Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink
Belépés
Tananyagok
Vásárlás
Vélemények
Írásaink
Gyakran Ismétlődő Kérdések
Kérdezz-Felelek
Belépés
Regisztráció
.
Add meg a neved
IsmeretlenCCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)
ID Profil

Rendeléseim
Jogosultságaim
Dicsőségfal

Kilépés
Kilépés
Pótvizsga felkészítés
8. osztály

Pótvizsga felkészítő tréning

Hogyan tudsz hatékonyan, zökkenőmentesen felkészülni a pótvizsgára?
Útmutató a felkészüléshez »

Bemutató videók

Hogyan használd?

1. 5 lépéses Matek Oázis-módszer

Megmutatjuk, miért különleges, és mitől működik olyan jól az 5 lépéses Matek Oázis módszer. Tutti, hogy velünk megérted a matekot, és valódi, alkalmazható tudásra tehetsz szert.

2. Pótvizsga demo

Mit érdemes tudni a pótvizsga felkészítésről? Mit tudunk Neked nyújtani? Miben más a videó-tréning? Jól átgondolt tananyagot, gyors haladást, garantált megértést és még önbizalmat is nyújtunk.Teljesen önállóan készülhetsz a videóinkkal.

Számoljunk! (törtek, negatív számok, műveletek)Kupa

Egész számokPlecsni 0/6 Csillag

1. Egész számok I.
(összeadás-kivonás)

A negatív és pozitív egész számok összeadását, kivonását gyakoroljuk. Számegyenesen szemléltetjük. Alkalmazásukat nézzük át matek feladatokban, példákban.

2. Egész számok II.
(szorzás-osztás-hatványozás)

Pozitív és negatív egész számok szorzását, osztását gyakoroljuk pozitív és negatív egész számokkal. Hogyan változnak az előjelek? Gyakoroljuk a hatványozást: Pozitív és negatív egész számok hatványa. Megnézzük, mi történik páros és páratlan számú negatív tag szorzata esetén. Átismételjük a műveleti sorrendről szóló tudnivalókat.
Törtek, tizedestörtekPlecsni 0/9 Csillag

1. Törtek I. (egyszerűsítés, összeadás, kivonás)

Átismételjük a törtek jelentését, ábrázolását a számegyenesen, egyszerűsítését és bővítését. A vegyes számokról is tanulunk. Műveleteket végzünk a törtekkel: egyenlő és különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása (közös többszörös). Feladatokkal gyakorlunk.

2. Törtek II. (szorzás, osztás)

Hogyan szorozzunk, osszunk törtet egész számmal? Mi a számok törtrésze? Törtet szorzunk, osztunk törttel. Egész számot osztunk törttel. Feladatokkal gyakorlunk.

3. Tizedestörtek

Miért hívjuk törtnek a tizedestörteket, ha nincs bennük törtvonal? Megvizsgáljuk a helyiérték és a negatív hatvány viszonyát. Mi a közelítő érték? Műveleteket végzünk tizedestörtekkel: tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása (10-zel, 100-zal, 1000-rel), tizedestörttel és egész számmal. Összetett feladatokat oldunk meg.
Gyakorló tesztekPlecsni 0/18 Csillag

1. TESZT: Egész számok összeadása, kivonása

Gyakorló feladatokat találsz a pozitív és negatív egész számok hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból) témában. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

2. TESZT: Egész számok összeadása, kivonása /b

További gyakorló feladatok várnak a pozitív és negatív egész számok hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból) témában. Tedd próbára tudásod!

3. TESZT: Gyakorlás
Műveletek egész számokkal

Tedd próbára tudásod a pozitív és negatív egész számok szorzása (és osztása) pozitív és negatív egész számokkal, valamint a pozitív és negatív egészek hatványozása témában!

