Matematika 5. osztály

Tízes számrendszer. Megfigyeljük, hogyan változik meg a számok értéke, ha egymás mellé írjuk őket. Nem mindegy, melyik helyen áll. Ennek alapja a tízes számrendszer, és a helyiértékek. Megnézzük, milyen szerepe van a nullának. Szorzás és osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel. A szám végére hozzáteszünk annyi 0-t, amennyi a szorzóban van, illetve elveszünk annyi 0-t, amennyi az osztóban van. Kerekítés. Kerekítünk tízesre, százasra. Számegyenes. Megkeressük a számok helyét a számegyenesen.

Helyiérték táblázat. Bővítjük a helyiérték táblázatot a milliárd, billió és trillió fogalmával. Megtanuljuk a nagyon nagy, sok számjegyből álló számokat kimondani, leírni. Műveletek nagy számokkal. Gyakoroljuk a műveletvégzést, kerekítést is.

Átismételjük a természetes számokról tanultakat. Mik azok a természetes számok? Műveletek természetes számokkal. Összeadás, kivonás, szorzás, osztás fejben és írásban természetes számokkal. Műveletvégzés sorrendje. Kezdjük a zárójelben lévő műveletekkel, aztán először a szorzás, osztás és végül az összeadás, kivonás.

TESZT! Tornáztasd az agytekervényeidet! Gyakorold a fejben számolást, az összeadást, kivonást, szorzást, osztást nagyobb számokkal. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

TESZT! Gyakorold a műveletvégzés sorrendjét! Jó sok számolás vár, de kitartás, mert gyakorlás teszi a mestert. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

JÁTÉK! Játszva tanuld a szorzást, osztást az egyjegyű pozitív egész számok körében! Kezdő, haladó és profi szinten is gyakorolhatsz, majd versenyezhetsz a többiekkel.

JÁTÉK! Játszva mélyítsd el tudásod a szorzás terén 100-nál kisebb eredményt adó pozitív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is gyakorolhatsz, majd versenyezhetsz is a többiekkel.

JÁTÉK! Osztás 100-nál kisebb pozitív egész számok körében.

JÁTÉK! Játszva mélyítsd el tudásod az összeadás terén a 100-nál kisebb eredményt adó pozitív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is gyakorolhatsz, majd versenyezhetsz is a többiekkel.

JÁTÉK! Játszva mélyítsd el a tudásod a kivonás terén a 100-nál kisebb eredményt adó pozitív egész számok körében. Kezdő, haladó és profi szinten is gyakorolhatsz, majd versenyezhetsz is a többiekkel.

Többjegyű számok írásbeli összeadása, kivonása. Négyjegyű számok írásbeli összeadását és kivonását a kisebb számokhoz hasonlóan végezzük. Ez könnyebb, mint a fejben számolás, csak pontosnak kell lenned. Elvégzünk néhány műveletet, más műveletekben a hiányzó számjegyeket kell pótolnod, majd szöveges feladatokkal is gyakorlunk.

Írásbeli szorzás kétjegyű számokkal. Egyjegyűekkel már megtanultál írásban szorozni, nézzük meg, hogyan megy ez kétjegyű számokkal! Nagyon fontos, hogy az írásbeli műveletek jól menjenek, hisz a legtöbb matek példában szükséged lesz az ilyen számításokra. Sok példával, szöveges feladatokkal gyakorlunk. 1-es a szorzóban. Ha 1-es számjegy van a szorzóban, akkor egyszerűbben is leírhatjuk az írásbeli szorzást, ezt is megmutatjuk.

Gyakoroljuk a maradékos osztásokat is írásban! Az írásbeli osztásnál is előfordul, hogy az eredmény mellett még maradék is van. Sok példán keresztül gyakorlunk és szöveges feladatokat is oldunk meg együtt a témában. A videó végére egyedül is menni fog, meglátod.

