Matematika 5. osztály

Műveletek számokkal

• 01. Természetes számok, alapműveletek

  a) Helyiértékek - alapok

  Tananyag   | Kezdés »

  Tízes számrendszer. Megfigyeljük, hogyan változik meg a számok értéke, ha egymás mellé írjuk őket. Nem mindegy, melyik helyen áll. Ennek alapja a tízes számrendszer, és a helyiértékek. Megnézzük, milyen szerepe van a nullának.

  b) Helyiértékek - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szorzás és osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel. A szám végére hozzáteszünk annyi 0-t, amennyi a szorzóban van, illetve elveszünk annyi 0-t, amennyi az osztóban van. Kerekítés. Kerekítünk tízesre, százasra. Számegyenes. Megkeressük a számok helyét a számegyenesen.

  c) Nagy számok - helyi értékek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Helyiérték táblázat. Bővítjük a helyiérték táblázatot a milliárd, billió és trillió fogalmával. Megtanuljuk a nagyon nagy, sok számjegyből álló számokat kimondani, leírni.

  d) Nagy számok leírása, olvasása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a nagyon nagy, sok számjegyből álló számokat kimondani, leírni.  .

  e) Nagy számok - műveletek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a nagy számok leírását, és a műveletvégzést, kerekítést is.

  f) Számrendszerek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A hétköznapi életben a tízes számrendszerben számolunk, de léteznek más számrendszerek is, ebben a videóban megismerkedhetsz velük.

  g) Számrendszerek gyakorlása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk az átváltásokat a különböző számrendszerek között, és megoldunk egy szöveges feladatot is.

  h) Alapműveletek természetes számokkal

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Átismételjük a természetes számokról tanultakat. Mik azok a természetes számok? Műveletek természetes számokkal. Összeadás, kivonás, szorzás, osztás fejben és írásban természetes számokkal.

  i) Alapműveletek - műveletek sorrendje

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveletvégzés sorrendje. Kezdjük a zárójelben lévő műveletekkel, aztán először a szorzás, osztás és végül az összeadás, kivonás.

  j) Számolj fejben!

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tornáztasd az agytekervényeidet! Gyakorold a fejben számolást, az összeadást, kivonást, szorzást, osztást nagyobb számokkal. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

  k) Műveleti sorrend

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorold a műveletvégzés sorrendjét! Jó sok számolás vár, de kitartás, mert gyakorlás teszi a mestert. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

• 02. Fejszámolás, alapműveletek gyakorlása - játékok

  a) Egyjegyű szorzás/osztás

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Játszva tanuld a szorzást, osztást az egyjegyű pozitív egész számok körében! Kezdő, haladó és profi szinten is gyakorolhatsz, majd versenyezhetsz a többiekkel.

  b) Kétjegyű szorzás

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Játszva mélyítsd el tudásod a szorzás terén 100-nál kisebb eredményt adó pozitív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is gyakorolhatsz, majd versenyezhetsz is a többiekkel.

  c) Kétjegyűek osztása

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Osztás 100-nál kisebb pozitív egész számok körében.

  d) Kétjegyű összeadás

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Játszva mélyítsd el tudásod az összeadás terén a 100-nál kisebb eredményt adó pozitív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is gyakorolhatsz, majd versenyezhetsz is a többiekkel.

  e) Kétjegyű kivonás

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Játszva mélyítsd el a tudásod a kivonás terén a 100-nál kisebb eredményt adó pozitív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is gyakorolhatsz, majd versenyezhetsz is a többiekkel.

• 03. Írásbeli műveletek gyakorlása

  a) Írásbeli összeadás-kivonás - bevezető feladatok

  Tananyag   | Kezdés »

  Többjegyű számok írásbeli összeadása, kivonása. Négyjegyű számok írásbeli összeadását és kivonását a kisebb számokhoz hasonlóan végezzük. Ez könnyebb, mint a fejben számolás, csak pontosnak kell lenned. Elvégzünk néhány műveletet.

  b) Írásbeli összeadás-kivonás - nehezebb feladatok

  Tananyag   | Kezdés »

  Többjegyű számok írásbeli összeadása, kivonása. Műveletekben a hiányzó számjegyeket kell pótolnod

  c) Írásbeli összeadás-kivonás - szöveges feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szöveges feladatok. Az írásbeli összeadást és kivonást gyakoroljuk szöveges feladatokkal.

  d) Írásbeli szorzás kétjegyű számokkal - bevezető feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Írásbeli szorzás kétjegyű számokkal. Egyjegyűekkel már megtanultál írásban szorozni, nézzük meg, hogyan megy ez kétjegyű számokkal! Nagyon fontos, hogy az írásbeli műveletek jól menjenek, hisz a legtöbb matek példában szükséged lesz az ilyen számításokra. Sok példával gyakorlunk.

  e) Írásbeli szorzás kétjegyű számokkal - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Írásbeli szorzás kétjegyű számokkal. Nagyon fontos, hogy az írásbeli műveletek jól menjenek, hisz a legtöbb matek példában szükséged lesz az ilyen számításokra. Sok példával, szöveges feladatokkal gyakorlunk.  .

  f) Írásbeli szorzás kétjegyű számokkal - egyes a szorzóban

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  1-es a szorzóban. Ha 1-es számjegy van a szorzóban, akkor egyszerűbben is leírhatjuk az írásbeli szorzást, ezt is megmutatjuk.

  g) Maradékos osztás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Maradékos osztás írásban. Az írásbeli osztásnál is előfordul, hogy az eredmény mellett még maradék is van.

  h) Maradékos osztás - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a maradékos osztásokat is írásban! Sok példán keresztül gyakorlunk és szöveges feladatokat is oldunk meg együtt a témában. A videó végére egyedül is menni fog, meglátod.

  i) Írásbeli osztás gyakorlása 1.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk, hogyan kell elvégezni az írásbeli osztást! Változatos feladatok várnak: melyik a nagyobb, keresd meg az eredményt, számkerék.

  j) Írásbeli osztás gyakorlása 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk, hogyan kell elvégezni az írásbeli osztást! Néhány szöveges feladatot is megoldunk a videón.

