Matematika 6. osztály

Hány eset van?

• 01. Számoljuk össze!

  a) Hányféleképpen? - bevezetés

  Tananyag   | Kezdés »

  A hányféleképpen kezdetű feladatokban össze kell számolnod a feltételeknek megfelelő összes lehetséges esetet. Fel kell sorolni, vagy csak kiszámolni, hogy hány eset lehetséges.  

  b) Hányféleképpen? - folytatás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Folytatjuk a hányféleképpen feladatok megoldását. Sok interaktív példával találkozhatsz ebben a tananyagban  

  c) Hányféleképpen? - gyakorló feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a tananyagban két hosszabb feladatot oldunk meg. Alkalmazzuk, amit az előző két hányféleképpen tananyagban tanultunk. 

Műveletek egész számokkal

• 02. Negatív számok, műveletek

  a) Egész számok ismétlés - 1. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  Pozitív és negatív számok fogalma, műveletek. Átismételjük és elmélyítjük a már 5. osztályban tanult ismereteket, a pozitív és negatív szám fogalmát.

  b) Egész számok ismétlés - 2. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  Pozitív és negatív számok fogalma, műveletek. Gyakoroljuk az összeadást, kivonást az egész számok körében.

  c) Összeadás és kivonás gyakorlás (+/-)

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Összeadás, kivonás kétjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Ha helyesen végzed a műveleteket, legyőzheted a sárkányokat. Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

  d) Egész számok szorzása, osztása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk, hogyan kell Pozitív és negatív számokat szorozni, osztani. Ha azonos előjelű számokat szorzunk, vagy osztunk, akkor az eredmény pozitív lesz, ha különböző előjelű számokat szorzunk vagy osztunk, akkor az eredmény negatív lesz Átismételjük, hogy mi az abszolút érték, és mi a szám ellentettje? Több egész szám szorzását és osztását is megtanuljuk, alaposan begyakoroljuk.

  e) Egész számok szorzása, osztása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Egész számok szorzása és osztása. Gyakoroljuk az egész számok szorzását és osztását. Pozitív számot szorzunk pozitív számmal. Negatív számot szorzunk pozitívval. Negatív számot szorzunk negatívval.

  f) Szorzás (+/-)

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Játszva gyakorolhatod a szorzást egyjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is játszhatsz, majd versenyezhetsz a többiekkel.

  g) Egyjegyű osztás (+/-)

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Játszva gyakorolhatod az osztást egyjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is játszhatsz, majd versenyezhetsz a többiekkel.

  h) Szorzás/osztás (+/-)

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Játék közben gyakorolhatod a szorzást és az osztást egyjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is játszhatsz, majd versenyezhetsz a többiekkel.

  i) Műveletek sorrendje egész számokkal

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Gyakorold a műveletek sorrendjét olyan számolásokban, ahol már negatív számok is szerepelnek! Ha sikerül jól válaszolni, befoghatod a robot dínókat akik rettegésben tartják az idegen planétát.

  j) Egész számok

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Felmérheted tudásod a pozitív és negatív egész számok összeadását, kivonását, szorzását és osztását illetően. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük az eredményt lépésről lépésre.

• 03. Műveletek sorrendje

  a) Műveletek sorrendje ismétlés - Fejben elvégezhető műveletek

  Tananyag   | Kezdés »

  Átismételjük a műveleti sorrendről tanultakat. Első a zárójelben lévő műveletek, aztán jön a szorzás és osztás és végül az összeadás, kivonás . Fejben számolással ismétlünk a pozitív és negatív egész számok körében.

  b) Műveletek sorrendje ismétlés - írásbeli műveletek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Folytatjuk a műveleti sorrendről tanultak ismétlését. Írásbeli számolással gyakorlunk a pozitív és negatív egész számok körében.

• 04. Hatványozás (NAT 2020-on túlmutató tananyag))

  a) Hatványozás alapjai

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Hatvány, alap, kitevő. Újabb műveletet tanulunk. Bevezetünk a hatványozás alapjaiba. Mi a hatványozás fogalma, mi a hatvány alapja, melyik a kitevő?

  b) Hatványozás alapjai - gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  Hatványozás alapjai gyakorlás. Az előző tananyagban tanult új művelettel, a hatványozással gyakorlunk.

  c) Negatív számok hatványozása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Negatív számok hatványozása. Mi lesz a negatív számok hatványa? Harmadik, negyedik, hatodik, tizedik hatványra is emelhetünk számokat.

  d) Műveletek sorrendje - hatványozás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveletek sorrendje. Hogyan alakul egy hosszú műveletben a műveletek sorrendje, ha hatványozás is szerepel az elvégzendő műveletek között?

  e) Hatványozás alapjai

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Ellenőrizd a tudásod! Pótold a hiányzó kitevőket, számold ki a hatványokat, hasonlítsd össze melyik a nagyobb, alkalmazd a műveleti sorrendről tanultakat.

Törtek

• 05. Ismétlés 5. osztályból

  a) Törtek összeadása, kivonása - ismétlés 1.

  Tananyag   | Kezdés »

  Átismételjük a törtekről tanultakat. A törtek értelmezése, számláló, nevező, törtvonal, bővítés és egyszerűsítés fogalmak kerülnek szóba. Műveletek törtekkel. Azonos és különböző nevezőjű törtek összeadását, kivonását gyakoroljuk. Közös nevezőre hozzuk a törteket.

  b) Törtek összeadása, kivonása - ismétlés 2.

