Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

i(x)= | | x-2 | -4 | függvény ábrázolását szeretném megtudni, mert a matek oázis feladatai között ilyet nem találok.

VÁLASZ

Legelőször az |x| függvényt kell ábrázolni, ez V alakú grafikon, aminek csúcspontja az origó (a rajzon kék színű). A következő lépés az |x-2| függvény, az eredeti V alakú grafikont az x tengely mentén 2-vel jobbra toljuk (ez a narancssárga grafikon), Ezután az |x-2| - 4 függvényt úgy kapjuk hogy az előző grafikont az y tengely mentén, függőlegesen 4-gyel lefelé toljuk (lilával jelölve). Végül ennek kell az abszolút értékét venni. A negatív számok abszolút értéke az ellentettjük, a nem negatív számok abszolút értéke önmaga. Vagyis a grafikonnak azt a részét, ami az x tengely felett van nem bántjuk, viszont azt a részét, ami az x tengely alá esik, tükrözni kell az x tengelyre, így kapjuk az abszolút értékét. Tehát a végeredmény a zöld színnel jelölt grafikon.