• 04. Írásbeli osztás többjegyű számmal

  a) Osztás kétjegyű osztóval

  Tananyag   | Kezdés »

  Hogyan kell kétjegyű számmal osztani? Ezen a videón megmutatjuk, hogyan is kell kétjegyű számmal osztani . Ehhez jól kell tudnod az egyszerűbb osztásokat. Fontos szerepe lesz a helyiértéknek. A maradékos osztást is gyakoroljuk.

  b) Osztás kétjegyű osztóval - gyakorlás 1.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Kétjegyű számmal osztás gyakorlása. Ebben a tananyagban begyakoroljuk a kétjegyű számmal osztást.

  c) Osztás kétjegyű osztóval - gyakorlás 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Folytatjuk a kétjegyű számokkal való osztás gyakorlását.

  d) Osztás kétjegyű osztóval - gyakorlás 3.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Még néhány gyakorló feladatot készítettünk a kétjegyű osztóval való osztás gyakorlására. Gyakorlat teszi a mestert. 6 különböző feladat vár. A maradékos osztást is gyakoroljuk.

  e) Osztás kétjegyű osztóval - gyakorlás 4.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További feladatokat oldhatsz meg, hogy a kétjegyű osztóval való osztás jól begyakorold.

  f) Osztás kétjegyű osztóval - gyakorlás 5.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Még néhány művelet és a maradékos osztást is gyakoroljuk.

  g) Osztás kétjegyű osztóval

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakoroljuk a maradékos osztást és a többjegyűekkel való osztást, hogy gond nélkül menjenek ezek a fontos írásbeli műveletek! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

  h) Osztás többjegyű osztóval - bevezetés

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan kell többjegyű osztóval osztani? Ha kétjegyűvel már biztonsággal tudsz osztani, csak egy kis lépés a nagyobb számmal való osztás. Lépésről-lépésre haladva mutatjuk be ezt is.

  i) Osztás többjegyű osztóval - gyakorlás 1.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Begyakoroljuk a többjegyűvel való osztást számolási és szöveges feladatokban is.

  j) Osztás többjegyű osztóval - gyakorlás 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További osztásokat végezhetsz el többjegyű számmal. A becslés is a segítségünkre lesz és megmutatjuk azt is, hogyan találd meg a becsült értékeket.

  k) Osztás többjegyű osztóval - gyakorlás 3.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk az osztást többjegyű számokkal. Nemcsak az a célunk, hogy csupán megtanítsuk az osztást, hanem hogy fejlesszük a logikádat, a memóriádat, könnyebben meglásd az összefüggéseket, okosabb legyél. Érdemes megoldanod az itt található gyakorló feladatokat.

  l) Osztás többjegyű osztóval - gyakorlás 4.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk még az osztást többjegyű számokkal. Nem csak a műveletvégzés, hanem a szöveges feladatok megoldás is egyre jobban fog menni.

  m) Írasbeli szorzás és osztás gyakorlása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk együtt a fontos írásbeli műveleteket! Számítsd ki a műveletsorok eredményét! Figyelj a műveletvégzés sorrendjére! Pótold a hiányzó számokat! Melyik a kisebb, nagyobb, vagy egyenlő? Sok érdekes feladat vár.

  n) Írasbeli szorzás és osztás gyakorlása II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szöveges feladattal, műveletek eredményének összehasonlításával gyakoroljuk az írásbeli szorzást és osztást.

  o) Szorzás, osztás

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Nagyon fontos, hogy jól és pontosan tudd elvégezni a szorzást és az osztást, amikor szükség van rá! Ezért gyakorold be alaposan ezeket a műveleteket a teszt feladataival! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

  p) Írásbeli számolás

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorold az írásbeli összeadást, kivonást, szorzást és osztást! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

• 05. Római számok

  a) Római számok

  Tananyag   | Kezdés »

  A római számokkal ismerkedünk ezen a videón. Tudod pl. mennyi ez a szám: MDCCCLXXXVIII ? Megtanuljuk leolvasni és leírni ezeket a több, mint kétezer éves, de még ma is használatos számokat.

  b) Római számok - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk tovább a római számokat, a római számírást. 

  c) Római számok 100-ig

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Mivel egyenlők az elsettenkedő római számok Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat! A verseny pontozása: jó válaszok: 2 pont rossz válasz: -1 pont elszalasztás: élet vesztés és -2 pont Teljesített szintek után járó pontok: 10, 15, 20 és 25 pont

  d) Római számok gyakorlása

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Gyakorold a római számok írását! Melyik betű (vagyis római szám) hiányzik a számból? Kattints arra, ami a kérdőjel helyére illik!

Halmazok, összeszámlálási feladatok

• 06. Halmazok, halmazműveletek

  a) Halmazok - bevezetés

  Tananyag   | Kezdés »

  Halmazok. Mik azok a halmazok? Egy színes bevezető feladatban megismerkedünk ezzel az új fogalommal.

  b) Halmazok - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Halmazok. Megismerkedünk a halmazok és részhalmazok fogalmával, és meghatározzuk a halmazok metszetét, vagyis közös részét. Elemeket válogatunk, csoportosítunk több szempont alapján, halmazábrát készítünk.

• 07. Hányféleképpen?

  a) Összes lehetséges eset

  Tananyag   | Kezdés »

  Hányféleképpen? Hányféleképpen választhatunk vacsorát az étteremben, hányféleképpen öltözhetünk fel?

  b) Összes lehetséges eset - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Olyan feladatokat oldunk meg és gyakorlunk, amelyekben az összes lehetséges esetet, illetve ezek számát kell meghatározni.

