Matematika 6. osztály

Pozitív és negatív számok fogalma, műveletek. Átismételjük és elmélyítjük a már 5. osztályban tanult ismereteket, a pozitív és negatív szám fogalmát. Gyakoroljuk az összeadást, kivonást az egész számok körében.

JÁTÉK! Összeadás, kivonás kétjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Ha helyesen végzed a műveleteket, legyőzheted a sárkányokat. Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

Megtanuljuk, hogyan kell Pozitív és negatív számokat szorozni, osztani. Ha azonos előjelű számokat szorzunk, vagy osztunk, akkor az eredmény pozitív lesz, ha különböző előjelű számokat szorzunk vagy osztunk, akkor az eredmény negatív lesz Átismételjük, hogy mi az abszolút érték, és mi a szám ellentettje? Több egész szám szorzását és osztását is megtanuljuk, alaposan begyakoroljuk.

JÁTÉK! Játszva gyakorolhatod a szorzást egyjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is játszhatsz, majd versenyezhetsz a többiekkel.

JÁTÉK! Játszva gyakorolhatod az osztást egyjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is játszhatsz, majd versenyezhetsz a többiekkel.

JÁTÉK! Gyakorold a műveletek sorrendjét olyan számolásokban, ahol már negatív számok is szerepelnek! Ha sikerül jól válaszolni, befoghatod a robot dínókat akik rettegésben tartják az idegen planétát.

TESZT! Felmérheted tudásod a pozitív és negatív egész számok összeadását, kivonását, szorzását és osztását illetően. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük az eredményt lépésről lépésre.

Átismételjük a műveleti sorrendről tanultakat. Első a zárójelben lévő műveletek, aztán jön az összeadás, kivonás és végül a szorzás és osztás. Fejben és írásbeli számolással is gyakorlunk a pozitív és negatív egész számok körében.

Hatvány, alap, kitevő. Újabb műveletet tanulunk. Bevezetünk a hatványozás alapjaiba. Mi a hatványozás fogalma, mi a hatvány alapja, melyik a kitevő?Mi lesz a negatív számok hatványa? Harmadik, negyedik, hatodik, tizedik hatványra is emelhetünk számokat. Szükségünk lesz a műveletek sorrendjének ismeretére is.

TESZT! Ellenőrizd a tudásod! Pótold a hiányzó kitevőket, számold ki a hatványokat, hasonlítsd össze melyik a nagyobb, alkalmazd a műveleti sorrendről tanultakat.

Átismételjük a törtekről tanultakat. A törtek értelmezése, számláló, nevező, törtvonal, bővítés és egyszerűsítés fogalmak kerülnek szóba. Műveletek törtekkel. Azonos és különböző nevezőjű törtek összeadását, kivonását gyakoroljuk. Közös nevezőre hozzuk a törteket.

Műveletek törtekkel. Átismételjük, hogyan szorzunk törtet egész számmal. Megtanuljuk a tört szorzását törttel: számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk.

Gyakoroljuk a törtek szorzását! Mi történik, ha vegyes törteket akarunk szorozni? Számolási és szöveges feladatokkal is gyakorlunk. Figyelned kell a műveletek sorrendjére is.

Törtek osztása. Törtet egész számmal úgy osztunk, hogy a számlálót osztjuk, vagy a nevezőt szorozzuk. És mi az a reciprok? A videó végére minden világos lesz.

Törteket osztunk törttel. Törttel úgy osztunk, hogy a reciprokával szorzunk. Gyakoroljuk az osztást és a műveletvégzés sorrendjét.

TESZT! Gyakorolhatod a törtekről tanultakat: törtek szorzása, osztása, vegyes törtek, egyszerűsítés, műveleti sorrend, közös nevezőre hozás. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Összefoglaljuk, átismételjük a tizedestörtekről szóló tudnivalókat, a tört számok tizedestörtté alakítását. Tizedestörtek összeadását és kivonását gyakoroljuk. Szó lesz a véges tizedestörtekről és a végtelen szakaszos tizedestörtekről.

