Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink
Belépés
Tananyagok
Vásárlás
Vélemények
Írásaink
Gyakran Ismétlődő Kérdések
Kérdezz-Felelek
Belépés
Regisztráció
.
Add meg a neved
IsmeretlenCCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)
ID Profil

Rendeléseim
Jogosultságaim
Dicsőségfal

Kilépés
Kilépés
Pótvizsga felkészítés
9. osztály

Készülj fel könnyen, gyorsan a 9.-es pótvizsgára!

Bemutató videók

1. 5 lépéses Matek Oázis-módszer

Megmutatjuk, miért különleges, és mitől működik olyan jól az 5 lépéses Matek Oázis módszer. Tutti, hogy velünk megérted a matekot, és valódi, alkalmazható tudásra tehetsz szert.

2. Pótvizsga demo

Mit érdemes tudni a pótvizsga felkészítésről? Mit tudunk Neked nyújtani? Miben más a videó-tréning? Jól átgondolt tananyagot, gyors haladást, garantált megértést és még önbizalmat is nyújtunk.Teljesen önállóan készülhetsz a videóinkkal.

Kombinatorika, gráfok és halmazokKupa

Kombinatorika, gráfokPlecsni 0/6 Csillag

1. Kombinatorika

A kombinatorika a sorbarendezés (pl.: Egy öttagú baráti társaság hányféleképpen ülhet le a moziban egymás mellé?) és a kiválasztás (pl.: Hány háromjegyű szám képezhető az 1, 2, ...8, számjegyek felhasználásával?) lehetőségeivel foglalkozik. Új fogalmat tanulunk, ez a faktoriális.

2. Gráfok

Ebben a videóban megismerkedünk a gráfok fogalmával, pontjaival, éleivel, és a köztük lévő összefüggéssel. Megtanulunk gráfot rajzolni és feladatokban hasznosítjuk ezeket az ismereteket.
Halmazok, intervallumokPlecsni 0/12 Csillag

1. Halmazok: Fogalmak és műveletek

Összefoglaljuk a halmazokról szóló tudnivalókat. Mi a részhalmaz, komplementer, elemszám, számhalmazok fogalma? Halmazműveleteket végzünk. Mi az unió, metszetképzés, különbség? Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

2. Halmazok: Gyakorló feladatok

Feladatok megoldásával gyakorolhatjuk mindazt, amit a halmazokról megtanultunk. Felsoroljuk a halmaz elemeit. Halmazműveleteket végzünk. Halmazábra segítségével megoldható szöveges feladatokat oldunk meg.

3. Intervallumok

Ezen a videón megnézzük, hogy mik is azok az intervallumok? Intervallum elemeit vizsgáljuk, megtanuljuk a jelölésüket számegyenesen is. Szó lesz a zárt és nyílt intervallumról. Halmazműveleteket végzünk intervallumokkal. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

4. Ponthalmazok, számegyenesek

A halmazok nem csak számokból, hanem pontokból is állhatnak. Ebben a videóban olyan ponthalmazokról lesz szó, amelyeket a számegyenesen, ill. a koordináta rendszerben találsz.
Gyakorló tesztekPlecsni 0/9 Csillag

1. TESZT: Kombinatorika

Hét kombinatorikai feladaton keresztül gyakorolhatod a sorbarendezéses és kiválasztásos matek feladatok megoldását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

2. TESZT Kombinatorika 2

Még több feladatban gyakorolhatod a kombinatorikai példák megoldását. A végén mindenképpen nézd meg a megoldást is, elmagyarázzuk, ha hibáztál, megerősítjük, ha jól oldottad meg.

3. TESZT: Gyakorlás
Halmazok

Tedd próbára tudásod a halmazokról tanultak terén! Gyakorló feladatokat kínálunk: A halmaz elemeinek meghatározása, halmazműveletek, halmazábrás szöveges feladatok, intervallumok. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Műveletek, arányosság, százalékKupa

MűveletekPlecsni 0/15 Csillag

1. Törtek I. (egyszerűsítés, összeadás, kivonás)

Átismételjük a törtek jelentését, ábrázolását a számegyenesen, egyszerűsítését és bővítését. A vegyes számokról is tanulunk. Műveleteket végzünk a törtekkel: egyenlő és különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása (közös többszörös). Feladatokkal gyakorlunk.

