KÉRDÉS

Kedves Bea!

Nem értem ,hogy kell elindulni bennük:

2log3(x-2)+log3(x-4)négyzeten=0
lgx/lgx-lg2=3
lgxnégyzet-4x-lg4-x=0 (xnégyzet-4x és a 4-x gyök alatt van)
lgx-1+1/2lg(2x+15)=1 (x-1 a gyök alatt van )

Ezekben szeretnék segítséget kérni.

VÁLASZ

Logaritmus azonosságokkal:
2log3(x-2)+log3(x-4)négyzeten=0 = log3 1
log3 (x-2)négyzeten + log3(x-4)négyzeten= log3 1
log3 ((x-2)négyzeten *(x-4)négyzeten)= log3 1 - itt elhagyhatjuk a log3-at:
(x-2)négyzeten *(x-4)négyzeten)= 1. Ha valaminek a négyzete 1, akkor az vagy 1 vagy -1, és így 2 másodfokú egyenletet kapunk.: 1. (x-2)(x-4)=1 ; ill. (x-2)(x-4)= -1

lgx/lgx-lg2=3 - itt a lgx-lg2 a tört nevezőjében van, ugye? Ha igen, akkor szorozni kell vele:
lgx= 3lgx-3lg2 elveszünk lgx-et mindkét oldalról:
0= 2lgx- lg8 ... innen gondolom megy...

3. fel. az elsőhöz hasonlóan átalakítható ...
4. feladatban 1/2lg akármi ugyanaz, mint lg (gyök akármi) és innen szinte ugyanaz, mint a 3. feladat.

Bízom benne, hogy így már sikerélményed lesz velük. Ha még maradna kérdésed, írd le, hol akadsz el az egyes feladatokban.

Sok sikert!

Aktiváld az INGYENES próbaidőszakot! Több száz tananyag! teszt! játék!

Teljes hozzáférés minden tananyagokhoz, teszthez és játékhoz!