Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Logika 1. videojanak 82 oldalan hirtelen a "Marci teat vagy kakaot ivott reggelire" - mondatra kattintottam mint a "Marci teat vagy tejeskavet ivott reggelire" tagadasakent. / (feltetelezve hogy a tejeskave nem kakao)/ Mivel itt megengedo "vagyrol" van szo mindketto tagot tagadni kell (tea + tejeskave), igy van? (Tul gyorsan valaszoltam anelkul hogy atgondoltam volna) Ezert az a helyes valasz hogy "Marci nem teat es nem is tejeskavet ivott reggelire". Masfelol lehetseges lehet-e, hogy ha az eredeti mondat "Marci teat ES tejeskavet ivott reggelire" lenne, akkor annak a tagadasa "Marci teat es kakaot/vizet ivott reggelire?". Ha nem is szo szerint a tagadasa, akkor is ez a mondat hamissa teszi az eredetit mert a masodik tagot kicsereljuk valami masra. Jo a gondolatmenet, vagy nem helyes?

VÁLASZ

Igen, a "Marci teát vagy tejeskávet ivott reggelire" állításban megengedő vagy szerepel, tehát az állítás tagadása az, hogy egyiket sem itta reggelire, sem teát, sem tejeskávét, hanem bármi mást ihatott, ezért nem jó a "Marci teát vagy kakaót ivott reggelire" mondat.

Itt akár arra is gondolhatsz, hogy a vagy művelet esetén a logikai érték csak akkor hamis, ha mind a két állítás hamis, minden más esetben igaz. Ha tagadjuk ezt az állítást, akkor a logikai érték az ellenkezője lesz, tehát a tagadás csak akkor lesz igaz, ha mind a két állítás hamis, minden más esetben hamis. És ez pont azt jelenti, hogy nem teát és nem tejeskávét ivott.

Ill érdemes megjegyezni a de Morgan azonosságokat, ha vagy művelettel összekötött állítást tagadunk, akkor az állítások tagadását és művelettel kell összekötni.

Másfelől, ha az eredeti állítás "Marci teát ÉS tejeskávet ivott reggelire" és tagadni akarjuk, akkor matematikailag hasonlóan kell eljárni. A "teát és kakaót ivott" állítás igaz, hogy hétköznapi értelemben hamissá teszi az eredetit, mert másra cseréltük az eredetit, de ha a mondatot egyszerűen tagadjuk: nem teát és tejeskávét ivott. Ekkor ihatott teát és kakaót, de bármi mást is, nem tudjuk biztosan, hogy mi az a más. Ezért matematikailag nem helyes tagadás a "teát és kakaót ivott" mondat.

A "nem teát és tejeskávét ivott" azt jelenti, hogy nem ezt a kettőt itta, az egyik lehetett ezek közül, de mind a kettő nem.

Úgy is gondolkodhatsz, hogy és művelet esetén csak akkor igaz az állítás, ha mind a kettő igaz, minden más esetben hamis. Tagadásánál ellenkezőleg, csak akkor hamis, ha mind a kettő igaz, minden más esetben igaz.

Vagy a de Morgan azonosságok szerint és művelettel összekapcsolt állítások tagadásakor az állítások tagadását vagy művelettel kapcsoljuk össze. Vagyis azt is mondhatjuk, hogy nem teát vagy nem tejeskávét ivott.

Szóval itt csak azt tudjuk, hogy mit nem, de hogy mit igen, azt nem.