Negatív számok

• 08. Összeadás, kivonás egészek körében

  a) Egész számok a számegyenesen

  Tananyag   | Kezdés »

  Negatív számok. Ha a számegyenest balra hosszabbítjuk meg, akkor a negatív számokhoz jutunk. Öszehasonlítjuk a negatív és pozitív számokat.

  b) Egész számok összeadása

  Tananyag   | Kezdés »

  Egész számok összeadása. Pozitív és negatív számok összeadását gyakorolhatod ebben a tananyagban.

  c) Egész számok összeadása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk az egész számok összeadását. Közösen gondolkodva gyakoroljuk, amit eddig tanultunk az egész számok összeadásáról.

  d) Összeadás gyakorlás (+/-)

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Gyakorold az összeadást pozitív és negatív egész számokkal! Dobj almát a süniknek! Ha ügyesen számolsz a -20 és 20 közötti számokkal, a sünik elkapják az almákat! Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

  e) Egész számok kivonása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Műveletek egész számokkal, a kivonás. Mi lesz az eredmény, ha pozitív számot vonunk ki pozitív számból, és ha pozitív számot negatív számból? Milyen hideg, hány C fok van, ha 8 C fokról 10 C fokot csökken a hőmérséklet? Megkeressük a negatív számokat a számegyenesen. Ilyen típusú feladatokkal gyakorlunk.

  f) Egész számok kivonása - folytatás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Kivonás gyakorlás. Mi lesz az eredmény, ha negatív számot vonunk ki pozitív számból, és ha negatív számot negatív számból? Milyen hideg, hány C fok van, ha 8 C fokról 10 C fokot csökken a hőmérséklet? Megkeressük a negatív számokat a számegyenesen. Ilyen típusú feladatokkal gyakorlunk.

  g) Kivonás gyakorlás (+/-)

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Gyakorold a kivonást pozitív és negatív egész számokkal! -20 és +20 közötti számokkal kell műveleteket végezned. Ha ügyesen számolsz, legyőzheted az idegen űrhajókat. Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

  h) Összeadás és kivonás gyakorlás (+/-)

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Összeadás, kivonás kétjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Ha helyesen végzed a műveleteket, legyőzheted a sárkányokat. Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

  i) Egész számok összeadása, kivonása

  Teszt   | Kezdés »

  TESZT! Tedd próbára tudásod a pozitív és negatív számok összeadása, kivonása terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

• 09. Egész számok szorzása, osztása

  a) Egész számok szorzása, osztása

  Tananyag   | Kezdés »

  Megtanuljuk, hogyan kell Pozitív és negatív számokat szorozni, osztani. Ha azonos előjelű számokat szorzunk, vagy osztunk, akkor az eredmény pozitív lesz, ha különböző előjelű számokat szorzunk vagy osztunk, akkor az eredmény negatív lesz Átismételjük, hogy mi az abszolút érték, és mi a szám ellentettje? Több egész szám szorzását és osztását is megtanuljuk, alaposan begyakoroljuk.

  b) Egész számok szorzása, osztása - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Egész számok szorzása és osztása. Gyakoroljuk az egész számok szorzását és osztását. Pozitív számot szorzunk pozitív számmal. Negatív számot szorzunk pozitívval. Negatív számot szorzunk negatívval.

• 10. Számok abszolútértéke és ellentettje

  a) Számok ellentettje

  Tananyag   | Kezdés »

  Ellentett fogalma. Mit jelent a számok ellentettje, hogyan kaphatjuk meg?

  b) Számok abszolútértéke

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Abszolútérték fogalma. Mit jelent a számok abszolút értéke, hogyan kaphatjuk meg?

  c) Számok abszolútértéke és ellentettje - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk az ellentett és az abszolút érték meghatározását valamint műveleteket is végzünk abszolútértékekkel és ellentettekkel.

  d) Abszolút érték, ellentett

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Írd be az abszolút értékét, ellentettjét! Varázsold a hernyót lepkévé! Közben pedig jól begyakorolhatod az abszolút érték és az ellentett fogalmát.

Arányosság, szövegesek, nyitott mondatok

• 11. Arányos következtetések

  a) Arányos következtetések - Egyenes arányosság

  Tananyag   | Kezdés »

  Egyenes arányosság. Ezt a kifejezést még általában nem tanulják ötödik osztályban de kiszámoljuk, hogy hányszor kerül többe 2 kg narancs, mint 10 kg narancs? Először meghatározzuk az egységnyi mennyiség értékét, árát, és abból következtetünk a többre.

  b) Arányos következtetések - Fordított arányosság

  Tananyag   | Kezdés »

  Fordított arányosság. Ha kétszer annyi ember dolgozik egy munkán, akkor több vagy kevesebb idő szükséges? Ehhez hasonló feladatokat is megoldunk. sok érdekes példával gyakorlunk.

  c) Arányos következtetések - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Egyenes és fordított arányosság. Gyakoroljuk, amit az arányos következtetésekről tanultunk. Feladatokon keresztül gyakoroljuk az egyenes arányosságot és a fordított arányosságot.

  d) Arányos következtetések

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Feladatokat találsz egyenes és fordított arányosság számításának gyakorlásához. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 12. Nyitott mondatok, szöveges feladatok

  a) Nyitott mondatok - bevezetés

  Tananyag   | Kezdés »

  A nyitott mondat. Mit is jelent a nyitott mondat, mitől nyitott, és mitől mondat? Egyenleteket, egyenlőtlenségeket, szöveges feladatokat oldunk meg. Megvizsgáljuk, mikor igaz egy nyitott mondat, egy hiányos állítás. Bevezetünk az egyenlet szöveges feladattá való átalakításába és fordítva, hogyan írhatjuk fel a szöveges feladat adatait egyenletként.