  Tananyag   | Kezdés »

  Műveletek törtekkel, bővítés, egyszerűsítés, szöveges feladatok. Tarts velünk, tudj meg mindent a törtekről!

  c) Tört osztása egész számmal

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Átismételheted, hogyan kell törtet egész számmal szorozni.

  d) Törtek - alapok

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Ismételd át, amit a törtekről tanultál. Törtrész kiszámítása, törtek összeadása, egyszerűsítés, közös nevezőre hozás vár rád ebben a tananyagban.

  e) Tizedestörtek összeadása, kivonása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összefoglaljuk, átismételjük a tizedestörtekről szóló tudnivalókat, a tört számok tizedestörtté alakítását. Tizedestörtek összeadását és kivonását gyakoroljuk. Szó lesz a véges tizedestörtekről és a végtelen szakaszos tizedestörtekről.

  f) Tizedestörtek összeadása, kivonása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk tovább a tizedestörtek összeadását és kivonását.  Közönséges törteket írunk át tizedestörtté.

  g) Tizedestört szorzása természetes számmal (ismétlés)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ismételjük át, hogyan kell tizedestörteket természetes számmal szorozni.

• 06. Törttel való szorzás

  a) Tört szorzása törttel röviden

  Tananyag   | Kezdés »

  Törtet törttel szorozni nagyon egyszerű, ebből a videóból könnyen megtanulhatod.

  b) Tört szorzása egész számmal

  Tananyag   | Kezdés »

  Közönséges tört, vegyes tört szorzása egész számmal. Átismételjük, hogyan szorzunk törtet egész számmal.

  c) Tört szorzása törttel

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveletek törtekkel. Megtanuljuk a tört szorzását törttel: számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk.

  d) Törtek szorzása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a törtek szorzását! Mi történik, ha vegyes törteket akarunk szorozni? Számolási és szöveges feladatokkal is gyakorlunk. Figyelned kell a műveletek sorrendjére is.

  e) Törtrész kiszámítása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan kell egy mennyiségnek a valahányad részét kiszámolni? Ez egyszerű, szorzással, ha valaminek a két harmad részét keresed, meg kell szoroznod 2/3-dal. A videóban jól begyakorolhatod az ilyen feladatokat.

• 07. Törttel való osztás

  a) Reciprok

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Megismerkedünk a reciprok fogalmával, amire szükséged lesz a továbbiakban, a törttel való osztáshoz.  

  b) Osztás törttel

  Tananyag   | Kezdés »

  Megtanuljuk, hogyan kell törttel osztani, miért kell ide a reciprok.

  c) Tört osztása törttel röviden

  Tananyag   | Kezdés »

  Gyorsan megtanulhatod, hogyan kell törtet törttel osztani.

  d) Osztás törttel, gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a tananyagban gyakoroljuk tört osztását törttel, egész szám osztása törttel. Ezenkívül példákon keresztül gyakoroljuk vegyes tört osztását törttel, illetve vegyes tört osztását vegyes törttel. A tananyag végén tizedestörteket osztunk közönséges törttel.

  e) Osztás törttel, gyakorlás 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További gyakorló feladatokkal szerezhetsz rutint a törtekkel való osztásban. Megoldunk néhány összetettebb feladatot is, amelyekben a műveletek sorrendjére is figyelned kell.  

  f) Törtek

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorolhatod a törtekről tanultakat: törtek szorzása, osztása, vegyes törtek, egyszerűsítés, műveleti sorrend, közös nevezőre hozás. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 08. Negatív törtek

  a) Negatív törtek összehasonlítása

  Tananyag   | Kezdés »

  Negatív törtekkel hasonlóan dolgozunk, mint pozitív törtekkel, csak figyelembe kell venni az előjeleket is, ill. hasonlóan, mint a negatív egészekkel, csak a törtekkel tanultakat is tudni kell. Ebben a videóban összehasonlítjuk a negatív törteket, megállíapítjuk, hogy melyik nagyobb.

  b) Negatív törtek összeadása, kivonása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A negatív törteket úgy adjuk össze, mint a pozitívakat, ugyanúgy közös nevezőre kell hozni, és még figyelni kell az előjelekre is. Begyakoroljuk feladatokkal.

  c) Negatív törtek szorzása, osztása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A negatív törteket szorzzuk és osztjuk egymással, illetve egész számokkal. Figyelembe kell venni az előjelet, a szabályok ugyanazok, mint a pozitív törteknél. Feladatokkal jól begyakoroljuk a szorzás és osztás műveletét.

  d) Negatív törtek - összetett műveletek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összetett műveletsorokat kell elvégezned, amiben negatív számok és törtek is szerepelnek. Figyelj a műveletek sorrenjére!

• 09. Tizedestörtek

  a) Tizedestörtek szorzása tizedestörttel

  Tananyag   | Kezdés »

  Tanuld meg, hogyan kell tizedestörteket egymással összeszorozni.

  b) Tizedestörtek szorzása tizedestörttel

  Tananyag   | Kezdés »

  Gyakorold velünk a tizedestörtek szorzását. Bemelegítésként lépésről-lépésre elvégezzük a számításokat. Önálló munkával ellenőrizheted, mennyire sikerült megtanulnod a tizedestörtek szorzását.

  c) Tizedestörtek szorzása gyakorlás 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További gyakorló feladatok a tizedestörtek szorzásának gyakorlásához.

  d) Tizedestörtek osztása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk a tizedestörtek osztását egész számmal és tizedestörttel is. Jól kell tudnod a szorzótáblát, az írásbeli osztást és a törtek bővítését, átalakítását. Feladatokkal gyakorlunk.