Megtanuljuk a tizedestörtek szorzását egész számmal és tizedestörttel is. A szorzat eredményében mindig annyi tizedesjegyet jelölünk, mint amennyi a tizedestörtben volt. Feladatokkal gyakorlunk.

Megtanuljuk a tizedestörtek osztását egész számmal és tizedestörttel is. Jól kell tudnod a szorzótáblát, az írásbeli osztást és a törtek bővítését, átalakítását. Feladatokkal gyakorlunk.

Mik azok a racionális számok? Összefoglaljuk a számok kategorizálását. Műveleteket végzünk racionális számokkal, sorba rendezzük a racionális számokat. Feladatokkal gyakorlunk.

TESZT! Tedd próbára tudásod a tizedestörtekről tanultak terén! Feladatokat találsz a vegyes tört tizedestörtté alakításáról, tizedestörtek összeadásáról, kivonásáról, szorzásáról. A végén kiértékeljük a feladatlapot, és levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Mit jelent két szám aránya? Ismerős lehet a térkép méretaránya. További példákat mutatunk a méretarányra. Megtanuljuk az arányos kicsinyítést, nagyítást, arányos osztást. Feladatokat oldunk meg arányos osztásra. Ugye, milyen aranyos vagy arányos?

Két változó mennyiség egyenesen arányos, ha az összetartozó értékek hányadosa állandó. Megmutatjuk, mit is jelent ez a definíció. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk. Bevezetünk a fordított arányosság fogalmába is.

Ha két mennyiség olyan, hogy ahányszorosára nő az egyik mennyiség, ugyanannyiad részére csökken a másik, (vagy fordítva) akkor azt mondjuk, hogy azok fordítottan arányosak. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

TESZT! Gyakoroljuk az arányossági szöveges matematika feladatok megoldását! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Megismerkedünk a százalékszámítással. Törtek, tizedestörtek ismétlése. A százalékszámítás megértéséhez szükséged van a törtek, tizedestörtek alapos ismeretére, ezért átismételjük a műveleteket. Százalékszámítással kapcsolatos fogalmak. Mi is az a százalék? Megtanuljuk azt is, hogy mit jelent a százalékérték, a százalékalap és a százalékláb. Százalékérték kiszámítása. Többféle módon is megmutatjuk, hogyan számolhatod ki a százalékértéket, és feladatokkal begyakoroljuk.

JÁTÉK! Építsd fel a hangulatos vidéki települést! Ha jól kiszámolod a százalékértékeket, el tudod dönteni, melyik a helyes relációs jel. Látni fogod a válasz után a magyarázatot is. Ha rontottál, semmi gond, a hibáidból tanulhatsz. Kellő kitartással be tudod építeni az egész területet, a végére pedig profi leszel százalékszámításból.

TESZT! Gyakorold a százalékérték kiszámítását! Próbáld meg önállóan megoldani a példákat! Értékelés után minden feladat részletes megoldását is megtalálod.

Tovább okosodunk százalékszámításból. Százalékalap. Többféle módon is megmutatjuk, hogyan kell kiszámolni a százalékalapot. Számolási feladatok mellett szöveges feladatokban is megtanulhatod, hogy honnan tudhatod, hogy éppen a százalékalapot keressük.

Gyakoroljuk a százalékalap kiszámítását. Százalékalap. Szöveges feladatokat oldunk meg, ahol a százalékalapot kell kiszámolni.

JÁTÉK! Számold ki a százalékalapokat! Pl. melyik az a szám, aminek az 10%-a 7? Ha ügyesen számolsz, elsüllyesztheted a kalózhajókat. A végére biztosan gyorsan és ügyesen bánsz majd a százalékokkal.

TESZT! Gyakorold a százalékalap kiszámítását! Egyszerűbb számok esetén fejben is számolhatsz. A szöveges feladatokból ki tudod venni, hogy melyik a százalékérték és melyik a százalékalap? Ezekkel a feladatokkal jól begyakorolhatod. Értékelés után a részletes magyarázatokat is láthatod.

