Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Kettő feladatot szeretnék kérdezni.
2011.01.21. 6.osztályos matek felvételi.

9. feladat.
Öt év múlva Péter és édesapja életkorának összege 100 év lesz. Most Péter feleannyi éves, mint édesapja. Tizenhat évvel ezelőtt Péter édesanyja háromszor annyi éves volt, mint Péter volt akkor. a) Hány éves most Péter?

Próbálkozással kiszámoltam, hogy 30 éves... a többi válaszom is helyes lett, de matematikailag ezt hogy tudom levezetni?

10. feladat.
Piros, fehér és zöld színű 1 cm3 térfogatú kockáink vannak. Veszünk egy piros színű kockát, majd mindegyik lapjára egy-egy fehér színű kockát ragasztunk úgy, hogy az összeragasztott lapok pontosan fedjék egymást. Ezután a kapott testhez úgy ragasztjuk a lehető legtöbb zöld színű kockát, hogy mindegyik zöld színű kockának pontosan két lapja illeszkedjen hozzá pontosan két fehér színű laphoz. (Az összeragasztott lapok most is pontosan fedik egymást.) A kérdések az így elkészített testre vonatkoznak.
a) Hány fehér színű kockát használtunk fel?
kiszámoltam, hogy 6, jó lett.
b) Hány zöld színű kockát használtunk fel?
12, jó lett.
c) Hány négyzetcentiméter a test felületén a zöld színű részek területének összege?
Nekem 32 jött ki, de a megoldásban 48 a helyes válasz. Azt hogy kell kiszámolni?

köszönöm szépen!
Horváth Máté

VÁLASZ

Szia!

9. feladat:
most: Péter x éves, apuka 2x.
5 év múlva: Péter x+5; apuka 2x+5. Tehát x+5 + 2x+5 = 100 - ez egy elég egyszerű egyenlet, amiből kijön az x=30 megoldás.

10. fel:
Biztos lerajzoltad/elképzelted a testet, és jól látod, hogy 12 zöld kocka lett. Mivel mindegyiknek 2 lapja van a fehérhez ragasztva, 4 lapjuk maradt zöld. (Ha jól megnézed, tényleg mind a 4 zöld lapjuk szabadon van).

Ugye, ez így rendben van?
További sok sikert! (A videókat érdemes úgy végignézni, hogy közben a kérdésekre is válaszolsz! (A tanulási naplódból nem ez látszik :() Hidd el, sokkal gyorsabban és eredményesebben tudsz úgy haladni!)
Szép hétvégét!
BBBea