Hogyan kell kétjegyű számmal osztani? Ezen a videón megmutatjuk, hogyan is kell kétjegyű számmal osztani . Ehhez jól kell tudnod az egyszerűbb osztásokat. Fontos szerepe lesz a helyiértéknek. A maradékos osztást is gyakoroljuk.

Hogyan kell többjegyű osztóval osztani? Ha kétjegyűvel már biztonsággal tudsz osztani, csak egy kis lépés a nagyobb számmal való osztás. Lépésről-lépésre haladva mutatjuk be ezt is, és be is gyakoroljuk számolási és szöveges feladatokban is. A becslés is a segítségünkre lesz és megmutatjuk azt is, hogyan találd meg a becsült értékeket.

TESZT! Gyakorold az írásbeli összeadást, kivonást, szorzást és osztást! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

A római számokkal ismerkedünk ezen a videón. Tudod pl. mennyi ez a szám: MDCCCLXXXVIII ? Megtanuljuk leolvasni és leírni ezeket a több, mint kétezer éves, de még ma is használatos számokat.

JÁTÉK! Mivel egyenlők az elsettenkedő római számok Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat! A verseny pontozása: jó válaszok: 2 pont rossz válasz: -1 pont elszalasztás: élet vesztés és -2 pont Teljesített szintek után járó pontok: 10, 15, 20 és 25 pont

JÁTÉK! Gyakorold a római számok írását! Melyik betű (vagyis római szám) hiányzik a számból? Kattints arra, ami a kérdőjel helyére illik!

Halmazok. Megismerkedünk a halmazok és részhalmazok fogalmával, és meghatározzuk a halmazok metszetét, vagyis közös részét. Elemeket válogatunk, csoportosítunk több szempont alapján, halmazábrát készítünk.

Hányféleképpen? Hányféleképpen választhatunk vacsorát az étteremben, hányféleképpen öltözhetünk fel? Olyan feladatokat oldunk meg és gyakorlunk, amelyekben az összes lehetséges esetet, illetve ezek számát kell meghatározni.

Negatív számok. Ha a számegyenest balra hosszabbítjuk meg, akkor a negatív számokhoz jutunk. Öszehasonlítjuk a negatív és pozitív számokat. Műveletek negatív és pozitív számokkal. Pozitív és negatív számok összeadása: Hogyan lehet negatív számot adni egy pozitív számhoz? Ilyenkor nő vagy csökken a szám értéke? És mi a helyzet, ha negatív számhoz adunk negatív számot? Na, ezeket fogjuk megtanulni ezen a videón.

JÁTÉK! Gyakorold az összeadást pozitív és negatív egész számokkal! Dobj almát a süniknek! Ha ügyesen számolsz a -20 és 20 közötti számokkal, a sünik elkapják az almákat! Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

Műveletek egész számokkal, a kivonás. Mi lesz az eredmény, ha negatív számot vonunk ki pozitív számból, és ha negatív számot negatív számból? Milyen hideg, hány C fok van, ha 8 C fokról 10 C fokot csökken a hőmérséklet? Megkeressük a negatív számokat a számegyenesen. Ilyen típusú feladatokkal gyakorlunk.

JÁTÉK! Gyakorold a kivonást pozitív és negatív egész számokkal! -20 és +20 közötti számokkal kell műveleteket végezned. Ha ügyesen számolsz, legyőzheted az idegen űrhajókat. Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

TESZT! Tedd próbára tudásod a pozitív és negatív számok összeadása, kivonása terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

JÁTÉK! Összeadás, kivonás kétjegyű pozitív és negatív egész számok körében. Ha helyesen végzed a műveleteket, legyőzheted a sárkányokat. Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

Ellentett, abszolútérték fogalma. Mit jelent a számok ellentettje, hogyan kaphatjuk meg? Emellett az abszolútérték fogalmával is megismerkedünk ezen a videón, utána pedig műveleteket is végzünk abszolútértékekkel és ellentettekkel.