  b) Nyitott mondatok - egyszerű egyenletek I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A nyitott mondat = egyenlet. Megismerkedünk néhány egyszerű egyenlettel, és meg is oldjuk őket?

  c) Egyszerű egyenletek II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Folytatjuk az egyszerű egyenletek megoldását. Csatlakozz hozzánk a számolásban, gondolkodásban és legyél az egyenletek mestere!

  d) Szöveges feladatok (alapok 1.)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Egyszerűbb szöveges feladatok megoldását mutatjuk be könnyen és érthetően. Értelmezzük a több, kevesebb, összesen kulcsszavak szerepét. A szövegesek megoldásának alapjaival foglalkozunk, összeadást és kivonást tartalmazzó feladatokban. Egyszerű trükkökre hívjuk fel a figyelmedet, pl. hogy sose spórold meg elképzelni a feladatot.

  e) Szöveges feladatok (alapok 2.)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Egyszerűbb szöveges feladatok megoldását mutatjuk be könnyen és érthetően. További egyszerű, összeadást és kivonást tartalmazzó szöveges feladatokat gyakorolhatsz.

  f) Szöveges feladatok (alapok 3.)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Egyszerű szöveges feladatokat oldunk meg, amikben szorzás és osztás szerepel. Értelmezzük a valahányszoros, és valahányad rész kifejezéseket. Gyakoroljuk, mit kell tenni ezekkel szövegesekkel.

  g) Szöveges feladatok (alapok 4.)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További egyszerű szöveges feladatokat oldunk meg, amikben szorzás és osztás szerepel.  

  h) Szöveges feladatok (alapok 5.)

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Még néhány egyszerűbb szöveges feladattal gyakorolhatsz, amiben szorzás és osztás szerepel.

  i) Összetett szöveges feladatok 1.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk az összetett szöveges feladatok megoldását! Megtanuljuk, hogyan írjuk fel az összefüggéseket nyitott mondatokban, és hogyan találjuk meg a megoldást lépésről lépésre haladva.

  j) Összetett szöveges feladatok 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Még néhány összetett szöveges feladattal gyakorolhatsz.

  k) Összetett szöveges feladatok 3.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  További összetett szöveges feladatot találsz, ezt is oldd meg velünk, hogy igazán megbarátkozz a szöveges feladatokkal.

  l) Szövegesek 4.-eseknek

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod! Meglátjuk, mennyire sikerült megértened a szöveges feladatokat. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

Mennyiségek, mértékegységek

• 13. Tömeg, hosszúság, idő

  a) A tömeg mérése

  Tananyag   | Kezdés »

  Mit mivel mérünk? A tömeg mértékegységei. Gramm, dkg, kg, mázsa, tonna. Összehasonlítjuk a mértékegységeket, és gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

  b) Tömeg

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Tömeg mértékegység gyakorló játék

  c) A hosszúság mérése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Mit mivel mérünk? A hosszúság mértékegységei. Mm, cm, dm, m, km. Összehasonlítjuk a mértékegységeket, és gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

  d) Hosszúság

  Játék   | Kezdés »

  JÁTÉK! Hosszúság mértékegység gyakorló játék

  e) Az idő mérése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Mit mivel mérünk? Az idő mértékegységei. Sec, min, h, stb. Összehasonlítjuk a mértékegységeket, és gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

  f) Mértékegység átváltások 1.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Ez a teszt a mértékegység átváltások gyakorlására, önellenőrzésre szolgál. Vajon valóban elsajátítottad-e az anyagot. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

• 14. Terület, űrtartalom, térfogat

  a) A terület mérése

  Tananyag   | Kezdés »

  A terület mértékegységei. mm2, cm2, dm2, m2, km2, hektár Sok-sok képpel szemléltetjük ezeket. Gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

  b) A térfogat mérése

  Tananyag   | Kezdés »

  A térfogat mértékegységei. mm3, cm3, dm3, m3 ​​​​​​​Sok-sok képpel szemléltetjük ezeket. Gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

  c) Az űrtartalom mérése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Az űrtartalom mértékegységei. ml, cl, dl, liter, hektoliter Sok-sok képpel szemléltetjük ezeket. Gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

  d) Űrmérték - Építs hóembert!

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Gyakorold az űrmérték váltásokat! A jobb oldali vagy a bal oldali űrmérték a nagyobb? Vagy lehet, hogy egyenlők? Ha jól válaszolsz, egyre nagyobb és szebb lesz a hóembered. Építsd fel minél hamarabb!

  e) Mértékegység átváltások 2.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a mértékegység átváltások terén. Vajon sikerült jól elsajátítanod a területről és az űrmértékről tanultakat? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

Törtek

• 15. Törtek értelmezése, összehasonlítása

  a) A törtek értelmezése - bevezető

  Tananyag   | Kezdés »

  Bővebben megismerkedhetsz a törtekkel. A tört fogalma. Mi is az egyenlő részekre osztás, mik a törtrészek és mi a tört fogalma? Kétféleképpen is értelmezzük a törteket. Mik a tört részei? Melyik a számláló, a nevező és a törtvonal?

  b) A törtek értelmezése - folytatás

  Tananyag   | Kezdés »

  A tört lehet 1 egésznél kisebb, nagyobb, egyenlő Mitől függ, hogy a tört kisebb vagy nagyobb, mint 1 egész? Mikor egyenlő 1 egésszel? Törtes gyakorló feladatok. Mennyi az egyharmad, tizenhatod stb.? Sok szemléltető képpel, és szöveges feladatokkal is várunk.

  c) A törtek értelmezése - szövegesek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk, amit a törtek értelmezéséről tanultunk. Színes, interaktív videók segítségével erősítheted meg a tudásod.