Megtanuljuk a százalékláb kiszámítását. Százalékláb. Ha adott a százalékérték és a százalékalap, akkor hogyan tudod kiszámolni a százaléklábat? Mutatunk többféle módszert is a százalékláb kiszámítására. Számolási és szöveges feladatot is megoldunk.

Gyakoroljuk, mit tanultál meg eddig százalékszámításból. Vegyes százalékszámítással kapcsolatos feladatok. Gyakorlófeladatokat oldunk meg a százalékszámítás témaköréből. A feladatokban kérdezzük a százalékértéket, a százalékalapot, illetve a százaléklábat is.

JÁTÉK! Nézd csak milyen aranyosak a bohóchalak! Számold ki a százaléklábakat, vagyis, hogy egyik mennyiség hány százaléka a másik mennyiségnek, és máris a gömbakváriumodba gyűjtheted a bohóchalat! A végére biztosan gyorsan és ügyesen bánsz majd a százalékokkal.

TESZT! Gyakorold a százalékláb kiszámítását! Egyszerűbb számok esetén fejben is ki tudod számolni a százaléklábat. Szöveges feladatok megoldásakor pedig a szövegből kell megállapítanod, hogy melyik adat micsoda. A százaléklábat könnyen felismerheted, az mindig az, hogy hány százalékról beszélünk. Értékelés után a részletes magyarázatot is láthatod.

TESZT! Gyakoroljuk a századrész, százalékalap, százalékérték meghatározását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Oszthatóság a témája ennek a videónak. Mit jelent, hogy egy szám osztható egy másikkal? Mi a legnagyobb közös osztó (lnko)? Mik azok az osztók, mik a közös osztók, és hogyan lehet megkeresni a legnagyobbat közülük? Mi a legkisebb közös többszörös (lkkt)? Mik a többszörösök, a közös többszörösök, és van-e belőlük legkisebb?

Megkeressük a számok összes pozitív osztóját. Összetett számokat hasonlítunk össze törzsszámokkal, prímszámokkal. Megmutatjuk, mi az a prímtényezős felbontás. Felhívjuk a figyelmedet néhány érdekességre, szabályszerűségre a prímszámokkal kapcsolatban.

Megtanuljuk, hogyan lehet a legnagyobb közös osztót és a legkisebb közös többszöröst kiszámolni a prímtényezős felbontás segítségével.

Gyakorló feladatokat találsz ebben a videóban a prímtényezős felbontás, legnagyobb közös osztó (lnko), legkisebb közös többszörös (lkkt) elmélyítésére.

Hogyan állapíthatjuk meg egy tetszőleges számról, hogy osztható-e 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 5-tel, 6-tal, 9-cel, 10-zel; 20-szal, 25-tel, 50-nel és 100-zal? Az erre vonatkozó érdekes szabályokat mutatjuk meg. Feladatokkal gyakorlunk.

TESZT! Tedd próbára tudásod a számelmélet terén! Keresd meg a számok osztóit! Vajon jól megy a prímtényezős felbontás? Jól alkalmazod az oszthatósági szabályt a feladatokban? Oldd meg a példákat önállóan! A végén kiértékeljük, és levezetjük a helyes megoldást lépésről lépésre.

Beavatunk az algebrai (betűs) kifejezések használatába a matematikában. Megmutatjuk, hogyan írj le algebrai kifejezéseket szöveges feladatból. Algebrai kifejezések átalakításával foglalkozunk: egynemű kifejezések összevonása, zárójelek felbontása. Példákat találsz algebrai kifejezések megoldására.

Gyakoroljuk a betűs kifejezések felírását és átalakítását! Hogyan írnád le az x kétszeresénél 3-mal nagyobb számot? Algebrai átalakításokat végzünk. Szöveges matek feladatokat oldunk meg. Sok példát találsz.

