Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Jó napot. A koordinátageometriával kapcsolatban van két kérdésem.1.Mi határozza meg, hogy v(3;2)--> n(2;-3)vagy n(-2;3) avagy mindegy? 2.Amikor f és e egyenesből számolom az M1,2(x;y) az elején mi határozza meg, hogy össze adom, vagy kivonom egymásból a két egyenest? Köszönöm.

VÁLASZ

1. Ha az egyenes irányvektrorából normál vektort akarunk csinálni, akkor el kell fordítani 90°-kal, hogy melyik irányba forgatjuk, az mindegy, a normál vektor lényege, hogy az egyenesre merőleges legyen. A 90°-os forgatás úgy működik, hogy a koordinátákat felcseréljük, és az egyiknek, fontos, hogy csak az egyiknek az előjelét megváltoztatjuk. Tehát mindegy hogy az n (2;-3) vagy (-3;2) normál vektort használod, én az alapján szoktam az első mellett dönteni, hogy akkor majd az egyenletben az x együtthatója nem lesz negatív.

2. Amikor a két egyenes metszéspontját akarod kiszámolni, akkor az egyenesek egyenleteit egymás alá írod, és egyenletrendszerként oldod meg.
Nem is muszáj összeadni vagy kivonni őket, megoldhatod az egyenlet rendszert a behelyettesítés módszerével is.
De ha az egyenlő együtthatók módszerét szeretnéd alkalmazni, akkor először olyan alakra kell hozni az egyenleteket, valamelyik vagy mindkettő egy számmal való szorzásával, hogy az egyik együttható ugyanaz, vagy egymás ellentettje legyen.
Ha a két egyenlet pl.:
3x+2y =9
3x -4y =22
Ekkor kivonjuk egymásból a két egyenletet, mert az x együtthatója megegyezik, kivonás után az x eltűnik, hiszen 3-3 = 0
Ha az egyenletekben az együtthatók egymás ellentettjei:
pl.:
3x+2y =9
-3x -4y =22
Ekkor összeadjuk a két egyenletet, úgy tűnik el az x, mert 3x + (-3x) = 0

Az egyenletrendszereket az érettségi tananyagban a 8. modulban tudod átnézni.