2. Törtek II. (szorzás, osztás)

Hogyan szorozzunk, osszunk törtet egész számmal? Mi a számok törtrésze? Törtet szorzunk, osztunk törttel. Egész számot osztunk törttel. Feladatokkal gyakorlunk.

3. Tizedestörtek

Miért hívjuk törtnek a tizedestörteket, ha nincs bennük törtvonal? Megvizsgáljuk a helyiérték és a negatív hatvány viszonyát. Mi a közelítő érték? Műveleteket végzünk tizedestörtekkel: tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása (10-zel, 100-zal, 1000-rel), tizedestörttel és egész számmal. Összetett feladatokat oldunk meg.

4. Egész számok I.
(összeadás-kivonás)

A negatív és pozitív egész számok összeadását, kivonását gyakoroljuk. Számegyenesen szemléltetjük. Alkalmazásukat nézzük át matek feladatokban, példákban.

5. Egész számok II.
(szorzás-osztás-hatványozás)

Pozitív és negatív egészek szorzását, osztását gyakoroljuk pozitív és negatív egész számokkal. Hogyan változnak az előjelek? Megvizsgáljuk a hatványozást is a pozitív és negatív egész számok terén. Mi történik páros és páratlan számú negatív tag szorzata esetén? Figyelj a műveleti sorrendre!
Arányosság, százalékPlecsni 0/12 Csillag

1. Egyenes és fordított arányosság

Az egyenes és fordított arányosságot tanulmányozzuk a szöveges feladatokban. Egyenesen és fordítottan arányos mennyiségeket ábrázoljuk grafikonon. Összetartozó értékpárokat foglalunk táblázatba. Példákat, feladatokat oldunk meg egyenes és fordított arányosságra.

2. Arányok, arányos osztás

Mennyiségek arányának kiszámítását, az arányos osztást gyakoroljuk példákon, feladatokon keresztül. Az arányos osztást megtaláljuk szöveges feladatokban, geometriai alakzatok, szakaszok arányát hasonlítjuk össze, hosszát számoljuk ki arányos osztás segítségével.

3. Százalékszámítás I.

Oldd meg a százalékszámításos szöveges feladatokat, és ellenőrizd a megoldásaidat! Átismételjük, mi a százalék (%), századrész, százalékérték, százalékláb, kamat. Szöveges matek feladatokat, példákat oldunk meg.

4. Százalékszámítás II.

Hogyan lehet kiszámolni százaléklábat? Hány százaléka egy mennyiség egy másik mennyiségnek? Számoljuk ki a százalékalapot a százalék alapján! Szöveges matek faladatokat oldunk meg, gyakoroljuk a százalékszámítást.
Gyakorló tesztekPlecsni 0/12 Csillag

1. TESZT: Törtek I.

Tedd próbára tudásod a törtek egyszerűsítése, bővítése, különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

2. TESZT: Gyakorlás
Törtek II. (műveletek törtekkel)

Tedd próbára tudásod a tört törttel és egész számmal való szorzása, osztása, törtek összeadása, kivonása, egyszerűsítése terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. TESZT: Gyakorlás
Tizedestörtek

Tedd próbára tudásod a tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása tizedestörttel, egész számmal (10-zel, 100-zal, 1000-rel) terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

4. TESZT: Gyakorlás
Műveletek egész számokkal

Tedd próbára tudásod a pozitív és negatív egész számok szorzása (és osztása) pozitív és negatív egész számokkal, valamint a pozitív és negatív egészek hatványozása témában!

AlgebraKupa

Algebra alapozóPlecsni 0/9 Csillag

1. Az algebra alapjai

Beavatunk az algebrai (betűs) kifejezések használatába a matematikában. Megmutatjuk, hogyan írj le algebrai kifejezéseket szöveges feladatból. Algebrai kifejezések átalakításával foglalkozunk: egynemű kifejezések összevonása, zárójelek felbontása. Példákat találsz algebrai kifejezések megoldására.

