38 931 felhasználó,
az ország 2 997 településéről,
1 378 interaktív tananyag
- Magyarország első, legjobb és legnépszerűbb interaktív matek felkészítése
 |
Már iPhone és iPad készülékedről is matekozhatsz! Próbáld ki! Indítsd el valamelyik sárgával kiemelt ingyenes anyagot a mobil készüléked böngészőjéből. Várjuk a visszajelzésedet... |
Matek 10. osztályNem nehéz a középiskolás matek! (Így legalábbis nem...) |
 Üdítően egyszerű matek |
Neked is lehetnek sokkal jobb eredményeid matekból!
|
|
|||||||||
Ezen az oldalon 54 db (10.-es matek) + 20 db ("Pótold a hiányosságaidat!") interaktív tananyagot találsz.
Év eleji ismétlés ( db)
Gyakorló videók a 9. oszt. anyagából
Gyökvonás ( db)
Másodfokú egyenletek és társaik ( db)
Geometria ( db)
Szögfüggvények ( db)
Szögfüggvények általánosítása:
Kombinatorika és valószínűségszámítás alapjai ( db)
Évvégi ismétlő/ próba pótvizsga feladatsorok ( db)
Bónusz
Bónusz videók ( db)
Pótold a hiányosságaidat!
Pótold a hiányosságaidat! ( db)
számolás törtekkel, negatív számokkal, műveleti sorrend, mértékegységek.
(Ez a fejezet nem része a teljes csomagnak, külön kell megrendelni.)
1.
|
INGYENES!
Neked is lehetnek sokkal jobb eredményeid matekból!
Próbáld ki, mennyire világos és érthető velünk a matek! Megmutatjuk hogy' működik nálunk a matek felkészítés.
|
|
|
|
1.
|
Halmazok
Halmaz; Részhalmaz; Komplementer; Elemszám; Számhalmazok; Halmazműveletek: unió, metszetképzés, különbség; Példák, feladatok
|
|
|
|
2.
|
Azonos átalakítások
Nevezetes azonosságok; Teljes négyzetté alakítás gyakorlása feladatokban; Algebrai törtek megoldásának lépései
|
|
|
|
3.
|
Fontosabb függvények
Lineáris függvény; Másodfokú függvény; Hatványfüggvény; Abszolútérték függvény; Négyzetgyökfüggvény; Törtfüggvény; A függvények tulajdonságai, ábrázolása, jellemzése
|
|
|
|
4.
|
Elsőfokú egyenletrendszerek
Elsőfokú egyenletrendszerek megoldási módszerei: Egy ismeretlen kifejezése majd behelyettesítése, Egyenlő együtthatók módszere
|
|
|
|
5.
|
Háromszögek
Háromszögek nevezetes vonalai, nevezetes pontjai; A háromszög körülírt és beírt köre; A háromszög belső,-külső szögei; Háromszög-egyenlőtlenség; Derékszögű háromszögek: Pitagorasz-tétel, Thalesz-tétel, Thalesz-kör; Nevezetes háromszögek
|
|
|
|
6.
|
Négyszögek, sokszögek, kör
Négyszögek külső, belső szögei; Tengelyesen/Középpontosan szimmetrikus négyszögek; Átlók száma n-szögben; Szabályos sokszögek; A kör részei; Középponti szög, ívhossz
|
|
|
|
7.
|
TESZT: Gyakorlás
Pitagorasz-tétel Ebben a tesztben a Pitagorasz-tétel alkalmazását gyakorolhatod különböző háromszöges és négyszöges geometriai feladatokban
|
|
|
|
8.
|
1. feladatsor
Oszthatósági feladat; Műveletvégzés halmazokkal; Algebrai egyenletek megoldása; Függvényábrázolás és jellemzés; Egyenletlevezetés; Szöveges feladat; Geometria: deltoid területe, oldala, körcikk területe, középponti szög
|
|
|
|
9.
