Törtek egyszerűsítése

A törtek két részből állnak, számlálóból (ez van felül) és nevezőből (ez van alul).  Ha a számlálót és a nevezőt is lehet osztani ugyanazzal az egész számmal, akkor a tört egyszerűsíthető. A tört értéke nem változik meg, ha mindkettőt elosztjuk ugyanazzal a  számmal.
Pl. a következő törtet tudtuk egyszerűsíteni 4-gyel, hiszen a számláló (12) és a nevező (8) is osztható volt 4-gyel:

tört egyszerűsítés

Az egyszerűsítést úgy szoktuk jelölni, hogy áthúzzuk az eredeti tört számlálóját és nevezőjét, és felírjuk fölé jobbra, kisebb számokkal, hogy mi maradt az egyszerűsítés után. Ebbe könnyű belegabalyodni, ezért (eleinte mindenképpen) érdemes inkább egyenlőség jel után kiírni az egyszerűbb alakot.

Ha két törtet szorzunk egymással, akkor lehet egyszerűsíteni úgy, hogy az egyik tört nevezőjét, a másiknak pedig a számlálóját osztjuk ugyanazzal a számmal. A példáknál mutatunk ilyet.

Vigyázz! Keresztbe egyszerűsíteni csak szorzás esetén szabad, összeadásnál és kivonásnál TILOS!

Példák törtek egyszerűsítésére

törtek egyszerűsítése

Két lépésben lehetett egyszerűsíteni: Mindjárt észrevehettük, hogy 5-tel a 210 és a 45 is osztható, így első lépésben 5-tel egyszerűsítettünk (számlálót és nevezőt is 5-tel osztottuk, így a tört értéke nem változott.). Következő lépésben 42 és 9 közös osztóját keresve könnyű megtalálni a 3-at. Azzal is egyszerűsítettünk. 14-nek és 3-nak viszont már nincs közös osztója, nem egyszerűsíthető tovább ez a tört.

tört szorzás egyszerűsítés

Itt tudtunk keresztbe egyszerűsíteni. A szorzandó számlálója, és a szorzó nevezője is osztható volt 3-mal, így egyszerűsítettünk. Ezután már könnyebb elvégezni a szorzást.

A kövekező Matek Oázis videókkal tanulhatsz a törtek egyszerűsítéséről

Az algebra alapjai 3. (törtek)
Algebrai törtek
Gyakorlás Algebrai kifejezések
Mérlegelv - haladó feladatok
Azonos átalakítások (ismétlés)
Gyakorlás (9. osztály) Algebrai törtek
Azonos átalakítások
Az algebra alapjai 3. - gyakorlás
Algebrai törtek - gyakorlás
Törtek I.
Gyakorlás - Törtek II. (műveletek törtekkel)
2007. május / I. - 1-12. feladat
2005. október, I. rész / 1-8. feladat
2006. május, I. rész / 5-12. feladat
A törtek egyszerűsítése, bővítése
A tizedestörtek egyszerűsítése, bővítése
Törtek I.
Törtek egyszerűsítése, bővítése
Osztás törttel, gyakorlás
Törtek - alapok
Műveletek törtekkel