2. Az algebra alapjai 2.

Az algebrai (betűs) kifejezésekről lesz szó bővebben: Kiemelések, összevonások, többtagú kifejezés szorzása többtagúval, szorzattá alakítás, műveletvégzés. Algebrai átalakításokat gyakorlunk.

3. Az algebra alapjai 3. (törtek)

Bemutatjuk a tört alakú algebrai (betűs) kifejezéseket a matematikában. Mihez kezdjünk, ha betűkkel találkozunk a tört számlálójában és nevezőjében? Műveleteket végzünk algebrai törtekkel: összeadás/kivonás, szorzás/osztás. Gyakorló feladatokat oldunk meg.
Hatványozás, algebrai kifejezésekPlecsni 0/30 Csillag

1. Hatványozás és azonosságai

Megtanuljuk az algebrai (betűs) kifejezések hatványozását. Átismételjük a hatványozásról tanultakat, milyen műveleteket végzünk a kitevők és a hatványok között. Feladatokkal gyakorlunk.

2. Gyökvonás

Mi az a gyökvonás? A négyzetre emelés fordítottja. Úgynevezett nemnegatív számokról lesz szó. Számoljuk a gyököket táblázattal és számológéppel. Gyökvonásos feladatokat oldunk meg.

3. Hatványozás, negatív kitevő

Átismételjük, mit kell tudnunk a hatványokról. Felelevenítjük a hatványozás definícióját, a hatványozás azonosságait, számok normálalakját. Műveleteket végzünk hatványokkal és normálalakban megadott számokkal. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

4. Számok normálalakja

Számok normálalakjának bevezetésére kerül sor ezen a videón. Megvizsgáljuk az egynél kisebb és nagyobb számok normálalakját, tört számok normálalakját (negatív hatványkitevő). Példákkal gyakorlunk.

5. Gyakorlás + számok normálalakja

Átismételjük, mit kell tudnunk a számok normálalakjáról. Műveleteket végzünk hatványokkal és normálalakban megadott számokkal. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

6. Műveletek algebrai kifejezésekkel

Az algebra más néven a betűs kifejezések a matematikában. Pl. ha nem tudjuk egy téglalap pontos méreteit, azt betűkkel (a,b) helyettesítjük. Műveleteket végzünk betűs kifejezésekkel. Bemutatjuk, mik azok az egynemű, egyváltozós, többváltozós, egytagú, többtagú kifejezések. Mi a fokszám, polinom? Egy-és többtagú kifejezéseket hatványozunk.

7. Nevezetes azonosságok

Megtanuljuk, hogyan változtassuk meg úgy a betűs kifejezéseket, hogy a lényeg ne változzon. Megmutatjuk, hogyan alkalmazd a nevezetes azonosságokat. Mivel egyenlő két tag összegének (különbségének) négyzete, két tag négyzetének különbsége, két tag összegének (különbségének) a köbe? Gyakorló példákat és összetett feladatokat is találsz ezen a videón.

8. Szorzattá alakítás, teljes négyzet

Sorra vesszük a szorzattá alakítás módszereit: kiemelés, nevezetes azonosságok alkalmazása, csoportosítás. Egyre több zárójelet alakítunk majd. A teljes négyzetté alakítás kicsit bonyolultabb művelet, ezt is megmutatjuk lépésről lépésre. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

9. Algebrai törtek

Tanuljuk meg együtt, hogyan lehet ezeket a csúnya kifejezéseket valami sokkal szebbé alakítani! Algebrai törteket egyszerűsítünk. Algebrai törteket szorzunk és osztunk. Algebrai törtek összeadását, kivonását végezzük el. Feladatokkal gyakorlunk, műveleteket végzünk algebrai törtekkel.

10. Algebrai törtek - gyakorlás

Gyakoroljuk a műveletvégzést algebrai törtekkel.
Gyakorló tesztek, játékokPlecsni 0/15 Csillag

1. JÁTÉK! Hatványok, negatív kitevő, azonosságok

Noé bárkájára gyülekeznek az állatok. Segíts nekik, hogy időben be tudjanak szállni! El kell döntened a hatványokról, vagy a velük végzett műveletekről, hogy az átalakítás helyes vagy helytelen. Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére profin tudsz majd bánni a negatív kitevőjű hatványokkal is.

