Matematikai hiányosságok pótlása 6. osztályosoknak

Tízes számrendszer. Megfigyeljük, hogyan változik meg a számok értéke, ha egymás mellé írjuk őket. Nem mindegy, melyik helyen áll. Ennek alapja a tízes számrendszer, és a helyiértékek. Megnézzük, milyen szerepe van a nullának. Szorzás és osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel. A szám végére hozzáteszünk annyi 0-t, amennyi a szorzóban van, illetve elveszünk annyi 0-t, amennyi az osztóban van. Kerekítés. Kerekítünk tízesre, százasra. Számegyenes. Megkeressük a számok helyét a számegyenesen.

Helyiérték táblázat. Bővítjük a helyiérték táblázatot a milliárd, billió és trillió fogalmával. Megtanuljuk a nagyon nagy, sok számjegyből álló számokat kimondani, leírni. Műveletek nagy számokkal. Gyakoroljuk a műveletvégzést, kerekítést is.

Átismételjük a természetes számokról tanultakat. Mik azok a természetes számok? Műveletek természetes számokkal. Összeadás, kivonás, szorzás, osztás fejben és írásban természetes számokkal. Műveletvégzés sorrendje. Kezdjük a zárójelben lévő műveletekkel, aztán először a szorzás, osztás és végül az összeadás, kivonás.

Negatív számok. Ha a számegyenest balra hosszabbítjuk meg, akkor a negatív számokhoz jutunk. Öszehasonlítjuk a negatív és pozitív számokat. Műveletek negatív és pozitív számokkal. Pozitív és negatív számok összeadása: Hogyan lehet negatív számot adni egy pozitív számhoz? Ilyenkor nő vagy csökken a szám értéke? És mi a helyzet, ha negatív számhoz adunk negatív számot? Na, ezeket fogjuk megtanulni ezen a videón.

Műveletek egész számokkal, a kivonás. Mi lesz az eredmény, ha negatív számot vonunk ki pozitív számból, és ha negatív számot negatív számból? Milyen hideg, hány C fok van, ha 8 C fokról 10 C fokot csökken a hőmérséklet? Megkeressük a negatív számokat a számegyenesen. Ilyen típusú feladatokkal gyakorlunk.

JÁTÉK! Összeadás, kivonás kétjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Ha helyesen végzed a műveleteket, legyőzheted a sárkányokat. Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

A római számokkal ismerkedünk ezen a videón. Tudod pl. mennyi ez a szám: MDCCCLXXXVIII ? Megtanuljuk leolvasni és leírni ezeket a több, mint kétezer éves, de még ma is használatos számokat.

JÁTÉK! Törtrészek kiszámolása. Győzd le a sárkányokat és számold ki a számok törtrészeit! Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

Vegyes tört. Az egy egésznél nagyobb törteket felírhatjuk vegyes tört alakban. Írjuk fel a törtet vegyes számként, majd átírjuk a vegyes számot közönséges tört alakba. Törtek a számegyenesen. Megkeressük a törtek helyét a számegyenesen. Feladatokkal gyakorlunk.

Tovább bővítjük a törtekről szerzett tudásunkat. Megmutatjuk, hogyan lehet egy törtet egyszerűsíteni, bővíteni. Ha a tört számlálóját és nevezőjét ugyanazzal számmal szorozzuk, vagy osztjuk, akkor a tört értéke nem változik

JÁTÉK! Törtek egyszerűsítése, bővítése. Milyen számnak kell a kis négyzet helyére kerülni, hogy helyes legyen az egyszerűsítés vagy bővítés? Tudod, ahányszorosára változik a nevező, ugyanannyi-szorosára kell változni a számlálónak. A kezdő pályán kezdd, aztán folytathatod a gyakorlást haladó szinten, majd irány a verseny, és nyerd meg az "Ügyes denevérkutató" díjat!

Megtanuljuk, melyik tört a nagyobb. Azonos nevezőjű és azonos számlálójú törtek összehasonlítása. Azonos nevezőjű törtek esetén az a nagyobb, amelyiknek a számlálója nagyobb. Azonos számlálójú törtek esetén az a nagyobb, amelyiknek a nevezője kisebb. Különböző nevezőjű és számlálójú törtek összehasonlítása. Ha közös nevezőre hozzuk a törteket, akkor össze tudjuk hasonlítani őket. Sok képpel szemléltetjük a törtrészeket. Feladatokkal gyakorlunk.

