Adás szünet

Kattints ide
a + Ingyenes Heti Sorozathoz
és a Teljes műsorújsághoz

Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink
azisTV
Belépés
Tananyagok
Vásárlás
Vélemények
Írásaink
Gyakran Ismétlődő Kérdések
Kérdezz-Felelek
Belépés
Regisztráció
.
IsmeretlenCCBot/2.0 (https://commoncrawl.org/faq/)
ID Profil

Rendeléseim
Jogosultságaim
Dicsőségfal

Kilépés
Kilépés

Kérdezz-Felelek Válaszok

Kérdés

Kedves MatekOázis!

A 9-esikes Vektorok című tananyagban a 44. Oldalon a b) feladat megoldását nem értem? Tudnátok segíteni?;)

Üdv: Áron

Válasz

Kedves Áron!

Először az A pontot tükrözni kell a B pontra, ez középpontos tükrözés. Az A pontot összekötjük a B-vel és a másik irányba meghosszabbítjuk ugyanannyival, ott lesz a tükörkép, ez az A' pont. A helyvektor az O pontból az adott pontba mutató vektor, vagyis az OA' vektor. Ezt akarjuk felírni az a, b, c vektorok segítségével.
Az O pontból az A' pontba eljuthatunk úgy hogy az O-ból a B-be, aztán onnan az A'-be. Vagyis az OA' vektor = OB vektor + BA' vektor
Kis betűkkel jelölve:
a' vektor = b vektor + BA' vektor
A BA' vektor, a rajzon látszik, hogy ugyanaz, mint az AB vektor, hiszen az irányuk is azonos és a tükrözés miatt a hosszuk is.
Így:
a' vektor = b vektor + AB vektor

Most már csak az AB vektort kellene felírni az a, b, c vektorok segítségével.
Ha a rajzot megnézed, látod, hogy az AB szakasz végpontjaiba mutat az a és a b vektor. Ha két egy pontból kiinduló vektor végpontjait összekötjük, akkor a két vektor különbségét kapjuk, még hozzá úgy, hogy amerre mutat a nyíl, abból vonjuk ki a másikat, vagyis itt:
AB vektor = b vektor - a vektor

Így végül az
a' vektor = b vektor + (b vektor - a vektor)

A zárójelet elhagyhatjuk, és összevonás után:
a' vektor = 2 b vektor - a vektor

Remélem így érthető.