2. TESZT: Algebra alapjai

Próbára teheted tudásod algebrával kapcsolatos tudnivalók terén. Oldd meg a feladatokat önállóan! Végezd el a műveleteket a hatványokkal! Számítsd ki, melyik kifejezések azonosak! Végezz négyzetre emelést! Alakítsd szorzattá! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. TESZT: Gyakorlás
Algebrai kifejezések

Próbára teheted tudásod a hatványozás, algebrai kifejezések egyszerűsítése, négyzetre emelés, szorzattá alakítás, műveletvégzés algebrai törtekkel terén. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

4. JÁTÉK! Nevezetes azonosságok

Ha jól tudod a nevezetes azonosságokat, kitavaszodik a képen a válaszaid nyomán. El kell döntened, hogy az adott algebrai átalakítás helyes vagy éppenséggel helytelen. Látni fogod utána a magyarázatot is. Így a végére biztos megtanulod ezeket a szép átalakításokat.

5. TESZT: Gyakorlás
Számelmélet

Önálló munkára hívunk a számelmélet témában: legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó, Oszthatóság, osztási maradékok, számok átírása adott számrendszerbe. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

FüggvényekKupa

Függvények ábrázolása, transzformációiPlecsni 0/15 Csillag

1. Lineáris függvények - gyakorlás

Lineáris függvények f(x) = ax + b alakú hozzárendelési szabályát gyakoroljuk. Ábrázoljuk a függvényt koordináta-rendszerben! Olvasd le a grafikonról a hozzárendelési szabályt! A grafikon alapján mi a függvény konvertálási szabálya? Mi a konstansfüggvény?

2. Függvények, függvényjellemzés

Meghatározzuk a függvény definícióját, az alaphalmazt és a képhalmazt, a zérushelyet, a szélsőértéket, a maximum- és minimum helyet (értéket). Megrajzoljuk a függvény grafikonját. A függvények tulajdonságaival foglalkozunk, ez a függvényjellemzés. Mi az értékkészlete, az értelmezési tartománya a függvénynek, csökkenő vagy növekvő a függvény?

3. Függvény-transzformációk 1. rész

Ezen a videón nagyon látványosan mutatjuk be a legalapvetőbb függvénytranszformációkat. Azokat a függvénytranszformációkat gyakorolhatod itt be a másodfokú függvények példáján, melyek a függvények x-tengellyel illetve y-tengellyel párhuzamos eltolását eredményezik. Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha a függvény értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha az x értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Ezekre a kérdésekre kaphatsz kimerítő választ.

4. Függvény-transzformációk 2. rész

Ez a videó függvénytranszformációk közül a függvények nyújtásával foglalkozik. Ha egy számmal szorzunk egy függvényt, akkor az y tengely irányában vagy nyújtani kell, vagy épp ellenkezőleg, "össze kell nyomni". És az sem mindegy, hogy pozitív, vagy negatív számmal szorzunk. Ezzel a videóval az ilyen típusú transzformációkat alaposan begyakorolhatod.

5. Függvény-transzformációk 3. rész

Ebben a videóban gyakorolhatod mindazt, amit a függvénytranszformációkról megtanultál. A másodfokú függvényekkel kell különböző transzformációkat végezni, az ellenőrzés pedig nagyon egyszerű: csak ki kell választanod, hogy milyen irányban kell eltolni a függvényt, vagy hogy nyújtani kell-e, és hogy merrefelé nyílik a parabola. Ha ezeket a függvénytranszformációs videókat végignézed, már nem fog gondot okozni, ha ilyen feladatot kapsz.
Függvénytípusok, gyakorlásPlecsni 0/15 Csillag

1. Függvénytípusok I.

Ez a videó a függvényekkel kapcsolatos ismeretek gyakorlására szolgál. A különböző függvénytípusok és ezek tulajdonságait ismételjük át. Lineáris függvényekkel, tengelymetszetével és meredekségével, másodfokú függvényekkel, a hatványfüggvényekkel, abszolútérték függvényekkel foglalkozunk. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

2. Lineáris függvények - gyakorlás

Lineáris függvények f(x) = ax + b alakú hozzárendelési szabályát gyakoroljuk. Ábrázoljuk a függvényt koordináta-rendszerben! Olvasd le a grafikonról a hozzárendelési szabályt! A grafikon alapján mi a függvény konvertálási szabálya? Mi a konstansfüggvény?