|
2. feladatsor
Műveletek halmazokkal; Algebrai átalakítások; Függvényábrázolás; Egyenlet és egyenlőtlenség megoldás algebrai és grafikus módon; Geometria: szabályos sokszög; háromszög területe, szögei, oldala; Szöveges feladat
|
|
|
|
10.
|
3. feladatsor
Igaz vagy hamis? Algebrai átalakítások; Mekkora a háromszög területe, az átfogója és a köré írható kör sugara? Törtes egyenlet; Függvényábrázolás; Egyenlőtlenség grafikus megoldása; Szöveges feladat; Húrtrapéz (területe, átlói, oldalai); Átlag, medián; Kördiagram készítése
|
|
|
|
1.
|
I. Négyzetgyök
Négyzetgyök fogalma; Négyzetgyök átalakítás azonosságai; Kiemelés a gyökjel alól; Bevitel a gyökjel alá; Törtek (nevező) gyöktelenítése; Példák, feladatok gyökvonásra
|
|
|
|
2.
|
II. n-edik gyök
Mit is jelent az "n-edik" gyök? "n-edik" gyök definíciója páros és páratlan n-ek esetén; "n-edik gyök azonosságai (gyökök szorzata, hányadosa, hatványozása);Példák, feladatok n-edik gyökös kifejezésekre
|
|
|
|
3.
|
III. Ellenőrző feladatsor
Ezzel a feladatsorral ellenőrizheted a gyökvonásról szerzett ismereteidet; Feladatok: Műveletvégzés gyökös kifejezésekkel; Tört nevezőjének gyöktelenítése
|
|
|
|
4.
|
TESZT: Gyakorlás
Gyökvonás Ebben a tesztben tovább gyakorolhatod a gyökvonást és a gyökös kifejezésekkel végezhető műveleteket.
|
|
|
|
1.
|
|
Azonos átalakítások (ismétlés)
Nevezetes azonosságok, teljes négyzetté alakítás és az algebrai törtek megoldásának gyakorlása feladatokban
|
|
|
|
2.
|
Gyakorlás (9. osztály)
Algebrai törtek Algebrai törtek egyszerűsítése; Algebrai törtek szorzása, osztása; Algebrai törtek összeadása, kivonása; Gyakorlófeladatok: műveletvégzés algebrai törtekkel
|
|
|
|
3.
|
I. Másodfokú egyenletek
A másodfokú egyenlet megoldóképlete; A másodfokú egyenletek megoldása; Diszkrimináns; Viete-formulák: gyökök és együtthatók közötti összefüggések; Gyöktényezős alak
|
|
|
|
4.
|
II. Gyakorlás
(másodfokú egyenletek) Diszkrimináns, Viete-formulák: gyökök és együtthatók közötti összefüggések;
|
|
|
|
5.
|
III. Másodfokú egyenlőtlenségek
Elsőfokú egyenlőtlenségek; Másodfokú egyenlőtlenségek megoldásának lépései: egyenletmegoldás, grafikon vázolás, megoldás leolvasása grafikonról; Feladatok
|
|
|
|
6.
|
IV. Négyzetgyökös egyenletek
A négyzetgyökös egyenlet megoldásának lépései; Mire kell ügyelnünk a gyökös egyenleteknél? Gyök értelmezése, eltüntetése; Négyzetre emelés, hamis gyök
|
|
|
|
7.
|
V. Másodf. egyenletrendszerek - szöveges feladatok
Másodfokú egyenletrendszerek megoldása; Szöveges feladatok (helyiértékes, geometriai) megoldása egyenletrendszerrel
|
|
|
|
8.
|
VI. Magasabbfokú egyenletek
Másodfokúra visszavezethető magasabbfokú egyenletek megoldása: új ismeretlen bevezetésével; Példák, feladatok
|
|
|
|
9.
|
VII/a Számtani és mértani közép
Számtani közép; Mértani közép; Számtani és mértani közép közötti egyenlőtlenség; Számtani és mértani közép alkalmazása; Szélsőérték feladatok
|
|
|
|
10.
|
VII/b Számtani és mértani közép - Szélsőérték feladatok
További szélsőérték feladatok (ahol a legkisebb és a legnagyobb értéket kell meghatározni)
|
|
|
|
11.
|
TESZT: Másodfokú egyenletek és társai
Hét feladat megoldásával gyakorolhatod a másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek és másodfokú egyenletrendszerek megoldását
|
|
|
|
1.
|
INGYENES!