További gyakorlófeladatok. Oldd meg ezeket a példákat is, hogy igazán profi legyél az algebrai kifejezések átalakításában. Felbontjuk a zárójeleket, összevonunk és szöveges feladat összefüggéseit algebrai kifejezéssel írjuk fel.

A nyitott mondat . Mit is jelent a nyitott mondat, mitől nyitott, és mitől mondat? Egyenleteket, egyenlőtlenségeket, szöveges feladatokat oldunk meg. Megvizsgáljuk, mikor igaz egy nyitott mondat, egy hiányos állítás. Bevezetünk az egyenlet szöveges feladattá való átalakításába és fordítva, hogyan írhatjuk fel a szöveges feladat adatait egyenletként.

Megtanuljuk az egyenletek megoldását mérlegelvvel. Megmutatjuk, hogyan növelhetjük, csökkenthetjük, szorozhatjuk vagy oszthatjuk az egyenlet mindkét oldalát ugyanazzal a számmal, miközben a mérleg egyensúlyban marad, az egyenlőség nem borul fel. Képpel szemléltetjük az egyenletet a jobb megértés érdekében.

JÁTÉK! Oldd meg az egyenleteket, és gyűjtsd be a terményt (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

Összetettebb egyenleteket is meg tudunk oldani a mérlegelv segítségével. Gyakoroljuk az egyenletrendezést. Megmutatjuk, leírjuk a lépéseit az egyenletrendezésnek. Sok feladat vár.

JÁTÉK! Oldd meg az egyenleteket, és szerezd meg a dzsungel összes kincsét (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

JÁTÉK! Oldd meg az egyenleteket, és szerezd meg az idegen galaxis összes kincsét (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

A törtekkel már találkozhattál egyenletekben is. Most egy új módszert mutatunk meg a törtes egyenletek megoldásához. Gyakoroljuk a közös nevezőre hozást. Feladatokat oldunk meg.

Megmutatjuk az egyenlőtlenségek megoldásának titkát a mérlegelv segítségével. Miben egyezik és miben különbözik az egyenletek megoldásától? Hogyan befolyásolja a helyes eredményt az alaphalmaz? Gyakorló feladatokat oldunk meg.

TESZT! Gyakorolhatod egyenletek, egyenlőtlenségek, törtes egyenletek megoldását mérlegelv alkalmazásával. Oldd meg a feladatokat önállóan. Kiértékelés után levezetjük a helyes megoldást lépésről lépésre.

Mindig a szövegből kell kiindulnunk. Ha gondolatról-gondolatra végighaladunk a szöveges feladatban, akkor fel tudjuk írni az összefüggéseket. Megvizsgáljuk, mi a lényegi információ.

TESZT! Gyakorold önállóan a szöveges matematika feladatok megoldását! Oldd meg a feladatokat, majd kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Geometriai testekről, síkidomokról, ezek tulajdonságairól lesz szó. Mi a test lapja, éle, csúcsa? A sík alakzatai: végtelen alakzatok, konvex alakzatok, konkáv alakzatok. Sokszögek: háromszögek, négyszögek, négyzet, téglalap, átló. Kör: körvonal, körlap, sugár, átmérő, körív, körcikk.

Testek, kocka, téglatest. Kockát és téglatestet építünk, és felsoroljuk a tulajdonságaikat. Kiterítjük a testeket, megismerjük a hálójukat.

Térelemek kölcsönös helyzete. Hogy helyezkedhetnek el egymáshoz képest az egyenesek, síkok? Tanulunk párhuzamos egyenesekről, párhuzamos síkokról, merőleges egyenesekről, merőleges síkokról. Továbbá megvizsgáljuk a párhuzamos, metsző, kitérő egyeneseket síkban és térben. Példákkal gyakorlunk. Párhuzamos és merőleges egyeneseket szerkesztünk.

Vajon egy tárgy tükörképe ugyanolyan, mint az eredeti? És egy ábra vagy egy szöveg tükörképe? Megismerkedhetsz a tengelyes tükrözés tulajdonságaival. Megmutatjuk, hogyan szerkessz tükörképet.

