Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink
Belépés
Tananyagok
Vásárlás
Vélemények
Írásaink
Gyakran Ismétlődő Kérdések
Kérdezz-Felelek
Belépés
Regisztráció
.
Add meg a neved
IsmeretlenCCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)
ID Profil

Rendeléseim
Jogosultságaim
Dicsőségfal

Kilépés
Kilépés

Pótold a hiányosságaidat!

11. osztály

Algebrai átalakításokKupa

AlgebraPlecsni 0/12 Csillag

1. Műveletek algebrai kifejezésekkel

Az algebra más néven a betűs kifejezések a matematikában. Pl. ha nem tudjuk egy téglalap pontos méreteit, azt betűkkel (a,b) helyettesítjük. Műveleteket végzünk betűs kifejezésekkel. Bemutatjuk, mik azok az egynemű, egyváltozós, többváltozós, egytagú, többtagú kifejezések. Mi a fokszám, polinom? Egy-és többtagú kifejezéseket hatványozunk.

2. Nevezetes azonosságok

Megtanuljuk, hogyan változtassuk meg úgy a betűs kifejezéseket, hogy a lényeg ne változzon. Megmutatjuk, hogyan alkalmazd a nevezetes azonosságokat. Mivel egyenlő két tag összegének (különbségének) négyzete, két tag négyzetének különbsége, két tag összegének (különbségének) a köbe? Gyakorló példákat és összetett feladatokat is találsz ezen a videón.

3. Szorzattá alakítás, teljes négyzet

Sorra vesszük a szorzattá alakítás módszereit: kiemelés, nevezetes azonosságok alkalmazása, csoportosítás. Egyre több zárójelet alakítunk majd. A teljes négyzetté alakítás kicsit bonyolultabb művelet, ezt is megmutatjuk lépésről lépésre. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

4. Algebrai törtek

Tanuljuk meg együtt, hogyan lehet ezeket a csúnya kifejezéseket valami sokkal szebbé alakítani! Algebrai törteket egyszerűsítünk. Algebrai törteket szorzunk és osztunk. Algebrai törtek összeadását, kivonását végezzük el. Feladatokkal gyakorlunk, műveleteket végzünk algebrai törtekkel.
GyökvonásPlecsni 0/6 Csillag

1. Négyzetgyök

A négyzetgyök fogalmával már korábban is találkozhattál. Sorra vesszük a négyzetgyök átalakítás azonosságait. Megvizsgáljuk, mit lehet "kihozni", kiemelni a gyökjel alól, vagy mi lehet bevinni a gyökjel alá. A törtek (nevező) gyöktelenítéséről is tanulunk. Példákat, feladatokat oldunk meg gyökvonással kapcsolatban.

2. n-edik gyök

A gyökvonás nemcsak négyzetgyököt jelenthet. Megvizsgáljuk, mit is jelent a 3., 4., stb. gyök, hogyan lehet számolni vele. Mi történik páros és páratlan n szám esetén, megnézzük, milyen feltételeknek kell megfelelni. Az n-dik gyökvonás azonosságaival is foglalkozunk. Hozzuk közös gyökjel alá! A gyökök kitevőit is össze lehet szorozni, mint a hatványkitevőket.

Egyenletek, egyenletrendszerekKupa

Egyenletek, egyenletrendszerekPlecsni 0/12 Csillag

1. Mérlegelv I.

Ebben a matek tananyagban az egyenletrendezés alapjait vesszük végig részletesen. Ez a videó a 9.-es anyagban szerepel, onnan vettük át, mert sokaknak még érettségi előtt is gondot okoz egy-egy elsőfokú egyenlet megoldása. Nézd végig a videót, válaszolj közben a kérdésekre, és utána már profi "egyenletrendező" leszel!

2. JÁTÉK! Egyenlet-megoldó 1. kaland (6. o.)

Oldd meg az egyenleteket, és szerezd meg a dzsungel összes kincsét (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

3. Egyenletek: a megoldások száma

Ha már átrágtad magad az Egyenletrendezés (mérleg-elv) című videón, itt az ideje, hogy megnézzük a "finomságokat" is. Azt, hogy néha nincs megoldás, máskor minden valós szám megoldása az egyenletnek, és az is fontos, milyen alaphalmazon kell megoldani őket. Végignézzük a különböző számhalmazokat is (egész számok, természetes számok, racionális és irracionális számok, valós számok), hisz fontos, hogy pontosan tisztában legyél ezek jelentésével.