  d) Törtrészek kiszámolása

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Törtrészek kiszámolása. Győzd le a sárkányokat és számold ki a számok törtrészeit! Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

  e) Vegyes tört vagy vegyes szám - fogalma

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Vegyes tört. Az egy egésznél nagyobb törteket felírhatjuk vegyes tört alakban. Írjuk fel a törtet vegyes számként, majd átírjuk a vegyes számot közönséges tört alakba.

  f) Vegyes tört vagy vegyes szám - ábrázolás számegyenesen

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Vegyes tört. Gyakorold a vegyes törtek átírását közönséges tört alakba. Törtek a számegyenesen. Megkeressük a törtek helyét a számegyenesen.

  g) Vegyes tört vagy vegyes szám - összehasonlítás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Vegyes törtek és törtek átírása, összehasonlítása, sorrendbe állítása, ilyen feladatokat gyakorolhatsz.

  h) Vegyes törtek

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! A vegyestörteket alakítsd valódi törtekké, a valódi törteket vegyes törtekké. Írd be a hiányzó számot, ezzel egy sikeres T-rex vadászat részese lehetsz.

  i) Tört értelmezése, vegyesszám

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Oldd meg ezt a néhány feladatot önállóan, ezzel tesztelheted a törtekről szerzett tudásod. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

  j) A törtek egyszerűsítése, bővítése - bevezetés

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tovább bővítjük a törtekről szerzett tudásunkat. Megmutatjuk, hogyan lehet egy törtet egyszerűsíteni, bővíteni. Ha a tört számlálóját és nevezőjét ugyanazzal számmal szorozzuk, vagy osztjuk, akkor a tört értéke nem változik

  k) A törtek egyszerűsítése, bővítése - feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a törtek egyszerűsítését és bővítését.

  l) Törtek egyszerűsítése, bővítése

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Törtek egyszerűsítése, bővítése. Milyen számnak kell a kis négyzet helyére kerülni, hogy helyes legyen az egyszerűsítés vagy bővítés? Tudod, ahányszorosára változik a nevező, ugyanannyi-szorosára kell változni a számlálónak. A kezdő pályán kezdd, aztán folytathatod a gyakorlást haladó szinten, majd irány a verseny, és nyerd meg az "Ügyes denevérkutató" díjat!

  m) A törtek összehasonlítása - azonos nevezőjű és azonos számlálójú törtek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk, melyik tört a nagyobb. Azonos nevezőjű és azonos számlálójú törtek összehasonlítása. Azonos nevezőjű törtek esetén az a nagyobb, amelyiknek a számlálója nagyobb. Azonos számlálójú törtek esetén az a nagyobb, amelyiknek a nevezője kisebb.

  n) A törtek összehasonlítása - különböző nevezőjű és számlálójú törtek

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk, melyik tört a nagyobb. Különböző nevezőjű és számlálójú törtek összehasonlítása. Ha közös nevezőre hozzuk a törteket, akkor össze tudjuk hasonlítani őket. Sok képpel szemléltetjük a törtrészeket. Feladatokkal gyakorlunk.

  o) Törtek I. - alapok

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorolhatod a törtek egyszerűsítését, bővítését, és átírását vegyes - és közönséges tört alakba. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

• 16. Törtek összeadása, kivonása

  a) Törtek összeadása röviden

  Tananyag   | Kezdés »

  Törteket összeadni nem mindig olyan egyszerű, de  ebből a videóból gyorsan megtanulhatod.

  b) Törtek összeadása, kivonása - azonos nevező

  Tananyag   | Kezdés »

  Egyenlő nevezőjű törtek összeadása, kivonása. Ha a nevező egyenlő, akkor a számlálókat kell összeadni, kivonni. Számolási és szöveges feladatokkal is gyakorlunk.

  c) Törtek összeadása, kivonása - azonos nevező, gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Számolási és szöveges feladatokkal is gyakoroljuk az egyenlő nevezőjű törtek összeadását és kivonását.

  d) Különböző nevezőjű törtek összeadása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A különböző nevezőjű törtek összeadását tanuljuk meg ebben a tananyagban. Közös nevezőre hozás. Mennyi háromnegyed és egyötöd összege? Megtnauljuk, hogy ezt úgy lehet kiszámolni, ha közös nevezőre hozod a törteket, vagyis úgy bővíted mindkét törtet, hogy a nevezőjük azonos legyen. Számolási és szöveges feladatokkal is gyakorlunk.

  e) Különböző nevezőjű törtek kivonása

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A különböző nevezőjű törtek kivonását is elmagyarázzuk. Közös nevezőre hozás. Mennyi vajon háromnegyed és egyötöd különbsége? Úgy tudod kiszámolni, ha közös nevezőre hozod a törteket, vagyis úgy bővíted mindkét törtet, hogy a nevezőjük azonos legyen. Számolási és szöveges feladatokkal is gyakorlunk.

  f) Különböző nevezőjű törtek - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Törtek összeadása, kivonása - gyakorlás. Most, hogy már mindent tudsz a közös nevezőre hozásról, és a különböző nevezőjű törtekről ideje gyakorolni. Sok példán keresztül gyakorolhatod a törtek összeadását és kivonását.

  g) Törtek összeadása, kivonása

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Építs fel, és rendezz be egy kellemes otthont! A törtek összeadását-kivonását gyakorolhatod a feladatokkal. A közös nevezőre hozásban segítünk, de a végeredményt neked kell meghatározni, és összehasonlítani a jobboldali törttel: nagyobb-kisebb vagy egyenlő vele az eredmény? Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére profin tudsz majd törteket összeadni-kivonni.

  h) Törtek II. - összeadás, kivonás

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorolhatod az azonos és különböző nevezőjű törtek összeadását, kivonását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

• 17. Tört szorzása, osztása egész számmal

  a) Tört szorzása egész számmal

  Tananyag   | Kezdés »