JÁTÉK! Írd be az abszolút értékét, ellentettjét! Varázsold a hernyót lepkévé! Közben pedig jól begyakorolhatod az abszolút érték és az ellentett fogalmát.

Egyenes arányosság. Ezt a kifejezést még általában nem tanulják ötödik osztályban de kiszámoljuk, hogy hányszor kerül többe 2 kg narancs, mint 10 kg narancs? Először meghatározzuk az egységnyi mennyiség értékét, árát, és abból következtetünk a többre. Fordított arányosság. Ha kétszer annyi ember dolgozik egy munkán, akkor több vagy kevesebb idő szükséges? Ehhez hasonló feladatokat is megoldunk. sok érdekes példával gyakorlunk.

TESZT! Feladatokat találsz egyenes és fordított arányosság számításának gyakorlásához. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

A nyitott mondat . Mit is jelent a nyitott mondat, mitől nyitott, és mitől mondat? Egyenleteket, egyenlőtlenségeket, szöveges feladatokat oldunk meg. Megvizsgáljuk, mikor igaz egy nyitott mondat, egy hiányos állítás. Bevezetünk az egyenlet szöveges feladattá való átalakításába és fordítva, hogyan írhatjuk fel a szöveges feladat adatait egyenletként.

Egyszerűbb szöveges feladatok megoldását mutatjuk be könnyen és érthetően. Értelmezzük a több, kevesebb, összesen kulcsszavak szerepét. A szövegesek megoldásának alapjaival foglalkozunk, összeadást és kivonást tartalmazzó feladatokban. Egyszerű trükkökre hívjuk fel a figyelmedet, pl. hogy sose spórold meg elképzelni a feladatot.

Egyszerű szöveges feladatokat oldunk meg, amikben szorzás és osztás szerepel. Értelmezzük a valahányszoros, és valahányad rész kifejezéseket. Gyakoroljuk, mit kell tenni ezekkel szövegesekkel.

Gyakoroljuk az összetett szöveges feladatok megoldását! Megtanuljuk, hogyan írjuk fel az összefüggéseket nyitott mondatokban, és hogyan találjuk meg a megoldást lépésről lépésre haladva.

TESZT! Tedd próbára tudásod! Meglátjuk, mennyire sikerült megértened a szöveges feladatokat. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

Mit mivel mérünk? A tömeg mértékegységei. Gramm, dkg, kg, mázsa, tonna. A hosszúság mértékegységei. Mm, cm, dm, m, km. Az idő mértékegységei. Sec, min, h, stb. Összehasonlítjuk a mértékegységeket, és gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

TESZT! Ez a teszt a mértékegység átváltások gyakorlására, önellenőrzésre szolgál. Vajon valóban elsajátítottad-e az anyagot. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

JÁTÉK! Hosszúság mértékegység gyakorló játék

JÁTÉK! Tömeg mértékegység gyakorló játék

A terület mértékegységei. mm2, cm2, dm2, m2, km2, hektár A térfogat mértékegységei. mm3, cm3, dm3, m3 Az űrtartalom mértékegységei. ml, cl, dl, liter, hektoliter Sok-sok képpel szemléltetjük ezeket. Gyakoroljuk a mértékegység-átváltásokat.

TESZT! Tedd próbára tudásod a mértékegység átváltások terén. Vajon sikerült jól elsajátítanod a területről és az űrmértékről tanultakat? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

JÁTÉK! Gyakorold az űrmérték váltásokat! A jobb oldali vagy a bal oldali űrmérték a nagyobb? Vagy lehet, hogy egyenlők? Ha jól válaszolsz, egyre nagyobb és szebb lesz a hóembered. Építsd fel minél hamarabb!

Bővebben megismerkedhetsz a törtekkel. A tört fogalma. Mi is az egyenlő részekre osztás, mik a törtrészek és mi a tört fogalma? Kétféleképpen is értelmezzük a törteket. Mik a tört részei? Melyik a számláló, a nevező és a törtvonal? A tört lehet 1 egésznél kisebb, nagyobb, egyenlő. Mitől függ, hogy a tört kisebb vagy nagyobb, mint 1 egész? Mikor egyenlő 1 egésszel? Törtes gyakorló feladatok. Mennyi az egyharmad, tizenhatod stb.? Sok szemléltető képpel, és szöveges feladatokkal is várunk.

