Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink
Belépés
Tananyagok
Vásárlás
Vélemények
Írásaink
Gyakran Ismétlődő Kérdések
Kérdezz-Felelek
Belépés
Regisztráció
.
Add meg a neved
IsmeretlenCCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)
ID Profil

Rendeléseim
Jogosultságaim
Dicsőségfal

Kilépés
Kilépés

Regisztrálj a hetente frissülő ingyenes tananyagokért!

Számos ingyenes tananyaggal várunk szeretettel a Matek Oázisban, amit regisztráció után szabadon használhatsz.

Kattints ide a regisztrációhoz
Kattints a tananyaghoz

Törtek összeadása, kivonása - ismétlés

Csillag
Csillag
Csillag
Utoljára frissítve:
13:21:20

bélyegkép

Átismételjük a törtekről tanultakat.

A törtek értelmezése, számláló, nevező, törtvonal, bővítés és egyszerűsítés fogalmak kerülnek szóba.

Műveletek törtekkel

Azonos és különböző nevezőjű törtek összeadását, kivonását gyakoroljuk. Közös nevezőre hozzuk a törteket.

dicsőségfal
teszt kép

ötödik osztályba már megismerkedtünk a törtekkel. De most ismételjük át egy picit. Hogy mik is azok a törtek a törtet kétféleképpen értelmezzük. Vegyünk például egy egész tortát, és vágjuk fel négy egyenlő nagyságú szeletre A négy szelet közül hármat. Tegyünk egy külön tányérra Így az egész tortának egy tört részét. Jelen esetben három negyedét kapjuk De a három negyedet megkaphatjuk úgy is, ha veszünk. 3. Egész tortát. A torták mindegyikét felosztjuk 4 egyenlő nagyságú szeletre És minden tortából egynegyed nagyságú szeletet ráteszünk a külön tányérra Ebben az esetben a külön tányéron ismét háromnegyed nagyságú tortán lesz A tört nevezője megmutatja, hogy hány egyenlő részre osztjuk az egészet. A számláló pedig azt, hogy hány darabot veszünk az egyenlő részekből Most nézd meg jól. Az ábrán látható alakzatot, majd ide. Az üres négyzetbe, hogy az egy egésznek mekkora részét színezték ki Ez. 6. 16. Old. A téglalapot 16 egyenlő nagyságú háromszögre osztottuk fel, de csak hatot színészt ki belőle. Hát. A következő esetben mekkora részét színezték ki a körnek Úgy van, az egyharmadát Hát a háromszögnek Igen, ez 4 hatod A következő ábra esetében milyen törtet írunk. Az üres négyzetbe Úgy van. Ez a 12 28 ad És most mekkora részét színezték be az egésznek Nagyszerű. Ez az öt nyolcad A történtekről. Tudjuk, hogy a sok lehetnek egy még kisebbek. Ebben az esetben a számláló. Kisebb a nevező nél Lehetnek egy egyenlőek, amikor a számlálóban és a nevezőben ugyanaz a szám szerepel. És egy tőrt lehet egynél nagyobb is, amikor a számlálóban nagyobb szám szerepel, mint a nevezőben Az 1-nél nagyobb törteket pedig felírhatjuk úgynevezett vegyes tört vagy vegyes szám alakban, ahol maga a szám egy egész és egy tört részt jelölő számból áll. Nézzük, vajon négy kilenced nagyobb be egy egész, kattintson a megfelelő erre Helyes. Ez kisebb, mint 1. Hát. 9. Negyed Úgy van. Ez nagyobb. Most pedig itt ezt a töltet vegyes szám alakban is. Először az egész részt írd az üres négyzetbe Úgy van ez. 2, mert kétszer van meg. 9. A 4 és mely miatt tört rész Ugye te is egy negyedet írtál, hiszen 2,8 negyed, így még egy negyed marad. Nézzük a kétharmadot. Mire kell kattintani. Úgy van. Ez kisebb, mint 1 hát a 3 2. Db. Ez már bizony egy egész nagyobb a, tört, vegyes szám alakja. 1,1 2, hisz egy egész az két. 2. Hát a ötöd, kisebb vagy nagyobb. 1 Nagyobb, méghozzá egyötöde hisz egy egész az ötöd nézzük az 5 6 adott most mire kattintasz. Ügyes. Ez kisebb az egy egésznél át az 59 heted Nyilván ez nagyobb, mint 1 és akkor így le. Mennyi lesz az egészek száma Ez bizony 8 ből áll, és mennyi lesz a tört rész Úgy van, az pedig három hetet, hiszen 8 az 56 heted. Így még három heted maradt a következő tört a 21 negyed itt. Mire kell kattintani. Igen, ez is nagyobb. 1 nél hány egész áll Pontosan öt egészből, hisz ötször van meg. A. 20. Ban a 4 és mennyi a törtrésze Remek. Az pedig egynegyed hát a 35 nyolcad, kisebb vagy nagyobb. 