4. TESZT: Törtek I.

Tedd próbára tudásod a törtek egyszerűsítése, bővítése, különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

5. TESZT: Gyakorlás
Törtek II. (műveletek törtekkel)

Tedd próbára tudásod a tört törttel és egész számmal való szorzása, osztása, törtek összeadása, kivonása, egyszerűsítése terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

6. TESZT: Gyakorlás
Tizedestörtek

Tedd próbára tudásod a tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása tizedestörttel, egész számmal (10-zel, 100-zal, 1000-rel) terén! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

MértékegységekKupa

Mértékegységek átváltásaPlecsni 0/6 Csillag

1. Mértékegységek I.

Átismételjük a méréssel, mennyiségekkel kapcsolatos tudnivalókat: Hosszúság mértékegységei, terület mértékegységei, térfogat mértékegységei. Gyakoroljuk az átváltásokat. Szorozni vagy osztani kell a váltószámokkal? Feladatok oldunk meg az átváltások gyakorlására.

2. Mértékegységek II.

Átismételjük az űrmérték, tömeg, idő, szög mértékegységeit. Mennyiségekről, átváltásokról, váltószámokról tanulunk. Mértékrendszerek közötti kapcsolatokról lesz szó. Példákat, feladatokat oldunk meg az átváltások gyakorlására.
Gyakorló teszt, játékokPlecsni 0/12 Csillag

1. TESZT: Gyakorlás
Mértékegységek

Tedd próbára tudásod a mértékegységek terén: hosszúság, terület, térfogat, űrmérték, tömeg, idő, szög! Mértékegység átváltások gyakorlása: átváltások kisebb mértékegységből nagyobba vagy nagyobból kisebbe. Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

2. JÁTÉK! Hosszúság

Hosszúság mértékegység gyakorló játék

3. JÁTÉK! Tömeg

Tömeg mértékegység gyakorló játék

4. JÁTÉK! Űrmérték - Építs hóembert!

Gyakorold az űrmérték váltásokat! A jobb oldali vagy a bal oldali űrmérték a nagyobb? Vagy lehet, hogy egyenlők? Ha jól válaszolsz, egyre nagyobb és szebb lesz a hóembered. Építsd fel minél hamarabb!

Algebrai kifejezésekKupa

Műveletek betűs kifejezésekkelPlecsni 0/9 Csillag

1. Az algebra alapjai 1.

Átismételjük az algebrai (betűs) kifejezések használatát a matematikában. Algebrai kifejezések felírását gyakoroljuk szöveges feladatból. Algebrai kifejezések átalakítása: egynemű kifejezések összevonása, zárójelek felbontása. Példákat oldunk meg algebrai kifejezések megoldására.

2. Az algebra alapjai 2.

Az algebrai (betűs) kifejezésekről lesz szó bővebben: Kiemelések, összevonások, többtagú kifejezés szorzása többtagúval, szorzattá alakítás, műveletvégzés. Algebrai átalakításokat gyakorlunk.

3. Az algebra alapjai 3. (törtek)

Bemutatjuk a tört alakú algebrai (betűs) kifejezéseket a matematikában. Mihez kezdjünk, ha betűkkel találkozunk a tört számlálójában és nevezőjében? Műveleteket végzünk algebrai törtekkel: összeadás/kivonás, szorzás/osztás. Gyakorló feladatokat oldunk meg.
Hatványozás és gyökvonásPlecsni 0/6 Csillag

1. Hatványozás és azonosságai

Megtanuljuk az algebrai (betűs) kifejezések hatványozását. Átismételjük a hatványozásról tanultakat, milyen műveleteket végzünk a kitevők és a hatványok között. Feladatokkal gyakorlunk.

2. Gyökvonás

Mi az a gyökvonás? A négyzetre emelés fordítottja. Úgynevezett nemnegatív számokról lesz szó. Számoljuk a gyököket táblázattal és számológéppel. Gyökvonásos feladatokat oldunk meg.
Gyakorló tesztekPlecsni 0/9 Csillag

1. TESZT:Algebra alapjai

Oldd meg a feladatokat önállóan az algebrai feladatok megoldásának gyakorlásához! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

2. TESZT: Hatványozás

Számold ki pozitív és negatív egész- és törtszám hatványait! Azonos alapú hatványok szorzását és osztását gyakorolhatod. Pótold a hiányzó kitevőket úgy, hogy teljesüljön az egyenlőség! Végezd el a műveleteket hatványokkal!

3. TESZT: Gyökvonás

Mit tudsz a gyökvonásról? Számítsd ki a különböző számok gyökeit!

