Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Csókolom!
Az alábbi feladatot nem sikerül megoldanom. KÉrem szíves segítségüket.

Egy raktárban lévő rakomány tömege 2200 t és 2300 t között van. Határozzuk meg a rakomány pontos tömegét, ha tudjuk, hogy elszállíthatók olyan teherautókkal (mindegyik szállítás esetén az autó maximálisan töltve van) amelynek befogadóképessége 6 t, 7 t, vagy 9 t. Köszönöm szépen!

VÁLASZ

Szia!

Azt akarjuk, hogy 6 t-s, 7 t-s és 9 t-s teherautóval is el lehessen szállítani. Ekkor a rakomány tömegének oszthatónak kell lennie 6-tal, 7-tel, és 9-cel is. A három szám legkisebb közös többszörösét kell először megkeresnünk.
6 = 2 · 3
A 7 prímszám.
9 = 3 · 3

A legkisebb közös többszörösük: 2 · 3 · 3 · 7 = 126

A rakomány tömege tehát a 126 többszöröse kell, hogy legyen. A 126 · 17 = 2142, az még nem jó nekünk, mert kevesebb, mint 2200, a 126 18-szorosa az 2268, az jó, az 2200 és 2300 között van. Ha még 126-ot hozzáadunk, akkor már több lesz, mint 2300.

Tehát a rakomány tömege csak 2268 lehet.

Remélem, így érthető.