4. Egyenletrendszerek

Elsőfokú egyenletrendszerek megoldási módszereit ismertetjük. Kifejezzük az egyik ismeretlent az egyik egyenletből, majd visszahelyettesítjük a másik egyenletbe. Másik módszer az egyenlő együtthatók módszere. Továbbá lehetséges az új ismeretlen bevezetése is. Tarts velünk, biztos megérted Te is!
Másodfokú, négyzetgyökös és magasabb fokú egyenletekPlecsni 0/15 Csillag

1. Másodfokú egyenletek

A másodfokú egyenletek megoldásánál a legfontosabb, hogy ismerd és alkalmazni tudd a másodfokú egyenlet megoldóképletét. A diszkrimináns ismerete segíthet a gyökök számának meghatározásában. Tudni kell a Viete-formulákat is, a gyökök és együtthatók közötti összefüggéseket. Mindezeket megtanulhatod, és begyakorolhatod ezzel a videóval.

2. JÁTÉK! Másodfokú egyenletek I.

Oldd meg a másodfokú egyenleteket, és szerezd meg a tenger összes kincsét (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

3. JÁTÉK! Másodfokú egyenletek II.

Oldd meg a másodfokú egyenleteket, és szerezd meg a Yukon folyó kincseit (a csillagokat)! Vizsgáld meg minden lépésben, hogy jó-e a levezetés, helyes-e az átalakítás.

4. Négyzetgyökös egyenletek

Végignézzük a négyzetgyökös egyenlet megoldásának lépéseit. Megmutatjuk, mire kell ügyelnünk a gyökös egyenleteknél. Gyök értelmezése, eltüntetése, négyzetre emelés, hamis gyök fogalmait magyarázzuk el részletesen.

5. Magasabbfokú egyenletek

Másodfokú egyenletre visszavezethető magasabbfokú egyenletek megoldását keressük. Segítségünkre lesz egy új ismeretlen bevezetése. Figyelj, hogy el ne feledkezz az ellenőrzésről! Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

FüggvényekKupa

FüggvénytranszformációkPlecsni 0/9 Csillag

1. Függvény-transzformációk 1. rész

Ezen a videón nagyon látványosan mutatjuk be a legalapvetőbb függvénytranszformációkat. Azokat a függvénytranszformációkat gyakorolhatod itt be a másodfokú függvények példáján, melyek a függvények x-tengellyel illetve y-tengellyel párhuzamos eltolását eredményezik. Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha a függvény értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Merre toljuk el a függvény grafikonját, ha az x értékéhez adunk hozzá (értékéből vonunk ki) egy számot? Ezekre a kérdésekre kaphatsz kimerítő választ.

2. Függvény-transzformációk 2. rész

Ez a videó függvénytranszformációk közül a függvények nyújtásával foglalkozik. Ha egy számmal szorzunk egy függvényt, akkor az y tengely irányában vagy nyújtani kell, vagy épp ellenkezőleg, "össze kell nyomni". És az sem mindegy, hogy pozitív, vagy negatív számmal szorzunk. Ezzel a videóval az ilyen típusú transzformációkat alaposan begyakorolhatod.

3. Függvény-transzformációk 3. rész

Ebben a videóban gyakorolhatod mindazt, amit a függvénytranszformációkról megtanultál. A másodfokú függvényekkel kell különböző transzformációkat végezni, az ellenőrzés pedig nagyon egyszerű: csak ki kell választanod, hogy milyen irányban kell eltolni a függvényt, vagy hogy nyújtani kell-e, és hogy merrefelé nyílik a parabola. Ha ezeket a függvénytranszformációs videókat végignézed, már nem fog gondot okozni, ha ilyen feladatot kapsz.
FüggvénytípusokPlecsni 0/6 Csillag

1. Függvénytípusok I.

Ez a videó a függvényekkel kapcsolatos ismeretek gyakorlására szolgál. A különböző függvénytípusok és ezek tulajdonságait ismételjük át. Lineáris függvényekkel, tengelymetszetével és meredekségével, másodfokú függvényekkel, a hatványfüggvényekkel, abszolútérték függvényekkel foglalkozunk. Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

2. Függvénytípusok II.

Ez a videó további függvényekkel kapcsolatos ismeretek gyakorlására szolgál. Négyzetgyök-függvény, törtfüggvény, sőt még az egészrész és törtrész-függvény ábrázolását, a függvények jellemzését gyakorolhatod ezekkel a feladatokkal. Értelmezési tartomány és értékkészlet, zérushely, növekedés-fogyás (csökkenés), valamint a szélsőértékek (minimum és maximum), sőt: páros és páratlan függvény. Mindegyikkel tisztában vagy, mit jelent?