  e) Tizedestörtek osztása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tizedestörtet osztunk tizedestör-ttel. Olyan szöveges feladatokat oldunk meg, amiben tizedestörtek osztását kell elvégeznünk.

  f) Racionális számok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Mik azok a racionális számok? Összefoglaljuk a számok kategorizálását.

  g) Műveletek racionális számokkal

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveleteket végzünk racionális számokkal. Sikerül mindegyik feladatot hibátlanul megoldanod?

  h) Racionális számok összehasonlítása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Sorbarendezzük, összehasonlítjuk a racionális számokat. Melyik racionális szám a nagyobb?

  i) Tizedestörtek

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a tizedestörtekről tanultak terén! Feladatokat találsz a vegyes tört tizedestörtté alakításáról, tizedestörtek összeadásáról, kivonásáról, szorzásáról. A végén kiértékeljük a feladatlapot, és levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  j) TESZT: Racionális számok

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Vegyes tört, közönséges tört, tizedestört. Ebben a tesztben gyakorolhatod mindazt, amit tanultál a racionális számokról.

Arányosság, százalék

• 10. Arányos következtetések

  a) Egyenes arányosság

  Tananyag   | Kezdés »

  Megismerkedhetsz az egyenes arányosság fogalmával.

  b) Egyenes arányosság gyakorlása 1.

  Tananyag   | Kezdés »

  Gyakorold az egyenesen arányos mennyiséggekkel kapcsolatot feladatokat!

  c) Egyenes arányosság gyakorlása 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További gyakorló feladatok egyenesen arányos mennyiséggel.

  d) Számok aránya

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Mit jelent az arány, hogy számolhatod ki két szám arányát, ezeket megtudhatod a videóból.

  e) Arányos osztás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk, mi is az az arányos osztás, hogyan kell például a munkavégzés arányában elosztani a fizetést.

  f) Arányosság

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakoroljuk az arányossági szöveges matematika feladatok megoldását! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 11. Százalékszámítás

  a) Százalékszámítás - alapok

  Tananyag   | Kezdés »

  Megismerkedünk a százalékszámítással. Törtek, tizedestörtek ismétlése. A százalékszámítás megértéséhez szükséged van a törtek, tizedestörtek alapos ismeretére, ezért átismételjük a műveleteket. Százalékszámítással kapcsolatos fogalmak. Mi is az a százalék? Megtanuljuk azt is, hogy mit jelent a százalékérték, a százalékalap és a százalékláb.  .

  b) A százalékérték kiszámítása

  Tananyag   | Kezdés »

  Százalékérték kiszámítása Többféle módon is megmutatjuk, hogyan számolhatod ki a százalékértéket, és feladatokkal begyakoroljuk.

  c) Százalékszámítás röviden

  Tananyag   | Kezdés »

  A százalékszámítás nem valami misztikus dolog, ebből a videóból gyorsan megtanulhatod az alapokat.

  d) Százalékérték kiszámítása

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Építsd fel a hangulatos vidéki települést! Ha jól kiszámolod a százalékértékeket, el tudod dönteni, melyik a helyes relációs jel. Látni fogod a válasz után a magyarázatot is. Ha rontottál, semmi gond, a hibáidból tanulhatsz. Kellő kitartással be tudod építeni az egész területet, a végére pedig profi leszel százalékszámításból.

  e) A százalékérték

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorold a százalékérték kiszámítását! Próbáld meg önállóan megoldani a példákat! Értékelés után minden feladat részletes megoldását is megtalálod.

• 12. NAT 2020 szerint már későbbi tananyag

  a) Fordított arányosság - bevezető

  Tananyag   | Kezdés »

  Ha két mennyiség olyan, hogy ahányszorosára nő az egyik mennyiség, ugyanannyiad részére csökken a másik, (vagy fordítva) akkor azt mondjuk, hogy azok fordítottan arányosak. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

  b) Fordított arányosság - gyakorló feladatok

  Tananyag   | Kezdés »

  Ebben a tananyagban gyakoroljuk a fordított arányosságot. Példákon keresztül nézzük meg, amit az előző tananyagban tanultunk.

  c) Fordított arányosság - Tesztfeladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Két feladatban tesztelheted mennyit tanultál a fordított arányosságról.

  d) A százalékalap kiszámítása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tovább okosodunk százalékszámításból. Százalékalap. Többféle módon is megmutatjuk, hogyan kell kiszámolni a százalékalapot. Számolási feladatok mellett szöveges feladatokban is megtanulhatod, hogy honnan tudhatod, hogy éppen a százalékalapot keressük.

  e) Százalékalap, gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a százalékalap kiszámítását. Százalékalap. Szöveges feladatokat oldunk meg, ahol a százalékalapot kell kiszámolni.

  f) A százalékalap kiszámítása

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Számold ki a százalékalapokat! Pl. melyik az a szám, aminek az 10%-a 7? Ha ügyesen számolsz, elsüllyesztheted a kalózhajókat. A végére biztosan gyorsan és ügyesen bánsz majd a százalékokkal.

  g) A százalékalap

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorold a százalékalap kiszámítását! Egyszerűbb számok esetén fejben is számolhatsz. A szöveges feladatokból ki tudod venni, hogy melyik a százalékérték és melyik a százalékalap? Ezekkel a feladatokkal jól begyakorolhatod. Értékelés után a részletes magyarázatokat is láthatod.

  h) A százalékláb kiszámítása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk a százalékláb kiszámítását. Százalékláb. Ha adott a százalékérték és a százalékalap, akkor hogyan tudod kiszámolni a százaléklábat? Mutatunk többféle módszert is a százalékláb kiszámítására. Számolási és szöveges feladatot is megoldunk.

