életből vett példákkal mutatjuk be, miért fontos megtanulnunk fejben számolni. Háromjegyűt szorzunk egyjegyűvel, kétjegyűt szorzunk kétjegyűvel

Ebben a videóban az egyjegyűvel való írásbeli szorzást tanuljuk meg a 10.000-es számkörben, négyjegyűeket szorzunk egyjegyűvel, pl. 3476x2=? Gyakorló feladatokkal és szöveges feladatokkal számolunk.

Írásbeli szorzás kétjegyű számokkal. Egyjegyűekkel már megtanultál írásban szorozni, nézzük meg, hogyan megy ez kétjegyű számokkal! Nagyon fontos, hogy az írásbeli műveletek jól menjenek, hisz a legtöbb matek példában szükséged lesz az ilyen számításokra. Sok példával, szöveges feladatokkal gyakorlunk. 1-es a szorzóban. Ha 1-es számjegy van a szorzóban, akkor egyszerűbben is leírhatjuk az írásbeli szorzást, ezt is megmutatjuk.

Összeget úgy is szorozhatunk egy számmal, hogy az összeg mind két tagját megszorozzuk a számmal. Visszafelé ezt a módszert, számolások egyszerűsítésére alkalmazhatjuk. Nagy szerepe lesz a műveletvégzés sorrendjének.

TESZT! Feladatok, melyek megoldásával ellenőrizheted, mennyire tudod már a szorzást nagyobb számokkal. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a helyes megoldást lépésről-lépésre.

JÁTÉK! Segíts a gólyáknak házhoz szállítani a kicsiket! Minél jobban megy a szorzás kerek tízesekkel, és a többjegyű számok szorzása fejben, annál ügyesebben tudsz segíteni. Csak akkor kezdd el a játékot, ha a Szorzás 1, Szorzás kerek számokkal, ill. kétjegyű számokkal c. videókat már megnézted. Gyakorolhatsz kezdő, haladó és profi szinten is, és ha úgy érzed, hogy jól megy, jöhet a verseny. Ki kerül fel az eredménytáblára?

TESZT! Ebben a tesztben az írásbeli szorzást gyakorolhatod. Tedd próbára tudásod! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

TESZT! Sok szép szorzás vár rád a következő feladatokban. Gyakorold be alaposan az írásbeli szorzást (még sokszor kell ilyent csinálnod), de ne feledd, fejben is tudni kell szorozni (ezt pl. a becsléseknél gyakorolhatod).

Osztás 10-zel, 100-zal. Nagyobb számok osztása, osztás nagyobb számokkal. Azt javasoljuk, ebbe a témakörbe akkor kezdj, ha már jól megtanultad a szorzást. Egyszerűbb osztásokkal kezdünk. Megmutatjuk, milyen összefüggés van a szorzás és az osztás közt. Majd nagyobb számokkal osztunk, és nagyobb számokat osztunk. Bemutatunk néhány egyszerű osztást nagyobb számokkal.

Kerek tízesekkel, kerek százasokkal osztunk ebben a videóban. Osszunk 20-szal, 30-cal, 200-zal, 300-zal és így tovább! És kerek százasokat osztunk kisebb számokkal vagy kerek tízesekkel, százasokkal. Gyakorló feladatokon keresztül mutatjuk be ezeket a műveleteket.

Átismételjük a fontos fogalmakat, gyakoroljuk az osztást kisebb számokkal, a maradékos osztásra is kitérünk, és jöhet az írásbeli osztás! Ez nem könnyű. Megtanuljuk használni az osztás írásbeli módját. Meglátod, ez is nagy hasznodra lesz.

Gyakoroljuk, hogyan kell elvégezni az írásbeli osztást! Változatos feladatok várnak: melyik a nagyobb, keresd meg az eredményt, számkerék, néhány szöveges feladatot is megoldunk a videón.

Gyakoroljuk a maradékos osztásokat is írásban! Az írásbeli osztásnál is előfordul, hogy az eredmény mellett még maradék is van. Sok példán keresztül gyakorlunk és szöveges feladatokat is oldunk meg együtt a témában. A videó végére egyedül is menni fog, meglátod.

