Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Kétszer annyi fiú jött el mint lány. A fiúk háromnegyede a lányok egyharmad része elment. Így 14-gyel több lány maradt. Hány fiú ill. hány lány maradt?
Sajnos hosszú próbálkozás után sem tudtam megoldani.
Köszönöm a segítséget Anna

VÁLASZ

Ez egy olyan szöveges feladat, amelyet egyenlet felírásával meg lehet oldani.
Nem ismerjük sem a lányok, sem a fiúk számát, ezért jelöljük mondjuk a lányok számát x-szel.
Fiúk száma: 2x (mert kétszer annyi fiú jött el mint lány)
A fiúk háromnegyede: 2x szer háromnegyed. Ha ennyi elment, akkor maradt: 2x szer egynegyed, vagyis x/2.
A lányok egyharmada: egyharmad x. Ha ennyi elment, akkor maradt: x szer 2/3.
Mivel 14-gyel több lány maradt, ezért x szer 2/3 -ból 14-et el kell venni, hogy egyenlő legyen a maradó fiúk számával: x/2-vel. Így ezt a törtes egyenletet kapjuk:
2/3x - 14 = x/2

Ezt ugye már te is meg tudod oldani? (szorozni kell 6-tal, akkor 4x - 84 = 3x -et kapunk, ebből x=84) És így 42 fiú és 56 lány maradt.