Egyenlő nevezőjű törtek összeadása, kivonása. Ha a nevező egyenlő, akkor a számlálókat kell összeadni, kivonni. Számolási és szöveges feladatokkal is gyakorlunk.

A különböző nevezőjű törtek összeadását és kivonását is elmagyarázzuk. Közös nevezőre hozás. Mennyi vajon háromnegyed és egyötöd összege? Úgy tudod kiszámolni, ha közös nevezőre hozod a törteket, vagyis úgy bővíted mindkét törtet, hogy a nevezőjük azonos legyen. Számolási és szöveges feladatokkal is gyakorlunk.

JÁTÉK! Építs fel, és rendezz be egy kellemes otthont! A törtek összeadását-kivonását gyakorolhatod a feladatokkal. A közös nevezőre hozásban segítünk, de a végeredményt neked kell meghatározni, és összehasonlítani a jobboldali törttel: nagyobb-kisebb vagy egyenlő vele az eredmény? Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére profin tudsz majd törteket összeadni-kivonni.

Törtek szorzása természetes számmal. A számlálót megszorozzuk a természetes számmal, a nevezőt változatlanul hagyjuk. Megtanuljuk azt is, hogy a szorzás elvégzése előtt egyszerűsíthetünk is, ha lehet. Számolási és szöveges feladatokkal jól begyakoroljuk.

Törtek osztása természetes számmal. Törtet természetes számmal úgy osztunk hogy a számlálót osztjuk, a nevező változatlan marad, vagy a nevezőt szorozzuk, a számláló változatlan marad. Mit is jelent ez? Részletesen elmagyarázzuk, feladatokkal begyakorolju.

Mi is a tizedestört? Hogyan írjuk le? Új fogalmakat tanulunk: egészrész, tizedesvessző, törtrész. Megtanuljuk, hogy a tizedestörteket hogyan tudjuk tört alakba írni, megkeressük a tizedestörtek helyét a számegyenesen. Feladatokkal gyakorlunk.

A tizedestörtek szorzása és osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel. Szorzáskor a tizedesvesszőt jobbra kell vinni: 10-zel való szorzás esetén eggyel, 100-nál kettővel, 1000-nél hárommal. Osztáskor balra kell vinni a tizedesvesszőt. Mértékegységek átváltása. A mértékváltásnál is 10-zel, 100-zal, 1000-rel kell szorozni és osztani a számokat, ezt is jól begyakorolhatod.

Hogyan kell tizedestörteket összeadni, kivonni? Tizedestörteket összeadni, kivonni ugyanúgy kell, mint a természetes számokat, de figyelni kell arra, hogy a tizedesvesszők mindig egymás alatt legyenek. Gyakoroljuk közösen számolási és szöveges feladatokban!

Tizedestörtek szorzása természetes számmal. A tizedestörtek szorzásánál ugyanúgy járunk el, mintha egész szám lenne, csak szorzatban annyi tizedesjegyet jelölünk, amennyi a tizedestörtben volt. Tizedestörtek osztása természetes számmal. Az osztást is az egész számokhoz hasonlóan végezzük, de amikor az osztandóban a tizedesvesszőhöz érünk, a hányadosban is kitesszük azt. A törtszámok tizedestört alakja. Megtanuljuk, hogy egy törtszámot hogyan tudunk tizedestört alakba írni. Megismerkedünk a véges tizedestört, végtelen szakaszos tizedestört fogalmával. Feladatokkal gyakorlunk.

Mi is az a nyitott mondat? Hiányos állításról van szó, hiányos műveletsorról. Megmutatjuk, hogyan kell felírni, hogyan kell megoldani. Egyes nyitott mondatoknak több megoldása is lehet. Felírjuk az állításokat a matematika nyelvén, és fordítva, megfogalmazzuk a számokkal, műveletekkel felírt állítást.

A nyitott mondat . Mit is jelent a nyitott mondat, mitől nyitott, és mitől mondat? Egyenleteket, egyenlőtlenségeket, szöveges feladatokat oldunk meg. Megvizsgáljuk, mikor igaz egy nyitott mondat, egy hiányos állítás. Bevezetünk az egyenlet szöveges feladattá való átalakításába és fordítva, hogyan írhatjuk fel a szöveges feladat adatait egyenletként.