Hogyan kell kétjegyű számmal osztani? Ezen a videón megmutatjuk, hogyan is kell kétjegyű számmal osztani . Ehhez jól kell tudnod az egyszerűbb osztásokat. Fontos szerepe lesz a helyiértéknek. A maradékos osztást is gyakoroljuk.

Még néhány gyakorló feladatot készítettünk a kétjegyű osztóval való osztás gyakorlására. Gyakorlat teszi a mestert. 6 különböző feladat vár. A maradékos osztást is gyakoroljuk.

Hogyan kell többjegyű osztóval osztani? Ha kétjegyűvel már biztonsággal tudsz osztani, csak egy kis lépés a nagyobb számmal való osztás. Lépésről-lépésre haladva mutatjuk be ezt is, és be is gyakoroljuk számolási és szöveges feladatokban is. A becslés is a segítségünkre lesz és megmutatjuk azt is, hogyan találd meg a becsült értékeket.

Gyakoroljuk az osztást többjegyű számokkal. Nemcsak az a célunk, hogy csupán megtanítsuk az osztást, hanem hogy fejlesszük a logikádat, a memóriádat, könnyebben meglásd az összefüggéseket, okosabb legyél. Érdemes megoldanod az itt található gyakorló feladatokat.

Gyakoroljuk együtt a fontos írásbeli műveleteket! Számítsd ki a műveletsorok eredményét! Figyelj a műveletvégzés sorrendjére! Pótold a hiányzó számokat! Melyik a kisebb, nagyobb, vagy egyenlő? Sok érdekes feladat vár.

JÁTÉK! Varázsold a hernyót lepkévé! Közben pedig egyre ügyesebben tudsz majd nagyobb számokat osztani fejben(!) kerek tízesekkel és egyjegyű számokkal. Csak akkor kezdd el a játékot, ha az Osztás 1., 2., 3. c. videókat már megnézted. Gyakorolhatsz kezdő, haladó és profi szinten is, aztán jöhet a verseny. Ki kerül fel az eredménytáblára?

TESZT! Osztások gyakorlására szolgál ez a teszt. Tedd próbára tudásod! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

TESZT! Kipróbálhatod, hogyan megy az írásbeli osztás egyjegyűekkel! Tedd próbára tudásod! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

TESZT! Gyakoroljuk a maradékos osztást és a többjegyűekkel való osztást, hogy gond nélkül menjenek ezek a fontos írásbeli műveletek! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

TESZT! Nagyon fontos, hogy jól és pontosan tudd elvégezni a szorzást és az osztást, amikor szükség van rá! Ezért gyakorold be alaposan ezeket a műveleteket a teszt feladataival! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

Megtanulhatod hogyan is kell kiszámítani az átlagot. Mennyi két szám átlaga? Mennyi a jegyeid átlaga? Gyakorlatias feladatok várnak. Mind a hasznodra lesz, meglátod.

Milyen sorrendben kell elvégezni az összeadásokat-kivonásokat, szorzásokat-osztásokat, ha több művelet is szerepel egy műveletsorban? Mi a helyzet akkor, ha zárójel is van? Gyakoroljuk az ilyen összetett műveleteket nagy számokkal is!

Mi is az a nyitott mondat? Hiányos állításról van szó, hiányos műveletsorról. Megmutatjuk, hogyan kell felírni, hogyan kell megoldani. Egyes nyitott mondatoknak több megoldása is lehet. Felírjuk az állításokat a matematika nyelvén, és fordítva, megfogalmazzuk a számokkal, műveletekkel felírt állítást.

Gyakorolhatod az előző videón megismert nyitott mondatok használatát. Segítünk, együtt dolgozunk, hogy biztos elsajátítsd ezt a tananyagot. Tedd igazzá a nyitott állítást! Melyik szám teszi igazzá? A számegyenes is a segítségünkre lesz.

Átnézzük a szöveges feladatok megoldásának alapjait. Ez sok kis és nagy diáknak problémát okoz. Megmutatjuk, hogyan állj neki egy szöveges feladatnak. Az egyszerű szöveges feladatok értelmezését és megoldását be is gyakoroljuk.