  i) Százalékláb, gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk, mit tanultál meg eddig százalékszámításból. Vegyes százalékszámítással kapcsolatos feladatok. Gyakorlófeladatokat oldunk meg a százalékszámítás témaköréből. A feladatokban kérdezzük a százalékértéket, a százalékalapot, illetve a százaléklábat is.

  j) Százalékláb

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Nézd csak milyen aranyosak a bohóchalak! Számold ki a százaléklábakat, vagyis, hogy egyik mennyiség hány százaléka a másik mennyiségnek, és máris a gömbakváriumodba gyűjtheted a bohóchalat! A végére biztosan gyorsan és ügyesen bánsz majd a százalékokkal.

  k) Százalékláb

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorold a százalékláb kiszámítását! Egyszerűbb számok esetén fejben is ki tudod számolni a százaléklábat. Szöveges feladatok megoldásakor pedig a szövegből kell megállapítanod, hogy melyik adat micsoda. A százaléklábat könnyen felismerheted, az mindig az, hogy hány százalékról beszélünk. Értékelés után a részletes magyarázatot is láthatod.

  l) Százalékszámítás összefoglalás

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakoroljuk a századrész, százalékalap, százalékérték meghatározását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Számelmélet

• 13. Oszthatóság, prímek, lnko, lkkt

  a) Lnko, lkkt röviden

  Tananyag   | Kezdés »

  Legkisebb közös többszörös, és legkisebb közös többszörös, ebből a rövid videóból gyorsan megtanulhatod mit jelentek és hogyan kell kiszámolni.

  b) Osztók, legnagyobb közös osztó

  Tananyag   | Kezdés »

  Ismerkedj meg az osztó, többszörös fogalmával, és keresd meg a számok legnagyobb közös oszóját!

  c) Legkisebb közös többszörös

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanulhatod, hogyan kell meghatározni két szám legkisebb közös töbszörösét.

  d) Prímek, prímtényezős felbontás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megkeressük a számok összes pozitív osztóját. Összetett számokat hasonlítunk össze törzsszámokkal, prímszámokkal. Megmutatjuk, mi az a prímtényezős felbontás. Felhívjuk a figyelmedet néhány érdekességre, szabályszerűségre a prímszámokkal kapcsolatban.

  e) Lnko, lkkt prímtényezős felbontással röviden

  Tananyag   | Kezdés »

  Gyorsan megtanulhatod, hogyan számolhatod ki legegyszerűbben két szám legnagyobb közös osztóját és legkisebb közös többszörösét a prímtényezős felbontás segítségével.

  f) Legnagyobb közös osztó

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megvizsgáljuk, hogy kell a legnagyobb közös osztót kiszámolni a prímtényezős felbontás segítségével.

  g) Legkisebb közös többszörös prímtényezős felbontással

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk, hogyan lehet a legkisebb közös többszöröst kiszámolni a prímtényezős felbontás segítségével.

  h) Lnko, lkkt kiszámítása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakorló feladatokat találsz ebben a videóban a prímtényezős felbontás, legnagyobb közös osztó (lnko), legkisebb közös többszörös (lkkt) elmélyítésére.

  i) Osztó, többszörös

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Teszteld a tudásod az osztók és többszörösök témakörében. Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös számolása, és logika feladat is vár rád ebben az izgalmas tesztben!

  j) Oszthatósági szabályok részletesen

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan állapíthatjuk meg egy tetszőleges számról, hogy osztható-e 2-vel,  4-gyel, 5-tel, 10-zel? Az erre vonatkozó érdekes szabályokat mutatjuk meg. Feladatokkal gyakorlunk.

  k) Oszthatósági szabályok részletesen - folytatás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan állapíthatjuk meg egy tetszőleges számról, hogy osztható-e  3-mal, 6-tal, 9-cel, 20-szal, 50-nel és 100-zal? Az erre vonatkozó érdekes szabályokat mutatjuk meg. Feladatokkal gyakorlunk.

  l) Összetett oszthatóság

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összetett oszthatósági szabályok, feladatok. Ebben a videóban a 10-nél nagyobb számok oszthatósági szabályait vizsgáljuk meg. Megfogalmazzuk a szabályt, ami alapján nagy számok oszthatósági szabályát tudjuk megadni. 

  m) Oszthatóság

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Oszthatóság teszt, szöveges feladatokkal. Teszteld a tudásod, és szerezd meg az összes pontot!

  n) Számelmélet

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a számelmélet terén! Keresd meg a számok osztóit! Vajon jól megy a prímtényezős felbontás? Jól alkalmazod az oszthatósági szabályt a feladatokban? Oldd meg a példákat önállóan! A végén kiértékeljük, és levezetjük a helyes megoldást lépésről lépésre.

