Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Kedves Bea!

A számtani sorozatok teszt utolsó feladatával kapcsolatban merült fel bennem egy kérdés. Alapvetően a megoldásom jó lett de nem értem a levezetést, nem értem milyen képletben lett visszahelyetesíve.
Ahogyan én gondolom: 241= 3+ (n-1)·5
241= -2+5n /+2
243= 5n
n= 48,6 (Önnél/ feladatban 47,6
jöt ki)
Illetve a számtani sorozatok összegképletéhez megfelelő a következő képlet is? --> Sn= na1+ (n·(n-1)/2)·d

Üdv,
Andrea

VÁLASZ

Kedves Andrea!

Teljesen jó a megoldásod, az a_n = a₁ + (n-1) · d képletbe helyettesítettél be. Mi itt a képletben az n-1 helyett az egyszerűség kedvéért csak n-et írtunk, mert nem fontos, hogy hányadik eleme, csak az a lényeg, hogy akkor eleme a sorozatnak, ha a d szorzójára egész szám jön ki.

Az összegképlethez:
Sn= na1+ (n·(n-1)/2)·d
Ez akkor lenne megfelelő, ha az a1 elé egy 2-es szorzót írnál, akkor a videóban szereplő képlet átalakításával kijön, amit írtál.
De igazából, szerintem egyszerűbb, ha a videóban lévő képletet használod.