3. Függvénytípusok II.

Ez a videó további függvényekkel kapcsolatos ismeretek gyakorlására szolgál. Négyzetgyök-függvény, törtfüggvény, sőt még az egészrész és törtrész-függvény ábrázolását, a függvények jellemzését gyakorolhatod ezekkel a feladatokkal. Értelmezési tartomány és értékkészlet, zérushely, növekedés-fogyás (csökkenés), valamint a szélsőértékek (minimum és maximum), sőt: páros és páratlan függvény. Mindegyikkel tisztában vagy, mit jelent?

4. Gyakorlás

Feladatok megoldásával gyakorold a függvények ábrázolását, függvényjellemzést és a függvénytranszformálást. Lineáris függvény, másodfokú függvény, hatványfüggvény, abszolútérték függvény, négyzetgyök függvény, törtfüggvény, páros ás páratlan függvény is előfordul a feladatokban. Segítünk, hogy mindezt megértsd.

5. Egyenletek grafikus megoldása

Megmutatjuk, hogyan lehet az algebrai úton bonyolultan, nehézkesen megoldható egyenleteket, egyenlőtlenségeket grafikusan (függvényábrázolással) megoldani. Az egyenlet mindkét oldala egy függvény lesz. Gyakorló feladatokat is találsz a videón.
Gyakorló tesztekPlecsni 0/12 Csillag

1. TESZT: Lineáris függvények

Grafikon alapján válaszd ki a hozzárendelési utasítást! Ábrázold a függvény grafikonját! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

2. Teszt: Másodfokú függvények

Feladatok: Melyik függvény grafikonját látod? Add meg a hozzárendelési szabályt! Ábrázold a függvényt! Merre kell eltolni a parabolát? Merre fog állni a parabola? Hol metszi a grafikon az x tengelyt? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. Teszt: Abszolútérték függvény

Gyakorlófeladatok: Készítsd el a függvény grafikonját! Merre kell eltolni az f(x) függvény grafikonját? Hol metszi a grafikon az y tengelyt? Írd fel az f(x) függvény hozzárendelési szabályát! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

4. Teszt: Négyzetgyök- és törtfüggvény

Gyakorlófeladatok: Ábrázold a következő négyzetgyök (tört) függvényt! Válaszd ki az ábrázolt függvény hozzárendelési szabályát! Milyen irányba kell eltolni a függvényt? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

GeometriaKupa

Háromszögek és a Pitagorasz tételPlecsni 0/9 Csillag

1. Alapszerkesztések

Ezen a videón átismételjük az alapszerkesztéseket. Felelevenítheted, vagy akár megtanulhatod, hogyan kell oldalfelező merőlegest, szögfelezőt, merőleges egyenest és speciális szögeket szerkeszteni.

2. Háromszögek

Felelevenítjük az általános iskolában tanultakat: háromszögek nevezetes vonalai, nevezetes pontjai. Majd további ismereteket szerezhetsz a háromszögekről: a háromszög körülírt és beírt köre, a háromszög belső,-külső szögei, háromszög-egyenlőtlenség. Megvizsgáljuk a derékszögű háromszögeket. Újra hallhatsz a Pitagorasz-tételről, a Thalesz-tételről és a Thalesz-körről. Más nevezetes háromszögekről is tanulunk.

3. Gyakorlás (háromszögek)

Ezen a videón a háromszöggel kapcsolatos számításos és szerkesztéses feladatokat gyakorolhatod. Számításos feladatok: a háromszög területe, szöge, magassága, oldala, körülírt-és beírt kör sugara. Szerkesztések: adott oldalból, egy oldalból és a köré írt kör sugarából szerkeszd meg a háromszöget!
Négyszögek és a körPlecsni 0/6 Csillag

1. Négyszögek, sokszögek

Megvizsgáljuk a négyszögek belső szögeit. Speciális négyszögekről tanulunk: Tengelyesen/középpontosan szimmetrikus négyszögek. Kiszámítjuk a négyszögek kerületét, területét. Feladatokat oldunk meg deltoiddal, rombusszal, húrtrapézzal és más sokszögekkel kapcsolatosan. Kiszámítjuk az átlók számát n-szögben, n oldalú sokszög belső szögeinek összegét. Szabályos sokszögekről tanulunk.

