Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink
Belépés
Tananyagok
Vásárlás
Vélemények
Írásaink
Gyakran Ismétlődő Kérdések
Kérdezz-Felelek
Belépés
Regisztráció
.
Add meg a neved
IsmeretlenCCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)
ID Profil

Rendeléseim
Jogosultságaim
Dicsőségfal

Kilépés
Kilépés

ANALÍZIS

Emelt szintű érettségihez és egyetemi matekhoz

Bemutató videó

A hét legnépszerűbb videója (hétfőnként cseréljük)

1. Gyakorló feladatok (sorozatok)

Ebben a videóban olyan feladatokat gyűjtöttünk össze, melyek megoldásával gyakorolhatod a sorozatok határértékének kiszámítását. Sok szép feladat vár. Határozd meg a sorozatok határértékét!
teszt kép
teszt kép

Határérték-számításKupa

Sorozatok határértékePlecsni 0/12 Csillag

1. Definíciók, alapok

Megvizsgáljuk a korlátos sorozatokat, az alsó-felső korlátot. Sorozatok monotonitásáról tanulunk: a szigorúan monoton csökkenő és növekvő sorozatokról. Megtanuljuk, mi a konvergencia, mitől konvergens a sorozat, és mit nevezünk a sorozat határértékének. Példákat, feladatokat oldunk meg sorozatokra.

2. Tételek, végtelenhez tartó sorozatok

A határérték számításhoz kapcsolódó tételek bizonyítására kerül sor ezen a videón: sorozatok összegére, különbségére, szorzatára, hányadosára vonatkozó tételek. Gyakoroljuk a határérték számítást példákkal, feladatokkal. Megvizsgáljuk a végtelenbe tartó sorozatokat. Ezek a valódi divergens sorozatok.

3. Fontosabb sorozatok

Nevezetes sorozatok határértékéről lesz szó. Megvizsgáljuk és bizonyítjuk a nevezetes sorozatok tételeit. Beszélünk a Bernoulli egyenlőtlenség, és megtudhatod azt is, mi az a rendőr elv (közrefogási elv). Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

4. Gyakorló feladatok (sorozatok)

Ebben a videóban olyan feladatokat gyűjtöttünk össze, melyek megoldásával gyakorolhatod a sorozatok határértékének kiszámítását. Sok szép feladat vár. Határozd meg a sorozatok határértékét!
Függvények határértéke, folytonosságaPlecsni 0/12 Csillag

1. Definíciók, alapok

Függvények határértékéről, függvények folytonosságáról tanulunk. Mikor folytonos és mikor nem folytonos egy függvény? Függvények összegének, különbségének, szorzatának, hányadosának határértékét vizsgáljuk. Példákat, feladatokat oldunk meg függvény határérték-számításának gyakorlásához.

2. Függvények határértéke

Függvény jobb és bal oldali határértékéről tanulunk. Példákat oldunk meg jobb és bal oldali határértékre. Megnézzük, hogyan lehet a végtelen határérték. További függvények határértékét vizsgáljuk. Gyakorló feladatokat oldunk meg a függvények határérték számításával kapcsolatosan.

3. Még egy fontos függvény-típus

Függvények határértéke

Még egy újabb fontos függvény-típus határértékével foglalkozunk. Hogyan számoljuk ki a függvény hatérértékét, ha tört alakú, a nevezőben is és még a hatványkitevőben is szerepel az ismeretlen. Több feladatban gyakoroljuk.

4. Gyakorló feladatok

Ez a videó 14 függvény határérték számítás feladatot és azok megoldását tartalmazza. Először oldd meg a feladatokat, és csak utána nézd meg a megoldásokat!

DifferenciálszámításKupa

Függvények deriválásaPlecsni 0/12 Csillag

1. Fogalmak, néhány függvény deriváltja

A differenciálszámítással az analízis egyik fontos mérföldkövéhez érkeztünk. Megtanuljuk mi a differenciahányados és differenciálhányados fogalma, mi a deriváltfüggvény. Meghatározzuk néhány függvény deriváltját: pl. sin x, cos x, ln x ... Példákkal, feladatokkal gyakorlunk.

2. Deriválási szabályok

Differenciálási szabályokról, vagy más néven deriválási szabályokról lesz szó. Vajon hogyan hat a derivált értékére, ha a függvényekkel műveleteket végzünk: összeg- és különbségfüggvény, szorzat- és hányadosfüggvény deriváltját vizsgáljuk. Példákat, feladatokat oldunk meg a függvények deriválásának gyakorlására.

