Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink
Regisztráció Belépés
Tananyagok Vásárlás Vélemények Írásaink Gyakran Ismétlődő Kérdések Kérdezz-Felelek Kapcsolat
Belépés Regisztráció

Kérdezz-Felelek Válaszok

Kérdés

Egy henger palástú kapszula magassága 5cm a két vége egy-egy fél gömb, aminek sugara 3 cm, mekkora a kapszula térfogata,felszíne?

Válasz

Először is rajzolni kell egy kapszulát, ami úgy néz ki, mint egy gyógyszeres kapszula.
Ezt fel lehet bontani egy henger és egy-egy félgömb alakú testre. Így már látszik, hogy egy henger és egy gömb térfogatát és felszínét kell kiszámolni ahhoz, hogy a kapszula térfogatát és felszínét megkapjuk. Ehhez pedig minden adatunk adott.

Térfogat:
A kapszula térfogata = a henger és a két félgömb térfogatának összegével.
Számoljuk először a henger térfogatát. A henger magassága 5 cm, az alaplap sugara 3 cm. Ezekből az adatokból a térfogat a V = Ta-szor M képlettel könnyen kiszámolható.

A két félgömb egy gömböt alkot, aminek a térfogatát a V = 4r(köbön)Pi/3 képlettel számolhatjuk, amihez szintén minden adatunk adott.
Ha ez a két térfogat megvan akkor már csak össze kell őket adni.

Felszín:
A kapszula felszíne = a henger és a gömb felszínének összegével, de egy dologra ügyelni kell:
A henger felszíne = 2Ta + Tp, ahol ugye a 2Ta-ra nincs szükségünk, mert az a kapszula belsejébe esik, ezért a hengernél csak a Tp-t kell számolnunk.
A Tp pedig egy téglalap, aminek egyik oldala 5cm a másik pedig az alaplap (azaz a kör) kerületével egyenlő.
A gömb felszínének meghatározásához minden adat ismert, egyszerűen csak be kell helyettesíteni az A = 4rnégyzetPí felszínképletbe.