1 Természetesen ez is nagyobb. Mennyi lesz az egész. Rész Az négy, és a tört rész értéke Az pedig három nyolcad, hiszen a 32 nyolcad 4 〈EQUAL〉 így, ami marad, az három nyolcad és a hét tizenketted vajon kisebb vagy nagyobb. Az 1 Úgy van. Ez kisebb, mert a számlálója. Kisebb, mint a nevezője Most pedig nézzük meg azt. Mi történik akkor, amikor egy törtet bővítünk. Vegyünk egy tábla csokit, amelynek már csak kétharmad része van a csomagolásban. Ezt a kétharmad nagyságú csokoládét osszuk fel további három egyenlő részre Láthatjuk, hogy az előzőhöz képest kisebb darab csokoládék keletkeztek, melyekből több darab teszi ki. Ugyanazt a mennyiséget, így a keletkezett. Csokoládék, az 1,6 9-ed részét teszik ki. Most osszuk tovább ezeket a keletkezett részeket. További két egyenlő részre Láthatjuk, hogy ezáltal még több, de még kisebb csokoládékat kaptunk. A csokoládé darabok száma ugyan mindkét esetben több lett az elsőhöz képest, de magának a csokoládénak a mennyisége nem változott. Tehát a kétharmad. 〈EQUAL〉 a. 6. 9-et-del és a 12 18 dal megfigyelheted, hogy egyik esetben a számlálót és a nevezőt is hárommal szorozzuk, a következőben pedig mindkettőt kettővel hatszor. 2. 12. 9-szer 2 pedig 18 A törtet bővítjük. Ha kisebb egyenlő tört részekből állítjuk elő. Bővítésekor a tört számlálója át és nevezőjét is ugyanazzal a természetes számmal szorozzuk Most vizsgáljuk meg, mi történik akkor, amikor egyszerűsítő. Vegyünk egy tortát, melyet 16 egyenlő nagyságú szeletre vágták föl a 16 szelep ből. Nekünk azonban csak 12 szeletre van szükségünk. Ha a tortát. Nem 16 egyenlő nagyságú szeletre vágjuk föl Hanem csak fele annyi szeletre nyolcra, akkor láthatjuk, hogy egy embernek nagyobb szelet torta jut, de kevesebben kapnak a tortából. és akkor, hogyha ezt a tortát még kevesebb részre vágnánk fel, akkor még nagyobb szelet jutna egy embernek, de már összesen csak négyen tudnának osztozni rajta. Látható, hogy a 12 16-ot. Torta. Ugyanakkor, mint a 6 8 a torta. Bár több szelet ből áll. És ráadásul ez még a háromnegyed tortával is megegyezik Tehát a. 12. 16. D 〈EQUAL〉 a 6 8 dal és egyenlő a 3 negyeddel. Most a bővítése ellentétesen a számlálót és a nevezőt is osztottuk ugyanazzal a számmal Tehát a törtet egyszerűsítjük, ha nagyobb egyenlő részekből állítjuk elő. Egyszerűsítés kora tört számlálója és nevezője. Itt is ugyanazzal a természetes számmal osztjuk. Ugye emlékszel még, hogy működött ez. Nézzünk erre néhány egyszerű feladatot Itt be a hiányzó számokat úgy, hogy az egyenlőség mindig igaz legyen. Mit írunk. Az első üres négyzetbe Úgy van. A hatot, hiszen a nevezőt kettővel szorozzuk, ezért a számlálót is ennyivel kell. És most mi lesz. A nevező Remek 16 és. Milyen szám kerül. A következő négyzetbe A 28, és a következő tört. Mi lesz a számlálója Ez a 48, hiszen ha például a 6 8-at ból indulunk ki, ott a nevezőt 8-cal szorozzuk. Így a számlálót is. 8. A kell és ez melyik törte el lesz egyenlő. Úgy van. A 30 40-et. Del. Itt a három negyedet tízzel bővítettük Most nézzük a 64 192 hány 96 oldal egyenlő 32. 96-ot dal. Itt ugye egyszerűsített tettünk, mégpedig 2-vel, és a következő törtek. Melyik szám kerül. A nevezőjében Ügyes. Ez a 24 itt néggyel kellett az előző törtet egyszerűsíteni. Hát a 8 huszonnegyedik hány tizenketted 〈EQUAL〉 Pontosan négy tizenketted és a négy tizenketted, mivel lesz egyenlő. Úgy bizony. Az egyharmaddal. A továbbiakban törtekkel való műveleteket végzünk. Számold ki a következőt tört értékét. Először a számlálót írt le. Mennyi lesz az Az 19 és a nevezője Az pedig maradt. 12 Ugye, emlékszel. A szabályra azonos nevezői törteket úgy tudunk összeadni vagy kivonni, hogy a közös nevezőt. Változatlanul leírjuk a számláló pedig összeadjuk, vagy kivonjuk egymásból Nézzük a következő művelet sornak. Mi lesz az eredménye. Mennyi a számlálója Úgy van. Az 9 és a nevezője Az pedig 15 Ha a 2,3 negyedhez, hozzáadunk 5 negyedet, majd elveszünk belőle. 