Bemutatunk néhány tengelyesen szimmetrikus alakzatot. Megtanuljuk a szimmetriatengely szerkesztését szakaszfelező (oldalfelező) merőleges, szögfelező segítségével. Vajon hány szimmetriatengelye van az egyes alakzatoknak?

A szabályos sokszögek tulajdonságairól, szerkesztésükről tanulunk. Vajon hány szimmetriatengelyük van? Hány fokos a sokszög középponti szöge? Hány fokosak a nyolcszög, 12 szög, 24 szög szögei?

Szögek fogalma, szögmérés. Mi a szög csúcsa, szögszárak? Szögek fajtáit is megtanuljuk: nullszög, hegyesszög, derékszög, tompaszög, egyenesszög, homorú szög, teljesszög. Bemutatjuk a szögmérést szögmérővel, és megtanuljuk a szögek rajzolását is.

Szerkesszünk 60°-os szöget, derékszöget! Megtanuljuk a szögszerkesztést körzővel és vonalzóval. Vannak olyan szögek, amelyek szerkesztéséhez egyáltalán nincs szükségünk szögmérőre. Szerkesszünk 60 fokos, 120 fokos szöget és derékszöget! A szögfelezést is elsajátítjuk, így könnyen szerkeszthetünk 30 fokos, 15 fokos és 45 fokos szöget is. Ezek az Euklideszi szerkesztések.

A háromszögek fajtáit mutatjuk be. Hegyesszögű, derékszögű, tompaszögű, egyenlőszárú, különböző szárú, különböző oldalú és szögű háromszögekről lesz szó. Kiszámítjuk a háromszög belső szögét, külső szögét és a hiányzó szögét.

Háromszög szerkesztése. Megtanuljuk, hogyan szerkesszünk háromszöget körzővel, szögmérővel és vonalzóval a háromszög három különböző adatából (oldalak,két oldal és a közbezárt szög, egy oldal és a rajta fekvő két szög, egyenlő szárú háromszög alapja, szára és szárszöge). Vegyél elő papírt, ceruzát, körzőt, vonalzót és szögmérőt! Megtanuljuk a háromszög egyenlőtlenség szabályát is.

Megtanuljuk kiszámítani a háromszög kerületét (K=a+b+c) és a háromszög területét (alap * magasság):2. Feladatokkal gyakorlunk.

TESZT! Háromszögek szögeivel, szerkesztésével, szerkeszthetőségével és területével, kerületével kapcsolatos feladatokat oldhatsz meg önállóan. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

A négyszögek különböző fajtáit és ezek tulajdonságait mutatjuk be: négyzet, téglalap, paralelogramma, rombusz, trapéz, deltoid. Megvizsgáljuk az átlókról, oldalakról, szemközti szögekről, szimmetriatengelyről szóló tudnivalókat. Feladatokkal gyakorlunk.

Megvizsgáljuk a négyszög belső szögeit, külső szögeit. Feladatokkal gyakorlunk. Számítsd ki a hiányzó szögeket! Általános konkáv és konvex négyszög, trapéz, rombusz és a deltoid szögeiről tanulunk.

Speciális négyszögek szerkesztése. Ebben a videóban négyszögek szerkesztését tanuljuk meg. Körzővel és vonalzóval szerkesztjük meg a négyzetet, téglalapot, rombuszt, szimmetrikus trapézt (húrtrapéz), deltoidot. Az alapos begyakorláshoz ceruzára, papírra, vonalzóra és körzőre is szükséged lesz.

TESZT! Négyszögek szögeivel, tulajdonságaival, szerkesztésével, területével és kerületével kapcsolatos feladatokat oldhatsz meg önállóan. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Kör részeivel ismerkedünk: körvonal, körlemez, sugár, átmérő, körív, körcikk, húr, körszelet, szelő, érintő. Szerkesztési feladatokat oldunk meg: érintő szerkesztése érintési pontba, egymást érintő körök szerkesztése, körív és körcikk szerkesztése adott középponti szöggel.