  Törtek szorzása természetes számmal. A számlálót megszorozzuk a természetes számmal, a nevezőt változatlanul hagyjuk. Megtanuljuk azt is, hogy a szorzás elvégzése előtt egyszerűsíthetünk is, ha lehet. Számolási és szöveges feladatokkal jól begyakoroljuk.

  b) Tört szorzása egész számmal - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Számolási feladatokkal gyakoroljuk hogyan kell természetes számmal szorozni a törteket.

  c) Tört osztása egész számmal

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Törtek osztása természetes számmal. Törtet természetes számmal úgy osztunk hogy a számlálót osztjuk, a nevező változatlan marad, vagy a nevezőt szorozzuk, a számláló változatlan marad. Mit is jelent ez? Részletesen elmagyarázzuk.

  d) Tört osztása egész számmal - szöveges feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Törtek osztása természetes számmal szöveges feladatokban is szerepelhet, megoldunk néhány ilyet.

  e) Tört osztása egész számmal - számolási feladatok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Feladatokkal jól begyakoroljuk a törtek osztását egész számmal.

  f) Törtek III.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorolhatod a törtek szorzását, osztását egész számmal. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

  g) Vegyes feladatok törtekkel 1.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban többféle feladatot találsz a törtekkel kapcsolatban. Hosszabb műveletek törtekkel. A több számból álló egyforma műveleteket balról jobbra haladva végezzük el..

  h) Vegyes feladatok törtekkel 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban többféle feladatot találsz a törtekkel kapcsolatban. Műveletek sorrendje. Ha törtekkel számolunk, akkor is figyelembe kell venni, hogy először a zárójelben lévő műveleteket kell elvégezni, a következő a szorzás, osztás és végül az összeadás, kivonás. Szöveges feladatok törtekkel. Törtes szöveges feladatok esetén is az adatok kiírásával kezdjük, majd szépen sorban felírjuk az összefüggéseket. Alaposan begyakoroljuk a műveleteket és a törtek alkalmazását.

  i) Vegyes feladatok törtekkel 3.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Ebben a videóban többféle feladatot találsz a törtekkel kapcsolatban. Szöveges feladatok törtekkel. Törtes szöveges feladatok esetén is az adatok kiírásával kezdjük, majd szépen sorban felírjuk az összefüggéseket. Alaposan begyakoroljuk a műveleteket és a törtek alkalmazását.

  j) Törtek összefoglalása

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Mindent tudsz a törtekkel kapcsolatban, amit az idén tanultatok? Ha megoldod a teszt feladatait, kiderül, hogy minden rendben, vagy még gyakorolnod kell a témazáróra.

Tizedestörtek

• 18. Tizedestörtek 1.

  a) A tizedestört értelmezése

  Tananyag   | Kezdés »

  Mi is a tizedestört? Hogyan írjuk le? Új fogalmakat tanulunk: egészrész, tizedesvessző, törtrész.

  b) A tizedestört értelmezése - gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  Tizedestörtek felírása gyakorlás. Feladatokkkal gyakoroljuk, amit az előző tananyagban megtanultunk. Tizedestörtek átírása tört alakba. Gyakoroljuk, hogy a tizedestörteket hogyan tudjuk tört alakba írni, megkeressük a tizedestörtek helyét a számegyenesen.

  c) Tizedestört átalakítása törtté - röviden

  Tananyag   | Kezdés »

  Tanuld meg gyorsan, hogy hogyan tudod a tizedestörteket törtté alakítani.

  d) A tizedestörtek egyszerűsítése, bővítése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Tizedestörteket is tudunk egyszerűsíteni, bővíteni. Ha a tizedestört végére, az utolsó tizedesjegy után 0-kat írunk, bővítjük, ha ezeket a nullákat elhagyjuk, egyszerűsítjük a tizedestörteket.

  e) A tizedestörtek összehasonlítása és kerekítése

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A tizedestörtek összehasonlítása. Az egyszerűsítés vagy bővítés segítségével könnyen meg tudod mondani, hogy melyik tizedestört a nagyobb. Tizedestörtek kerekítése. A szabályok hasonlóak ahhoz, mint amikor egész számokat kerekítünk. Feladatokkal gyakorlunk.

  f) Tizedestörtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal...

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A tizedestörtek szorzása és osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel. Szorzáskor a tizedesvesszőt jobbra kell vinni: 10-zel való szorzás esetén eggyel, 100-nál kettővel, 1000-nél hárommal. Osztáskor balra kell vinni a tizedesvesszőt.

  g) Tizedestörtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal... - gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Gyakoroljuk a tizedestörtek szorzását és osztását 10-zel, 100-zal, 1000-rel Mértékegységek átváltása. A mértékváltásnál is 10-zel, 100-zal, 1000-rel kell szorozni és osztani a számokat, ezt is jól begyakorolhatod.

  h) Tizedestörtek 10; 100; 1000-rel szorzása, osztása

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Fényképezd le ügyesen a kutyust! Ha jól számolod ki a műveletek eredményét, elkészül a remek fotó. A játékkal profin begyakorolhatod a tizedestörtek 10-zel, 100-zal, 1000-rel való szorzását/osztását.

  i) Tizedestörtek I.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tedd próbára tudásod a tizedestörtek terén! Oldd meg a feladatokat önállóan: tizedestörtek írása, átírása tört alakba; tizedestörtek kerekítése, összehasonlítása, szorzása/osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel. Értékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

• 19. Tizedestörtek 2. (összeadás, kivonás)

  a) Tizedestörtek összeadása, kivonása - alapok

  Tananyag   | Kezdés »

  Hogyan kell tizedestörteket összeadni, kivonni? Tizedestörteket összeadni, kivonni ugyanúgy kell, mint a természetes számokat, de figyelni kell arra, hogy a tizedesvesszők mindig egymás alatt legyenek.