Egyenletek, egyenlőtlenségek, szöveges feladatokKupa

Egyenletek, egyenlőtlenségekPlecsni 0/9 Csillag

1. Mérlegelv

Az egyenlő mennyiségek egyforma változtatásáról lesz szó. Ez a mérleg-elv. Zárójelek felbontására, összevonásokra, tört eltüntetésére kerül sor. Egyenletrendezést végzünk: azonos kifejezések egy oldalra rendezése, ismeretlen (x) kifejezése, behelyettesítés, ellenőrzés. Gyakorló feladatok várnak.

2. További egyenletek

Egyenletek megoldását gyakoroljuk: zárójelfelbontás, átalakítások, tört eltüntetése, egyenletrendezés, ismeretlen kifejezése. Előfordul, hogy nincs megoldása az egyenletnek. Azonosságról is beszélünk. Átismételjük a számhalmazokat: természetes számok, pozitív és negatív egész számok, racionális számok, irracionális számok, valós számok.

3. Egyenlőtlenségek

Végignézzük, hogy alkalmazhatóak-e egyenlőtlenségek megoldásánál azok a lépések, amiket az egyenletek levezetésénél megszoktunk! Ha negatív számmal osztunk vagy szorzunk, az egyenlőtlenség iránya megváltozik! Oldd meg az egyenlőtlenségi feladatokat! Állapítsd meg, van-e megoldás!
Szöveges feladatokPlecsni 0/6 Csillag

1. Szöveges feladatok 1.

A szöveges feladatok a matematikában igazi mumusnak számítanak, pedig nem kell tőlük megijedni. Bebizonyítjuk, hogy egyáltalán nem olyan bonyolultak, mint első ránézésre tűnnek. Megmutatunk néhány trükköt a szöveges feladatok megoldásához.

2. Szöveges feladatok 2.

További szöveges feladatokat találsz a gyakorlásra. Típusfeladatok: keverési feladatok, munkavégzéses feladatok, helyiértékes (számjegyekkel kapcsolatos) feladatok. Meglátod, a végére Te is belejössz!
Gyakorló tesztekPlecsni 0/9 Csillag

1. TESZT: Egyenletek

Tedd próbára tudásod az egyenletek terén! Gyakorlófeladatok találsz egyenletek megoldására: Oldd meg az egyenletet a negatív számok (racionális számok, nemnegatív számok, valós számok) halmazán! Keresd meg az egyenlet racionális megoldásait!

2. TESZT: Egyenlőtlenségek

Gyakorold az egyenlőtlenségek megoldását, a megoldások ábrázolását számegyenesen! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. TESZT: Gyakorlás
Szöveges feladatok

Tedd próbára tudásod a szöveges feladatok megoldásának terén! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Arányosság, százalékKupa

ArányosságokPlecsni 0/6 Csillag

1. Egyenes és fordított arányosság

Az egyenes és fordított arányosságot tanulmányozzuk a szöveges feladatokban. Egyenesen és fordítottan arányos mennyiségeket ábrázoljuk grafikonon. Összetartozó értékpárokat foglalunk táblázatba. Példákat, feladatokat oldunk meg egyenes és fordított arányosságra.

2. Arányok, arányos osztás

Mennyiségek arányának kiszámítását, az arányos osztást gyakoroljuk példákon, feladatokon keresztül. Az arányos osztást megtaláljuk szöveges feladatokban, geometriai alakzatok, szakaszok arányát hasonlítjuk össze, hosszát számoljuk ki arányos osztás segítségével.
SzázalékszámításPlecsni 0/6 Csillag

1. Százalékszámítás I.

Oldd meg a százalékszámításos szöveges feladatokat, és ellenőrizd a megoldásaidat! Átismételjük, mi a százalék (%), századrész, százalékérték, százalékláb, kamat. Szöveges matek feladatokat, példákat oldunk meg.