GeometriaKupa

Háromszögek, négyszögek, Pitagorasz-tételPlecsni 0/6 Csillag

1. Háromszögek

Felelevenítjük az általános iskolában tanultakat: háromszögek nevezetes vonalai, nevezetes pontjai. Majd további ismereteket szerezhetsz a háromszögekről: a háromszög körülírt és beírt köre, a háromszög belső,-külső szögei, háromszög-egyenlőtlenség. Megvizsgáljuk a derékszögű háromszögeket. Újra hallhatsz a Pitagorasz-tételről, a Thalesz-tételről és a Thalesz-körről. Más nevezetes háromszögekről is tanulunk.

2. Négyszögek, sokszögek

Megvizsgáljuk a négyszögek belső szögeit. Speciális négyszögekről tanulunk: Tengelyesen/középpontosan szimmetrikus négyszögek. Kiszámítjuk a négyszögek kerületét, területét. Feladatokat oldunk meg deltoiddal, rombusszal, húrtrapézzal és más sokszögekkel kapcsolatosan. Kiszámítjuk az átlók számát n-szögben, n oldalú sokszög belső szögeinek összegét. Szabályos sokszögekről tanulunk.
Sokszögek, kör, hasonlóságPlecsni 0/12 Csillag

1. TESZT: Gyakorlás
Pitagorasz-tétel

Ebben a tesztben a Pitagorasz-tétel alkalmazását gyakorolhatod különböző háromszöges és négyszöges geometriai feladatokban. Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

2. Síkidomok területe, kerülete

Átismételjük azokat a síkgeometriai ismereteket, amelyekre az érettségin szükséged lesz: Háromszögek területe; Négyszögek (négyzet, téglalap, paralelogramma, trapéz, deltoid, rombusz) területe; A kör és a körcikk területe

3. A kör és részei; a radián

A körről és részeiről tanulunk részletesen. Megmutatjuk a kör középponti szögét, a körívet, körcikket. Kiszámítjuk a körcikk területét. Új mértékegységet tanulunk, a radiánt, ez a nevezetes szögek ívmértéke (radiánban mért pontos értéke). Átváltásokat végzünk fokból radiánba, radiánból fokba. Feladatokkal gyakorlunk.

4. Hasonló síkidomok, testek, további tételek

Hasonló síkidomok, hasonló testek tulajdonságait szeretnénk összeszedni. Megvizsgáljuk az oldalak, a felszín és a területek arányát. Háromszögek hasonlóságának alapeseteit tanulmányozzuk. Hasonlósági tételeket állítunk fel a derékszögű háromszögekben: magasságtétel, befogótétel. A háromszög súlypontjainak segítségével is felállíthatunk egy hasonlósági tételt. Végül a körhöz húzott érintő- és szelőszakaszok tételével foglalkozunk.

SzázalékszámításKupa

SzázalékszámításPlecsni 0/9 Csillag

1. Százalékszámítás I.

Oldd meg a százalékszámításos szöveges feladatokat, és ellenőrizd a megoldásaidat! Mi a százalék (%), századrész, százalékérték, százalékláb, kamat? Szöveges matek feladatokkal, példákkal gyakorlunk.

2. Százalékszámítás II.

Hogyan lehet kiszámolni a százaléklábat? Hány százaléka egy mennyiség egy másik mennyiségnek? Számoljuk ki a százalékalapot a százalék alapján! Szöveges matek faladatokat oldunk meg, levezetjük a megoldásokat.

3. TESZT: Gyakorlás
Százalék

Tedd próbára tudásod a százalékszámítás terén: Százalékérték, százalékláb, százalékalap, századrész meghatározása! Oldd meg a feladatokat önállóan! Kiértékelés után levezetjük a megoldást lépésről lépésre.

Ismétlő, ellenőrző feladatsorokKupa

FeladatsorokPlecsni 0/12 Csillag

1. 1. feladatsor

Egyenletek: másodfokú, gyökös, törtes, trigonometrikus egyenletek; Geometriai feladat: magasságtétel és szögfüggvény használata; szabályos tízszög oldala, területe

2. 2. feladatsor

Újabb feladatsor hat feladattal (megoldások nélkül) a 10. osztályos tananyagból. A feladatok megoldásával tovább tesztelheted mire emlékszel az előző évben tanultakból.

3. 3. feladatsor (feladatok)

Ezen a videón hat feladatot találsz (megoldások nélkül) a 10. osztályos tananyagból. Ezek megoldásával kiderítheted vannak-e hiányosságaid, illetve még jobban rögzítheted mindazt, amit tudsz.