Egyenletek és algebra

• 14. Algebrai kifejezések

  a) Betűs kifejezések

  Tananyag   | Kezdés »

  Betűs kifejezések. A szöveges feladatok adatait, összefüggéseit felírhatjuk betűs kifejezésekkel.  

  b) Betűs kifejezések értéke

  Tananyag   | Kezdés »

  Betűs kifejezések. A betűk helyére számokat írhatunk, így ki tudjuk számolni a betűs kifejezések értékét.

  c) Betűs kifejezések szöveges feladatokban

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Betűs kifejezések. A betűs kifejezések segítségével fel tudjuk írni a szöveges feladatokat a matematika nyelvén, könnyen megtaláljuk az összefüggéseket, és ki tudjuk számolni a hiányzó adatot.

  d) Betűs kifejezések összevonása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összevonás. Előjeles számok összeadását és kivonását tanuljuk meg. Ezt nevezzük összevonásnak. Egynemű kifejezések összevonása. A tananyagban rengeteg feladat van, amivel gyakorolni tudjuk egynemű kifejezések összevonását. Egynemű algebrai kifejezések összegének illetve különbségének együtthatója a tagok együtthatóinak összege illetve különbsége.

  e) Zárójel felbontás I.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Zárójel felbontása. Ebben a tananyagban megtanuljuk, hogy viselkednek az előjelek zárójel felbontáskor. Mind a két esetet megvizsgáljuk és interaktívan begyakoroljuk:  A zárójel előtt + jel áll A zárójel előtt - jel áll

  f) Zárójel felbontás II.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Zárójel felbontás II. Ebben a tananyagban már számmal is szorzunk zárójel felbontáskor. Ez a tananyag, az előző Zárójel felbontás I. videó folytatása.

• 15. Nyitott mondatok

  a) Nyitott mondatok - bevezetés

  Tananyag   | Kezdés »

  A nyitott mondat. Mit is jelent a nyitott mondat, mitől nyitott, és mitől mondat? Egyenleteket, egyenlőtlenségeket, szöveges feladatokat oldunk meg. Megvizsgáljuk, mikor igaz egy nyitott mondat, egy hiányos állítás. Bevezetünk az egyenlet szöveges feladattá való átalakításába és fordítva, hogyan írhatjuk fel a szöveges feladat adatait egyenletként.

  b) Nyitott mondatok - egyszerű egyenletek I. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  A nyitott mondat = egyenlet. Megismerkedünk néhány egyszerű egyenlettel, és meg is oldjuk őket?

  c) Egyszerű egyenletek II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Folytatjuk az egyszerű egyenletek megoldását. Csatlakozz hozzánk a számolásban, gondolkodásban és legyél az egyenletek mestere!

  d) Egyenletek megoldása lebontogatással

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az iskolában valószínűleg lebontogatással oldjátok meg az egyenleteket, nyitott mondatokat. Ebben a videóban megtanulhatod és gyakorolhatod ezt a módszert.

  e) Algebra, lebontogatás

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorold a betűs kifejezések értelmezését, használatát és az egyenletek megoldását lebontogatással. Oldd meg önállóan a feladatokat, értékelés után láthatod a részletes magyarázatokat.

• 16. Mérlegelv (NAT 2020-on túlmutató tananyag)

  a) Egyenletek - mérlegelv bevezető

  Tananyag   | Kezdés »

  Megtanuljuk az egyenletek megoldását mérlegelvvel. Megmutatjuk, hogyan növelhetjük, csökkenthetjük, szorozhatjuk vagy oszthatjuk az egyenlet mindkét oldalát ugyanazzal a számmal, miközben a mérleg egyensúlyban marad, az egyenlőség nem borul fel. Képpel szemléltetjük az egyenletet a jobb megértés érdekében.

  b) Egyenletek - mérlegelv gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  Gyakoroljuk egyenletek megoldását mérlegelvvel. Alaposan begyakorljuk, hogyan növelhetjük, csökkenthetjük, szorozhatjuk vagy oszthatjuk az egyenlet mindkét oldalát ugyanazzal a számmal.

  c) Egyenletek - mérlegelv zárójel felbontással

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Nehezebb egyenletek megoldását gyakoroljuk. Olyan feladatokat oldunk meg, amikben zárójel felbontást kell csinálnunk. 

  d) Egyszerűbb egyenletek megoldása (6. o.)

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Oldd meg az egyenleteket, és gyűjtsd be a terményt (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

  e) Mérlegelv - haladó feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Összetettebb egyenleteket is meg tudunk oldani a mérlegelv segítségével. Gyakoroljuk az egyenletrendezést. Megmutatjuk, leírjuk a lépéseit az egyenletrendezésnek. Sok feladat vár.

  f) Mérlegelv - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Folytatjuk az egyenletmegoldásnak  a gyakorlását. Zárójelet bontunk fel, tizedestörtekkel számolunk, rengeteg feladatot oldunk meg közösen.

  g) Egyenlet-megoldó 1. kaland (7. o.)

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Oldd meg az egyenleteket, és szerezd meg a dzsungel összes kincsét (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

  h) Egyenlet-megoldó 2. kaland (6. o)

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Oldd meg az egyenleteket, és szerezd meg az idegen galaxis összes kincsét (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

  i) Törtes egyenletek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A törtekkel már találkozhattál egyenletekben is. Most egy új módszert mutatunk meg a törtes egyenletek megoldásához. Gyakoroljuk a közös nevezőre hozást. Feladatokat oldunk meg.

  j) Törtes egyenletek - folytatás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a közös nevezőre hozást. Törtes egyenleteket oldunk meg.

  k) Egyenlőtlenségek megoldása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megmutatjuk az egyenlőtlenségek megoldásának titkát a mérlegelv segítségével. Miben egyezik és miben különbözik az egyenletek megoldásától? Hogyan befolyásolja a helyes eredményt az alaphalmaz? Gyakorló feladatokat oldunk meg.

  l) Egyenlőtlenségek megoldása - folytatás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk az egyenlőtlenségek megoldását.

  m) Egyenletek, egyenlőtlenségek

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorolhatod egyenletek, egyenlőtlenségek, törtes egyenletek megoldását mérlegelv alkalmazásával. Oldd meg a feladatokat önállóan. Kiértékelés után levezetjük a helyes megoldást lépésről lépésre.

• 17. Szöveges feladatok

  a) Hogyan oldunk meg szöveges feladatot?