I. Körrel kapcs. tételek
Középponti szög; Thalesz-tétel; Kerületi szög; Középponti és kerületi szögek tétele; Látókörív (látószögkörív); Húrnégyszögek; Húrnégyszögek tétele
|
|
|
|
2.
|
TESZT: Gyakorlás
Körrel kapcsolatos tételek Gyakorolhatod a körrel kapcsolatos tételek feladatokban való alkalmazását, megoldását
|
|
|
|
3.
|
II/a. Hasonlóság + kapcs. tételek
Párhuzamos szelők tétele; Párhuzamos szelőszakaszok tétele; Szögfelezőtétel; Szakasz osztópontjának szerkesztése; Középpontos hasonlósági transzformáció (nagyítás, kicsinyítés); Hasonlósági transzformáció
|
|
|
|
4.
|
II/b. Hasonló síkidomok, testek, további tételek
Hasonló síkidomok, hasonló testek; Háromszögek hasonlóságának alapesetei; Hasonlósági tételek derékszögű háromszögekben: Magasságtétel, Befogótétel; A háromszög súlypontja; Körhöz húzott érintő- és szelőszakaszok tétele
|
|
|
|
5.
|
TESZT: Gyakorlás
Hasonlóság Gyakorolhatod a hasonlóságról és a hasonlósággal kapcsolatos tételekről tanultak alkalmazását feladatokban
|
|
|
|
6.
|
III/a. Vektorok - Vektorműveletek
Vektorok (irányított szakaszok); Vektorműveletek: vektorok összeadása, kivonása, vektor számmal való szorzása; Összefűzés, paralelogramma módszer; Helyvektor; Háromszög súlypontjába mutató helyvektor; Példák, feladatok vektorműveletekre
|
|
|
|
7.
|
III/b. Vektorok a kooordinátarendszerben
Vektorok ábrázolása koordináta rendszerben; Vektorműveletek koordinátákkal megadott vektorokkal; Felezőpontba mutató vektor koordinátái; Háromszög súlypontjába mutató helyvektor koordinátái;
|
|
|
|
1.
|
Szögfüggvények derékszögű háromszögekben
A szinusz, koszinusz, tangens és kotangens jelentése derékszögű háromszögben; Feladatok, melyekben gyakorolhatod a szögfüggvények használatát
|
|
|
|
2.
|
TESZT: Szögfüggvények
Hét feladat megoldásával gyakorolhatod a szögfüggvények használatát derékszögű háromszögekben
|
|
|
|
3.
|
Szögfüggvények alkalmazása
Nevezetes (30, 45, 60 fokos) szögek szögfüggvényei; Szögfüggvények alkalmazása sík-és térgeometriai feladatokban
|
|
|
|
4.
|
I. sin x
A szinusz x általánosítása és a szinusz függvény; Sin x = a egyenlet megoldása; Radián kiszámítása; Átváltás fokból radiánba
|
|
|
|
5.
|
II. cos x
A cos x általánosítása és a cos x függvény; cos x = a egyenlet megoldása;
|
|
|
|
6.
|
III. tg x, ctg x
A tg x és ctg x alkalmazása és függvényeik; tg x = a megoldása; ctg x = a megoldása;
|
|
|
|
7.
|
IV. Gyakorlás
Gyakorló feladatok a szögfüggvények általánosításáról tanultak ellenőrzésére; Háromszög területének kiszámítása két oldal és az általuk bezárt szög ismeretében
|
|
|
|
8.
|
V. További trigonometrikus egyenletek
Ebben a videóban további, az eddigieknél bonyolultabb trigonometrikus egyenletek megoldását gyakorolhatod
|
|
|
|
1.