4. 3. feladatsor (megoldások)

Másodfokú egyenlet; Gyökvonás; Sík - és térgeometriai feladat; Egyenletrendszerrel megoldható szöveges feladat; Trigonometrikus egyenlet

Ált. isk. matekbólKupa

MértékegységekPlecsni 0/9 Csillag

1. Mértékegységek I.

Mérés, mennyiségek; Átváltások: Szorozni vagy osztani kell a váltószámokkal? Hosszúság mértékegységei; Terület mértékegységei; Térfogat mértékegységei; Feladatok az átváltások gyakorlására

2. Mértékegységek II.

Űrmérték, Tömeg, Idő, Szög mértékegységei; Mennyiségek, átváltások, váltószámok; Mértékrendszerek közötti kapcsolatok; Példák, feladatok az átváltások gyakorlására

3. TESZT: Gyakorlás
Mértékegységek

Mértékegységek: hosszúság, terület, térfogat, űrmérték, tömeg, idő, szög; Mértékegység átváltások gyakorlása: Átváltások kisebb mértékegységből nagyobba vagy nagyobból kisebbe
Számolás negatív számokkalPlecsni 0/15 Csillag

1. Egész számok I.
(összeadás-kivonás)

Negatív és pozitív egész számok összeadása, kivonása; Alkalmazásuk matek feladatokban, példákban

2. TESZT: Egész számok összeadása, kivonása /a

Gyakorló feladatok

Pozitív és negatív egész hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból), az azonos jelekből hozzáadás, a különböző jelekből kivonás lesz.

3. TESZT: Egész számok összeadása, kivonása /b

További gyakorló feladatok: Pozitív és negatív egész hozzáadása (és kivonása) pozitív és negatív egész számhoz (egész számból)

4. Egész számok II.
(szorzás-osztás-hatványozás)

Pozitív és negatív egészek szorzása (osztása) pozitív és negatív egész számokkal. Hogyan változnak az előjelek? Hatványozás: Pozitív és negatív egész számok hatványa, Páros és páratlan számú negatív tag szorzata; Műveleti sorrend

5. TESZT: Gyakorlás
Műveletek egész számokkal

Gyakorló feladatok: Pozitív és negatív egészek szorzása (és osztása) pozitív és negatív egész számokkal; pozitív és negatív egészek hatványozása
Számolás törtekkel, tizedestörtekkelPlecsni 0/18 Csillag

1. Törtek I.

A törtek jelentése, ábrázolás számegyenesen, egyszerűsítése és bővítése; Vegyesszámok; Műveletek törtekkel: egyenlő nevezőjű és különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása (közös többszörös); Gyakorlás, feladat megoldás

2. Törtek II.

Törtek szorzása egész számmal; Számok törtrésze; Törtek osztása egésszel; Tört szorzása törttel; Egész szám osztása törttel; Tört osztása törttel (szorzás tört reciprokával)

3. TESZT: Törtek I.

Törtek egyszerűsítése, bővítése; különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása

4. TESZT: Gyakorlás
Törtek II. (műveletek törtekkel)

Tört törttel (és egész számmal) való szorzása, osztása; Törtek összeadása, kivonása, egyszerűsítése

5. Tizedestörtek

Tizedestörtek; Helyiértékek; Közelítő érték; Műveletek tizedestörtekkel: tizedestörtek összeadása/kivonása tizedestörttel (tizedestörtből); Tizedestört szorzása/osztása (10-zel, 100-zal, 1000-rel), tizedestörttel és egész számmal; Összetett feladatok

6. TESZT: Gyakorlás
Tizedestörtek

Tizedestörtek összeadása/kivonás tizedestörttel (tizedestörtből), tizedestört szorzása/osztása tizedestörttel, egész számmal (10-zel, 100-zal, 1000-rel)
Bea
Másodfokú egyenletek, gyökök, azonosságok, függvények, geometria – könnyen, gyorsan pótolhatod, ami hiányzik az előző évekből.
"Nagyon sokat köszönhetek a matekmindenkinek.hu oldal szerkesztőinek! 11-es vagyok és ugye ez már az egyetemi felvételinél beleszámít. Az utolsó 2 dolgozatomat sikerült négyesre megírnom (2 témazáró), ezért év végén is remélhetőleg meg lesz a négyes. A videók nagyon igényesen vannak összeállítva többféle szempontból is, könnyen kezelhetőek, remek gyakorlási lehetőséget biztosítanak 1-1 dolgozat előtt. Szóval köszönöm szépen a segítséget! ;)"
Erika