Kérdezz-felelek válaszok

KÉRDÉS

Kedves Bea!

Ismét egy ötödikes feladattal van problémánk: "Egy kétjegyű szám jegyeit felcseréltük. Az első jegy valódi értéke 27-el csökkent, a második jegy valódi értéke 63-mal nőtt. Mi volt az eredeti szám?" Hogyan vezethető le egy ilyen feladat?

Segítséged előre is köszönöm: Mónika

VÁLASZ

Ez egy verseny szintű feladat, a jó benne, hogy fejleszti a logikus gondolkodást :)

Ilyenkor, ha nincs más ötlet, az is jó megoldás, ha kipróbálgatja (hiszen csak 9 számjegy lehetséges, mert a 0 biztos nem jó most):
ha 1-es cserél helyet, akkor 10-ről 1-re (vagy fordítva) változik az értéke, tehát 9-cel
ha 2-es, akkor 20-ról 2-re, azaz 18-cal
ha 3-as, akkor 30-ról 3-ra, tehát 27-tel (!!) - vagyis megvan az 1. jegy: 3

... stb. a második jegyet is hamar meg lehet így találni.

Magasabb szintű megoldás:
a 10-esek helyiértékén a szám 10-szer annyit ér, mint az egyesekén - ez, ugye világos.
10 valami (pl. jelöljük kék körrel) és 1 valami között 9valami (9 kék kör) a különbség, emiatt ha helyet cserélnek a számjegyek, akkor 9-szer a számjegy értékével változik az értékük.
27 = 9 * 3 - tehát az első számjegy a 3-as,
63 = 9 * 7 - tehát a 2. számjegy 7.

Ha olyan feladattal találkoztok, ami nagyon nem rutin-példa, érdemes kicsit ellazulni, és elkezdeni próbálkozni. - ezzel jobban megérti az ember a kérdést, és közben lehet, hogy a példa logikájára, és a megoldásra is rátalál.

Sok sikert
BBBea