2. A kör és részei; a radián

A körről és részeiről tanulunk részletesen. Megmutatjuk a kör középponti szögét, a körívet, körcikket. Kiszámítjuk a körcikk területét. Új mértékegységet tanulunk, a radiánt, ez a nevezetes szögek ívmértéke (radiánban mért pontos értéke). Átváltásokat végzünk fokból radiánba, radiánból fokba. Feladatokkal gyakorlunk.
Geometriai transzformációk, vektorokPlecsni 0/9 Csillag

1. Tükrözések

Összefoglaljuk a tengelyes és a középpontos tükrözésről tanultakat. Tükörképet szerkesztünk. Sorra vesszük a távolságtartó, szögtartó, körüljárási irány fogalmakat. Megvizsgáljuk, hogyan változik a körüljárási irány. Szimmetrikus alakzatokkal dolgozunk: tengelyesen/középpontosan szimmetrikus. A szabályos sokszögekről, a háromszög és a négyszögek középvonalairól és tanulunk. Szerkesztési feladatokkal gyakorlunk.

2. Forgatás és eltolás

További geometriai transzformációkról tanulunk: forgatás és eltolás, pont körüli forgatás, párhuzamos eltolás. Megvizsgáljuk, mi a távolságtartó, szögtartó, körüljárási irány. Újabb szimmetrikus alakzattal ismertetünk meg, a forgásszimmetrikus alakzatokkal. Feladatokat végzünk koordinátarendszerben.

3. Vektorok

A vektorok irányított szakaszok. Először azokat a vektorokkal kapcsolatos ismereteket nézzük át, amelyekkel valószínűleg már találkoztál. Vektorműveleteket végzünk, vektorokat adunk össze és vonunk ki egymásból, vektort számmal szorzunk összefűzés, paralelogramma módszerével. Elmondjuk, mikor melyik módszert érdemes vagy kell alkalmazni. Megismerkedünk a helyvektor és a háromszög súlypontjába mutató helyvektor fogalmával. Vektoros feladatokat oldunk meg együtt.
Gyakorló tesztekPlecsni 0/9 Csillag

1. TESZT: Háromszögek

Ellenőrizd, hogy ki tudod-e számolni a háromszögek szögeit, kerületét, területét, képes vagy-e alkalmazni a háromszög egyenlőtlenséget és háromszöget szerkeszteni! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

2. TESZT: Négyszögek, sokszögek

Ellenőrizd, hogy felismered-e a különböző négyszögeket, és tulajdonságaikat, ki tudod-e számolni a négyszögek szögeit, kerületét, területét, és a sokszögek átlónak számát, szögeik összegét! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. TESZT: Gyakorlás
Pitagorasz-tétel

Ebben a tesztben a Pitagorasz-tétel alkalmazását gyakorolhatod különböző háromszöges és négyszöges geometriai feladatokban. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerekKupa

EgyenletekPlecsni 0/12 Csillag

1. Mérlegelv I.

Ebben a matek tananyagban az egyenletrendezés alapjait vesszük végig részletesen. Ez a videó a 9.-es anyagban szerepel, onnan vettük át, mert sokaknak még érettségi előtt is gondot okoz egy-egy elsőfokú egyenlet megoldása. Nézd végig a videót, válaszolj közben a kérdésekre, és utána már profi "egyenletrendező" leszel!

2. Mérlegelv II.

A mostani matekvideóban gyakorolhatod az egyenletek megoldását a mérlegelv segítségével. Ezek között már nehezebb egyenletek is vannak, és alkalmaznod kell mindazt, amit a nevezetes azonosságokról és az algebrai törtek átalakításairól megtanultál. Tarts velünk, hogy az egyenletrendezésben megfelelő jártasságot szerezhess!