3. Összetett függvények deriválása

Az összetett függvényekkel foglalkozunk. Összetett függvények deriválását tanuljuk meg. Példákat,feladatokat oldunk meg az összetett függvény deriválásához. Többszörösen összetett függvények deriválására is sor kerül.

4. IV. Gyakorló feladatok (deriválás)

Összefoglaljuk a deriválásról tanultakat. Elemi függvények deriváltjait és a deriválási szabályokat ismételjük át. Feladatokat oldunk meg a deriválás gyakorlásához.
FüggvényvizsgálatPlecsni 0/6 Csillag

1. Függvényvizsgálat

Megtanuljuk, hogyan tudjuk felhasználni a differenciálszámítást a függvényvizsgálatnál: Mit árul el a derivált? Monoton növekvő vagy éppen csökkenő-e a függvény? Mely pontokban van a függvénynek lokális szélsőértéke? Konvex vagy konkáv a függvény? Mit nevezünk inflexiós pontnak?

2. Ismétlő videó a középszintű anyagból

Meghatározzuk a függvény definícióját, az alaphalmazt és a képhalmazt, a zérushelyet, a szélsőértéket, a maximum- és minimum helyet (értéket). Megrajzoljuk a függvény grafikonját. A függvények tulajdonságaival foglalkozunk, ez a függvényjellemzés. Megvizsgáljuk, mi az értékkészlete, az értelmezési tartománya a függvénynek, csökkenő vagy növekvő a függvény.

IntegrálszámításKupa

Az integrálszámítás alapjaiPlecsni 0/12 Csillag

1. Fogalmak, alapok

Az integrálást leegyszerűsítve a deriválás fordítottjának mondhatjuk. Beszélünk a határozatlan integrálról, más néven primitív függvényről. Sorra vesszük az integrálási szabályokat. Megvizsgáljuk az alapintegrálokat, majd néhány további függvény integrálját. Feladatok oldunk meg az integrálás gyakorlásához.

2. Integrálási módszerek 1.

Beavatunk a különböző integrálási módszerekbe. Összetett függvények deriváltját integráljuk. Megvizsgáljuk az alapintegrálokat. Példákat, feladatokat oldunk meg, integrálási típusok mutatunk be, és gyakoroljuk a számításokat.

3. Letölthető pdf file: Alapintegrálok

Töltsd le, és nyomtasd ki az alapintegrálokat!

4. Gyakorló feladatok a 2. videóhoz

Ebben a videóban 14 integrálszámítás feladatot és azok megoldásait találod. Először oldd meg a feladatokat, és csak azután nézd meg a megoldásukat!
Parciális integrálás és alkalmazásokPlecsni 0/6 Csillag

1. Parciális integrálás

A parciális integrálás elvének megértéséhez a szorzatfüggvény deriváltjából indulunk ki. Példákat sorolunk és oldunk meg a parciális integrálásra. Exponenciális függvényeket, trigonometrikus függvényeket, logaritmus függvényeket, area és arkuszfüggvényeket integrálunk.

2. Határozott integrál és alkalmazásai

Határozott integrálról tanulunk. Megmutatjuk, hogyan tudjuk kiszámolni egy függvény-görbe alatti területét. Beavatunk a Newton - Leibniz tételbe. Példákat, feladatokat oldunk meg a határozott integrál számítás gyakorlására.
Bea
  • Matek fakultációhoz
  • Emelt szintű matek érettségihez
  • Sikeres egyetemi starthoz
Egyetemen és főiskolán az első "szóró" tantárgy az ANALÍZIS. Sok egyetemen ebből írnak nulladik ZH-t. Készülj fel időben, hogy Te ne "vérezz el" analízisből!
Az EGYETLEN interaktív ANALÍZIS oktató program.
"Ezek a tananyagok a legjobbak, sokkal jobb mint bármelyik suliba amit lead a tanár , itt sokkal könnyebben meglehet érteni és gyakorolni :) én ezeknek az anyagoknak köszönhetően nagyon meg szerettem a matekot annyira, hogy már emelt matekot is tettem :)"
Petrovics Gábor
"Matek analízis amire szükségem volt és már hosszú ideje sikertelenül vizsgáztam az egyetemen.
Azonban az érthető és átfogó magyarázat segítségével ma sikeres vizsgát tettem!"
Kappel Orsolya