JÁTÉK! Törtrészek kiszámolása. Győzd le a sárkányokat és számold ki a számok törtrészeit! Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere" díjat!

Vegyes tört. Az egy egésznél nagyobb törteket felírhatjuk vegyes tört alakban. Írjuk fel a törtet vegyes számként, majd átírjuk a vegyes számot közönséges tört alakba. Törtek a számegyenesen. Megkeressük a törtek helyét a számegyenesen. Feladatokkal gyakorlunk.

JÁTÉK! A vegyestörteket alakítsd valódi törtekké, a valódi törteket vegyes törtekké. Írd be a hiányzó számot, ezzel egy sikeres T-rex vadászat részese lehetsz.

TESZT! Oldd meg ezt a néhány feladatot önállóan, ezzel tesztelheted a törtekről szerzett tudásod. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

Tovább bővítjük a törtekről szerzett tudásunkat. Megmutatjuk, hogyan lehet egy törtet egyszerűsíteni, bővíteni. Ha a tört számlálóját és nevezőjét ugyanazzal számmal szorozzuk, vagy osztjuk, akkor a tört értéke nem változik

JÁTÉK! Törtek egyszerűsítése, bővítése. Milyen számnak kell a kis négyzet helyére kerülni, hogy helyes legyen az egyszerűsítés vagy bővítés? Tudod, ahányszorosára változik a nevező, ugyanannyi-szorosára kell változni a számlálónak. A kezdő pályán kezdd, aztán folytathatod a gyakorlást haladó szinten, majd irány a verseny, és nyerd meg az "Ügyes denevérkutató" díjat!

Megtanuljuk, melyik tört a nagyobb. Azonos nevezőjű és azonos számlálójú törtek összehasonlítása. Azonos nevezőjű törtek esetén az a nagyobb, amelyiknek a számlálója nagyobb. Azonos számlálójú törtek esetén az a nagyobb, amelyiknek a nevezője kisebb. Különböző nevezőjű és számlálójú törtek összehasonlítása. Ha közös nevezőre hozzuk a törteket, akkor össze tudjuk hasonlítani őket. Sok képpel szemléltetjük a törtrészeket. Feladatokkal gyakorlunk.

TESZT! Gyakorolhatod a törtek egyszerűsítését, bővítését, és átírását vegyes - és közönséges tört alakba. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

Egyenlő nevezőjű törtek összeadása, kivonása. Ha a nevező egyenlő, akkor a számlálókat kell összeadni, kivonni. Számolási és szöveges feladatokkal is gyakorlunk.

A különböző nevezőjű törtek összeadását és kivonását is elmagyarázzuk. Közös nevezőre hozás. Mennyi vajon háromnegyed és egyötöd összege? Úgy tudod kiszámolni, ha közös nevezőre hozod a törteket, vagyis úgy bővíted mindkét törtet, hogy a nevezőjük azonos legyen. Számolási és szöveges feladatokkal is gyakorlunk.

JÁTÉK! Építs fel, és rendezz be egy kellemes otthont! A törtek összeadását-kivonását gyakorolhatod a feladatokkal. A közös nevezőre hozásban segítünk, de a végeredményt neked kell meghatározni, és összehasonlítani a jobboldali törttel: nagyobb-kisebb vagy egyenlő vele az eredmény? Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére profin tudsz majd törteket összeadni-kivonni.

TESZT! Gyakorolhatod az azonos és különböző nevezőjű törtek összeadását, kivonását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

Törtek szorzása természetes számmal. A számlálót megszorozzuk a természetes számmal, a nevezőt változatlanul hagyjuk. Megtanuljuk azt is, hogy a szorzás elvégzése előtt egyszerűsíthetünk is, ha lehet. Számolási és szöveges feladatokkal jól begyakoroljuk.

