Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Kedves Bea!

Hogyan kell megoldani a következő feladatot?

Adjuk meg a következő kifejezés pontos értékét:

cos^2 20° * tg^2 20° + ctg 50° * tg 50° + sin^2 70°

Sok ilyen típusú feladatot kaptam reggel, és még ma vissza kéne küldenem. Ha megoldható kérlek még ma magyarázd el.

Előre is köszönöm.

Zsu

VÁLASZ

Kedves Zsu!

Először is tovább kéne nézned a videókat (sin, cos általánosítása, és ott vannak az "összefüggések szögfüggvények között" is) Azt kell felhasználni, hogy:

1. tgx = sinx/cosx

2. cos^2 x + sin^2 x = 1 minden x szögre (minden x-re igazából)

3. tgx = 1/ctgx szintén azonosság.

4. sin x = cos (90°- x)


Így pl. ctg 50° * tg 50°=1 (3. azonossság miatt)

cos^2 20° * tg^2 20° = cos^2 20°* (sin^2 20°/cos^2 20°) = sin^2 20° ( 1. azonosság miatt)

és sin^2 70° = cos^2 20° (4. azonosság)

Összegezve az egész: sin^2 20° + 1 + cos^2 20° = 1+1 (2. azonosság)

Renben?

BBBea