3. Egyenletek: a megoldások száma

Ha már átrágtad magad az Egyenletrendezés (mérleg-elv) című videón, itt az ideje, hogy megnézzük a "finomságokat" is. Azt, hogy néha nincs megoldás, máskor minden valós szám megoldása az egyenletnek, és az is fontos, milyen alaphalmazon kell megoldani őket. Végignézzük a különböző számhalmazokat is (egész számok, természetes számok, racionális és irracionális számok, valós számok), hisz fontos, hogy pontosan tisztában legyél ezek jelentésével.

4. További megoldási módszerek

További egyenlet megoldási módszereket mutatunk be. Az egyenlet levezetése előtt megoldáshoz vezethet az értelmezési tartomány, az értékkészlet vizsgálata. Egyenlet megoldása történhet szorzattá alakítással is. Feladatokkal gyakorlunk.
EgyenlőtlenségekPlecsni 0/6 Csillag

1. Egyenlőtlenségek 1.
(Elsőfokú)

Ha már jól megy az egyenletek megoldása, nem lesz nehéz az egyenlőtlenségek megoldása sem. Elsőfokú egyenlőtlenségeknél jól alkalmazható a mérlegelv.

2. Egyenlőtlenségek 2.
(Törtes egyenlőtlenségek)

Megtanulhatod, hogyan kell a törtes egyenlőtlenségeket algebrai módszerekkel megoldani, melyek a megoldás fontos lépései. Figyeljünk a pozitív és negatív előjelekre. Számegyenes segítségével szemléltetjük a megoldást. Az is előfordul, hogy nincs megoldás. Törtes egyenlőtlenségeket végzünk feladatokkal.
Egyenletrendszerek, szöveges feladatokPlecsni 0/9 Csillag

1. Egyenletrendszerek

Elsőfokú egyenletrendszerek megoldási módszereit ismertetjük. Kifejezzük az egyik ismeretlent az egyik egyenletből, majd visszahelyettesítjük a másik egyenletbe. Másik módszer az egyenlő együtthatók módszere. Továbbá lehetséges az új ismeretlen bevezetése is. Tarts velünk, biztos megérted Te is!

2. Szöveges feladatok

A szöveges feladatokat sokan megoldhatatlan rejtélynek érzik még érettségi előtt is. Ezen az interaktív videón bevezetünk a szöveges feladatok megoldásának titkaiba. Végigvezetünk azokon a lépcsőfokokon, amelyek mindig elvezetnek a megfelelő összefüggések, egyenletek felírásához, majd a megoldáshoz. Példákon gyakorolhatod a különböző típusfeladatokat.

3. Szöveges feladatok - gyakorlás

A szöveges feladatok megoldása sok nehézséget okoz az általános iskolától az érettségiig. Ezeken a videókon bevezetünk a TITOK-ba: megmutatjuk, hogyan lehet viszonylag könnyen lefordítani ezeket a matematika nyelvére - egyenletekre. A második videón bemutatunk néhány típusfeladatot: keveréses feladatok, munkavégzéses feladatok, százalékszámításos feladatok, számjegyekkel kapcsolatos feladatok.
Gyakorló tesztekPlecsni 0/18 Csillag

1. TESZT: Gyakorlás
Egyenletek

Hét feladattal gyakorolhatod az egyenletek algebrai, grafikus vagy más módszerrel történő megoldását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

2. TESZT: Gyakorlás
Abszolútértékes egyenletek

Hét feladattal gyakorolhatod az elsőfokú abszolútértékes egyenletek algebrai megoldását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. TESZT: Elsőfokú egyenlőtlenségek

Gyakorold az egyenlőtlenségek megoldását, alkalmazd a mérlegelvet, ahogy az egyenleteknél, csak arra kell figyelned, hogy ha negatív számmal szorzol vagy osztasz, akkor megfordul az egyenlőtlenség iránya.

