Algebrai kifejezések

Beavatunk az algebrai (betűs) kifejezések használatába a matematikában. Megmutatjuk, hogyan írj le algebrai kifejezéseket szöveges feladatból. Algebrai kifejezések átalakításával foglalkozunk: egynemű kifejezések összevonása, zárójelek felbontása. Példákat találsz algebrai kifejezések megoldására.

Az algebrai (betűs) kifejezésekről lesz szó bővebben: Kiemelések, összevonások, többtagú kifejezés szorzása többtagúval, szorzattá alakítás, műveletvégzés. Algebrai átalakításokat gyakorlunk.

Bemutatjuk a tört alakú algebrai (betűs) kifejezéseket a matematikában. Mihez kezdjünk, ha betűkkel találkozunk a tört számlálójában és nevezőjében? Műveleteket végzünk algebrai törtekkel: összeadás/kivonás, szorzás/osztás. Gyakorló feladatokat oldunk meg.

Megtanuljuk az algebrai (betűs) kifejezések hatványozását. Átismételjük a hatványozásról tanultakat, milyen műveleteket végzünk a kitevők és a hatványok között. Feladatokkal gyakorlunk.

Az algebra más néven a betűs kifejezések a matematikában. Pl. ha nem tudjuk egy téglalap pontos méreteit, azt betűkkel (a,b) helyettesítjük. Műveleteket végzünk betűs kifejezésekkel. Bemutatjuk, mik azok az egynemű, egyváltozós, többváltozós, egytagú, többtagú kifejezések. Mi a fokszám, polinom? Egy-és többtagú kifejezéseket hatványozunk.

TESZT! Próbára teheted tudásod a hatványozás, algebrai kifejezések egyszerűsítése, négyzetre emelés, szorzattá alakítás, műveletvégzés algebrai törtekkel terén. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Gyakoroljuk az algebrai törtek egyszerűsítését, algebrai törtek szorzását, osztását, összeadását, kivonását. Az algebrai törtek számlálójában és nevezőjében is betűs kifejezések vannak. Feladatokkal gyakoroljuk a műveletvégzést az algebrai törtekkel. Egyszerűsítsd a törtet! Alakítsd szorzattá!

TESZT! Tedd próbára tudásod! Egyszerűsítsd a törteket! Végezd el a műveleteket, törtekkel, algebrai kifejezésekkel, hatványokkal! Oldd meg az egyenleteket és a szöveges feladatot! Dolgozz önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

További gyakorlófeladatok. Oldd meg ezeket a példákat is, hogy igazán profi legyél az algebrai kifejezések átalakításában. Felbontjuk a zárójeleket, összevonunk és szöveges feladat összefüggéseit algebrai kifejezéssel írjuk fel.

Gyakoroljuk az algebrai törtek átalakításait! Az algebrai törteket is közös nevezőre kell hozni, ha összeadni vagy kivonni akarjuk őket. Szorzás és osztás esetén is a törtekhez hasonlóan járunk el. Több feladattal gyakorlunk, hogy végül az ilyen törtes kifejezések se fogjanak ki rajtad.

TESZT! A 7. -es matek mennyire megy? Ellenőrizd a tudásod, oldd meg a feladatokat önállóan! Tudsz bánni a hatványokkal? Figyelsz a műveletek sorrendjére? Az algebrai kifejezések és az egyenletek sem fognak ki rajtad? És mi a helyzet az arányos osztással és a százalékszámítással? Ha jól sikerült a teszt, folytasd a következővel! Ha hiányosságaid vannak, jól teszed, ha pótolod őket, hogy ne okozzanak elakadásokat a továbbiakban.

TESZT! A 9. -es matek mennyire megy? Teszteld magad, oldd meg a feladatokat önállóan! Hatványokkal, gyökökkel tudsz számolni? Az algebrai kifejezésekkel tudsz bánni? A sokszögek szögeit, kerületét, területét ki tudod számolni? A grafikonokat tudod értelmezni? Ha jól sikerült ez a teszt is, akkor magabiztosan vághatsz neki a 10. osztályos tananyagoknak. Ha vannak hiányosságaid, jó, ha bepótolod azokat, hogy könnyebb dolgod legyen 10. osztályban.