|
I. Sorbarendezések, kiválasztások
A kombinatorika a Sorbarendezés (pl.: Egy öttagú baráti társaság hányféleképpen ülhet le a moziban egymás mellé?) és a Kiválasztás (pl.: Hány háromjegyű szám képezhető az 1, 2, ...8, számjegyek felhasználásával?) lehetőségeivel foglalkozik. Faktoriális;
|
|
|
|
2.
|
TESZT: Kombinatorika
Gyakorlófeladatok a kombinatorika témaköréből: Hányféle sorrend/megoldás lehetséges?
|
|
|
|
3.
|
II. Valószínűség
A valószínűségszámítás alapjai; Alapfogalmak: Elemi esemény,Eseménytér, Esemény; Klasszikus valószínűségi modell; Műveletek eseményekkel; Komplementer, biztos, lehetetlen esemény
|
|
|
|
4.
|
Gráfok (ideiglenes a 12.-es anyagból)
Gráfok pontjai, élei, fokszámuk; Gráf készítése; Feladatok a gráfok témaköréből;
|
|
|
|
1.
|
1. feladatsor megoldásokkal
Egyenletek: másodfokú, gyökös, törtes, trigonometrikus egyenletek; Geometriai feladat: magasságtétel és szögfüggvény használata; szabályos tízszög oldala, területe
|
|
|
|
2.
|
2. feladatsor
Ezen a videón hat feladatot találsz (megoldások nélkül) a 10. osztályos tananyagból. Ezek megoldásával kiderítheted vannak-e hiányosságaid, illetve még jobban rögzítheted mindazt, amit tudsz.
|
|
|
|
3.
|
2. feladatsor megoldásai
Másodfokú egyenlet; Gyökvonás; Sík - és térgeometriai feladat; Egyenletrendszerrel megoldható szöveges feladat; Trigonometrikus egyenlet
|
|
|
|
4.
|
3. feladatsor
Újabb feladatsor hat feladattal (megoldások nélkül) a 10. osztályos tananyagból. A feladatok megoldásával tovább tesztelheted matematikai tudásod.
|
|
|
|
5.
|
3. feladatsor megoldásai
Másodfokú egyenletmegoldás; Műveletvégzés gyökös kifejezésekkel; Derékszögű háromszög hiányzó adatainak kiszámítása; Párhuzamos szelőszakaszok tételének alkalmazása; Trigonometrikus egyenletek;
|
|
|
|
1.
|
Síkidomok területe
Háromszögek területe; Négyszögek (négyzet, téglalap, paralelogramma, trapéz, deltoid, rombusz) területe; A kör és a körcikk területe
|
|
|
|
2.
|
Háromszögek
Háromszögek nevezetes vonalai, nevezetes pontjai; A háromszög körülírt és beírt köre; A háromszög belső,-külső szögei; Háromszög-egyenlőtlenség; Derékszögű háromszögek: Pitagorasz-tétel, Thalesz-tétel, Thalesz-kör; Nevezetes háromszögek
|
|
|
|
3.
|
|
Négyszögek, sokszögek
Négyszögek belső szögei; Speciális négyszögek; Tengelyesen/középpontosan szimmetrikus négyszögek; Négyszögek kerülete, területe; Feladatok: deltoid, rombusz, húrtrapéz; Sokszögek; Átlók száma n-szögben; n oldalú sokszög belső szögeinek összege; Szabályos sokszögek
|
|
|
|
1.
|
Százalékszámítás I.
Oldd meg a százalékszámításos szöveges feladatokat, és ellenőrizd a megoldásaidat! Százalék (%), századrész, százalékérték, százalékláb, kamat; Szöveges matek feladatok, példák
|
|
|
|
2.
|
Százalékszámítás II.