4. TESZT: Gyakorlás
Egyenlőtlenségek

Teszteld a tudásod! Oldd meg algebrai úton az itt található elsőfokú egyenlőtlenségeket, törtes egyenlőtlenségeket! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

5. TESZT: Gyakorlás
Egyenletrendszerek

Ezekkel a feladatokkal gyakorolhatod az elsőfokú egyenletrendszerek megoldásának különböző módszereit. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

6. TESZT: Szöveges feladatok

Tesztelheted a tudásodat a szöveges feladatok témakörben. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

StatisztikaKupa

Alapfogalmak, grafikonok értelmezése, készítésePlecsni 0/9 Csillag

1. Átlag, medián, módusz, osztályba sorolás

A statisztika alapjaival ismerkedünk. Megtanuljuk, mik azok a középértékek. Hogyan számoljuk ki az átlagot, mediánt, móduszt? Az adatok osztályba sorolásáról lesz szó. Példákat, feladatokat oldunk meg az átlag, módusz, medián értékének meghatározására.

2. Grafikonok értelmezése

A statisztikai eredményeket grafikusan is kiértékelhetjük. A különböző grafikonokkal ismerkedünk: kördiagram, hisztogram, sávdiagram, oszlopdiagram. Megtanuljuk értelmezni a grafikonokat, leolvasni az adatokat a grafikonról.

3. Grafikonok (diagramok) készítése

Feladatok segítségével megmutatjuk, hogy a rendelkezésünkre álló adatokból hogyan lehet grafikont (oszlop,-sáv és-kördiagramot) készíteni. Táblázatba foglaljuk az adatokat, gyakorisági diagramot készítünk, majd megrajzoljuk a grafikonokat. A kördiagrammal részletesen foglalkozunk.
Gyakorló tesztPlecsni 0/3 Csillag

1. TESZT: Statisztika

Tedd próbára tudásod a statisztikából tanultakról: átlag, módusz, medián meghatározása, adatok leolvasása diagramról, diagramkészítés. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Számelmélet, számrendszerek --> NAT 2020-on túlmutató anyagokKupa

Oszthatóság, lnko, lkkt, számrendszerekPlecsni 0/6 Csillag

1. Számelmélet (1)

Összefoglaljuk a számelmélet alapjait: Osztó, oszthatóság, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös. Beszélünk a prímszámokról, prímtényezős felbontásról, relatív prímekről. Felelevenítjük az oszthatósági szabályokat: Mikor osztható egy szám kettővel (néggyel, öttel, hárommal, nyolccal, kilenccel)? Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

2. Számrendszerek

A számelmélet alapjai után a számrendszerekről tanulunk (pl.: tizes-, kettes-, ötös alapú számrendszer). Megvizsgáljuk a számok értékét más számrendszerben. Megtanuljuk felírni a számokat különböző számrendszerekben. Megmutatjuk, milyen számokat használhatunk, melyek azok, amik nem léteznek bizonyos számrendszerekben. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.
Gyakorló tesztPlecsni 0/3 Csillag

1. TESZT: Gyakorlás
Számelmélet

Önálló munkára hívunk a számelmélet témában: legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó, Oszthatóság, osztási maradékok, számok átírása adott számrendszerbe. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Pótold a hiányosságaidat!

Ha vannak esetleges korábbi hiányosságaid, akkor először azokat pótold,
hogy ne okozzon úja és újra gondot az új tananyag megértésében.

A korábban itt található "Pótold a hiányosságaidat!" modult önálló oktatási oldalra költöztettük.
Ide kattintva tudod megnyitni.

Bea
Könnyen, gyorsan megtanulhatsz mindent a 9.-­es matekból a videókkal: algebrát, egyenleteket, függvényeket, a geometriát, de akár a régebbi hiányosságaidat is pótolhatod. A tesztekkel gyakorolhatsz, és felkészülhetsz a vizsgára.
"Az interneten rátaláltam az Ön által szerkesztett programra. Nagyon jónak találom. A gyermekem még csak 9. osztályba jár, tehát nem érettségire készül. Sajnos gondjai vannak a matematikával. Nekem tanító a végzettségem, de már régen foglalkoztam gimnáziumi tananyag megoldásával. Sem a gyermekem tankönyve, sem pedig az órai munkák áttanulmányozása nem nyújt kellő segítséget a megértéshez és a feladat elmagyarázásához. Ezzel szemben az Ön anyaga világos, könnyen megérthető és megértethető."
Üdvözlettel: Gizella