Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Hány csepp víz van egy pohárban?

VÁLASZ

Mivel a vízcsepp mérete nem állandó, ezért pontosan nem, de nagyságrendileg meg tudjuk becsülni a pohárban levő cseppek számát. (Ez inkább fizikus becslés, mint matek.)

A pohár mondjuk legyen 1 dl térfogatú.

A csepp legyen egy átlagos esőcsepp mérete:
Meteorológusok a 0.5 mm-nél nagyobb cseppekből álló csapadékot már esőnek tekintik. A zivatarfelhő kövér cseppjei 5 mm körül vannak, úgyhogy átlagosan számoljunk 2 mm átmérőjű, közelítőleg gömb alakú cseppekkel.

1 mm sugarú gömb térfogata: 4R^3 * pi/3 , ami közelítőleg 4 mm3
1 dl = 0,1 liter = 1 dm3/10 = 100mm*100mm*100mm / 10 = 100.000 mm3

Tehát 1 dl-es pohárban 100.000/4 = 25 ezer, tehát nagyságrendileg 25 ezer db (2 mm körüli) vízcsepp van.

Ha a kövér 5 mm-es cseppekkel számolunk, akkor egy csepp már 60mm3(!), és akkor 2000 -nél kevesebb csepp is meg tud tölteni egy poharat.