  Tananyag   | Kezdés »

  Mindig a szövegből kell kiindulnunk. Ha gondolatról-gondolatra végighaladunk a szöveges feladatban, akkor fel tudjuk írni az összefüggéseket. Megvizsgáljuk, mi a lényegi információ.

  b) Szöveges feladatok megoldása

  Tananyag   | Kezdés »

  Alkalmazzuk azt, amit az előző tananyagban tanultunk. Szöveges feladatok megoldását találod ebben a videóban.

  c) Szöveges feladatok - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Még két szöveges feladatattal gyakorlunk, hogy megszilárdítsuk, amit a szöveges feladatok megoldásáról tanultunk.

  d) Szöveges feladatok

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorold önállóan a szöveges matematika feladatok megoldását! Oldd meg a feladatokat, majd kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  e) Szöveges feladatok 2.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Teszteld a tudásod az egyenletekből! Mérlegelv, törtes egyenletek és rengeteg szöveges feladat vár rád!

Geometria

• 18. Alakzatok

  a) Testek, alapfogalmak

  Tananyag   | INGYENES használathoz regisztrálj ITT

  Geometriai testekről, síkidomokról, ezek tulajdonságairól lesz szó. Mi a test lapja, éle, csúcsa?

  b) Síkidomok, alapfogalmak

  Tananyag   | Kezdés »

   A sík alakzatai: végtelen alakzatok, konvex alakzatok, konkáv alakzatok. Sokszögek: háromszögek, négyszögek, négyzet, téglalap, átló. Kör: körvonal, körlap, sugár, átmérő, körív, körcikk.

  c) Kocka, téglatest

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Testek, kocka, téglatest. Kockát és téglatestet építünk, és felsoroljuk a tulajdonságaikat. 

  d) Kocka, téglatest - testek hálója

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Testek, kocka, téglatest. Kiterítjük a testeket, megismerjük a hálójukat.

  e) Egyenesek, síkok helyzete

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Térelemek kölcsönös helyzete. Hogy helyezkedhetnek el egymáshoz képest az egyenesek, síkok? Tanulunk párhuzamos egyenesekről, párhuzamos síkokról, merőleges egyenesekről, merőleges síkokról.

  f) Egyenesek, síkok helyzete 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megvizsgáljuk a párhuzamos, metsző, kitérő egyeneseket síkban és térben. Példákkal gyakorlunk. Párhuzamos és merőleges egyeneseket szerkesztünk.

• 19. Tengelyes tükrözés

  a) Tengelyes tükrözés - tulajdonságok

  Tananyag   | Kezdés »

  Vajon egy tárgy tükörképe ugyanolyan, mint az eredeti? És egy ábra vagy egy szöveg tükörképe? Megismerkedhetsz a tengelyes tükrözés tulajdonságaival.

  b) Tükörkép szerkesztése

  Tananyag   | Kezdés »

  Megmutatjuk, hogyan szerkessz tükörképet.

  c) Tengelyes szimmetria

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Bemutatunk néhány tengelyesen szimmetrikus alakzatot. Megtanuljuk a szimmetriatengely szerkesztését szakaszfelező (oldalfelező) merőleges, szögfelező segítségével. Vajon hány szimmetriatengelye van az egyes alakzatoknak?

  d) Tengelyes szimmetria - szerkesztések

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szerkesszünk tengelyesen szimmetrikus alakzatokat!

  e) Szabályos sokszögek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A szabályos sokszögek tulajdonságairól, szerkesztésükről tanulunk. Vajon hány szimmetriatengelyük van? Hány fokos a sokszög középponti szöge? Hány fokosak a nyolcszög, 12 szög, 24 szög szögei?

  f) Szabályos sokszögek szerkesztése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szabályos sokszögeket szerkesztünk. Szabályos hatszög, szabályos nyolcszög. Szabályos háromszög, négyzet, szabályos tízszög, szabályos tizenkétszög.

• 20. Szögek

  a) Szögek, szögmérés

  Tananyag   | Kezdés »

  Szögek fogalma, szögmérés. Mi a szög csúcsa, szögszárak? Szögek fajtáit is megtanuljuk: nullszög, hegyesszög, derékszög, tompaszög, egyenesszög, homorú szög, teljesszög. Bemutatjuk a szögmérést szögmérővel, és megtanuljuk a szögek rajzolását is.

  b) Szögek - gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  TESZT! Teszteld magad, ismered a szögfajtákat? Határozd meg a szögeket! Oldd meg önállóan a feladatokat, majd az értékelés gombra kattintva láthatod a részletes megoldásokat.

  c) Speciális szögek szerkesztése körzővel

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szerkesszünk 60°-os szöget! Megtanuljuk a szögszerkesztést körzővel és vonalzóval. Vannak olyan szögek, amelyek szerkesztéséhez egyáltalán nincs szükségünk szögmérőre. Szerkesszünk 60 fokos, 120 fokos szöget!

  d) Merőleges szerkesztése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szerkesszünk derékszöget! Ebben a tananyagban mindent megtudunk a 90°-os szög szerkesztéséről.

  e) Szögfelezés

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szögfelezés. A szögfelezést is elsajátítjuk, így könnyen szerkeszthetünk 30 fokos, 15 fokos és 45 fokos szöget is. Ezek az Euklideszi szerkesztések.