A sokszögek kerülete a határoló oldalak hosszának az összege. Hogyan számoljuk kis egy általános sokszög, háromszög, négyzet, téglalap kerületét? A kerület mértékegységeiről is tanulunk. Számolási feladatokat végzünk.

TESZT! Életszerű feladatok, melyek megoldásával gyakorolhatod a sokszögek kerületszámítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Terület: a síkidom a síknak mekkora részén terül el. Hogyan számoljuk ki a négyzet és a téglalap területét? Mekkora helyen terül el? Mi a mértékegysége a területszámításnak? Feladatokkal gyakorlunk.

TESZT! Életszerű feladatok megoldásával gyakorolhatod a sokszögek területszámítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Hogyan számítjuk ki a téglatest és a kocka felszínét? A testek felszíne a határoló lapok területeinek összege. Ehhez a területszámítást kell ismernünk, a téglalap és a négyzet területét. Átismételjük a mértékegységeket, mértékegység váltásokat.

Megtanuljuk kiszámítani a téglatest és a kocka térfogatát. . Mekkora helyet foglalnak el a térben a testek? Ezt mutatja meg a térfogat. Mértékegysége a köbméter, köbcentiméter. Feladatokkal gyakorlunk.

Mit mivel mérünk? A tömeg mértékegységei. Gramm, dkg, kg, mázsa, tonna. A hosszúság mértékegységei. Mm, cm, dm, m, km. Az idő mértékegységei. Sec, min, h, stb. Összehasonlítjuk a mértékegységeket, és gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

TESZT! Ez a teszt a mértékegység átváltások gyakorlására, önellenőrzésre szolgál. Vajon valóban elsajátítottad-e az anyagot. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

JÁTÉK! Hosszúság mértékegység gyakorló játék

JÁTÉK! Tömeg mértékegység gyakorló játék

JÁTÉK! Gyakorold a hosszúság, a tömeg és az idő mértékegységeinek átváltását tizedestörtekkel! Varázsold ki a fogságban ragadt nyuszikat a kalapból!

A terület mértékegységei. mm2, cm2, dm2, m2, km2, hektár A térfogat mértékegységei. mm3, cm3, dm3, m3 Az űrtartalom mértékegységei. ml, cl, dl, liter, hektoliter Sok-sok képpel szemléltetjük ezeket. Gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

JÁTÉK! Váltsd át helyesen a terület mértékegységeit, pontosan számolj a tizedestörtekkel is! Varázsold el a tojásokat, hogy kikelhessenek a kiscsibék!

TESZT! Tedd próbára tudásod a mértékegység átváltások terén. Vajon sikerült jól elsajátítanod a területről és az űrmértékről tanultakat? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

JÁTÉK! Gyakorold az űrmérték váltásokat! A jobb oldali vagy a bal oldali űrmérték a nagyobb? Vagy lehet, hogy egyenlők? Ha jól válaszolsz, egyre nagyobb és szebb lesz a hóembered. Építsd fel minél hamarabb!

Mi az a grafikon, oszlopdiagram, kördiagram? Példákkal és szöveges feladatokkal mutatjuk be. Megtanuljuk leolvasni az adatokat a diagramokról, és készítünk is diagramot. Átlag. Foglalkozunk az átlag kiszámításával. Példákkal gyakorlunk.

Koordináta-rendszer. A koordináta-rendszerrel ismerkedünk meg ezen a videón. Megtanuljuk, mit jelentenek a koordináták, és hogy hogyan kell leolvasni a pontok koordinátáit, illetve hogyan kell ábrázolni az adott koordinátájú pontokat. A koordináta-rendszer síknegyedeivel is megismerkedünk, megvizsgáljuk, hogy melyik síknegyedben milyen előjelűek a pontok koordinátái. Végül egy hőmérsékletet ábrázoló grafikont is készítünk.