Hogyan lehet kiszámolni százaléklábat? Hány százaléka egy mennyiség egy másik mennyiségnek? Számoljuk ki a százalékalapot a százalék alapján! Szöveges matek faladatok, gyakorlás, megoldások
|
|
|
|
3.
|
TESZT: Gyakorlás
Százalékszámítás További gyakorló feladatok: Százalék érték, százalékláb, százalék alap, századrész meghatározása
|
|
|
|
4.
|
Egyenletek
Egyenletek megoldásának gyakorlása: zárójelfelbontás, átalakítások, tört eltüntetése, egyenletrendezés, ismeretlen kifejezése; Nincs megoldása az egyenletnek; Azonosság; Számhalmazok: Természetes számok, Pozitív és negatív egész számok, Racionális számok, Irracionális számok, Valós számok
|
|
|
|
5.
|
Mértékegységek I.
Mérés, mennyiségek; Átváltások: Szorozni vagy osztani kell a váltószámokkal? Hosszúság mértékegységei; Terület mértékegységei; Térfogat mértékegységei; Feladatok az átváltások gyakorlására
|
|
|
|
6.
|
Mértékegységek II.
Űrmérték, Tömeg, Idő, Szög mértékegységei; Mennyiségek, átváltások, váltószámok; Mértékrendszerek közötti kapcsolatok; Példák, feladatok az átváltások gyakorlására
|
|
|
|
7.
|
TESZT: Gyakorlás
Mértékegységek Mértékegységek: hosszúság, terület, térfogat, űrmérték, tömeg, idő, szög; Mértékegység átváltások gyakorlása: Átváltások kisebb mértékegységből nagyobba vagy nagyobból kisebbe
|
|
|
|
8.
|
Egész számok I.
(összeadás-kivonás) Negatív és pozitív egész számok összeadása, kivonása; Alkalmazásuk matek feladatokban, példákban
|
|
|
|
9.
|
TESZT: Egész számok összeadása, kivonása /a
Gyakorló feladatok: Pozitív és negatív egész hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból)
|
|
|
|
10.
|
TESZT: Egész számok összeadása, kivonása /b
További gyakorló feladatok: Pozitív és negatív egész hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból)
|
|
|
|
11.
|
Egész számok II.
(szorzás-osztás-hatványozás) Pozitív és negatív egészek szorzása (osztása) pozitív és negatív egész számokkal. Hogyan változnak az előjelek? Hatványozás: Pozitív és negatív egész számok hatványa, Páros és páratlan számú negatív tag szorzata; Műveleti sorrend!
|
|
|
|
12.
|
TESZT: Gyakorlás
Műveletek egész számokkal Gyakorló feladatok: Pozitív és negatív egészek szorzása (és osztása) pozitív és negatív egész számokkal; pozitív és negatív egészek hatványozása
|
|
|
|
13.
|
INGYENES!
Törtek I.
A törtek jelentése, ábrázolás számegyenesen, egyszerűsítése és bővítése; Vegyesszámok; Műveletek törtekkel: egyenlő nevezőjű és különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása (közös többszörös); Gyakorlás, feladat megoldás
|
|
|
|
14.
|
Törtek II.
Törtek szorzása egész számmal; Számok törtrésze; Törtek osztása egésszel; Tört szorzása törttel; Egész szám osztása törttel; Tört osztása törttel (szorzás tört reciprokával)
|
|
|
|
15.
|
TESZT: Törtek I.
Törtek egyszerűsítése, bővítése; különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása
|
|
|
|
16.
|
TESZT: Gyakorlás
Törtek II. (műveletek törtekkel) Tört törttel (és egész számmal) való szorzása, osztása; Törtek összeadása, kivonása, egyszerűsítése
|
|
|
|
17.
|
Tizedestörtek
Tizedestörtek; Helyiértékek; Közelítő érték; Műveletek tizedestörtekkel: tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből); Tizedestört szorzása/osztása (10-zel, 100-zal, 1000-rel), tizedestörttel és egész számmal; Összetett feladatok
|
|
|
|
18.
|
TESZT: Gyakorlás
Tizedestörtek Tizedestörtek összeadása/kivonás tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása tizedestörttel, egész számmal (10-zel, 100-zal, 1000-rel)
|
|
|
|