  b) Tizedestörtek összeadása, kivonása - gyakorlás

  Tananyag   | Kezdés »

  Tizedestörtek összeadása és kivonása. 10 számolási feladatban gyakorolhatod a tizedestörtek összeadásáról és kivonásáról tanultakat.

  c) Tizedestörtek összeadása, kivonása

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Gyakorold a tizedestörtek összeadását és kivonását! Végezd el a számolásokat fejben, és pukkaszd ki az elszabadult lufikat! Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere " díjat!

  d) Tizedestörtek II.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Tizedestörtek összeadását és kivonását gyakorolhatod ezzel a teszttel. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 20. Tizedestörtek 3. (szorzás, osztás egész számmal)

  a) Tizedestörtek szorzása természetes számmal

  Tananyag   | Kezdés »

  Tizedestörtek szorzása természetes számmal. A tizedestörtek szorzásánál ugyanúgy járunk el, mintha egész szám lenne, csak szorzatban annyi tizedesjegyet jelölünk, amennyi a tizedestörtben volt.

  b) Tizedestörtek osztása természetes számmal

  Tananyag   | Kezdés »

  Tizedestörtek osztása természetes számmal. Az osztást is az egész számokhoz hasonlóan végezzük, de amikor az osztandóban a tizedesvesszőhöz érünk, a hányadosban is kitesszük azt.

  c) Törtszámok tizedestört alakja

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A törtszámok tizedestört alakja. Megtanuljuk, hogy egy törtszámot hogyan tudunk tizedestört alakba írni. Megismerkedünk a véges tizedestört, végtelen szakaszos tizedestört fogalmával. Feladatokkal gyakorlunk.

  d) Tizedestörtek szorzása, osztása egész számmal

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Ugye te is szereted az aranyos kutyusokat? Ha jól számolsz, a kutyád megkapja a csontot. Végezd el ügyesen a műveleteket! Tizedestörteket kell szoroznod, osztanod pozitív egész számokkal!

  e) Tizedestörtek III.

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorold a tizedestörtek szorzását, osztását természetes számmal. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  f) Vegyes feladatok tizedestörtekkel

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Többféle feladatot oldunk meg, tizedestörtekkel számolva. Írd fel növekvő sorrendben a számokat! Számoljuk ki! Ügyeljünk a műveleti sorrendre! Tizedestörtekkel dolgozunk egy szöveges matek feladatban. Mértékegység átváltásokat végzünk tizedestörtekkel.

Grafikonok, koordináták

• 21. Adatok ábrázolása, koordináta-rendszer

  a) Pontok koordinátái

  Tananyag   | Kezdés »

  Koordináta-rendszer. A koordináta-rendszerrel ismerkedünk meg ezen a videón. Megtanuljuk, mit jelentenek a koordináták, és hogy hogyan kell leolvasni a pontok koordinátáit, illetve hogyan kell ábrázolni az adott koordinátájú pontokat.

  b) Pontok koordinátái 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  A koordináta-rendszer síknegyedeivel is megismerkedünk, megvizsgáljuk, hogy melyik síknegyedben milyen előjelűek a pontok koordinátái. Végül egy hőmérsékletet ábrázoló grafikont is készítünk.

  c) Koordináták

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Gyakorold a pontok ábrázolását koordináta-rendszerben, és olvasd le a pontok jelzőszámait! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük az eredményt lépésről lépésre.

  d) Diagramok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Mi az a grafikon, oszlopdiagram, kördiagram? Példákkal és szöveges feladatokkal mutatjuk be. Megtanuljuk leolvasni az adatokat a diagramokról, és készítünk is diagramot.

  e) Átlag és diagramok

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Átlag. Foglalkozunk az átlag kiszámításával. Példákkal gyakorlunk.

Geometriai alapismeretek

• 22. Alakzatok, szögek

  a) Testek, alapfogalmak

  Tananyag   | Kezdés »

  Geometriai testekről, síkidomokról, ezek tulajdonságairól lesz szó. Mi a test lapja, éle, csúcsa?

  b) Síkidomok, alapfogalmak

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

   A sík alakzatai: végtelen alakzatok, konvex alakzatok, konkáv alakzatok. Sokszögek: háromszögek, négyszögek, négyzet, téglalap, átló. Kör: körvonal, körlap, sugár, átmérő, körív, körcikk.

  c) Egyenesek, síkok helyzete

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Térelemek kölcsönös helyzete. Hogy helyezkedhetnek el egymáshoz képest az egyenesek, síkok? Tanulunk párhuzamos egyenesekről, párhuzamos síkokról, merőleges egyenesekről, merőleges síkokról.

  d) Egyenesek, síkok helyzete 2.

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megvizsgáljuk a párhuzamos, metsző, kitérő egyeneseket síkban és térben. Példákkal gyakorlunk. Párhuzamos és merőleges egyeneseket szerkesztünk.

  e) Szögek, szögmérés

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szögek fogalma, szögmérés. Mi a szög csúcsa, szögszárak? Szögek fajtáit is megtanuljuk: nullszög, hegyesszög, derékszög, tompaszög, egyenesszög, homorú szög, teljesszög. Bemutatjuk a szögmérést szögmérővel, és megtanuljuk a szögek rajzolását is.

  f) Szögek, szögmérés

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Feladatok, melyek megoldásával gyakorolhatod a szögmérést. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 23. Szerkesztési feladatok

  a) Speciális szögek szerkesztése körzővel

  Tananyag   | Kezdés »

  Szerkesszünk 60°-os szöget! Megtanuljuk a szögszerkesztést körzővel és vonalzóval. Vannak olyan szögek, amelyek szerkesztéséhez egyáltalán nincs szükségünk szögmérőre. Szerkesszünk 60 fokos, 120 fokos szöget!