Hogyan álljunk neki bonyolult szöveges feladatoknak? "Hogyan szelídítsük meg őket?" Hidd el, ez is megtanulható! Mi ebben segítünk. Gyakoroljuk az ilyen példák megoldását!

TESZT! Ellenőrizd, hogy helyesen tudod-e elvégezni a hosszabb, összetett műveletsorokat, amelyekben szorzás-osztás, összeadás-kivonás, és még zárójel is szerepel!

TESZT! Tedd próbára tudásod, vajon mennyire sikerült elsajátítanod a nyitott mondatok témakört! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

TESZT! Tedd próbára tudásod! Meglátjuk, mennyire sikerült megértened a szöveges feladatokat. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

Hányféleképpen? Hányféleképpen választhatunk vacsorát az étteremben, hányféleképpen öltözhetünk fel? Olyan feladatokat oldunk meg és gyakorlunk, amelyekben az összes lehetséges esetet, illetve ezek számát kell meghatározni.

Ebben a videóban a törtekkel ismerkedünk. Hogyan lehet egy számot "eltörni"? Mennyi az, ha valami nem egy egész? Lehet fél, negyed, nyolcad, tized, stb. Megtanuljuk a törtrészek kiszámítását. Gyakorlatias feladatokkal mutatjuk be a törtszámokat.

Ismerkedjünk meg közelebbről a negatív számokkal! Tájékozódjunk a számegyenesen, és nézzünk körül, mi lehet még negatív: pl. a hőmérsékletek, tartozások! Hasznos tudnivalók a boldoguláshoz.

Tanuljuk meg használni és felismerni a nagyobb római számokat is! L, C, D, M Megmutatjuk, hogyan jegyezd meg, gyakoroljuk az írásukat, felismerésüket. Sok-sok gyakorlófeladat és persze teljeskörű magyarázat vár.

TESZT! Gyakoroljuk mindazt, amit megtanultunk a törtekről! Törtek felírása, értelmezése, kiegészítés 1 egészre, törtrészek kiszámítása különböző mennyiségek esetén.

TESZT! Nézzük meg, mennyire használod már helyesen a negatív számokat! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

Ebben a videóban több geometriai alakzatot veszünk sorra: Egyenesek, metsző, párhuzamos, merőleges egyenesek, síkidomok, konvex és konkáv síkidomok, sokszögek. Kiemelt figyelmet szentelünk a négyzet és a téglalap tulajdonságainak.

Sokszögek kerületének a kiszámítását tanuljuk meg. A négyzet és a téglalap kerületével külön is foglalkozunk. Rajzolj a füzetedbe! Mérd le vonalzóval az oldalak hosszát. Szöveges feladatokkal is gyakorlunk.

Mi az a terület? Hogyan kell kiszámítani síkidomok területét. Gyakoroljuk a terület meghatározását. Segíts a burkolóknak, mennyi csempére lesz szükségük a fürdőtök burkolásához! Számítsd ki, melyik szobának nagyobb a területe! Új mértékegységet tanulunk meg, a négyzetmétert, négyzet centimétert és társaikat.

Ebben a videóban gyakorolhatod a kicsinyítést és a nagyítást! Rajzold le a kép kicsinyített mását! Nagyítsd az autót a háromszorosára! Érdekes feladatok várnak.

A síkidomok tükrözése, tükrös alakzatok, tengelyes tükrözés lesz a téma ebben a videóban. Megvizsgáljuk az alakzatokat, hányféleképpen tükröződnek, hány szimmetriatengelyük van. A térbeli szimmetriát is bemutatjuk, ábrázoljuk.

Ebben a videóban megismerkedhetsz a testekkel. Bemutatjuk a kockát, téglatestet, hengert, kúpot és a gömböt. Közelebbről a kockával és a téglatesttel foglalkozunk, melyeket síklapok határolnak. Megállapítjuk hány lapja van és hány éle. Végül gyurmázni hívunk:)

Téglatesteket és kockákat fogunk "szétboncolni" ezen a videón, hogy lássuk, hogyan is néznek ki kiterítve. A hálójuk segítségével aztán a felszínüket is ki tudjuk számolni. Színes ábrákkal szemléltetjük, hogy könnyen el tudd képzelni, a későbbiekben is segítségedre legyen a kiterített képe egy testnek. Vajon milyen hálóból lehet összeállítani egy téglatestet vagy kockát?