Törtek osztása természetes számmal. Törtet természetes számmal úgy osztunk hogy a számlálót osztjuk, a nevező változatlan marad, vagy a nevezőt szorozzuk, a számláló változatlan marad. Mit is jelent ez? Részletesen elmagyarázzuk, feladatokkal begyakorolju.

TESZT! Gyakorolhatod a törtek szorzását, osztását egész számmal. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre. Kiderül, valóban elsajátítottad-e a tananyagot.

Ebben a videóban többféle feladatot találsz a törtekkel kapcsolatban. Hosszabb műveletek törtekkel. A több számból álló egyforma műveleteket balról jobbra haladva végezzük el. Műveletek sorrendje. Ha törtekkel számolunk, akkor is figyelembe kell venni, hogy először a zárójelben lévő műveleteket kell elvégezni, a következő a szorzás, osztás és végül az összeadás, kivonás. Szöveges feladatok törtekkel. Törtes szöveges feladatok esetén is az adatok kiírásával kezdjük, majd szépen sorban felírjuk az összefüggéseket. Alaposan begyakoroljuk a műveleteket és a törtek alkalmazását.

TESZT! Mindent tudsz a törtekkel kapcsolatban, amit az idén tanultatok? Ha megoldod a teszt feladatait, kiderül, hogy minden rendben, vagy még gyakorolnod kell a témazáróra.

Mi is a tizedestört? Hogyan írjuk le? Új fogalmakat tanulunk: egészrész, tizedesvessző, törtrész. Megtanuljuk, hogy a tizedestörteket hogyan tudjuk tört alakba írni, megkeressük a tizedestörtek helyét a számegyenesen. Feladatokkal gyakorlunk.

Tizedestörteket is tudunk egyszerűsíteni, bővíteni. Ha a tizedestört végére, az utolsó tizedesjegy után 0-kat írunk, bővítjük, ha ezeket a nullákat elhagyjuk, egyszerűsítjük a tizedestörteket. A tizedestörtek összehasonlítása. Az egyszerűsítés vagy bővítés segítségével könnyen meg tudod mondani, hogy melyik tizedestört a nagyobb. Tizedestörtek kerekítése. A szabályok hasonlóak ahhoz, mint amikor egész számokat kerekítünk. Feladatokkal gyakorlunk.

A tizedestörtek szorzása és osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel. Szorzáskor a tizedesvesszőt jobbra kell vinni: 10-zel való szorzás esetén eggyel, 100-nál kettővel, 1000-nél hárommal. Osztáskor balra kell vinni a tizedesvesszőt. Mértékegységek átváltása. A mértékváltásnál is 10-zel, 100-zal, 1000-rel kell szorozni és osztani a számokat, ezt is jól begyakorolhatod.

JÁTÉK! Fényképezd le ügyesen a kutyust! Ha jól számolod ki a műveletek eredményét, elkészül a remek fotó. A játékkal profin begyakorolhatod a tizedestörtek 10-zel, 100-zal, 1000-rel való szorzását/osztását.

TESZT! Tedd próbára tudásod a tizedestörtek terén! Oldd meg a feladatokat önállóan: tizedestörtek írása, átírása tört alakba; tizedestörtek kerekítése, összehasonlítása, szorzása/osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel. Értékelés után levezetjük a megoldást lépésről-lépésre.

Hogyan kell tizedestörteket összeadni, kivonni? Tizedestörteket összeadni, kivonni ugyanúgy kell, mint a természetes számokat, de figyelni kell arra, hogy a tizedesvesszők mindig egymás alatt legyenek. Gyakoroljuk közösen számolási és szöveges feladatokban!

JÁTÉK! Gyakorold a tizedestörtek összeadását és kivonását! Végezd el a számolásokat fejben, és pukkaszd ki az elszabadult lufikat! Kezdd egy kis gyakorlással :), azután irány a verseny, és nyerd meg "A fejben számolás Mestere " díjat!