• 21. Háromszögek

  a) Háromszögek fajtái

  Tananyag   | Kezdés »

  A háromszögek fajtáit mutatjuk be. Hegyesszögű, derékszögű, tompaszögű, egyenlőszárú, különböző szárú, különböző oldalú és szögű háromszögekről lesz szó.

  b) A háromszög belső és külső szögei

  Tananyag   | Kezdés »

  Kiszámítjuk a háromszög belső szögét, külső szögét és a hiányzó szögét.

  c) A háromszög szögei - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a háromszögek belső és külső szögeinek a kiszámítását.

  d) Háromszögek szerkesztése I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Háromszög szerkesztése. Megtanuljuk, hogyan szerkesszünk háromszöget körzővel, szögmérővel és vonalzóval a háromszög három különböző adatából (oldalak,két oldal és a közbezárt szög, egy oldal és a rajta fekvő két szög, egyenlő szárú háromszög alapja, szára és szárszöge). Vegyél elő papírt, ceruzát, körzőt, vonalzót és szögmérőt! Megtanuljuk a háromszög egyenlőtlenség szabályát is.

  e) Háromszögek szerkesztése II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Háromszög egyenlőtlenség. Megvizsgáljuk, hogy a feladatban megadott adatokból szerkeszthető-e háromszög.

  f) Háromszögek kerülete, területe - alapok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk kiszámítani a háromszög kerületét (K=a+b+c) és a háromszög területét (alap * magasság):2. Feladatokkal gyakorlunk.

  g) Háromszögek kerülete, területe - feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk feladatokkal, amit a háromszögek kerületéről és területéről tanultunk.

  h) Feladatok háromszögekkel

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Háromszögek szögeivel, szerkesztésével, szerkeszthetőségével és területével, kerületével kapcsolatos feladatokat oldhatsz meg önállóan. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 22. Négyszögek

  a) Négyszögek fajtái

  Tananyag   | Kezdés »

  A négyszögek különböző fajtáitval ismerkedünk meg, tulajdonságaikat vizsgáljuk

  b) Speciális négyszögek és tulajdonságaik I. rész

  Tananyag   | Kezdés »

  A négyszögek különböző fajtáit és ezek tulajdonságait mutatjuk be: négyzet, téglalap, trapéz.

  c) Speciális négyszögek és tulajdonságaik II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A követekző speciális négyszögekkel ismerkedünk meg: paralelogramma, rombusz, deltoid.

  d) Négyszögek szögei - alapok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megvizsgáljuk a négyszög belső szögeit, külső szögeit. Példákkal számolunk.

  e) Négyszögek szögei - feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Feladatokkal gyakorlunk. Számítsd ki a hiányzó szögeket! Általános konkáv és konvex négyszög, trapéz, rombusz és a deltoid szögeiről tanulunk.

  f) Négyszögek szerkesztése - négyzet, téglalap, rombusz

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Speciális négyszögek szerkesztése. Ebben a videóban négyszögek szerkesztését tanuljuk meg. Körzővel és vonalzóval szerkesztjük meg a négyzetet, téglalapot, rombuszt. Az alapos begyakorláshoz ceruzára, papírra, vonalzóra és körzőre is szükséged lesz.

  g) Négyszögek szerkesztése - trapéz, deltoid

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Speciális négyszögek szerkesztése - folytatás. Folytatjuk a négyszögek szerkesztését. Körzővel és vonalzóval szerkesztünk rombuszt, szimmetrikus trapézt (húrtrapéz), deltoidot. Az alapos begyakorláshoz ceruzára, papírra, vonalzóra és körzőre is szükséged lesz.

  h) Feladatok négyszögekkel

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Négyszögek szögeivel, tulajdonságaival, szerkesztésével, területével és kerületével kapcsolatos feladatokat oldhatsz meg önállóan. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 23. Kör

  a) A kör és részei

  Tananyag   | Kezdés »

  Kör részeivel ismerkedünk: körvonal, körlemez, sugár, átmérő, körív, körcikk, húr, körszelet, szelő, érintő. Szerkesztési feladatokat oldunk meg: érintő szerkesztése érintési pontba, egymást érintő körök szerkesztése, körív és körcikk szerkesztése adott középponti szöggel.

  b) Kör - szerkesztési feladatok I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szerkesztési feladatokat oldunk meg: érintő szerkesztése érintési pontba, egymást érintő körök szerkesztése.

  c) Kör - szerkesztési feladatok II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Változatos szerkesztési példákat csinálunk meg: körív és körcikk szerkesztése adott középponti szöggel.

• 24. Kerület, terület

  a) Sokszögek kerülete

  Tananyag   | Kezdés »

  A sokszögek kerülete a határoló oldalak hosszának az összege. Hogyan számoljuk kis egy általános sokszög, háromszög, négyzet, téglalap kerületét? A kerület mértékegységeiről is tanulunk. Számolási feladatokat végzünk.

  b) Sokszögek kerülete

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Életszerű feladatok, melyek megoldásával gyakorolhatod a sokszögek kerületszámítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  c) Sokszögek területe I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Terület: a síkidom a síknak mekkora részén terül el. Hogyan számoljuk ki a négyzet területét? Mekkora helyen terül el?

  d) Sokszögek területe II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan számoljuk ki a téglalap területét? Mekkora helyen terül el? Mi a mértékegysége a területszámításnak? Feladatokkal gyakorlunk.

  e) Sokszögek területe

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Életszerű feladatok megoldásával gyakorolhatod a sokszögek területszámítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 25. Felszín, térfogat

  a) Testek felszíne

  Tananyag   | Kezdés »

  Hogyan számítjuk ki a téglatest és a kocka felszínét? A testek felszíne a határoló lapok területeinek összege. Ehhez a területszámítást kell ismernünk, a téglalap és a négyzet területét. Átismételjük a mértékegységeket, mértékegység váltásokat.