2. Százalékszámítás II.

Hogyan lehet kiszámolni százaléklábat? Hány százaléka egy mennyiség egy másik mennyiségnek? Számoljuk ki a százalékalapot a százalék alapján! Szöveges matek faladatokat oldunk meg, gyakoroljuk a százalékszámítást.
Gyakorló tesztekPlecsni 0/6 Csillag

1. TESZT: Gyakorlás
Arányosság

Oldd meg önállóan a szöveges feladatokat az egyenes arányosság, fordított arányosság, arányos osztás gyakorlásához! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

2. TESZT: Gyakorlás
Százalék

Tedd próbára tudásod a százalékszámítás terén: Százalékérték, százalékláb, százalékalap, századrész meghatározása! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

SzámelméletKupa

Oszthatóság, prímek, lnko, lkkt, maradékokPlecsni 0/6 Csillag

1. Oszthatóság, prímek

A számelmélet alapjait vesszük sorra: osztó, oszthatóság, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös, prímek, prímtényezős felbontás, relatív prímek. Átismételjük az oszthatósági szabályokat: Mikor osztható egy szám kettővel (néggyel, öttel, hárommal, nyolccal, kilenccel)? Példákat sorolunk, feladatok oldunk meg.

2. Maradékok, végződések

Páros és páratlan számok összegével, szorzatával foglalkozunk. Átismételjük a maradékos osztásról tanultakat: Mennyi egy szám maradéka 5-tel (hárommal, néggyel, hattal, ...) osztva? Osztható-e egy szám 16-tal? Hányszor van meg benne a 75? Mik a prímtényezők? Feladatokkal gyakorlunk.
Gyakorló tesztPlecsni 0/3 Csillag

1. TESZT: Számelmélet

Teszteld tudásod, mennyire sikerült elsajátítanod a számelméletből tanultakat. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Kombinatorika, valószínűség, halmazokKupa

HalmazokPlecsni 0/3 Csillag

1. Halmazok

Átismételjük a halmazokról tanultakat, halmazelméleti alapfogalmakat. Feladatokat oldunk meg. Hogyan kezdjünk neki egy halmazos szöveges feladatnak? Milyen halmazokat ismerünk? Külön foglalkozunk a négyszögek halmazával.
KombinatorikaPlecsni 0/3 Csillag

1. Hányféleképpen?

Hogyan lehet meghatározni az összes lehetőséget, amikor valami többféleképpen is bekövetkezhet? Különféle érdekes szöveges feladatokat oldunk meg, amihez kombinatorikai ismereteinkre lesz szükség.
ValószínűségPlecsni 0/6 Csillag

1. Valószínűségszámítás

Mi a valószínűsége egy eseménynek? Mi a relatív gyakoriság? Összehasonlítjuk az összes lehetőséget a kedvező lehetőséggel. Mi a geometriai valószínűség? Összehasonlítjuk az összes területet a kedvező területtel.

2. Gyakorlás: Valószínűségszámítás

Gyakoroljuk feladatokban a valószínűségszámítást: Mennyi a valószínűsége, hogy...? Melyiknek nagyobb a valószínűsége? Véletlenszerűen húzunk... ; Kedvező esetek száma, összes eset száma, elemi esemény.
Gyakorló tesztekPlecsni 0/6 Csillag

1. TESZT: Kombinatorika

Tedd próbára tudásod a kombinatorika terén. Szöveges feladatokat találsz a tesztben: Hányféle sorrend? Hányféle színezés? Hány olyan számjegy...? Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

2. TESZT: Valószínűségszámítás

Tedd próbára tudásod a valószínűségszámítás terén! Gyakorolhatod a valószínűség, összes lehetőség, kedvező lehetőség, geometriai valószínűség meghatározását.

Síkgeometria
(síkidomok, Pitagorasz-tétel, transzformációk)Kupa

Háromszögek, négyszögek, Pitagorasz-tételPlecsni 0/9 Csillag

1. Háromszögek (+ Pitagorasz-tétel)

Háromszögek nevezetes vonalait, nevezetes pontjait nézzük át. A háromszögek belső szögeit, külső szögeit, a háromszög oldalait vizsgáljuk. Derékszögű háromszögekről, egyenlő szárú háromszögről és további speciális háromszögekről lesz szó: egyenlő oldalú háromszög, egyenlő szárú derékszögű háromszög. Átismételjük a Thalesz-tételt, a Thalesz-körről tanultakat és a Pitagorasz tételt.