Mit jelent a térfogat, hogyan lehet meghatározni? Mekkora helyet foglalsz el a térből? Részletesebben foglalkozunk a téglatest és a kocka térfogatának kiszámításával. Új mértékegységet tanulunk, a köbmétert. Sok példával gyakorlunk.

TESZT! Kipróbálhatod hogyan megy a kerületszámítás. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

JÁTÉK! Sokszögek kerületének kiszámítását gyakorolhatod be (alaposan) ebben játékban. Közben pedig egy szép akváriumot rendezhetsz be a jó válaszaiddal. Ha jól számolod ki az alakzatok kerületét, tudni fogod, hogy melyik relációs jelre kell kattintani. A megoldás után a magyarázatot is megmutatjuk, így sokat tanulhatsz a hibáidból is. Ügyelj a mértékegységekre!

TESZT! Gyakoroljuk a sokszögek területével kapcsolatos feladatok megoldását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

TESZT! Építs testeket, és ismerd fel a különböző testek hálóját! Gyakorold a kocka, téglatest, négyzetes oszlop felszínének, térfogatának kiszámítását! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

Két újabb hosszúság mértékegységet ismerhetsz meg: milliméter, kilométer, és átismételheted a már tanultakat is. Melyik távolság, hosszúság, magasság, vastagság a nagyobb? Tárgyakat is fogunk mérni. Gyakoroljuk az átváltásokat.

A tömegről már az alsóbb évfolyamokban is tanultál. Átismételjük a mértékegységeket, tanulunk egy újat is, ami a mázsa. Gyakorolhatod az átváltásokat.

Ismerd meg az űrtartalom két újabb mértékegységét a centilitert és millilitert, és azok kapcsolatát a nagyobb mértékegységekkel. Összehasonlítjuk, melyik a nagyobb, melyik edénybe fér több. Megtanuljuk, mikor milyen mértékegységet használunk. Gyakoroljuk az átváltásokat.

Az időt sokféle módon mérhetjük, órával, naptárral, napórával. Melyik a több idő? Hány nap egy hét, hány hét egy év, melyik hónap hány napos? Gyakoroljuk az átváltásokat: hány másodperc egy óra, hány óra egy hét? Megtanuljuk kiszámolni hány nap telik el a névnapod és a születésnapod között?

TESZT! Tedd próbára tudásod a hosszúságmérés terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

JÁTÉK! Hosszúság mértékegység gyakorló játék

TESZT! Megnézzük, mit tudsz a tömegről, mértékegységeiről, hogy mennek az átváltások. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

JÁTÉK! Tömeg mértékegység gyakorló játék

TESZT! Kérdéseket teszünk fel az űrtartalomról tanultakról, mértékegységeiről. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

JÁTÉK! Gyakorold az űrmérték váltásokat! A jobb oldali vagy a bal oldali űrmérték a nagyobb? Vagy lehet, hogy egyenlők? Ha jól válaszolsz, egyre nagyobb és szebb lesz a hóembered. Építsd fel minél hamarabb!

TESZT! Gyakorold az időről tanultakat a teszt kitöltésével. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

TESZT! Ez egy teszt feladatsor, ahol a számok ábrázolása, kerekítés, összeadás-kivonás, szorzás és osztás a 10.000-es számkörben témák kerülnek elő. Ellenőrizd a tudásodat! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

TESZT! Teszeld magad, hogy mennyire mennek az osztások fejben és írásban, tisztában vagy-e a műveletek sorrendjével, az átlagszámítással, hogy mennek a szöveges feladatok.

TESZT! Ellenőrizd, mit tudsz a törtekről, negatív számokról, a kerület és terület-számításról, a testek felszínéről, térfogatáról és a mértékegységekről! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.