2025. I. feladatsor 1-5. feladat

Matek felvételi feladatsor 2025

1. Határozd meg az A, B, C és D értékét!

Klasszikus 1. felvételi feladat törtekkel, átlaggal, oszthatósággal.

2. Tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó mérőszámok beírásával!

Mint minden felvételiben természetesen most is kell mértékegységet váltani.

3. Van négy borítékunk. Az első borítékra A betűt, a másodikra B betűt, a harmadikra C betűt és a negyedikre D betűt írtunk. Van négy betűkártyánk is: Minden borítékba egy-egy betűkártyát teszünk úgy, hogy pontosan egy olyan boríték legyen, ahol a benne lévő betűkártyán ugyanaz a betű szerepel, mint a borítékon! A lehetséges elrendezéseket olyan táblázatban ábrázoltuk, ahol a felső sor a borítékokat, az alsó sor a betűkártyákat jelöli. Példaként megadtunk egy elrendezést. a) Írd be az alábbi táblázatokba a példaként megadottól különböző, de a feltételeknek megfelelő összes lehetséges elrendezést!

Hányféleképpen? típusú feladat, szintén minden felvételiben megtalálható feladattípus. Logikus gondolkodással, módszeresen haladva keressük meg az összes megoldást. 

4. Egy iskolában megkérdezték a 8. osztályos diákokat, hogy milyen tevékenységgel töltik legszívesebben a szabadidejüket. A válaszokat egy kördiagramon ábrázolták.

a) Töltsd ki az alábbi táblázat hiányzó adatait!

b–c–d) A megkérdezettek hány százaléka tölti legszívesebben zenehallgatással a szabadidejét? Írd le a számolás menetét is! A választ két tizedesjegy-pontossággal add meg!

Vegyes feladat, sok mindennel kell dolgoznunk: kördiagram, egyenes arányosság, százalékszámítás.

5. Az ABCD deltoid A, B és C csúcsát berajzoltuk az alábbi ábrán szereplő koordinátarendszerbe. Az ABCD deltoid minden csúcsa rácspont, vagyis a koordinátái egész számok. Az ABCD deltoid szimmetriatengelye párhuzamos a koordináta-rendszer y tengelyével.

a–b) Rajzold be az ábrába az ABCD deltoid D csúcsát, és határozd meg a koordinátáit!

c–d–e) Határozd meg az ABCD deltoid területét! (Egy rácsnégyzet területe 1 területegység az ábrán látható koordinátarendszerben.) Írd le a számolás menetét is!

Ez a feladat is egy teljesen átlagos felvételi feladat, ahol tudni kell a deltoid tulajdonságait, területét.