2. Négyszögek, sokszögek

Négyszögek belső szögeit vizsgáljuk. Speciális négyszögekről, tengelyesen és középpontosan szimmetrikus négyszögekről tanulunk. Megmutatjuk, hogyan számold ki a négyszögek kerületét, területét. Feladatokat oldunk meg deltoiddal, rombusszal, húrtrapézzal kapcsolatban. Sokszögekről tanulunk: átlók száma n-szögben, n oldalú sokszög belső szögeinek összege. Szabályos sokszögekről lesz szó.

3. Gyakorló feladatok

Szöveges feladatokat oldunk meg a háromszögekről és a négyszögekről tanultak alkalmazására. Mekkora a kerülete és a területe? Mekkorák a szögei? Mekkora a magassága? Mekkorák az átlói? Mekkorák az oldalai?
Geometriai transzformációkPlecsni 0/12 Csillag

1. Tükrözés

Ez a videó a következő két geometriai transzformációt mutatja be részletesen: A tengelyes tükrözés és a középpontos tükrözés tulajdonságait vesszük sorba, és feladatokat, amiket ezekkel a transzformációkkal lehet megoldani. A tengelyesen szimmetrikus alakzatok mellett a középpontosan szimmetrikusakat is leltárba vesszük.

2. Forgatás, eltolás

További geometriai transzformációkról tanulunk: forgatás és eltolás, pont körüli forgatás, párhuzamos eltolás. Megvizsgáljuk, mi a távolságtartó, szögtartó, körüljárási irány. Újabb szimmetrikus alakzattal ismertetünk meg, a forgásszimmetrikus alakzatokkal. Feladatokat végzünk koordinátarendszerben.

3. Hasonlóság I. - Középpontos hasonlóság

A középpontos nagyításról és kicsinyítésről, azaz a hasonlóságról tanulunk. A hasonlóság aránya a lambda. Hasonlósági képet szerkesztünk. Középpontos hasonlósági transzformációt végzünk. Meg kell tanulnunk a szakasz osztópontjának szerkesztését is.

4. Hasonlóság II. - Gyakorló feladatok

Középpontos hasonlóság, hasonlósági arány gyakorlására találsz itt példákat. Alakzat középpontos hasonlósággal kapott képének szerkesztését gyakoroljuk. Térképen dolgozunk: nagyítás, kicsinyítés, méretarány. A hasonlóságot alkalmazzuk matematika feladatokban.
Gyakorló tesztekPlecsni 0/9 Csillag

1. TESZT: Pitagorasz-tétel alapjai

Gyakoroljuk a Pitagorasz-tétel felírását és a hiányzó oldalak kiszámítását derékszögű háromszögekben! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

2. TESZT: Pitagorasz-tétel

Különböző háromszöges és négyszöges geometriai feladatokban gyakorolhatod a Pitagorasz-tétel alkalmazását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. TESZT: Hasonlóság

Szöveges feladatokat oldhatsz meg a hasonlóság gyakorlására: Mennyi a hasonlóság aránya? Mekkorák a képháromszög oldalai (szögei)? Hasonló-e a két négyszög? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Térgeometria
(testek)Kupa

GúlákPlecsni 0/6 Csillag

1. Gúlák

A gúla tulajdonságai; felszíne és térfogata; Tetraéder, négyoldalú, ötoldalú gúla; Szabályos gúlák, szabályos testek; Gúlákkal kapcsolatos geometriai feladatok

2. Gúlák - gyakorló feladatok

Miután már mindent megtanultunk a gúlákról, gyakorló feladatokat oldunk meg a gúla hálózatának, felszínének meghatározásához. A szabályos tetraéderről lesz szó. Ha valami még nem világos, nézd meg az előző, gúláról szóló videót!
KúpokPlecsni 0/6 Csillag

1. Kúpok

Fogalmakat, összefüggéseket tanulunk a kúpokról. Megismerkedünk az egyenes kúppal és a ferde kúppal, a csúcs, alkotó, alapkör, palást fogalmakkal. Megtanuljuk kiszámítani a kúp térfogatát és a felszínét.

