Egyszerű mértékegység-átváltás mindenkinek

Kalkulátor | Mi az a métrékegység-átváltás | Átváltandó mennyiségek | Szabály | Hogyan gyakoroljak | Interaktív tananyagok | SI-rendszer | Egyéb mértékegység­rendszerek

A mértékegység-átváltás olyan téma, amit sokat kell gyakorolni, hogy jól menjen. Készítettünk egy mértékegységváltó kalkulátort, ami segítségedre lehet! A cikkben pedig minden fontos információt összegyűjtünk, amit tudni kell a mértékegység-átváltásról.

Mértékegység-kalkulátor

• Hosszúság
• Terület
• Térfogat és űrtartalom
• Tömeg
• Idő

Mit kell tudni a mértékegység-átváltásról?

Először is ismerned kell a különböző mennyiségek (tömeg, hosszúság, idő, űrtartalom, terület, stb...) mértékegységeit. Pl. a tömeg esetén: gramm, dekegramm, kilogramm, stb...Ezentúl pedig tudnod kell az egyes mértékegységek közötti váltószámot. (Pl. 1 kg = 1000 g)

Minden mennyiséghez tartozik egy mérőszám és egy mértékegység.

Például a 4 kg esetén a 4 a mérőszám, és a kg a mértékegység. Ha ugyanezt a mennyiséget grammokban szeretnéd kifejezni, akkor mivel 1 gramm ezerszer kevesebb 1 kg-nál, ezért ezerszer több kell garmmokból, mint kg-ból.  Tehát 4000 g lesz ugyanaz a mennyiség, mint a 4 kg.

Milyen mértékegységeket kell ismerni az általános iskolában? Mik a váltószámok a mértékegységek között?

Tömeg

A tömeg alapvető mértékegysége a kilogramm. Egy kilogramm 100 dekagrammal egyenlő. 1 dekagramm 10 grammnak felel meg. A kilogrammnál nagyobb mértékegység a mázsa. Egy mázsa 100 kg. A tömeg legnagyobb mértékegysége a tonna. Egy tonna 1000 kilogramm, vagy 10 mázsa.

Ha szeretnéd a tömeg mértékegységeit a saját szinteden jól érteni és az átváltásokat begyakorolni, akkor válaszd ki az évfolyamodat, és nézd meg a tömegről szóló oktatóprogramo(ka)t:

2. osztály     3. osztály    4. osztály    5. osztály     6. osztály     7. osztály     8. osztály      (Középiskolásoknak a 8.-os anyagokra van szükségük)

Űrtartalom 

(A fenti linkeken ezeket is megtanulhatod, begyakorolhatod)

Az űrtartalom alapvető mértékegysége a liter. Egy deciliter a tizedrésze egy liternek. Azaz 10 deciliter felel meg egy liternek.

A deciliternél is kisebb mennyiség a centiliter, ez a deciliter tized része. Azaz 50 centiliter 5 deciliter. A centiliter tizedrésze a milliliter. A liternél nagyobb mértékegység a hektoliter. 1 hektoliter 100 liternek felel meg.

Hosszúság

A hosszúság alapmértékegysége a méter. A méter tized része a deciméter. A deciméter tized része a centiméter, aminek a tized része a milliméter. Eddig ugyanúgy váltunk át, mint az űrtartalomnál tettük. Ami eltérő az a kilométer. Egy kilométer ezer méter hosszú.

A hosszúság, idő mértékegységeit bemutatjuk és begyakorolhatod ezekből az interaktív tananyagokból (Válassz évfolyamot!) :  2. o.     3. o.    4. o.    5. o.     6. o.     7. o.     8. o. 

Idő

Az idő alapvető mértékegysége a másodperc (sec). 60 másodperc egy perc (min). Egy óra (h) 60 percből áll. Egy nap 24 óráig tart. Egy héten pedig 7 nap van. 

Terület

A terület leggyakrabban használt mértékegysége a négyzetméter. 1 m² = 100 dm².

A négyzetdeciméter századrésze a négyzetcentiméter, aminek a századrésze a négyzetmilliméter. A négyzetméternél nagyobb mértékegységek a hektár és a négyzetkilométer. Egy hektár 10 000 négyzetméter. Egy négyzetkilométer 1 000 000 négyzetméter.

A terület- és térfogat mértékegységeit, az átváltásokat megtanulhatod és begyakorolhatod innen: 

2. osztály     3. osztály    4. osztály    5. osztály     6. osztály     7. osztály     8. osztály    (Középiskolásoknak a 8.-os anyagokra van szükségük)

Térfogat

A térfogat leggyakrabban használt mértékegysége a köbméter. Ennek ezredrésze egy köbdeciméter. Egy köbdeciméter ezredrésze egy köbcentiméter. Egy köbcentiméter ezredrésze pedig egy köbmilliméter. 

Az űrtartalom és a térfogat egymáshoz szorosan kapcsolódó fogalmak. A két mértékegységrendszer között tudunk átváltani.

Egy köbdeciméter pontosan egy liter: 1 dm³ = 1 liter

Mértékegység átváltás "képletek"

A mértékegység átváltásra egyszerű szabályok vonatkoznak.

• Tudnod kell a mértékegységek közötti váltószámokat,
• ha kisebb mértékegységre váltunk, akkor nő a mérőszám, ekkor a mérőszámot szorozzuk a váltószámmal.
• Ha a mértékegység lesz nagyobb, akkor pedig csökken a mérőszám, osztanunk kell a váltószámmal.

