Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

JóNaPoT!

Legyenek kedvesek az alábbi feladat megoldását elmagyarázni!

Egy gazda udvarán nyulak, kacsák és bárányok vannak. Tudjuk, hogy a nyulaknak összesen 42 fülük van. A kacsáknak és a bárányoknak összesen 54 lábuk és 21 fejük van.

Hány állat van az egyes fajtákból a gazda udvarán?

Köszönöm szépen!

ViSzOntLáTáSrA!

VÁLASZ

Szöveges feladat esetén érdemes az összefüggéseket megkeresni és egyenletet felírni.
A nyulakról tudjuk hogy összesen 42 fülük van. Mivel egy nyúlnak két füle van, ebből az következik, hogy 21 nyúl van.
Ha a kacsáknak és a bárányoknak összesen 21 fejük van, akkor jelöljük őket:
kacsák száma: x
bárányok száma: 21-x

Ekkor a kacsák lábainak száma, mivel a kacsának 2 lába van: 2x
a bárányok lábainak száma: 4 · (21-x)

Összesen 54 lábuk van:

2x + 4 · (21-x) = 54

Összevonás és zárójel felbontás után:

-2x + 84 = 54
30 = 2x
15 = x

Tehát 15 kacsa van az udvaron, 6 barány (21-5) és 21 nyúl.