2. Kúpok - gyakorló feladatok

Kúppal kapcsolatos számolásos feladatokat találsz ebben a videóban. Számold ki a kúp felszínét, térfogatát, magasságát, alkotó hosszát, alapkör sugarát! Mennyi alapanyag kell egy süveg elkészítéséhez, ha adott az alapkör átmérője és a magasság? Belefér-e a koktél a kúp alakú pohárba?
GömbPlecsni 0/3 Csillag

1. Gömb

Megmutatjuk, hogyan is kell kiszámolni a gömb felszínét és térfogatát. Megkeressük a gömb középpontját, sugarát, átmérőjét, főköreit. Szöveges feladatokkal gyakorlunk.
Gyakorlás az előző év anyagábólPlecsni 0/12 Csillag

1. Hasábok I. Hasábok tulajdonságai, felszínük

Hasábokról, az egyenes hasáb tulajdonságairól, jellemzőiről tanulunk. Megmutatjuk, hogyan számoljuk ki a hasáb felszínét. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

2. Hasábok II. - Hasábok térfogata

Hasábok térfogatának kiszámítását tanuljuk meg. Egyenes és ferde hasábok, trapéz alapú hasáb, hatszög alapú hasáb, háromszög alapú hasáb térfogatát is ki tudjuk számolni. Gyakorlófeladatokat oldunk meg.

3. Henger I. - Alapfogalmak és a felszín

A hengert meghatározó adatokat vesszük sorba: henger alkotója, alapja. Megtanuljuk kiszámítani a henger palástját, henger alapterületét, henger felszínét. Feladatokkal gyakorlunk.

4. Henger II. - A henger térfogata

A henger térfogatának kiszámítását tanuljuk meg. Vajon mennyi narancslé fér a pohárba? Gyakorló feladatok, vegyes feladatok oldunk meg hengerrel.
Gyakorló tesztekPlecsni 0/12 Csillag

1. TESZT: Hasábok felszíne, térfogata

Feladatok, melyekkel gyakorolhatod a hasábok felszínének és térfogatának meghatározását. Oldd meg önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

2. TESZT: Hasábok

Életszerű feladatok, melyekkel gyakorolhatod a kocka, a téglatest, és a hasábok felszín- és térfogatszámítását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. TESZT: Hengerek felszíne, térfogata

Életszerű feladatokat találsz itt, melyek megoldásával gyakorolhatod a henger alakú tárgyak felszínének és térfogatának meghatározását. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

4. TESZT: Gúlák, kúpok

Geometriai feladatok várnak: Mekkora a kúp térfogata? Mekkora a gúla alaplapjának területe? Mekkora a gúla magassága? Mekkora a gúla felszíne (térfogata)? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Függvények, grafikonokKupa

Függvények, transzformációik, típusaikPlecsni 0/12 Csillag

1. Függvények, grafikonok

Meghatározzuk, definiáljuk, mi a függvény, mi az alaphalmaz, képhalmaz, értelmezési tartomány, értékkészlet. Megrajzoljuk a függvények grafikonját. Egyéb grafikonokkal is foglalkozunk. Adatok ábrázolunk oszlopdiagrammal, vonaldiagrammal, kördiagrammal.

2. Függvénytípusok

A különböző függvénytípusokkal foglalkozunk. A legegyszerűbb függvények a lineáris függvények, ezeknek a tengelymetszetét és a meredekségét kell tudnunk. További függvénytípusok: másodfokú függvény, hatványfüggvény, abszolútérték függvény, négyzetgyökfüggvény, törtfüggvény. Feladatokkal, példákkal gyakorlunk.

3. Lineáris függvények - gyakorlás

Lineáris függvények f(x) = ax + b alakú hozzárendelési szabályát gyakoroljuk. Ábrázoljuk a függvényt koordináta-rendszerben! Olvasd le a grafikonról a hozzárendelési szabályt! A grafikon alapján mi a függvény konvertálási szabálya? Mi a konstansfüggvény?