Egyszerűbb szöveges feladatok megoldását mutatjuk be könnyen és érthetően. Értelmezzük a több, kevesebb, összesen kulcsszavak szerepét. A szövegesek megoldásának alapjaival foglalkozunk, összeadást és kivonást tartalmazzó feladatokban. Egyszerű trükkökre hívjuk fel a figyelmedet, pl. hogy sose spórold meg elképzelni a feladatot.

Egyszerű szöveges feladatokat oldunk meg, amikben szorzás és osztás szerepel. Értelmezzük a valahányszoros, és valahányad rész kifejezéseket. Gyakoroljuk, mit kell tenni ezekkel szövegesekkel.

Gyakoroljuk az összetett szöveges feladatok megoldását! Megtanuljuk, hogyan írjuk fel az összefüggéseket nyitott mondatokban, és hogyan találjuk meg a megoldást lépésről lépésre haladva.

Egyenes arányosság. Ezt a kifejezést még általában nem tanulják ötödik osztályban de kiszámoljuk, hogy hányszor kerül többe 2 kg narancs, mint 10 kg narancs? Először meghatározzuk az egységnyi mennyiség értékét, árát, és abból következtetünk a többre. Fordított arányosság. Ha kétszer annyi ember dolgozik egy munkán, akkor több vagy kevesebb idő szükséges? Ehhez hasonló feladatokat is megoldunk. sok érdekes példával gyakorlunk.

Mit mivel mérünk? A tömeg mértékegységei. Gramm, dkg, kg, mázsa, tonna. A hosszúság mértékegységei. Mm, cm, dm, m, km. Az idő mértékegységei. Sec, min, h, stb. Összehasonlítjuk a mértékegységeket, és gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

JÁTÉK! Hosszúság mértékegység gyakorló játék

JÁTÉK! Tömeg mértékegység gyakorló játék

A terület mértékegységei. mm2, cm2, dm2, m2, km2, hektár A térfogat mértékegységei. mm3, cm3, dm3, m3 Az űrtartalom mértékegységei. ml, cl, dl, liter, hektoliter Sok-sok képpel szemléltetjük ezeket. Gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

JÁTÉK! Gyakorold az űrmérték váltásokat! A jobb oldali vagy a bal oldali űrmérték a nagyobb? Vagy lehet, hogy egyenlők? Ha jól válaszolsz, egyre nagyobb és szebb lesz a hóembered. Építsd fel minél hamarabb!

Térelemek kölcsönös helyzete. Hogy helyezkedhetnek el egymáshoz képest az egyenesek, síkok? Tanulunk párhuzamos egyenesekről, párhuzamos síkokról, merőleges egyenesekről, merőleges síkokról. Továbbá megvizsgáljuk a párhuzamos, metsző, kitérő egyeneseket síkban és térben. Példákkal gyakorlunk. Párhuzamos és merőleges egyeneseket szerkesztünk.

A sokszögek kerülete a határoló oldalak hosszának az összege. Hogyan számoljuk kis egy általános sokszög, háromszög, négyzet, téglalap kerületét? A kerület mértékegységeiről is tanulunk. Számolási feladatokat végzünk.

Terület: a síkidom a síknak mekkora részén terül el. Hogyan számoljuk ki a négyzet és a téglalap területét? Mekkora helyen terül el? Mi a mértékegysége a területszámításnak? Feladatokkal gyakorlunk.

JÁTÉK! Építsd fel és rendezd be a babaházat! Számítsd ki a téglalapok és négyzetek területét, és hasonlítsd össze őket egymással vagy a megadott számmal! Kattints a helyes relációs jelre, és látni fogod a magyarázatot is. Ügyelj a mértékegységekre is! Mire a babaház felépül, biztosan alaposan begyakorlod a terület kiszámítását!

Hogyan számítjuk ki a téglatest és a kocka felszínét? A testek felszíne a határoló lapok területeinek összege. Ehhez a területszámítást kell ismernünk, a téglalap és a négyzet területét. Átismételjük a mértékegységeket, mértékegység váltásokat.

Megtanuljuk kiszámítani a téglatest és a kocka térfogatát. . Mekkora helyet foglalnak el a térben a testek? Ezt mutatja meg a térfogat. Mértékegysége a köbméter, köbcentiméter. Feladatokkal gyakorlunk.