TESZT! Tizedestörtek összeadását és kivonását gyakorolhatod ezzel a teszttel. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Tizedestörtek szorzása természetes számmal. A tizedestörtek szorzásánál ugyanúgy járunk el, mintha egész szám lenne, csak szorzatban annyi tizedesjegyet jelölünk, amennyi a tizedestörtben volt. Tizedestörtek osztása természetes számmal. Az osztást is az egész számokhoz hasonlóan végezzük, de amikor az osztandóban a tizedesvesszőhöz érünk, a hányadosban is kitesszük azt. A törtszámok tizedestört alakja. Megtanuljuk, hogy egy törtszámot hogyan tudunk tizedestört alakba írni. Megismerkedünk a véges tizedestört, végtelen szakaszos tizedestört fogalmával. Feladatokkal gyakorlunk.

JÁTÉK! Ugye te is szereted az aranyos kutyusokat? Ha jól számolsz, a kutyád megkapja a csontot. Végezd el ügyesen a műveleteket! Tizedestörteket kell szoroznod, osztanod pozitív egész számokkal!

TESZT! Gyakorold a tizedestörtek szorzását, osztását természetes számmal. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Többféle feladatot oldunk meg, tizedestörtekkel számolva. Írd fel növekvő sorrendben a számokat! Számoljuk ki! Ügyeljünk a műveleti sorrendre! Tizedestörtekkel dolgozunk egy szöveges matek feladatban. Mértékegység átváltásokat végzünk tizedestörtekkel.

Koordináta-rendszer. A koordináta-rendszerrel ismerkedünk meg ezen a videón. Megtanuljuk, mit jelentenek a koordináták, és hogy hogyan kell leolvasni a pontok koordinátáit, illetve hogyan kell ábrázolni az adott koordinátájú pontokat. A koordináta-rendszer síknegyedeivel is megismerkedünk, megvizsgáljuk, hogy melyik síknegyedben milyen előjelűek a pontok koordinátái. Végül egy hőmérsékletet ábrázoló grafikont is készítünk.

TESZT! Gyakorold a pontok ábrázolását koordináta-rendszerben, és olvasd le a pontok jelzőszámait! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük az eredményt lépésről lépésre.

Mi az a grafikon, oszlopdiagram, kördiagram? Példákkal és szöveges feladatokkal mutatjuk be. Megtanuljuk leolvasni az adatokat a diagramokról, és készítünk is diagramot. Átlag. Foglalkozunk az átlag kiszámításával. Példákkal gyakorlunk.

Geometriai testekről, síkidomokról, ezek tulajdonságairól lesz szó. Mi a test lapja, éle, csúcsa? A sík alakzatai: végtelen alakzatok, konvex alakzatok, konkáv alakzatok. Sokszögek: háromszögek, négyszögek, négyzet, téglalap, átló. Kör: körvonal, körlap, sugár, átmérő, körív, körcikk.

Testek, kocka, téglatest. Kockát és téglatestet építünk, és felsoroljuk a tulajdonságaikat. Kiterítjük a testeket, megismerjük a hálójukat.

Térelemek kölcsönös helyzete. Hogy helyezkedhetnek el egymáshoz képest az egyenesek, síkok? Tanulunk párhuzamos egyenesekről, párhuzamos síkokról, merőleges egyenesekről, merőleges síkokról. Továbbá megvizsgáljuk a párhuzamos, metsző, kitérő egyeneseket síkban és térben. Példákkal gyakorlunk. Párhuzamos és merőleges egyeneseket szerkesztünk.

Szögek fogalma, szögmérés. Mi a szög csúcsa, szögszárak? Szögek fajtáit is megtanuljuk: nullszög, hegyesszög, derékszög, tompaszög, egyenesszög, homorú szög, teljesszög. Bemutatjuk a szögmérést szögmérővel, és megtanuljuk a szögek rajzolását is.