  b) Merőleges szerkesztése

  Tananyag   | Kezdés »

  Szerkesszünk derékszöget! Ebben a tananyagban mindent megtudunk a 90°-os szög szerkesztéséről.

  c) Szögfelezés

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Szögfelezés. A szögfelezést is elsajátítjuk, így könnyen szerkeszthetünk 30 fokos, 15 fokos és 45 fokos szöget is. Ezek az Euklideszi szerkesztések.

  d) Háromszögek szerkesztése I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Háromszög szerkesztése. Megtanuljuk, hogyan szerkesszünk háromszöget körzővel, szögmérővel és vonalzóval a háromszög három különböző adatából (oldalak,két oldal és a közbezárt szög, egy oldal és a rajta fekvő két szög, egyenlő szárú háromszög alapja, szára és szárszöge). Vegyél elő papírt, ceruzát, körzőt, vonalzót és szögmérőt! Megtanuljuk a háromszög egyenlőtlenség szabályát is.

  e) Háromszögek szerkesztése II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Háromszög egyenlőtlenség. Megvizsgáljuk, hogy a feladatban megadott adatokból szerkeszthető-e háromszög.

  f) Négyszögek szerkesztése - négyzet, téglalap, rombusz

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Speciális négyszögek szerkesztése. Ebben a videóban négyszögek szerkesztését tanuljuk meg. Körzővel és vonalzóval szerkesztjük meg a négyzetet, téglalapot, rombuszt. Az alapos begyakorláshoz ceruzára, papírra, vonalzóra és körzőre is szükséged lesz.

  g) Négyszögek szerkesztése - trapéz, deltoid

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Speciális négyszögek szerkesztése - folytatás. Folytatjuk a négyszögek szerkesztését. Körzővel és vonalzóval szerkesztünk rombuszt, szimmetrikus trapézt (húrtrapéz), deltoidot. Az alapos begyakorláshoz ceruzára, papírra, vonalzóra és körzőre is szükséged lesz.

• 24. Kerület, terület

  a) Sokszögek kerülete

  Tananyag   | Kezdés »

  A sokszögek kerülete a határoló oldalak hosszának az összege. Hogyan számoljuk kis egy általános sokszög, háromszög, négyzet, téglalap kerületét? A kerület mértékegységeiről is tanulunk. Számolási feladatokat végzünk.

  b) Sokszögek kerülete

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Életszerű feladatok, melyek megoldásával gyakorolhatod a sokszögek kerületszámítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  c) Sokszögek területe I. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Terület: a síkidom a síknak mekkora részén terül el. Hogyan számoljuk ki a négyzet területét? Mekkora helyen terül el?

  d) Sokszögek területe II. rész

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Hogyan számoljuk ki a téglalap területét? Mekkora helyen terül el? Mi a mértékegysége a területszámításnak? Feladatokkal gyakorlunk.

  e) Területszámítás

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Építsd fel és rendezd be a babaházat! Számítsd ki a téglalapok és négyzetek területét, és hasonlítsd össze őket egymással vagy a megadott számmal! Kattints a helyes relációs jelre, és látni fogod a magyarázatot is. Ügyelj a mértékegységekre is! Mire a babaház felépül, biztosan alaposan begyakorlod a terület kiszámítását!

  f) Sokszögek területe

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Életszerű feladatok megoldásával gyakorolhatod a sokszögek területszámítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Testek

• 25. Kocka, téglatest, és a felszínük

  a) Kocka, téglatest

  Tananyag   | Kezdés »

  Testek, kocka, téglatest. Kockát és téglatestet építünk, és felsoroljuk a tulajdonságaikat. 

  b) Kocka, téglatest - testek hálója

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Testek, kocka, téglatest. Kiterítjük a testeket, megismerjük a hálójukat.

  c) Testek felszíne

  Tananyag   | Kezdés »

  Hogyan számítjuk ki a téglatest és a kocka felszínét? A testek felszíne a határoló lapok területeinek összege. Ehhez a területszámítást kell ismernünk, a téglalap és a négyzet területét. Átismételjük a mértékegységeket, mértékegység váltásokat.

  d) Testek felszíne - folytatás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Testek felszíne - folytatás. Folytatjuk a testek felszínéről tanultakat. Színes feladatokkal gyakorlunk.

  e) Testek felszíne

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Ezekkel a feladatokkal gyakorolhatod a téglatest és a kocka felszínének a kiszámítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

• 26. Testek térfogata

  a) Testek térfogata

  Tananyag   | Kezdés »

  Megtanuljuk kiszámítani a téglatest és a kocka térfogatát. . Mekkora helyet foglalnak el a térben a testek? Ezt mutatja meg a térfogat. Mértékegysége a köbméter, köbcentiméter. Feladatokkal gyakorlunk.

  b) Testek térfogata - folytatás + gyakorlás

  Tananyag   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  Megtanuljuk kiszámítani a kocka térfogatát. Feladatokkal gyakoroljuk testek térfogatának kiszámítását.

  c) Testek térfogata

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Itt egyszerűbb feladatokat találsz, melyekkel gyakorolhatod a téglatest és a kocka térfogat számítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

  d) Térfogatszámítás

  Játék   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  JÁTÉK! Öltöztesd fel a lakást karácsonyi díszbe! Számítsd ki a téglatestek és kockák térfogatát, és hasonlítsd össze őket egymással vagy a megadott számmal! Kattints a helyes relációs jelre, és látni fogod a magyarázatot is. Ügyelj a mértékegységekre is! Mire az ünnepi dekoráció elkészül, biztosan alaposan begyakorlod a térfogat kiszámítását!

  e) Testek térfogata - nehezebb feladatok

  Teszt   | Megnyitáshoz fizess elő ITT

  TESZT! Összetettebb feladatok, melyekkel gyakorolhatod a téglatest és a kocka térfogat számítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.