  b) Testek felszíne - folytatás

  Tananyag   | Kezdés »

  Testek felszíne - folytatás. Folytatjuk a testek felszínéről tanultakat. Színes feladatokkal gyakorlunk.

  c) Testek térfogata

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk kiszámítani a téglatest és a kocka térfogatát. Mekkora helyet foglalnak el a térben a testek? Ezt mutatja meg a térfogat. Mértékegysége a köbméter, köbcentiméter. Feladatokkal gyakorlunk.

  d) Testek térfogata - folytatás + gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk kiszámítani a kocka térfogatát. Feladatokkal gyakoroljuk testek térfogatának kiszámítását.

  e) Felszín, térfogat

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Teszteld a tudásod, mérd fel mit tudsz a felszín és térfogat témaköréből. Szöveges feladatokon keresztül, sok számolással gyakorolhatod a felszín- és térfogatszámítást.

  f) Térfogatszámítás

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Öltöztesd fel a lakást karácsonyi díszbe! Számítsd ki a téglatestek és kockák térfogatát, és hasonlítsd össze őket egymással vagy a megadott számmal! Kattints a helyes relációs jelre, és látni fogod a magyarázatot is. Ügyelj a mértékegységekre is! Mire az ünnepi dekoráció elkészül, biztosan alaposan begyakorlod a térfogat kiszámítását!

Mérés, mértékegységek

• 26. Tömeg, hosszúság, idő

  a) A tömeg mérése

  Tananyag   | Kezdés »

  Mit mivel mérünk? A tömeg mértékegységei. Gramm, dkg, kg, mázsa, tonna. Összehasonlítjuk a mértékegységeket, és gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

  b) A hosszúság mérése

  Tananyag   | Kezdés »

  Mit mivel mérünk? A hosszúság mértékegységei. Mm, cm, dm, m, km. Összehasonlítjuk a mértékegységeket, és gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

  c) Az idő mértékegységei

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Mit mivel mérünk? Az idő mértékegységei. Sec, min, h, stb. Összehasonlítjuk a mértékegységeket, és gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

  d) Mértékegység átváltások 1.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Ez a teszt a mértékegység átváltások gyakorlására, önellenőrzésre szolgál. Vajon valóban elsajátítottad-e az anyagot. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

  e) Hosszúság

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Hosszúság mértékegység gyakorló játék

  f) Tömeg

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Tömeg mértékegység gyakorló játék

  g) Mértékváltások (tömeg, hosszúság, idő) 6.o.

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Gyakorold a hosszúság, a tömeg és az idő mértékegységeinek átváltását tizedestörtekkel! Varázsold ki a fogságban ragadt nyuszikat a kalapból!

• 27. Terület, űrtartalom, térfogat

  a) A terület mérése

  Tananyag   | Kezdés »

  A terület mértékegységei. mm2, cm2, dm2, m2, km2, hektár Sok-sok képpel szemléltetjük ezeket. Gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

  b) Mértékváltások (terület) 6. osztály

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Váltsd át helyesen a terület mértékegységeit, pontosan számolj a tizedestörtekkel is! Varázsold el a tojásokat, hogy kikelhessenek a kiscsibék!

  c) A térfogat mérése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A térfogat mértékegységei. mm3, cm3, dm3, m3 ​​​​​​​Sok-sok képpel szemléltetjük ezeket. Gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

  d) Az űrtartalom mérése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az űrtartalom mértékegységei. ml, cl, dl, liter, hektoliter Sok-sok képpel szemléltetjük ezeket. Gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

  e) Űrmérték - Építs hóembert!

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Gyakorold az űrmérték váltásokat! A jobb oldali vagy a bal oldali űrmérték a nagyobb? Vagy lehet, hogy egyenlők? Ha jól válaszolsz, egyre nagyobb és szebb lesz a hóembered. Építsd fel minél hamarabb!

  f) Mértékegység átváltások 2.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a mértékegység átváltások terén. Vajon sikerült jól elsajátítanod a területről és az űrmértékről tanultakat? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

Statisztika

• 28. Koordináták, grafikonok

  a) Diagramok

  Tananyag   | Kezdés »

  Mi az a grafikon, oszlopdiagram, kördiagram? Példákkal és szöveges feladatokkal mutatjuk be. Megtanuljuk leolvasni az adatokat a diagramokról, és készítünk is diagramot.

  b) Átlag és diagramok

  Tananyag   | Kezdés »

  Átlag. Foglalkozunk az átlag kiszámításával. Példákkal gyakorlunk.

  c) Módusz, medián

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Átlag, módusz, medián. Az adatok elemzése és értelmezése során a módusz és medián kulcsfontosságú statisztikai mutatók, amelyek segítenek mélyebb betekintést nyerni a megfigyelt adathalmaz jellemzőibe. Ezek a középértékeket meghatározó mennyiségek számos területen alkalmazhatók, és kiemelkedő szerepet játszanak a statisztikai elemzés során.

  d) Pontok koordinátái

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Koordináta-rendszer. A koordináta-rendszerrel ismerkedünk meg ezen a videón. Megtanuljuk, mit jelentenek a koordináták, és hogy hogyan kell leolvasni a pontok koordinátáit, illetve hogyan kell ábrázolni az adott koordinátájú pontokat.

  e) Pontok koordinátái 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A koordináta-rendszer síknegyedeivel is megismerkedünk, megvizsgáljuk, hogy melyik síknegyedben milyen előjelűek a pontok koordinátái. Végül egy hőmérsékletet ábrázoló grafikont is készítünk.