TESZT! Feladatok, melyek megoldásával gyakorolhatod a szögmérést. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Szerkesszünk 60°-os szöget, derékszöget! Megtanuljuk a szögszerkesztést körzővel és vonalzóval. Vannak olyan szögek, amelyek szerkesztéséhez egyáltalán nincs szükségünk szögmérőre. Szerkesszünk 60 fokos, 120 fokos szöget és derékszöget! A szögfelezést is elsajátítjuk, így könnyen szerkeszthetünk 30 fokos, 15 fokos és 45 fokos szöget is. Ezek az Euklideszi szerkesztések.

Háromszög szerkesztése. Megtanuljuk, hogyan szerkesszünk háromszöget körzővel, szögmérővel és vonalzóval a háromszög három különböző adatából (oldalak,két oldal és a közbezárt szög, egy oldal és a rajta fekvő két szög, egyenlő szárú háromszög alapja, szára és szárszöge). Vegyél elő papírt, ceruzát, körzőt, vonalzót és szögmérőt! Megtanuljuk a háromszög egyenlőtlenség szabályát is.

Speciális négyszögek szerkesztése. Ebben a videóban négyszögek szerkesztését tanuljuk meg. Körzővel és vonalzóval szerkesztjük meg a négyzetet, téglalapot, rombuszt, szimmetrikus trapézt (húrtrapéz), deltoidot. Az alapos begyakorláshoz ceruzára, papírra, vonalzóra és körzőre is szükséged lesz.

A sokszögek kerülete a határoló oldalak hosszának az összege. Hogyan számoljuk kis egy általános sokszög, háromszög, négyzet, téglalap kerületét? A kerület mértékegységeiről is tanulunk. Számolási feladatokat végzünk.

TESZT! Életszerű feladatok, melyek megoldásával gyakorolhatod a sokszögek kerületszámítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Terület: a síkidom a síknak mekkora részén terül el. Hogyan számoljuk ki a négyzet és a téglalap területét? Mekkora helyen terül el? Mi a mértékegysége a területszámításnak? Feladatokkal gyakorlunk.

JÁTÉK! Építsd fel és rendezd be a babaházat! Számítsd ki a téglalapok és négyzetek területét, és hasonlítsd össze őket egymással vagy a megadott számmal! Kattints a helyes relációs jelre, és látni fogod a magyarázatot is. Ügyelj a mértékegységekre is! Mire a babaház felépül, biztosan alaposan begyakorlod a terület kiszámítását!

TESZT! Életszerű feladatok megoldásával gyakorolhatod a sokszögek területszámítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Hogyan számítjuk ki a téglatest és a kocka felszínét? A testek felszíne a határoló lapok területeinek összege. Ehhez a területszámítást kell ismernünk, a téglalap és a négyzet területét. Átismételjük a mértékegységeket, mértékegység váltásokat.

TESZT! Ezekkel a feladatokkal gyakorolhatod a téglatest és a kocka felszínének a kiszámítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Megtanuljuk kiszámítani a téglatest és a kocka térfogatát. . Mekkora helyet foglalnak el a térben a testek? Ezt mutatja meg a térfogat. Mértékegysége a köbméter, köbcentiméter. Feladatokkal gyakorlunk.

JÁTÉK! Öltöztesd fel a lakást karácsonyi díszbe! Számítsd ki a téglatestek és kockák térfogatát, és hasonlítsd össze őket egymással vagy a megadott számmal! Kattints a helyes relációs jelre, és látni fogod a magyarázatot is. Ügyelj a mértékegységekre is! Mire az ünnepi dekoráció elkészül, biztosan alaposan begyakorlod a térfogat kiszámítását!

TESZT! Itt egyszerűbb feladatokat találsz, melyekkel gyakorolhatod a téglatest és a kocka térfogat számítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

TESZT! Összetettebb feladatok, melyekkel gyakorolhatod a téglatest és a kocka térfogat számítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.