2 negyedet, akkor az mennyivel lesz egyenlő. A számláló. Az 14 és a nevező Az pedig marad a 4 ugye ahhoz, hogy ennek a művelet sornak az eredményét ki tudjuk számolni. Először a 2,3 negyedet közönséges tört alakban kellett átírni. Ami 11 negyed Pert 2 az ugye. 8. Negyed. Ha ezt megtettük, akkor a műveleteket már könnyen elvégezhetjük Ha a 4,1 egyhatod ból elveszünk. 3,3 6-ot, akkor milyen törtet kapunk eredménynek A számláló. Az 4 A nevező pedig 6, ugye. Itt is először mindkét töltet közönséges tört alakban kellett átírni a 4 egyhatod az huszonöt hatoda egyenlő, míg a 3,3 hatod 21 hatott dal. Az átalakítások után már csak a kivonást kellett elvégezni. A 25 hatott ból vettünk el 21 hatódott így kaptuk a 4 6, de persze gondolkodhattak úgy is, hogy a 3,3 6 hoz. 3. 6. Kell még, hogy 4 legyen, és ha ehhez még egy hatódott adunk az is. 4. Hatod Folytassuk a műveleteket. És most adjuk össze. A következő különböző nevezői törteket Először a közös nevezőt. Az üres mezőbe. Mennyi lesz az Úgy van. 12. Mert ez az a legkisebb szám, amíg 2 3 4-gyel is osztható. És akkor most számolt ki. A tört értékét. Mennyi lesz a számlálója Igen Az 29 Miután megtaláltuk a közös nevezőt. A törteket. Ennek megfelelően kellett bővíteni. Így lett az 1 2 tettből 6 tizenketted a 2 harmadból 8 tizenketted az 5 negyedből 15 tizenketted, és ezek után már csak össze kellett őket adni Ugye, emlékszel, hogy különböző nevezői törteket úgy tudunk összeadni vagy kivonni, hogy közös nevezőre hozzuk őket. A közös nevező lesz az eredmény. Nevezője a számlálók között pedig elvégezzük a kijelölt műveletet Számold ki, hogy mennyi lesz az 1 2. Db. és az egyharmad különbsége. Az eredményt. A megadott formában. Az üres négyzetbe. A számlálót és a nevezőt elválasztó per jelet a 6-os számnál találod Ugye, neked is egyhatod 6. A közös nevező. A számláló. Kat. Ennek megfelelően kellett bővíteni, majd elvégezni. A kivonást Nézzük, milyen törtet kapunk akkor, ha az 5 6 bor elveszünk. 25 : 36-ot, majd pedig hozzáadunk 4 kilencedet Itt a végeredmény 21 36. Old. Ha itt minden világos. Kattints és még nézzünk meg két szöveges példát Bencze az osztálykiránduláson zsebpénz pénzének egyhatodát belépőjegyek háromnegyedét ennivalóra egy tizenötödik pedig ajándékokra költötte. Számold ki pincének hányad részét költötte el az eredményt. Most is az előbb megadott formában írt le. A megoldás 59 60 ad Bence pénzének egyhatodát költötte. Belépőjegyek Aztán még háromnegyedét ennivalóra És még egy tizenötödik ajándékokra. Ahhoz, hogy megtudjuk, összesen mennyit költött a három törtet össze kell adnunk A közös nevező. A. 60. Így az egyhatod. 10. 60. Old. A 3 negyedből 45 60 ad Az 1 15 ötből pedig 4 6 falad lett Ezt a hármat. Pedig ha összeadjuk, akkor 59 60 adott kapunk És ugye nem feledkeztünk meg arról, hogy szöveges feladatról volt szó, ezért a választ szöveggel is le kell írni, vagyis Bence a zsebpénz ének 59 60-ad részét költötte el, most pedig felteszek egy találós kérdést, s remélem, megmondod nekem. A választ Gondoltam, egy tört rá, ha ehhez a tört-höz. 3. 5. Hozzáadunk, akkor 5 2000-et kapunk. Vajon melyik tört rá gondoltam, Ha te is. A 19 tizedet választottad. Eltaláltad. A gondolt tört hozzáláttunk. 3. 5. így 5 2 fedett kaptunk Ebből pedig ki tudjuk számolni a gondolt törtet, hogyha az 5 2-ből elvesszük a. 3. 5. 5. A tölteléket közös nevezőre hoztuk, majd a számlálók Kate. Ennek megfelelően bővítettük. És ha a 25 tizenötből elveszünk. 6 tizedet, akkor valóban 19 tizedet kapunk, akkor most át ismételtük, amit az összeadásra és aki vonásról tanultál. Folytassuk a többi művelettel. A következő videókon
bezár

Hibát találtál?

Ha úgy gondolod, hogy valahol hibát találtál, akkor kérjük írd meg nekünk - azt is, hogy hányadik oldalon találtad -, és javítani fogjuk.

bezár

Hibajelzésedet megkaptuk!

Köszönjük, kollégáink hamarosan javítják a hibát....

x