4. Gyakorlás: Függvények

Vegyes gyakorlófeladatokat találsz függvényekkel kapcsolatban. Gyakorolhatod a lineáris-, abszolútérték-, másodfokú-, törtfüggvény ábrázolását, jellemzését és a függvénytranszormációkat!
Gyakorló tesztekPlecsni 0/12 Csillag

1. TESZT: Lineáris függvények

Grafikon alapján válaszd ki a hozzárendelési utasítást! Ábrázold a függvény grafikonját! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

2. Teszt: Másodfokú függvények

Feladatok: Melyik függvény grafikonját látod? Add meg a hozzárendelési szabályt! Ábrázold a függvényt! Merre kell eltolni a parabolát? Merre fog állni a parabola? Hol metszi a grafikon az x tengelyt? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. Teszt: Abszolútérték függvény

Gyakorlófeladatok: Készítsd el a függvény grafikonját! Merre kell eltolni az f(x) függvény grafikonját? Hol metszi a grafikon az y tengelyt? Írd fel az f(x) függvény hozzárendelési szabályát! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

4. Teszt: Négyzetgyök- és törtfüggvény

Gyakorlófeladatok: Ábrázold a következő négyzetgyök (tört) függvényt! Válaszd ki az ábrázolt függvény hozzárendelési szabályát! Milyen irányba kell eltolni a függvényt? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

SorozatokKupa

A sorozat, mint függvény, számtani és mértani sorozatokPlecsni 0/12 Csillag

1. Sorozatokról általában

Már alsó tagozatban is kellett megoldanod ilyen feladatokat, hogy: Folytasd a sorozatot! Mi ennek a sorozatnak a következő tagja? Mi a sorozat képzési szabálya? Mennyi az első 10 tag összege? Erről tanulunk most magasabb szinten. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

2. Számtani sorozatok

Bemutatjuk a számtani sorozatokat, amikor az egymást követő tagok különbsége állandó. Mi a sorozat differenciája (különbsége)? Meghatározzuk a sorozat n-edik tagját. Kiszámítjuk az első n tag összegét. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

3. Gyakorlás: Sorozatok

Gyakoroljuk a számtani sorozatos matek feladatokat! Mennyi a sorozat differenciája? Mennyi a sorozat n-edik tagja? Ha a sorozat közbülső tagjait adjuk meg, mennyi a sorozat első n elemének az összege? Vajon tagja-e a sorozatnak bizonyos szám? Sok érdekes feladat vár.

4. Mértani sorozatok

Mértani sorozatnak nevezzük, amikor a sorozat egymást követő tagjainak hányadosa állandó. Meghatározzuk a hányadost(q). Kiszámítjuk a mértani sorozat n-edik tagját. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.
Gyakorló tesztPlecsni 0/3 Csillag

1. TESZT: Gyakorlás
Sorozatok

Gyakoroljuk a számtani és a mértani sorozatos matek feladatok megoldását! Mennyi a sorozat hányadosa? Mennyi a sorozat n-edik tagja? Mennyi a sorozat első n elemének az összege? Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Összefoglaló/ellenőrző tesztekKupa

TesztekPlecsni 0/9 Csillag

1. TESZT: Összefoglalás 1.

Tedd próbára tudásod! Egyszerűsítsd a törteket! Végezd el a műveleteket, törtekkel, algebrai kifejezésekkel, hatványokkal! Oldd meg az egyenleteket és a szöveges feladatot! Dolgozz önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

2. TESZT: Összefoglalás 2.

Tedd próbára tudásod a függvények, arányosság-százalék, síkgeometria terén. Hét feladat vár. Dolgozz önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

3. TESZT: Összefoglalás 3.

Tedd próbára tudásod a gúlák, kúpok, oszthatóság, halmazok, sorozatok, mértékegységek terén! Dolgozz önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Pótold a hiányosságaidat!

Ha vannak esetleges korábbi hiányosságaid, akkor először azokat pótold,
hogy ne okozzon úja és újra gondot az új tananyag megértésében.

A korábban itt található "Pótold a hiányosságaidat!" modult önálló oktatási oldalra költöztettük.
Ide kattintva tudod megnyitni.

Bea
Gyakorló tesztek és magyarázó videók a teljes 8.-­os tananyaghoz. A videókkal könnyen, gyorsan bepótolhatod minden általános iskolai lemaradásodat, felkészülhetsz a vizsga­kérdésekre a tesztekkel. Így nemcsak a vizsgád sikerül majd jól, hanem a középiskolai matekkal sem lesznek gondjaid.