Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink
Belépés
Tananyagok
Vásárlás
Vélemények
Írásaink
Gyakran Ismétlődő Kérdések
Kérdezz-Felelek
Belépés
Regisztráció
.
Add meg a neved
IsmeretlenCCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)
ID Profil

Rendeléseim
Jogosultságaim
Dicsőségfal

Kilépés
Kilépés

Kérdezz-Felelek Válaszok

Kérdés

Milyen x érték esetén lehet 0 az alábbi kifejezés helyettesítési értéke:
Xköb+3Xnégyzet+3X+9 ?

Válasz

x3 + 3x2 + 3x + 9 = 0

Ezt az egyenletet kellene megoldani. Harmadfokú egyenletet megoldani biztosan nem tanultak. Ha a jobboldalon 0 van, akkor a baloldalt szorzattá kellene alakítani, úgy már könnyen meg lehetne oldani. A kiemelés itt önmagában nem elég, nincs olyan, amit minden tagból ki lehetne emelni. Ekkor csoportosítani kell a tagokat. Most az első két tagból emeljünk ki x2-t, és a második két tagból 3-at:

x2 (x + 3) + 3 (x + 3) = 0

Így egy két tagú kifejezést kaptunk, egyik tag a + jeltől balra lévő rész, másik a + jeltől jobbra lévő rész. Mindkét tagból emeljünk ki (x + 3)-at:

(x + 3) (x2 + 3) = 0

Egy szorztatot kaptunk, aminek egyenlőnek kell lennie 0-val. Egy szorzat akkor lehet 0, ha valamelyik tényezője 0.
x + 3 = 0
x = -3

A másik tényező viszont nem lehet 0, hiszen x2 mindenképpen nagyobb vagy egyenlő 0-val, ha hozzáadunk 3-at, biztosan pozitív szám lesz, 0 nem lehet.

Tehát egy megoldást kaptunk, x = -3
A témával kacsolatos további segítséghez katt ide