Hogyan lehet gyakorolni a mértékegység-átváltást?

Először csak a szomszédos mértékegységre való áttérést gyakorold. Például 500 gramm hány dekagramm? Ezt csináld meg mindegyik szomszédos mértékegységgel, mindkét irányba.

Például: 200 dkg hány kg? Majd 50 kg hány dkg?

Ezután jöhetnek a nagyobb ugrások. Például kilogrammból grammba váltani. Először mindig gondold végig a váltószámot. Például kg és g között a váltószám 1000. Ezután gondolj bele, hogy a mérőszámot osztani vagy szorozni kell-e a váltószámmal.

Ha a mértékegység kisebb, akkor a mérőszám nagyobb lesz, azaz szorozni kell. Ha a mértékegység nagyobb lesz, akkor a mérőszámot osztani kell a váltószámmal. Például:

Hány kg 16 000 g?

A váltószám 1000. Kg-ba kell váltani. Ez nagyobb mértékegység, mint a gramm, tehát a mérőszámot osztani kell a váltószámmal. A válasz: 16 kg.

Ezt a módszert lehet alkalmazni minden mennyiség esetén. Fontos, hogy a váltószámokat alaposan tudd az egyes mennyiségek között.

Mértékegységek és átváltásuk

(interaktív Matek Oázis tananyagok évfolyamonként)

2. osztály - hosszúság, tömeg, idő, űrtartalom      

3. osztály - hosszúság, tömeg, idő, űrtartalom

4. osztály - hosszúság, tömeg, idő, űrtartalom

5. osztály - tömeg, hosszúság, idő, terület, űrtartalom, térfogat

6. osztály - tömeg, hosszúság, idő, terület, űrtartalom, térfogat

7. osztály - hosszúság, terület, térfogat, űrtartalom, tömeg, idő, szög

8. osztály - hosszúság, terület, térfogat, űrtartalom, tömeg, idő, szög

Középiskolai matematika feladatokban és a matematika érettségi feladatsoraiban az általános iskolában tanult mértékegség-átváltásokat kell tudni használni. 

Felvételire készülsz?

A mértékegység-váltások  a felvételik típusfeladatának számítanak. Legyél előfizető, és  gyakorold a mértékegység-átváltásokat a 6.-os felvételire ezzel az interaktív videóval!

Mit kell tudni az SI-mértékegység­rendszerről?

Az SI a System International rövidítése, ami nemzetközi rendszert jelent. Ez egy nemzetközileg elfogadott mértékegységrendszer, amely néhány olyan konkrét mértékegységen alapszik, melyeket könnyű átváltani. Előírás az SI-mértékegységrendszerben, hogy a szomszédos mértékegységek közt 10 valamelyik hatványa legyen a váltószám (kivéve az időt).

A 20. század második felében vezették be, hogy a nemzetek közötti műszaki és tudományos együttműködés zökkenőmentes legyen. Innentől kezdve a világ szinte minden országa (kivéve például: USA) ezt a mértékegységrendszert használja.

A hosszúság SI-mértékegysége a méter. SI-n kívüli, de azzal összhangban használt mértékegységei a mm, cm, dm, km.

A méter segítségével jutunk el a terület mértékegységéhez, a m²-hez és a térfogat (és űrtartalom) mértékegységéhez, a m³-hez is.

A tömeg SI-mértékegysége a kilogramm (kg). A gramm, dekagramm, mázsa és tonna pedig az SI-n kívüli mértékegységek.

Az idő SI-mértékegysége a másodperc.

Milyen más mértékegység­rendszerek vannak?

MKSA-mértékegységrendszer

Az SI-mértékegységrendszer előtt Európában használták MKSA-mértékegységrendszert. Ennek a neve a használt mértékegységekre utal: M: méter; K: kilogramm; S: másodperc (sec); A: amper (ezzel fizikában találkozhatsz, amikor elektromosságról tanulsz).

Angolszász-mértékegységrendszer

A Brit mértékegységrendszert Nagy Britanniában és a gyarmatain használták. Két mértékegységgel előfordulhat, hogy találkoztál már. A tömeg mértékegysége: font (1 font=0,45 kg). A hosszúságot láb-ban mérték (1 láb= 0,3048 m). Az USA például megtartotta ezt a hagyományos mértékegységrendszert. A tudományos életben az amerikaiak is az SI-t használják.

Angolszász-mértékegységrendszerről bővebben itt olvashatsz.

A különböző mértékegységeket a mindennapi életben gyakran használjuk az érthető, gördülékeny kommunikáció és tájékozódás miatt. Pl. két óra múlva találkozunk (nem 120 perc múlva), a 100 m-es síkfutás győztese nem a 0,1 km-es síkfutás győztese.
Ugyanakkor Budapest Nagykanizsától 200 km-re van, és nem 200.000 m-re! A lisztet a sütibe grammokban vagy dekagrammokban mérjük, a boltban viszont fura lenne, ha 5000 g lisztet vásárolnánk. 

Hamar menni fog magától is, a szemléletes és színes mértékegység-átváltási táblázattal!

Kérd emailben, és már küldjük is az ingyenes táblázatot:

Elolvasom

Belső szögfelezők metszéspontjára vonatkozó tétel bizonyítása

2024. február 23.

Mi a szögfelező egyenes definíciója? Milyen tulajdonságai vannak a szögfelező egyenesnek? Mit mond ki a szögfelezők metszéspontjára vonatkozó tétel? Hogy kell bizonyítani a szögfelezők metszéspontjára vonatkozó tételt?