Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Kedves Tanárnő!

A Számtani és mértani közép, szélsőérték-feladatok videójának 4. feladatával akadt némi problémám. Önállóan kérte a feladat megoldani, így első dolgom volt teljes négyzetté alakítani: -2x2-4x+1= -2(x-2)2 -3 És így nekem nem azok a szélsőértékek jöttek ki. Pedig ugyanezen videó első feladatában első lépés volt átalakítani.

Köszönöm a segítséget!

VÁLASZ

Kedves Alexandra!

A teljes négyzetté alakításodban van egy pici hiba, az okozhatta az eltérő eredményeket.
Nézzük végig a teljes négyzetté alakítást:
-2x^2-4x+1 másodfokú kifejezésnél a másodfokú tag együtthatója nem 1, hanem -2. Ilyenkor első lépésben ezt az együtthatót ki kell emelni a másodfokú és az elsőfokú tagból: -2 (x^2 + 2x) +1
Második lépésben a zárójelben lévő kifejezést alakítjuk teljes négyzetté, a többit változatlanul leírjuk: -2 ((x + 1)^2 - 1) + 1
Ezután bontsuk fel a külső zárójelet: -2 (x + 1)^2 + 2 + 1 majd pedig vonjunk össze: -2 (x + 1)^2 + 3
Így ugye már látod, hogy azok az eredmények jönnek ki?